CC BY
7
УДК 621.939.6
ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕМАТИКИ ЗАГРУЗКИ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ МЕШАЛОК РАЗЛИЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ В ПОМОЛЬНО-СМЕСИТЕЛЬНОМ УСТРОЙСТВЕ ПЕРИОДИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ
И.А. Лымарь, С.Ю. Лозовая, Н.М. Лозовой, Н.Э. Богданов
Многокомпонентные сухие строительные смеси модифицированного состава: различные шпаклевки, смеси для выравнивания, клеевые смеси с большой степенью фиксации, грунтовочные смеси и т.д. - приобретают все более широкую область применения при строительных работах. Рассматривается конструкция помольно-смесительного устройства, используемого, в частности, при производстве сухих строительных смесей, которое сочетает в себе как функцию помола, так и смешивания материала, также рассмотрена кинематика загрузки в данном агрегате раздельно для процессов помола и смешивания.
Ключевые слова: помол, измельчение, смешивание, кинематика, сухие строительные смеси, физико-механические свойства, технико-эксплуатационные свойства.
В настоящий момент изготовление сухих строительных смесей является значительной долей строительной индустрии, а также экспериментально-испытательным полигоном для внедрения, апробации и проверки разнообразных, перспективных разработок как технологических процессов в строительстве, так и специализированного технологического оборудования. От степени равномерного распределения отдельных компонентов смеси в общем объеме напрямую зависят эксплуатационные свойства изготавливаемого продукта. Даже незначительный сдвиг в содержании малых по объёму вводимых добавок, спровоцированный их недостаточным распределением, может привести к ухудшению как физико-механических, так и технико-эксплуатационных свойств производимой смеси. Благодаря интенсивному развитию малого сегмента бизнеса, в текущий момент наблюдается рост спроса и потребности производства в смесительных устройствах, сочетающих в себе несколько функциональных возможностей. Например, для одновременного смешивания и доизмельчения компонентов в смешивающую среду добавляют мелющую загрузку.
Было спроектировано помольно-смесительное устройство, обеспечивающее периодический режим работы (рис.1), состоящее из корпуса 1, мешалки 2 и мелющей загрузки 3 [1 - 2].
При исследовании характера перемещения мелющей среды в устройстве использовались мешалки различных конструкций (рис. 2) [3]. Результаты этих исследований показали, что для смешения наилучше использовать мешалку с Г-образными лопастями (рис. 2, б), а для помола -мешалку с лопастями в виде скоб (рис. 2, в).
а б в
Рис. 2. Конструкции мешалок: а - с Г-образными лопастями; б - с Г-образными лопастями; в - с лопастями в виде скоб
Разрабатываемое помольно-смесительное устройство обладает разными технологическими характеристиками при его применении как помольного, так и смесительного агрегата в отдельной роли [4]. Поэтому су-
20
ществует необходимость проведения теоретических исследований характера изменения технологических параметров при его применении по различным назначениям.
Для расчёта мощности, затрачиваемой на измельчение или смешение, как определяемого технологического параметра необходимо принимать во внимание коэффициент полезного действия привода, а также мощность, расходуемую на преодоление сил сопротивления перемещению загрузки [5,6,7,8]. Один из методов определения сил построен на законах механики сплошной среды. Для этого необходимо исследовать характер движения сопротивления загрузки при измельчении и при смешении материалов в рассматриваемом агрегате.
Для интерпретации механических процессов, проходящих внутри рабочей камеры, с использованием подходов механики сплошной среды [9,10,11] необходимо принять ряд допущений: рассматриваемая среда является однородной по всему объему; частота вращения рабочего органа мешалки постоянна по своей величине, что свидетельствует об установившемся режиме работы агрегата и кинематики среды; точкой отсчета является ось неподвижного корпуса, а перемещение частиц по отношению к этой системе отсчета принимается за относительное.
Рассмотрим кинематику движения материальной точки М вокруг оси ОУ неподвижной камеры (рис. 3). Введем оси координат X, У, 2, при этом начало координат будет совпадать с центром окружности в нижней плоскости камеры, а ось У направим вверх по оси вращения рабочего органа.
Допустим, что точка М совершает движение по сложной эллиптической траектории в плоскости Х101У1 и с течением времени перемещается на определённый угол по окружности радиусом т\. Движение точки можно поделить условно на переносное движение в плоскости ХОУ по окружности с радиусом г1 (0<г1<Яо) и относительное в плоскости Х101У1, размешенное под углом у к вертикали по эллипсу с расстоянием до любой точки траектории г(ф) (0<г(ф)<а) для полярной системы координат, где а - большая полуось эллиптической траектории. При этом в относительном движении точка перемещается с ускорением аг, которое можно разложить на нормальное агп, направленное к центру 01, и касательное а[, направленное по касательной к эллиптической траектории (рис. 4). Угол у - это угол между плоскостью Х101У1 и вертикалью (рис. 3, а). По итогам выполнения экспериментальных исследований на натурной модели с прозрачными стенками можно сделать вывод, что угол у при измельчении (рис. 3, а) меньше, чем при смешении (рис. 3, б) [3].
