CC BY
13
УДК 621.314
РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ МАЛОМОЩНЫХ
ТРАНСФОРМАТОРОВ
И.С. АНТИПАНОВА
Казанский государственный энергетический университет
Рассматривается работа по исследованию маломощных трансформаторов; связь между индуктивностями первичной и вторичной обмоток, влияние на изменение коэффициента трансформации.
Ключевые слова: осредненные значения, коэффициент трансформации.
Введение
Трансформаторы получили самое широкое применение во всех странах мира. Они считаются самыми надежными и имеющими наибольший КПД в сравнении с другими электрическими машинами [1]. Вместе с тем, известно немало аварийных случаев в их работе, которые не нашли достаточно убедительных объяснений, что и послужило основанием для проведения таких работ.
В процессе экспериментальных исследований решались вопросы:
- каким образом (при постоянном значении угловой частоты ю ) индуктивности обмоток связаны с токами, протекающими по ним:
- что означает индуктивность (Ь) обмотки, измеренная в статическом режиме с помощью ЬС-метра;
- какая связь между индуктивностями первичной и вторичной обмоток при включении последней на активную нагрузку;
- существуют ли какие-то ограничения назначения индуктивности обмоток Ь1 и Ь2, где Ь1 и Ь2 - индуктивности (в статическом режиме) первичной и вторичной обмоток соответственно;
- что оказывает влияние на изменение коэффициента трансформации (Кт).
В экспериментальной модели использовался трансформатор типа ТАН, рассчитанный на входное напряжение £7вх =220В и на токи в 4-х независимых
обмотках /вых =3,8 А.
Индуктивность первичной обмотки ТАН составляет 1,59 Гн, индуктивность четырех согласованно и последовательно включенных обмоток определяется величиной Ь2=0,0176 Гн.
В процессе эксперимента параллельно вторичной обмотке при напряжениях 100, 160 и 220 В подключались активные нагрузки Я [1,2].
Результаты экспериментальных данных приведены в таблице. В пределах точности измерительных приборов и расчета можно сделать следующие выводы:
1. При холостом ходе Тр, когда нагрузка Я равна 0, отношение входного
напряжения к выходному по классическому варианту следует рассматривать как отношение ЭДС, т.е
Е± « ивх = К =
Е2 ивых т ^2 ' (1)
© И.С. Антипанова Проблемы энергетики, 2013, № 5-6
м>л
где Е, Е2 - ЭДС на первичной и вторичной обмотках;--число витков в
соответствующих обмотках трансформатора; К^ - коэффициент трансформации
трансформатора (Тр) имеет постоянное значение (Кт =-).
м2
2. Если пользоваться классической формулой для индуктивностей[1] :
¿1 = л •( ^/¿1 ). (2)
где - абсолютная магнитная проницаемость материала магнитопровода (МП); 81, ¿1- площадь сечения и средняя длина МП; 1=1,2,
то выражение запишется в виде
м2 - Кл 5Ц1
м2 ^ 2 82/ /1
(3)
Принимая во внимание, что МП по техническим характеристикам един для обеих обмоток, то из выражения (3) следует, что
Ж = Кт. (4)
\ ¿2
Однако такое равенство справедливо только для холостого хода Тр. Следовательно, ¿1 и ¿2 связаны единой зависимостью. Согласно экспериментальным
данным (при Л 0 и ) отношение определяется выражением
¿1 = Лвх -вых (5)
Т Л I '
2 вых вх
где /вх , /вых - токи первичной и вторичной обмоток.
Кроме того, из эксперимента следует, что ¿1 изменяется от максимального значения до минимального и совсем не соответствует его статическому значению (например ¿1=1,59 Гн). Что касается ¿2, то здесь картина иная. Иначе говоря, в
эксперименте мы имеем дело не с ¿1 , а с приведенной индуктивностью (¿п), которая определяется зависимостью
¿п = ¿1 + ¿2 - 2^1 ¿1 -¿2. (6)
Для исследуемого Тр ¿1= 1,273 Гн, ¿2 = 0,0176 Гн. В этом случае коэффициент трансформации определяется значением
\Ь2 ^ 0,0176
что соответствует экспериментальным данным при холостом ходе Тр.
3. С учетом изложенного, выражение (5) должно быть записано в виде
¿п = м1 -вых ¿п= м1 -вых (7) -=---или -=---, (7)
¿2 м2 -вх ¿2 • ® м2 -вх
где ¿2® _ индуктивное сопротивление вторичной обмотки.
Кт =
При подключении нагрузки (Я Ф 0 и Я ^да) должно выполняться неравенство ¿2 - ю >Я . В противном случае система оказывается неустойчивой - аварийный случай. Оптимальный вариант - когда ¿2 - ю = Я. Тогда из выражения (7) следует, что
Ьп = Кт (8)
ю ^2 /вх 7вх
где: Ьп = Ж2 -цd^S' - максимальное значение абсолютной магнитной
проницаемости материала; S и I — осредненные площадь сечения и средняя длина МП.
Приведенные данные позволяют рассчитать характеристики Тр, которые с точностью до 1-3 % совпадают с экспериментальными данными (см.таблицу).
Введенные понятия - «осредненные значения» - имеют физический смысл. Это же отражено в формуле для индуктивности (2). Дело в том, что когда ярмо Тр полностью охватывает площади сечения обмоток, технические характеристики Тр заметно улучшаются. Поэтому в такой конструкции ярма имеется определенный смысл.
