CC BY
13
ISSN 1560-3644 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2020. No 4
УДК 51:621.891 DOI: 10.17213/1560-3644-2020-4-51-56
МИКРОПОЛЯРНЫЕ СМАЗОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ В ПОДШИПНИКЕ С ПЛАВКИМ ПОКРЫТИЕМ ВАЛА И ПОРИСТЫМ ПОКРЫТИЕМ ВТУЛКИ
© 2020 г. В.В. Василенко, И.Д. Долгий, М.А. Мукутадзе, Ю.И. Жарков
Ростовский государственный университет путей сообщения, г. Ростов-на-Дону, Россия
MICROPOLAR LUBRICANTS IN FUSIBLE SHAFT AND POROUS BEARING BUSHINGS
V.V. Vasilenko, I.D. Dolgiy, M.A. Mukutadze, Yu.I. Zharkov
Rostov State Transport University, Rostov-on-Don, Russia
Василенко Владимир Владимирович - аспирант, кафедра Vasilenko Vladimir V. - Graduate Student, Department «Higher
«Высшая математика», Ростовский государственный универ- Mathematics», Rostov State Transport University, Rostov-on-
ситет путей сообщения, г. Ростов-на-Дону, Россия. E-mail: Don, Russia. E-mail: [email protected] [email protected]
Долгий Игорь Давидович - д-р техн. наук, профессор, зав. Dolgiy Igor D. - Doctor of Technical Sciences, Professor,
кафедрой «Автоматика и телемеханика на железнодорожном Head of the Department «Automation and Telemechanics in транспорте», Ростовский государственный университет путей Railway Transport», Rostov State Transport University, Rostov-
сообщения, г. Ростов-на-Дону, Россия. E-mail: [email protected] on-Don, Russia. E-mail: [email protected]
Мукутадзе Мурман Александрович - д-р техн. наук, профессор, Mnkutadze Murman A. - Doctor of Technical Sciences, Professor, зав. кафедрой «Высшая математика», Ростовский государст- Head of the Department «Higher Mathematics», Rostov венный университет путей сообщения, г. Ростов-на-Дону, State Transport University, Rostov-on-Don, Russia. E-mail: Россия. E-mail: [email protected] [email protected]
Жарков Юрий Иванович - д-р техн. наук, профессор, кафедра Zharkov УиНу I. - Doctor of Technical Sciences, Professor, «Автоматизированные системы электроснабжения», Department «Automated Power Supply Systems», Rostov State Ростовский государственный университет путей сообщения, Transport University, Rostov-on-Don, Russia. г. Ростов-на-Дону, Россия.
Статья посвящена разработке расчетной математической модели установившегося течения вязкой несжимаемой жидкости и расплава легкоплавкого металлического покрытия поверхности вала, обладающих микрополярными реологическим свойствами, а также в теле пористого покрытия поверхности подшипниковой втулки.
На основе уравнения течения жидкости, обладающей микрополярными свойствами для «тонкого слоя», уравнения неразрывности, уравнения, описывающего течение смазочного материала в теле пористого покрытия, а также уравнения профиля расплавленного контура поверхности вала, найдено поле скоростей и давлений в смазочном и пористом слоях, а также нагрузочная способность и сила трения.
Ключевые слова: легкоплавкое металлическое покрытие; радиальный подшипник скольжения; пористое покрытие на поверхности подшипниковой втулки; гидродинамический режим течения; микрополярные реологические свойства.
The article is devoted to the development of a computational mathematical model of a steady flow of a viscous incompressible liquid and a melt of a low-melting metal coating of the shaft surface, which have micropolar rheological properties, as well as in the body of a porous coating of the bearing sleeve surface.
Based on the equation of the flow of a liquid with micropolar properties for a «thin layer», the equation of continuity, the equation describing the flow of the lubricant in the body of the porous coating, as well as the equation of the profile of the molten contour of the shaft surface, the field of velocities and pressures in the lubricating and porous layer is found, and See also load capacity and friction force.
Keywords: low-melting metal coating; radial sliding bearing; porous coating on the surface of the bearing sleeve; hydro-dynamic flow regime; micropolar rheological properties.