При переносном движении материальная точка М перемещается по окружности с радиусом г1, с ускорением ае, которое раскладывается на нормальное аеп, направленное к оси ОУ, и касательное аеп, направленное по
касательной к окружности. Так как точка движется по сложной криволинейной траектории, то в системе присутствует Кориолисово ускорение ас (рис. 4).
а
б
Рис. 3. Расчетная схема: а - для помола; б - для смешивания
Выразим параметры траектории движения через геометрические параметры камеры, а именно (рис. 3) ОО1 = О1С = а, АО1 = О1В = Ь. Тогда тангенс угла щ рассчитывается по формулам: -для помола
%Упом =7Л, (1)
Мр
где Я0 - радиус помольной камеры; Нр - высота загрузки камеры в рабочем режиме, Нр = Н + АН; Н - высота загрузки камеры; АН - значения изменения высоты загрузки в рабочем режиме, зависящее от частоты вращения рабочего органа мешалки;
для смешивания
см
2Я0
НР
(2)
Выразим максимальную величину большой полуоси а, используя формулу (2):
- для помола
Я0
Я0
Н
а
пом
2^туп0м 2
пом
2
/ Л 2
Яо
Н п
V Р
+1 =
Яо + НР2
4
4
2
# У пом + 1
для смешивания
Я0 Я0
Н,
а см
81И
см
^ё 2¥см +1
2
1
Л Л 2
' 2Я0
V НР )
+1 =
Я02 + ^
0 4
(3)
(4)
а
£
Рис. 4. Кинематика загрузки: а - для помола; б - для смешивания
23
2
Максимальная величина малой полуоси b определяется так:
- для помола
b = R (5)
иПОМ 2 ' ^ '
- для смешивания
Ьсм = % (6)
Для аналитического описания движения точек загрузки применим в плоскости XiOiYi полярную систему координат, где г(ф) (0 < г(ф) < a), ф (О < ф < 2п). Полярный угол ф отсчитывается от положительного направления оси X1 плоскости X1O1Y1. Изменение угла ф во времени описывается функцией
j = w1t, (7)
где о1 - угловая скорость точки в плоскости X1O1Y1 при относительном движении, о1 ~ со/10 (определено экспериментально [3]); о - угловая скорость рабочего органа.
Для перехода из полярной системы координат в декартовую используем следующие выражения:
Х1 = r(j) ■ cos j, y = r(j) ■ sin j, (8)
где г(ф) - радиус движения материальной точки, зависящий от угла ф.
Выразим радиус r через малую полуось эллипса, используя следующее соотношение [7]:
2 2 Xi У
-2 =1, (9)
a 2 b 2
поэтому
j2 ■ cos2 j+rj ■ sin2 j = 1 (10)
a2 b2
Известно выражение
b
k = -, (11)
a
где k - коэффициент эллиптичности эллиптической траектории материальной точки M в относительном движении.
Выполнив подстановку выражения (10) в (9), получим
r(j)^k2 cos2 j + sin2 j = b, (12)
откуда
rp() = , 2 2 b === = , ( *) 2 . (13)
sjk cos p +1 - cos p д/1 "I_ k )cos p
Выразим величину коэффициента эллиптичности при помощи геометрических параметров камеры:
для помола
для смешения
к _ Ьпом _ R0 _. (14)
^пом ~ ~ i—z-5
апом JHр + Rq
= • (15)
и _ Ьсм _ R0
к
vсм
асм
у
H
2
р + Ro2
4
Имея данные угловой скорости ш материальной точки M в относительном движении и расстояние r, можно найти скорость
U _ r(j)w- (16)
Рассмотрим кинематику движения точки М в переносном перемещении (рис 3). B результате вращения рабочего органа точка будет совершать в плоскости XOZ движение по окружности с радиусом r1, который изменяется в диапазоне 0 < r1 < R0.
Используем полярную систему координат, в которой r1 (0 < r1 < R0), ф1 (0 < ф1 < 2п), где полярный угол ф1 отсчитывается от положительного направления оси X. Изменение угла ф1 со временем задается функцией времени
jl _Wo t, (17)
где «о - угловая скорость точки в плоскости XOZ, ш0 ~ со/10 (определено экспериментально [3]).
