CC BY
8
УДК 62182217 в. И. КИРИЩИЕВА
DOI: 10.25206/1813-8225-2022-184-41-45 '
М. А. МУКУТАДЗЕ
Ростовский государственный университет путей сообщения, г. Ростов-на-Дону
ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗНОСОСТОЙКОСТИ РАДИАЛЬНОГО ПОДШИПНИКА С ПОЛИМЕРНЫМ ПОКРЫТИЕМ, РАБОТАЮЩЕГО НА МИКРОПОЛЯРНОМ СМАЗОЧНОМ МАТЕРИАЛЕ_
Статья посвящена одной из важных проблем повышения износостойкости трибосистем, которые работают в гидродинамическом режиме, за счет нанесения на поверхность трибоконтакта антифрикционного полимерного композиционного покрытия, содержащего канавку. На основе уравнения течения микрополярной жидкости для «тонкого слоя» и уравнения неразрывности найдено автомодельное решение с учетом канавки и без учета канавки. В результате определены поля скоростей и давления в канавке и на поверхности полимерного антифрикционного композиционного покрытия, а также нагрузочная способность и сила трения, позволяющие обеспечить повышение износостойкости, увеличение продолжительности гидродинамического режима. Также приводятся результаты численного анализа полученных теоретических расчетных моделей и экспериментальной оценки предлагаемой конструкции с целью верификации и подтверждения эффективности полученных теоретических моделей.
Ключевые слова: радиальный подшипник, повышение износостойкости, антифрикционное полимерное композиционное покрытие, канавка, гидродинамический режим, верификация.
Введение. Известно, что фторопластсодержа- трения в гидродинамическом режиме смазывания щие антифрикционные композиционные покры- при постоянной подаче смазочного материала. тия обладают высокой несущей способностью Разработке расчетной модели различных поди широко применяются в авиакосмической техни- шипников скольжения с учетом изложенных осоке при относительно низких скоростях скольжения бенностей посвящено приведенное исследование. и значительных нагрузках. Фторопластсодержащее Постановка задачи. В статье проводится анализ покрытие эффективно работает в условиях гра- модели движения микрополярного несжимаемо-ничного трения при самосмазывании полимерным го смазочного материала в рабочем зазоре беско-антифрикционным покрытием. Скоростные огра- нечного радиального подшипника, имеющего не-ничения связаны с предельной теплостойкостью однородную поверхность подшипниковой втулки. антифрикционного полимерного композита. В рамках эксперимента на опорную поверхность В настоящее время в современной технике по- подшипниковой втулки нанесено полимерное появляются и развиваются новые направления, обе- крытие, содержащее канавку.
спечивающие повышение эксплуатационных пара- Вращение вала происходит с установленной ско-
метров подшипников скольжения. К ним относится ростью О. При этом неоднородная подшипниковая
и смазывание фторопластсодержащим антифрик- втулка с нанесенным на нее полимерным покры-
ционным полимерным покрытием контрастных по- тием, содержащим канавку, остается неподвижной.
верхностей, а также применение подшипниковой Предусматривается, что смазочный материал запол-
втулки, содержащей канавку. Применение подоб- няет полностью пространство между эксцентрично
ных подшипников требует для их проектирования расположенным валом и подшипником. специальных расчетов, для выполнения которых Вязкость смазочного материала зависит от дав-
разрабатываются расчетные модели. ления, что отражено в выражении:
Для подшипников скольжения, смазываемых антифрикционными полимерными покрытиями ц'= |10 еа'р', к' = к0 еа'р', у' = у0 еа'р', (1)
в гидродинамическом режиме смазывания, имеется значительное число работ [ 1 — 8], однако в них
не учитывается целый ряд особенностей подобных где ц' — коэффициент динамической вязкости сма-
трибосистем. Это самоподдерживание процесса зочного материала;
ц0 — характерная вязкость неньютоновского смазочного материала;
р' — гидродинамическое давление в смазочном слое;
а' — экспериментальная постоянная величина; к', у' — коэффициенты вязкости микрополярного смазочного материала;
к0, у0 — характерная вязкость микрополярного смазочного материала.
Исходные данные и граничные условия. Движение смазочного материала выражается через уравнение течения микрополярной несжимаемой жидкости в приближении для «тонкого слоя», а также уравнение не раз рывности:
(2ц' + к')
д v
2- + -
1 dv (
Л
v дг'2 ■ г' дг'
И'1+ —— 1 = k'U к'
= 1-йр[_к, дУс.