ISSN 1560-3644 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2020. No 4
Введение
Основными задачами современного машиностроения являются повышение мощности и производительности выпускаемых агрегатов и машин, а также одновременное сбережение энергоресурсов.
В настоящее время микрополярные жидкости широко применяются в виде смазочного материала подшипников скольжения, работающих в режиме гидродинамического смазывания.
Применение подобных материалов в значительной степени позволяет решить поставленные проблемы. Однако существующие расчетные модели трибосистем недостаточно учитывают специфику применения неньютоновских смазочных материалов, а также их универсальный характер.
Разработке математической модели течения в рабочем зазоре подшипника смазочного материала, обладающего микрополярными свойствами, посвящено достаточное количество публикаций [1 - 9]. В них представлены расчетные модели гидродинамического режима смазывания микрополярным смазочным материалом в условиях отсутствия расплава легкоплавких металлических покрытий на рабочих поверхностях.
Одной из особенностей существующих расчетных моделей для рассматриваемых конструкций подшипников, работающих на микрополярных смазочных материалах и расплавах легкоплавких металлических покрытий, является отсутствие самоподдерживающегося процесса смазывания [10 - 15]. Для обеспечения самоподдерживания процесса смазывания подшипников скольжения и их демпфирующих свойств возникает необходимость не только в наличии легкоплавких покрытий на одной из рабочих поверхностей, но и наличие пористого слоя на другой. В предлагаемой работе приводится расчет гидродинамического течения смазочного материала и расплава покрытия, обладающих микрополярными реологическими свойствами в рабочем зазоре, а также в теле пористого покрытия.
Постановка задачи
Рассмотрим течение смазочного материала и расплава в рабочем зазоре и пористом покрытии. Подшипниковая втулка с пористым покрытием неподвижна, а вал с легкоплавким металлическим покрытием вращается со скоростью
Расчетная схема представлена в полярной системе координат с полюсом в центре подшипника (рис. 1). Контуры элементов трибосистемы обозначены следующим образом: С0 - поверхность металлического вала; С - поверхность
легкоплавкого покрытия вала; С2 - поверхность пористого покрытия втулки; С3 - поверхность металлической втулки.
Рис. 1. Рабочая схема / Fig. 1. Working scheme На схеме обозначено: точки О и О1 - центры втулки и вала; отрезок ОО1 = l; ф - переменный угол М между радиусами контура вала от центров О и О1; 9 - угол между абсциссой х и радиусом вала из точки О;
С2:r' = b, С3:r' = b + h, Q:О1М = a-ßf (9) - радиус,
расплавленного контура вала; C0 - радиус вала.
Для точек расплавленного контура покрытия вала из треугольника ОО1М имеем
OM = OOx cos 9 + OxM cos ф. (1) По теореме синусов с учетом (1) находим
OM = a ^ 1 + в cos 9-ß f (9)j = H (9).
Для решения данной задачи используем общеизвестные уравнения для «тонкого слоя» течения жидкости, обладающей микрополярными свойствами; уравнение неразрывности; уравнение, описывающее течение смазочного материала в теле пористого покрытия, а также уравнение, описывающее радиус расплавленного контура поверхности вала.
В полярной системе координат эта система уравнений запишется в виде
( 2 ц, + х)
( ~2 б vft
1 6v,
\
бг _2
бг'
( д2
б U
бг
2
1
г' бг_
Л
бvг -"бг7
г' б9
бий
бг '
= 0;
б2Р 1 б2р 1 dp' Л
—+--Ьт + —— = 0.
бг _2 г_ бг'2 г б9
У
г
ISSN 1560-3644 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2020. No 4
Примем обозначения: уг , у0 - составляющие вектора скорости; Р' - давление смазочного материала в рабочем зазоре; р' - давление в пористом покрытии втулки; V ' - скорость частиц в
т*
микрополярнои среде; ь - удельная теплота плавления покрытия вала; ц, х, у - параметры микрополярного материала.
В соответствии с общепринятыми упрощениями запишем граничные условия для системы уравнении в смазочном слое между валом и подшипником в виде
V = Ох(\М на С0; V' = О на С0;
к дР
ц дг
-, ve = 0, V = 0 на С2;
дР
— = 0 на С3, Р'(0) = Р'(2я), p' = Р' на С2; (3)
a
-ß/(e) = -0 при e = 0, e = 2я.