Скорость ut в переносном движении определяется как произведение угловой скорости ш0 точки M на расстояние r1:
ut _ rwo. (18)
Ускорение при относительном и переносном движениях рассчитывается при помощи выражения
ае _ U, (19)
dt
ar _ U. (20)
dt
Ускорение Кориолиса рассчитывается так:
ac _ 2wout cosg_ 2woWr(j)sin g, (21)
где y - угол, расположенный между векторами urt и ш0,
sin g_^¡ 1 -(1 - к 2 )cos2 j. (22)
Параметр потребляемой мощности является важным технико-экономическим показателем при подборе оборудования для технологического производства. Также для определения прочностных характеристик рабочих органов проектируемого оборудования необходимо знать усилия
воздействия на них при работе. Поэтому исследования кинематики загрузки с использованием подходов механики сплошной среды позволяют произвести расчет сил сопротивления среды о рабочий орган и в дальнейшей общей потребляемой мощности помольно-смесительным устройством периодического режима работы.
Список литературы
1. Помольно-смесительное устройство периодического действия: пат. 104871 РФ. № 2010154632; заявл. 30.12.2010; опубл. 27.05.2011. Бюл. № 15. 6 с.
2. Помольно-смесительное устройство периодического действия: пат. 111030 РФ. № 2011123585/13; заявл. 09.06.2011; опубл. 10.12.2011. Бюл. № 34. 6 с.
3. Лозовая С.Ю., Лымарь И. А. Определение сил, действующих на материальную точку загрузки в помольно-смесительном устройстве периодического действия // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2013. №2. С. 52 - 55.
4. Studying changes in design and technological parameters of the grinding and mixing devices with cylindrical working chambers deformable / S.Y. Lozovaya, N.M. Lozovoyv, V.A. Uvarov, L.V. Ryadinskaya, R.R. Sharapov // International Journal of Pharmacy and Technology. 2016. Vol 8 (4). P. 2473324747.
5. Bauman I., Curie D., Boban M. Mixing of solids in different mixing devices // Sadhana, 2008. Vol.33 (6). P. 721 - 731.
6. Bauman I. Solid-solid mixing with static mixers // Chem. Biochem. Eng. 2001. Vol 15(4). P. 159 - 165.
7. Hogg R. Mixing and Segregation in Powders: Evaluation, Mechanisms and Processes // KONA Powder and Particle Journal. 2009. Vol. 27. P. 3 - 17.
8. Основы расчета машин и оборудования предприятий строительных материалов и изделий / В.С. Богданов, Р.Р. Шарапов, Ю.М. Фадин, И.А. Семикопенко, Н.П. Несмеянов, В.Б. Герасименко. Старый Оскол: Изд-во ООО «ТНТ», 2012. 688 с.
9. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1988. 712 с.
10. Mase, G. Thomas; Mase, George E. Continuum mechanics for engineers. Boca Raton: CRC, 2010. 398 p.
11. Rudnicki J. Fundamentals of continuum mechanics. Hoboken, NJ: Wiley, 2014. 360 p.
Лымарь Илья Анатольевич, канд. техн. наук, старший преподаватель, lymil_84@,mail.ru, Россия, Белгород, Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова,
Лозовая Светлана Юрьевна, д-р техн. наук, профессор, lozwaamail. ru, Россия, Белгород, Белгородский государственный технологический университет им. В. Г. Шухова,
Лозовой Николай Михайлович, канд. техн. наук, доцент, lozwaamail. ru. Россия, Белгород, Белгородский государственный технологический университет им. В. Г. Шухова,
Богданов Никита Эдуардович, ассистент, nikita. bogdanov. rusagmail. com. Россия, Белгород, Белгородский государственный технологический университет им. В. Г. Шухова
RESEARCH OF KINEMA TICS OF GRINDING-MIXING DEVICE OF PERIODIC ACTION
LOAD WITH VARIOUS MIXERS DESIGNS
I.A. Lymar, S. Y. Lozovaya, N.M. Lozovoi, N.E. Bogdanov
Multi-component dry mixes of modified composition: various fillings, mixtures for leveling, adhesive mixtures with a high degree of fixation, primer mixtures and so on, are becoming more and more widely used in construction works. This paper considers the design of the grinding and mixing device used in the production of dry mixes, which combines both the function of grinding and mixing of the material, also considered the kinematics of loading in this unit separately for grinding and mixing processes.
Key words: milling, grinding, mixing, kinematics, dry mixes, physical and mechanical properties, technical and operational characteristics.
Lymar Ilya Anatolievych, candidate of technical sciences, docent, lymil 84a,mail. ru Russia, Belgorod, Belgorod State Technological University named after V. G. Shukhov,
Lozovaya, Svetlana Yurievna, doctor of technical sciences, professor, lozwaa mail. ru, Russia, Belgorod, Belgorod State Technological University named after V.G. Shukhov,
Lozovoi Nikolay Mihailovych, candidate of technical sciences, docent, lozwaa mail. ru, Russia, Belgorod, Belgorod State Technological University named after V.G. Shukhov,
Bogdanov Nikita Eduardovich, assistant, nikita. bogdanov. riis a gmail. com. Russia, Belgorod, Belgorod State Technological University named after V. G. Shukhov