г' dQ дг' '
дг'
г' дг'
дг' '
дУС. + yL + = о
дг' г' г' д0 '
г' = г0(1 Е H), г' = d, г' = г ~ h,
vg = 0, vr. = 0 прей r' = у; Vg = v' (9), vr, = iv* (б) при r' = r — h;
v9 = rg^
v= —He sin 9 при r' = r0 + e cos 9;
P'(0) = P'(9) = Pff, (4)
где Pv — vaBAeHH= на торцах интервс^ла.
Для наглядности х удобства расчета применяется станд=ртнея иттс^риигоэ перехода к безразмерным величинам:
г' = у т) Or, 8 = v -р х, у' - (r„ — В) - Or, O = (v — h) - rg, v9 = Qyv; vyJ = HO8;
( P|L0g + O )QVg2
P = PP, P
2O2
(2)
и = и, у = 18- к = к g к, 4 = YgY,
N2 = —^-, Ní=Hcv-; J^-9-. (5)
2|g + Kg O2K g ^llg
На o^i^obvhh2^ ус8сший (5) 93 (YU) и (4)получ^]в систему безразмерных ур2унений с со4тветствую-щимс гр=ничнь1ми yccob^^-^»2gi:
Здесь Vа, ve _ — компоненты вектора скорости смазочной среды; и \ — скорость частиц в микрополяр ннй срндв.
На рис. 1 представлена полярная система координат с полюсом в центре подшипниковой втулки, вкоторой отражено уравнедие коннура вала, подшипниковой втулки и поверхносттс подшипниковой втулки с полимерным покрысием. Данное уравне-оие привед(ано в виро,е
д 8 + N2,Uí = e-ip -Pj
dr2 dg
-Pj -9
(3)
где r0 — радиус вала;
H = еодаТ- =-s2sin 2 9 -и..., s = -X-, е — экс-2 ro
центрисите т;
е — отгосительны й эксценориситет; r — радиусподипипниковой втулки;
В — впсота кинавки.
Пороговы= условия в статье приведены с точностью до чоенов 0(се= ]с[ могут быть записаны в виде
д U _ U 1 -8¡ дщ дv¡. _ дг2 = N N -и ' д9 дг " ' v = 1, 8 = -^sii)9, и = g при r = В(9)!
v = g, 8 = g, и = g при r = g, 9 < 9 <9;
v = v (9), 8 = 8 (9), U = g при r = ц2, g < 9 < 9 и 9 < 9 < 2я;
p(g) = p(9i) = p(92) = р(2г) = ^ (6)
P
где л =--конструктивный параметр;
8
h
Ц2 = — конструктивный параметр, характери-
зующий канавку;
9j и 62 — соответственно угловые координаты канавки;
e
Y
u*(6) и v*(6) — известные функции, обусловленные наличием полимерного покрытия на поверхности подшипниковой втулки.
Граничные условия (6) следует расширить условиями постоянства расхода смазочного материала в любом сечении
Q = const,
а также условием непрерывности гидродинамического давления в окрестности канавки
Рз(92) = p2(62); Pl(0°) = р2(0J.
Учитывая малость чазора, осредняем вто]зое уравнение системы (6) по толщ ине смсзочног о с моя:
д\ _
di"2 ОС=—
сдч- (2r н ч) = Всей
v ( dQ
_acC_(J-r_d(), дРд-и ^ о. 2 N— v ч дг dQ
]Я)
Введем рбz = м ap, и в результате ряда преодр>г=ований =истема дррвнений —) =римет вид
аг(р_а NC- ^—^-Id:^
<3^2 CN— ( ) a dQ
=dP- и d-—- = 0; 4= — dr did =N-
(ги _ rh)
(8)
с соответствующими н—аннчными ус=овияги
r = В, r = _с sin Q ури т = И(0); у = у*(в), r = и—0) паи г = с2, 0 = O = Oj и Q= < Q < 2у;
= д 0; р = о =ри г = 0, O1 < 0 Г O.,;
rуL
= z(0 = во т=0 р = =0=) = Мв И
(9=
Интегрируя уравнение (10) с учетом граничных условий (11), в результате получим следующее выражение:
VI (5,-) = «1 | (5, - 1), ~(5,) = ь-^№-5!)-(-?- + Ь. +
л ; 1 2 ^ 3 2 J ^ 12^ 2 /1
(5 2) =«2^ (52-1),
52Ь "2 2 2Nj 1о ) 2 J (12— + 2 + 1'В: + 1
N2 b0
.Зз)2;8) ]= «) В^)(в) -1),
оу )-b 22-TLf2.-BiL|j0l + b)L + 1 ,в +1. 30 3 2 2-оДз 2 J 01200[ 2 1 '
7+ 9 + 2risme-
6
И-
И~ - -Ь- + )1 )2
И2 (1-П2)
- 2
в3
о! 11)2 (e + 33r-sine) 21 + ~2 V 1 \
2 А
1 + «4--— l2^ и 2 Ои
и -Ч- + 6(e-P()
И)
1 + 2rr (sine-sin),)-
1+«И2д_--вИН ipg.