Спроектировав вектор скорости v = QхОхМ точки М вала на оси координат, получим
vr = -□(a -Р/(0))sinф, v0 = Q(a -Р/(9))cosф на C0.
p.
С учетом (1) vr г = -sQa sin e + O | —s
a
ve = Qa
1 -ß / (e)
V a
на С0.
dve дгf
Qa f 1 -ß / (e)
1+s cos e-ß / (e)|-b
a
a
На диапазоне [b, H (e)] в результате имеем
Интегрируя выражение (5), имеем
ф=i-ß / (e)=-1 cos e+
a a a
e
ф2(e) d e
K b,
0 ф (e)-s cos e—
a
k =
2цО
L
(6)
Решаем (6), используя два последовательных приближения:
ф=^ - -
Ф о ,
a a
h*
h г
ф = -s cos e+ K f
n J
d e
(7)
0 -0 A b
0 — -s + s cos e —
a
a
Осредняя интегрированием из (7) Фх (9),
получим для осредненнои величины радиуса расплава покрытия вала выражение:
1 2 п
а* =— | аф (9) (19 . (8)
2л
0
Прежде чем решить задачу (2) с заданными граничными условиями (3), усредним ускорение движения жидкого смазочного материала
С учетом (8) для радиуса ОМ получим выражение вида
* * / \ с
ОМ = ос + ссо80 = а (1 + 8СО80], ё = — .
а
Для перехода к безразмерным величинам применяем стандартную методику и получаем: - в смазочном слое
* f * f vr> = SQu, ve = a Qv, p = p p, г = b - Sr,
5=b-a,p =
Qa*b (2ц + x) r
a
(9)
S2
и ' = u—Q;
S
в пористом слое
t * f 1 *
p = р p, r = br .
(10)
H fdve
b V дг '
^ Q2 a2 f 1 -ß / (e)
dr' = V a
2
1+s cos e-ß / (e)|-b
a
a
(4)
С учетом (4) для контура расплавленного покрытия получим зависимость:
ad f-ß / (e)
d e
- = e sin e +
2цй( a -ß/ (e))
2
LL (a+s cos e-ß/ (e)-b)
Учитывая (9) и (10), из (2) и (3) получим следующую систему уравнении и граничных условии к ним:
д2у о ду йр ди ду —г + М2 — = —, — + — = 0; дг2 дг (9 дг д9
. (5)
д v _ ди 1 ди дг2 = N N1 дг ' д2 Р 1 дР 1 д2 Р
дг *2 г * дг * г *2 se2
= 0,
2
Ö
v
г
2
ISSN 1560-3644 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
TECHNICAL SCIENCE. 2020. No 4
лг2 X Лг 2ц1 2 Y ! !
где Nz = --, N = , Г = ; V = 1, o = 1;
2 ц + x S2 x 4 ц
ß
и = -f|sina6 при r = l-f]cosB; fj =—, v = 0, и = 0;
8
d2v
—-C dif d^
r=0~~K
dP
dr*
K =
* 1
r =1
£oc b dP h83 9 dr
dü r dv d R \ dR R „
--h C,-= 0, -;--1- —-----— = 0,
d£ d £ ' dr"2 r dr* r *2
(17)
* h r =1+— b
(12)
= 0 при ^ = 0;м = -Юг'(1),Л(1) = 1,т; = 1,й = -1
Учитывая, что при больших значениях при ^ -1,
параметра N и в частности при N ^ го уравнение, описывающее движение микрополярной жидкости, переходит в уравнение движения истинно вязкой несжимаемой жидкости. В этом
случае «1 и для определения компоненты скорости микровращения и в принятом прибли-
жении
Vo
dr 2
= 0
равняется нулю.