Что касается статических характеристик индуктивной обмотки, например первичной обмотки исследуемого Тр Ь1=1,59 Гн, - то они должны быть использованы при расчете мощностных характеристик Тр и сечений проводов обмоток.
Согласно таблице, индуктивность соответствует статической при напряжении порядка 250В и при токе 0,5 А.
Отсюда следует, что максимальная мощность, на которую следует рассчитать Тр, соответствует Ртах =0,5-250=125 Вт.
При напряжении 220В и активном сопротивлении нагрузке Я=6,6 Ом имеем входную мощность Рвх =220-0,515=113,3 Вт, а выходную Рвых =25,6-3,95=101,12 Вт.
КПД исследуемого Тр составляет 0,894.
Эти же данные по приведенным выше формулам используются при расчете количества витков в обмотках Тр и коэффициента трансформации. Следует отметить и еще одну закономерность: мощность потерь Рп непосредственно связана с мощностью холостого хода Рхх ,т.е.
Р =1 р ивых2 ивх (9)
п 2 хх' и • и 2 ивых1 и0
где ивых1 соответствует выходному напряжению при холостом ходе; ивых2 -реальное напряжение на выходе при нагрузке; и0 - входное напряжение, при котором отмечается статическая индуктивность. В таблице приведены статистические данные, полученные на основании обработки 10-ти экспериментов с одним и тем же Тр.
Выводы
Из результата эксперимента следует:
- индуктивности обмоток связаны с токами, имеют тенденцию изменения;
- отношение индуктивностей первичной и вторичной обмоток неоднозначное, что в итоге приводит к неустойчивой работе;
- коэффициент трансформации является функцией отношения приведенной индуктивности. Ьп сама является функцией двух индуктивностей: Ь и ¿2 .
Ta6n^a 1
Pe3ynLTaTLi экспернментaпвнвIX gaHraix_
UBX 7BX UBBIX R ^BBIX R1 L1 R2 L2 L UBX ^BBIX
B A B OM A Om TH Om Th L2 UBBIX 7BX
50 0,0105 5,98 - - 4761,9 15,1 - - - 8,48 -
60 0,0125 7,1 - - 4800 15,2 - - - 8,45 -
80 0,017 9,4 - - 4705,9 14,9 - - - 8,51 -
100 0,022 11,8 - - 4545,45 14,4 - - - 8,475 -
0,057 11,8 33 0,36 1734,39 5,5 32,778 0,1044 7,31 8,413 6,3
0,102 11,7 16,5 0,75 980,392 3,1 13,6 0,05 7,92 8,547 7,3
0,14 11,6 11 1,08 714,286 2,2 10,74 0,0342 8,156 8,62 7,7
0,178 11,5 8,25 1,42 561,8 1,7 8,1 0,0258 8,31 8,696 8,1
0,21 11,3 6,6 1,76 476,19 1,5 6,42 0,0204 8,622 8,85 8,3
120 0,029 14,1 - - 4137,9 13,1 - - - 8,51 -
140 0,038 16,5 - - 3684,2 11,7 - - - 8,48 -
160 0,048 18,8 - - 3333,33 10,6 - - - 8,51 -
0,096 18,8 33 0,58 1666,67 5,3 32,982 0,105 7,11 8,51 5,9
0,17 18,6 16,5 1,22 941,18 2,9 15,245 0,0486 7,853 8,502 7,1
0,21 18,5 11,0 1,7 761,9 2,4 10,882 0,0346 8,374 8,649 8,0
0,29 18,3 8,25 2,275 551,724 1,7 8,044 0,0256 8,45 8,743 8,7
0,36 18,0 6,6 2,825 444,44 1,4 6,3717 0,0203 7,56 8,35 6,4
180 0,07 21,2 - - 2571,49 8,1 - - - 8,49 -
200 0,092 23,5 - - 2173,91 6,9 - - - 8,51 -
220 0,126 26,0 - - 1746,0 5,5 - - - 8,465 -
- 0,162 26,0 33 0,8 1358,02 4,3 32,5 0,104 6,45 8,47 4,9
- 0,23 26,0 16,5 1,675 936,5 3,0 15,52 0,0494 7,853 8,47 7,2
- 0,325 25,9 11,0 2,425 676,92 2,1 10,68 0,034 7,96 8,494 7,4
- 0,425 25,8 8,25 3,225 517,647 1,6 8,00 0,0255 8,0400 8,527 7,5
- 0,515 25,6 6,6 3,95 427,184 1,3 6,481 0,0206 8,1267 8,594 7,669
230 0,208 27,1 - - 1105,77 3,5 - - - 8,48 -
240 0,3 28,2 - - 800 2,5 - - - 8,51 -
250 0,5 30 - - 500 1,5 - - - - -
Summary
Examines the work on the study of low-power transformers., The relationship between
inductance of the primary and secondary windings, caused a change in ratio. Keywords: average values, ratio.
Литература
1. Тихомиров П.М. Расчет трансформаторов. М:.Энергоатомиздат, 1986. 490с.
2. Ермаков И.И. Киселев В.В. Обобщенная теория электрических и магнитных цепей. Казань: КВКАУ, КГЭУ, 2007. 126с.
Поступила в редакцию 24 мая 2013 г
Антипанова Ирина Сергеевна - ассистент кафедры «Электрический транспорт» (ЭТ) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел. 8 (960) 0336884. E-mail: antipanova_irina@mail.ru.