И- 2 0)2?
л
- 11 - ^sin21^1 + ь2)Гг(s2nИ - sin?1)
Из ■
-е2)
-
1 + « И^-ВВЦИЬ ии е 2р
(1-rin)2 .
1 + 21( (sin e-sin^, ) -2i
-h-MisineJli + 3rr (sine-sine2)
P2 J6 22 - P2
(12)
Автомодельzоe fBemernie зада=и (9) с учетсш ара-ничн^в= усвовир в 1 <=( ищем по извec,тнoмy метто.с^]/' [9, 10], в результате голу-им соиддющ—(ю а+отему уравнений:
Зная значения гидродинампческого давления и скс-^оети, нэродпр ан2Pитичекииe выражения дли несущор способности и силы трения:
Л/2
ФТ' = o° -) =bt-Nd({r=i -в) -ь,Се,)и^Ь',(е, ) = о;
dz^ dQ
.(чTe)-)^2^2 Weber)
dZ0 = eU - С О О
c—e (ч2(е)
) - В,3;
0Ю)
Систем- с°>а—ааний (10) веша0тс0 при следующих граничных ус^шиях)
и.(0) = 0; ф'(0) = ф')-) = 0,
-'()) = -asm); ='-)) = 0( х1(^) = 0; й,(0) = 0; 1
=а (0) = в .. J аICеI)те, =0;
j^,т^,)<e)(l = 0;
е
z(e) = ,(0) = z(e2) = ь(2у) = м
(11)
2X82
И 2 Ои
- Н
Ц и- —■21Ь((( 12:0s ed(0з-(33 03222 -0+ |соИ)с-Р l-
И)) - ■I- ]cosPde
о + ОИ
2
2 82
1 +- в-
3! ОИ
2^
J-( Pi -РЬ-Jsin ede + Jl p2 ^d+r- |sinede +
+ Jl Из ^^ |sinede
n «2p2
¿тр =^o|1 -ap Iх
x
2
e.
e
43
Таблица 1
Сравнительный анализ результатов исследований подшипниковой втулки с фторопластсодержащим композиционным полимерным покрытием
№ п/п Режим Теоретический результат Экспериментальное исследование Погрешность, %
а, МПс V, м/c Покрытие полимерное Покрытие и канавка Покрытие Покрытие с канавкой
1 14,7 0,3 0,0158 0,0132 0,0179 0,0154 5-12 6-13
2 29,4 0,3 0,0101 0,0073 0,0104 0,0082
3 44,1 0,3 0,008 0,0061 0,0091 0,0073
4 58,8 0,3 0,0101 0,0071 0,0117 0,0082
5 73,5 0,3 0,0128 0,0104 0,0147 0,0118
У 1(0)
(л(е)-л2)
2*
Г| у2(0) , ~2(0) Ьп, г
JlhW+heyl +J
(л(е)-Л2)
у 'З(о) ,
de +
~3(о)
(л(е)-Л2 )2 (л(е)-Л2)
de
Заключительным этапом теоретических исследований является численный анализ полученных расчетных моделей. Анализ его результатов показал, что несущая способность подшипников может быть повышена в диапазоне исследованных нагрузочно-скоростных режимов на 12—17 %. При этом коэффициент трения снижается на 10—15 %.
Экспериментальные исследования проводились с целью верификации и подтверждения эффективности полученных теоретических моделей. В первом случае исследовалось полимерное покрытие, во втором — дополнительно модифицированная подшипниковая втулка (канавка). Результаты исследования — в табл. 1.
Полученный устойчивый гидродинамический режим по результатам экспериментального исследования характеризуется после трехминутной приработки колебаниями коэффициента трения в пределах 0,05 — 0,016 независимо от ступенчатого увеличения нагрузки в пять раз до 75,5 МПс, при этом величина износа не превышает 0,0085 мм, что является, на наш взгляд, не износом, а суммой деформации ползучести за счет уменьшения толщины покрытия в результате отжатия из него масла.
Анализ полученных результатов подтверждает эффективность теоретических расчетных моделей и доказывает преимущество исследованных подшипников скольжения, обеспечивающих повышение несущей способности и снижение коэффициента трения.
Заключение
1. Разработаны новые многопараметрические модели для инженерных расчетов основных рабочих характеристик (несущая способность и коэффициент трения) радиальных подшипников скольжения.