Используя граничные условия для и, имеем 8г Эи 8
a*(l-fjcosö) dr a*(l-fjcosö) 'd 2 o
(13)
С учетом
\
v
dr2
= 0
и (13) точное автомо-
J
дельное решение задачи (11), (12) будем искать в виде у = ^ + м = -|^ + [/(г,е), У =
F(r,0) = v(^), Z7(r,е) = й(^)лSinе, £ = —
1 —
у(е)= 5s dP
N 2 S
а
dQ a*(l-f}cos6)
С,
с,
rjcosG
(14)
(1-ЛС089)2 (1-Л сове) '
Решение для задачи о гидродинамическом давлении в пористом слое будем искать аналогично с гидродинамическим давлением в смазочном слое. Интегрируя последнее уравнение системы (14), имеем
р = fjsinö
Ci +
ANzb
а
р а
С учетом (15) для Р будем иметь
Сл
4N с>
а
(16)
Подставляем выражение (14) в систему (10) и (11), с учетом соотношения (16), получим
dR dr * 1
: 0, при r * =
1+-
£=0,£=1, jvd^ = KR( 1).
, у ' = 0 , при
(18)
Выполняя решение задачи (17), (18), получим расчетные формулы:
СЛ 2
~ Г v = С, —
1 2
v
i-a
2
J
R
( r • ) =
1+h
\2
1+'1+h
1+
\2
1 + -
С, =
48ÄR'(1) N28
1 1+12юг'(1) 1+12йг'(1)
(19)
а
Используя равенства (16) и (19) для несущей способности подшипника и силы трения, имеем в результате
r;=
с1 +
4Ж28Л
а
га
*2
%Г\-
Ъ{ 2ц+ х)
Л 271
ц- Р=—2. j(i+2fjcose)i/e+ J
2 о о
х (l + fj cos 0) dQ = —Г + 271, 2а
2 nf п 2
^ТР
_ N2S Qq*
осев = _ * Q
2а S
+ 2 л
(20)
Из приведенных в результатах (20) зависимостей по данным численного анализа доказано, что радиальный подшипник с легкоплавким металлическим покрытием поверхности вала и пористым покрытием поверхности подшипниковой втулки имеет несущую способность, превышающую на 9 - 11 % стандартные радиальные подшипники скольжения. Коэффициент трения при этом уменьшается на 10 - 12 %.
Выводы экспериментальных исследований, подтверждены экспериментальными данными (табл. 1).
u
0
6
r
ISSN 1560-3644 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION.
Таблица 1 / Table 1 Экспериментальное исследование радиального подшипника / Experimental study of a radial bearing
Параллельные опыты Коэффициент трения при разных видах покрытия
Стандартное Легкоплавкое металлическое Легкоплавкое металлическое и пористое
1 0,0042 0,0032 0,0018
2 0,0046 0,0034 0,0019
3 0,0049 0,0035 0,0018
4 0,0051 0,0038 0,0021
5 0,0055 0,0042 0,0022
Среднее 0,0048 0,0036 0,0019
Выводы
На основе проведения комплекса теоретических и экспериментальных исследований «Микрополярные смазочные материалы в подшипнике с плавким покрытием вала и пористым - втулки» при одновременном учете всех дополнительных факторов получено оригинальное выражение для расчета нагрузочной способности подшипника и величины силы трения в диапазоне при следующих режимах нагружения V = 0,5 - 2,5 м/с, о = 2 - 5 МПа.
Литература
1. Колесников В.И., Заковоротный В.Л., Шаповалов В.В. Транспортная триботехника (Теория и износ материалов) - РОСЖЕЛДОР, ГОУ ВПО РГУПС. 2006. Т. 1. 476 с.
2. Амплитудо-фазочастотный анализ критических состояний фрикционных систем: монография / В.В. Шаповалов, А.В. Челохьян, И.В. Колесников, А.Л. Озябкин, П.В. Харламов. М.: Учеб.-метод. центр образования на ж/д транспорте, 2010. 348 с.
3. Kandeva M, Rozhdestvensky Y.V., Svoboda P., Kalitchin Z., Zadorozhnaya E. Influence of the size of silicon carbide na-noparticles on the abrasive wear of electroless nickel coatings. Part 2 (2020) Journal of Environmental Protection and Ecology, 21 (1). Pp. 222 - 233.
4. Zadorozhnaya E., Levanov I., Kandeva M. Tribological research of biodegradable lubricants for friction units of machines and mechanisms: Current state of research (2019) Lecture Notes in Mechanical Engineering, 0(9783319956299), Pp. 939 - 947. DOI: 10.1007/978-3-319-95630-5_98
TECHNICAL SCIENCE. 2020. No 4
5. Ахвердиев К.С., Александрова Е.Е., Кручинина Е.В., Му-
кутадзе М.А. Стратифицированное течение двухслойной смазки в зазоре упорного подшипника, обладающего повышенной несущей способностью // Вестн. ДГТУ. 2010. Т. 10, № 2 (44). С. 529 - 536.
6. Ахвердиев К.С., Александрова Е.Е., Мукутадзе М.А., Копотун Б.Е. Стратифицированное течение двухслойной смазки в зазоре радиального подшипника, обладающего повышенной несущей способностью и демпфирующими свойствами // Вестн. РГУПС. 2009. № 4 (36). С. 133 - 139.
7. Ахвердиев К.С., Александров Е.Е., Мукутадзе М.А. Стратифицированное течение двухслойной смазки в зазоре сложнонагруженного радиального подшипника конечной длины, обладающего повышенной несущей способностью // Вестн. РГУПС. 2010. № 1 (37). С. 132 - 137.
8. Ахвердиев К.С., Мукутадзе М.А., Александрова Е.Е., Эркенов А. Ч. Математическая модель стратифицированного течения двухслойной смазочной композиции в радиальном подшипнике с повышенной несущей способностью с учетом теплообмена // Вестн. РГУПС. 2011. № 1 (41). С. 160 - 165.
9. Ахвердиев К.С., Вовк А.Ю., Мукутадзе МА., Савенкова МА. Аналитический метод прогнозирования значений критериев микрополярной смазки, обеспечивающих устойчивый режим работы радиального подшипника скольжения // Трение и износ. 2008. Т. 29. С. 184 - 191.
10. Ахвердиев К.С., Мукутадзе М.А., Лагунова Е.О., Василенко В.В. Клиновидные опоры скольжения, работающие на микрополярном смазочном материале, обусловленные расплавом // Вестн. РГУПС. 2017. № 3 (67). С. 8 - 15.
11. Ахвердиев К.С., Мукутадзе М.А., Лагунова Е.О., Василенко В.В. Гидродинамический расчет радиального подшипника, смазываемого расплавом легкоплавкого покрытия при наличии смазочного материала // Вестн. РГУПС. 2017. № 2 (66). С. 129 - 135.
12. Ахвердиев К.С., Мукутадзе М.А., Лагунова Е.О., Василенко В.В. Клиновидные опоры скольжения, работающие на микрополярном смазочном материале, обусловленном расплавом направляющей, с учетом зависимости вязкости от давления // Сборка в машиностроении и приборостроении. 2017. Т. 18, № 11 (208). С. 504 - 510.
13. Mukutadze M.A., Khasyanova D.U. Radial Friction Bearing with a Fusible Coating in the Turbulent Friction Mode // J. Machinery Manufacture and Reliability. 2019. No. 48. Рр. 423 - 432.
14. Akhverdiev K.S., Lagunova E.O., Mukutadze M.A. Mathematical model of a radial bearing with a low-melting metal coating of design models of hydrodynamic viscoelastic lubricant formed by melting the surface of a bearing bush coated with a metallic low-melting coating // OP Conf. Series: Materials Science and Engineering 760 (2020) 012002 IOP Publishing doi: 10.1088/1757-899X/760/1/012002
15. Mukutadze M.A., Khasyanovab D.U., Mukutadzea A.M. Hydrodynamic Model of a Wedge-Shaped Sliding Support with an Easy-Melting Metal Coating // J. Machinery Manufacture and Reliability. 2020. Vol. 49, no. 4. Pp. 314 - 320.
References
1. Kolesnikov V.I., Zakorotny V.L., Shapovalov V.V. Transport tribotechnics (Theory and wear of materials). ROSZHELDOR, state educational institution of higher professional education "Rostov state University of Railways" (RGUPS). 2006. Vol. 1. 476 p.
2. Amplitude-phase-frequency analysis of critical States of friction systems: Monograph / V.V. Shapovalov, A.V. Chelokhyan,
I.V. Kolesnikov, A.L. Ozyabkin, P.V. Kharlamov // Educational and methodical center for railway transport education, 2010. 348 p.