2. Расчетные модели учитывают применение дополнительного смазывания полимерным покрытием и канавку на поверхности подшипниковой втулки.
3. Применение исследованных радикальных подшипников скольжения значительно повышает несущую способность (12—17 %), а коэффициент трения снижается на 10—15 %.
4. Таким образом, конструкция радикального подшипника с фторопластсодержащим антифрик-
ционным композиционным полимерным покрытием и канавкой шириной 3 мм обеспечила стабильное всплытие вала на гидродинамическом клине, что экспериментально подтвердило правильность результатов теоретических исследований.
Библиографический список
1. Baryshnikova А. М., Baryshnikov M. P., Nosov L. V. Development of production technology for polymer coated wire based on the study of the stress state scheme in the progress of drawing // The theory and progress engineering of metallurgical production. 2020. № 3 (34). P. 21-25.
2. Кохановский В. А., Камерова Э. А. Фторопластсодержа-щие композиционные покрытия в смазочных средах // Трение и смазка в машинах и механизмах. 2014. № 1. С. 34-37.
3. Кохановский В. А., Камерова Э. А. Вязкоупругие свойства полимерных покрытий в жидких смазочных средах // Трение и смазка в машинах и механизмах. 2014. № 2. С. 44-48.
4. Nurullo I., Dilshod R. Technique and installations for electromagnetic treatment in the formation of composite polymer coatings // UNIVERSUM: Технические науки. 2021. № 7-3(88).
С. 52-55.
5. Негматов С. С., Абед Н. С., Саидахмедов Р. Х. [и др.]. Исследование вязкоупругих и адгезионно-прочностных свойств и разработка эффективных вибропоглощающих композиционных полимерных материалов и покрытий машиностроительного назначения // Пластические массы. 2020. № 7-8. С. 32-36. DOI: 10.35164/0554-2901-2020-7-8-32-36.
6. Polyakov R., Majorov S., Kudryavcev I., Krupenin N. Predictive analysis of rotor machines fluid-film bearings operabi-lity // Vibroengineering procedia. 2020. Vol. 30 (3). P. 61-67. DOI: 10.21595/vp.2020.21379.
7. Shutin D. V., Polyakov R. N. Active hybrid bearings as mean for improving stability and diagnostics of heavy rotors of power generating machinery // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2020. Vol. 862. 032098. DOI: 10/1088/1757-899X/862/3/032098.
8. Kornaeva E. P., Kornaev A. V., Kazakov Y. N., Polya-kov R. N. Application of artificial neural networks to diagnostics of fluid-film bearing lubrication // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2020. Vol. 734. 012154. DOI: 10.1088/1757-899X/734/1/012154.
9. Mukutadze M. A., Lagunova E. O. Mathematical model of a lubricant in a bearing with a fusible coating on the pilot and irregular slider profile // Proceedings of the 7th International Conference on Industrial Engineering (ICIE 2021). 2022. P. 834840. DOI: 10.1007/978-3-030-85233-7_97.
10. Khasyanova D. U., Mukutadze M. A., Mukutadze A. M., Zadorozhnaya N. S. Mathematical model for a lubricant in a sliding bearing with a fusible coating in terms of viscosity depending on
е
X
0
+
pressure under an incomplete filling of a working gap // Journal of machinery manufacture and reliability. 2021. Vol. 50, no. 5. P. 405-411. DOI: 10.3103/S1052618821050083.
КИРИЩИЕВА Виктория Игоревна, старший преподаватель кафедры «Экономика, учет и анализ» Ростовского государственного университета путей сообщения (РГУПС), г. Ростов-на-Дону. БРНЧ-код: 2052-9937 ЛиШогГО (РИНЦ): 985740 Яе8еагсЬегГО: ЛЛЛ-4259-2021 Адрес для переписки: Milaya_vika@list.ru МУКУТАДЗЕ Мурман Александрович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Высшая математика» РГУПС, г. Ростов-на-Дону. БРНЧ-код: 9636-3223
AuthorID (РИНЦ): 389305 AuthorID (SCOPUS): 57190075456 ORCID: 0000-0003-2810-3047 ResearcherID: AAI-2420-2021 Адрес для переписки: vm_2@rgups.ru
Для цитирования
Кирищиева В. И., Мукутадзе М. А. Исследование износостойкости радиального подшипника с полимерным покрытием, работающего на микрополярном смазочном материале // Омский научный вестник. 2022. № 4 (184). С. 41-45. DOI: 10.25206/1813-8225-2022-184-41-45.
Статья поступила в редакцию 04.07.2022 г. © В. И. Кирищиева, М. А. Мукутадзе