ISSN 1560-3644 IZVESTIYA VUZOV. SEVERO-KAVKAZSKIYREGION. TECHNICAL SCIENCE 2020. No 4
3. Kandeva M., Rozhdestvensky Y.V., Svoboda P., Kalitchin Z., Zadorozhnaya E. Influence of the size of silicon carbide nanoparticles on the abrasive wear of electroless nickel coatings. Part 2 (2020) Journal of Environmental Protection and Ecology, 21 (1). Pp. 222 - 233.
4. Zadorozhnaya E., Levanov I., Kandeva M. Tribological research of biodegradable lubricants for friction units of machines and mechanisms: Current state of research (2019) Lecture Notes in Mechanical Engineering, 0(9783319956299). Pp. 939 - 947. DOI: 10.1007/978-3-319-95630-5_98
5. Akhverdiev K.S., Alexandrova E.E., Kruchinina E.V., Mukutadze M.A. Stratified flow of two-layer lubricant in the clearance of a thrust bearing with increased bearing capacity // Vestnik of Don State Technical University. 2010. Vol. 10. No. 2 (44). Pp. 529 - 536.
6. Akhverdiev K.S., Alexandrova E.E., Mukutadze M.A., Kopotun B.E. Stratified flow of two-layer lubricant in the clearance of a radial bearing with increased bearing capacity and damping properties // Vestnik of Don State Technical University. 2009. No. 4 (36). Pp. 133 - 139.
7. Akhverdiev K.S., Alexandrov E.E., Mukutadze M.A. Stratified flow of two-layer lubricant in the gap of a complexly loaded radial bearing of finite length with increased bearing capacity // Vestnik of Don State Technical University. 2010. No. 1(37). Pp. 132 - 137.
8. Akhverdiev K.S., Mukutadze M.A., Alexandrova E.E., Erkenov A.Ch. Mathematical model of the stratified flow of a two-layer lubricant composition in a radial bearing with increased bearing capacity, taking into account heat exchange // Vestnik of Don State Technical University. 2011. No. 1 (41). Pp. 160 - 165.
9. Akhverdiev K.S., Vovk A.Yu., Mukutadze M.A., Savenkova M.A. An analytical method for predicting the values of the criteria for micropolar lubrication, providing a stable operating mode of a radial sliding bearing // Friction and wear. 2008. Vol. 29. Pp. 184 - 191.
10. Akhverdiev K.S., Mukutadze M.A., Lagunova E.O., Vasilenko V.V. Wedge-shaped sliding bearings operating on a micropolar lubricant caused by the melt // Vestnik of Don State Technical University. 2017. No. 3 (67). Pp. 8 - 15.
11. Akhverdiev K.S., Mukutadze M.A., Lagunova E.O., Vasilenko V.V. Hydrodynamic calculation of a radial bearing lubricated by a melt of a fusible coating in the presence of a lubricant // Vestnik of Don State Technical University. 2017. No. 2 (66). Pp. 129 - 135.
12. Akhverdiev K.S., Mukutadze M.A., Lagunova E.O., Vasilenko V.V. Wedge-shaped sliding bearings operating on a micropolar lubricant caused by the melt of the guide, taking into account the dependence of viscosity on pressure // Assembly in mechanical engineering and instrumentation. 2017. Vol. 18. No. 11 (208). Pp. 504 - 510.
13. Mukutadze M.A., Khasyanova D.U. Radial Friction Bearing with a Fusible Coating in the Turbulent Friction Mode // J. Machinery Manufacture and Reliability. 2019. No. 48. Pp. 423 - 432.
14. Akhverdiev K.S., Lagunova E.O., Mukutadze M.A. Mathematical model of a radial bearing with a low-melting metal coating of design models of hydrodynamic viscoelastic lubricant formed by melting the surface of a bearing bush coated with a metallic low-melting coating // OP Conf. Series: Materials Science and Engineering 760 (2020) 012002 IOP Publishing doi:10.1088/1757-899X/760/1/012002
15. Mukutadze M.A., Khasyanovab D.U., Mukutadzea A.M. Hydrodynamic Model of a Wedge-Shaped Sliding Support with an Easy-Melting Metal Coating // J. Machinery Manufacture and Reliability. 2020. Vol. 49. No. 4. Pp. 314 - 320.
Поступила в редакцию /Received 26 ноября 2020 г. /November 26, 2020
