CC BY
65
II. ЭНЕРГЕТИКА
УДК 621.313.333
М. А. БОРОВИКОВ, В. Н. ДМИТРИЕВ
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ С МАССИВНЫМ РОТОРОМ
Разработана математическая модель асинхронного двигателя с массивным ротором с учетом реального изменения переменных параметров массивной обмотки, переменной частоты питающей сети, потерь в стали статора, несимметрии электромагнитной системы двигателя в случае его линейного исполнения, несимметрии питающей сети в случае конденсаторного реверса, а также наличия электромагнитного тормозного устройства (ЭМТУ) для механического торможепия и фиксации ротора в заданном положении. Приводятся результаты расчета тормозных режимов двигателя.
Асинхронные двигатели с массивным ротором (АДМР) благодаря улучшенным пусковым и тормозным свойствам, высокой механической прочности и лучшим виброакустическим характеристикам, по сравнению с асинхронными двигателями с короткозамкнутым ротором, находят всё большее применение в механизмах с динамическими режимами работы. Так, для АДМР, встраиваемых в подкатушечные узлы механизмов устройств ввода информации специализированных ЭВМ. основным режимом работы является старт-стопный режим поиска и считывания информации с частыми пусками, торможением и реверсом [1]. Аналогичными особенностями обладают практически все линейные асинхронные электроприводы, которые, за исключением транспортных механизмов, работают в старт- стопных реверсивных режимах в диапазоне малых скоростей. Это линейные двигатели машин ударного и вибрационного действия, электроприводы плунжерных насосов, электроприводы трикотажных машин, приводы различных толкателей [2].
В работе [3] рассмотрена математическая модель симметричного АДМР с учетом потерь на вихревые токи в сердечнике статора и упрощенном учете изменения параметров массивного ротора. Однако существующие методики расчета параметров массивного ротора, проверенные и скорректированные для определенного класса машин, как правило, дают значительное расхождение с данными экспериментов машин других исполнений и размеров [4]. Поэтому наряду с разработкой новых методик
расчета параметров, учитывающих конструктивные особенности машин, представляется целесообразным исследование динамических режимов на математической модели, основанной на использовании данных, полученных в результате испытаний А ДМР. Такие исследования являются наиболее важными на этапе разработки опытного образца АДМР, т. к. позволяют не только рассчитать характеристики электропривода с учетом реального изменения параметров двигателя, но и уточнить существующие расчетные формулы сопротивлений массивного ротора для конкретных исполнений.
В этих условиях актуальной становится задача разработки математической модели АДМР и проведение исследований динамических режимов с целью повышения эффективности и улучшения технико-экономических показателей реверса и торможения электропривода с учетом реального изменения переменных параметров массивного ротора, переменной частоты питающей сети, потерь в стали статора на высоких частотах, несимметрии электромагнитной системы АДМР в случае его линейного исполнения, несимметрии питающей сети в случае конденсаторного реверса, а также наличия электромагнитного тормозного устройства (ЭМТУ) для механического торможения и фиксации ротора в заданном положении.
Процессы электромеханического преобразования в АДМР рассматриваются на базе дифференциальных уравнений в фазовой системе координат с заторможенным ротором. Расчет параметров массивного ротора производится по данным частотно-статических испытаний [5]. Вихревые токи в сердечнике статора учитываются введением в модель трёх дополнительных короткозамкнутых эквивалентных контуров с переменными параметрами.
В связи с несимметрией рассматриваемого АДМР уравнения равновесия напряжений статора записываются для линейных напряжений, что позволяет исключить систему уравнений для напряжений и токов нулевой последовательности:
г Цщ = * ¡ЗА ■ + ¡ОТ + ¿Уюкку ^
Г Уве = К-еб * ¡ва - йи:* 1£С с**вс/Л;
Г исд « Нас * Я^ * ^А-^СА^ ; О = Кпа( А,ръ У* Зца + Аркд/А + (^нв - Урс) 4 , / 3; О = * 1аа + +" (¥ас- Ухл) * 3; V (I)
О = Кис (д) + [к-+ + (трвд- Щ*) 4 Фг/ 3; Г
О - ЙРА (СГ^д,.)* *ГА+
о = Ирв * ЛЫ^
О = 4 ¡рг:+
У
Здесь илв,ивс,исл - линейные напряжения питания статора; К^лДзвДбс - активные сопротивления обмоток статора;
- активные сопротивления ротора;
(рдоп). Ры ) i Rpc{arfitc )
- активные сопротивления контура ихре-
вых токов в стали;
»£А,1яв }sc. , 1ha, »iFJ, iftC, SfA, 1FIS. гРС"_хоКИ статора, ротора и вихревые токи; Н^ав, ^вс. Vw. линейные значения потокосцеплений статорных обмоток;
Шца Штщ ну er Vpa Шрв Iii Ly--
■ ~ ' ' ■ г - потокосцепления роторных обмоток и контура
стали;
cor - частота вращения;
* - относительное напряжение i - и фазы;
я = /,//„-
и 1 " - относительная частота питающеи сети; jfif и а * У _ параметр абсолютного скольжения, где S - относительное скольжение;
Рм* ■ ^й-" _ относительные магнитные проницаемости материала ротора по осям А, В, С;
Pfa ■ Pfo? Рк- . относительные магнитные проницаемости стали статора по осям А, В, С.
Относительная магнитная проницаемость материала ротора сложным образом зависит от многих факторов, в том числе от результирующего тока ротора в несимметричном режиме, величины индукции основного магнитного поля, геометрических размеров ротора. Она изменяется как во времени, так и в пространстве, т.е. неодинакова на различных участках ротора.
Зависимость \х от тока можно найти, если предположить, что насыщение массивного ротора происходит главным образом потоками рассеяния, которые замыкаются внутри массива по путям с большой магнитной проницаемостью. В этом случае зависимость параметров массивной обмотки от насыщения можно найти в функции приведенного тока ротора \'2 из схемы замещения, полученной путем испытания АДМР в заторможенном состоянии при различных значениях напряжения питания а, следовательно, и тока ротора \'г. Одновременно может быть определена зависимость параметров массивного ротора от поверхностного эффекта. При этом испытания необходимо проводить при различных частотах питающей сети, которые для неподвижного ротора определяются параметром (3
[5].
Особенностью рассматриваемой математической модели является учет экспериментально полученных параметров массивного ротора. В программу, в формате исходных данных, заводятся данные испытаний АДМР в неподвижном состоянии, расчетом схемы замещения для заданных программой испытаний напряжений и частот питающей сети определяются параметры массивного ротора, которые затем преобразуются в полиномы двух переменных:
^J'^+Jijf+C*li +D4,j + E*P*Ji,+F-¡ (2)
где А, В, С, D, Е, F и а, Ь, с, ^ е, f - коэффициенты полиномов, а индекс i означает принадлежность параметров Rlt, XR и тока ротора 1В к одноименным фазам.
Применение конденсаторнотиристорного коммутатора (рис.1) позволяет наиболее простым способом осуществлять регулирование частоты вращения, реверса и торможения противовключением. Так, путем изменения угла открытия симистора можно регулировать среднее значение приложенного к статору напряжения. При открытом симисторе VS1 к началу фазной обмотки С подводится полное напряжение и АДМР работает в симметричном режиме. При закрытом симисторе VS1 АДМР переходит в конденсаторный режим с обратным порядком чередования фаз, что вызывает появление тормозного момента проти-вовключения, а при необходимости и реверс привода.
В конденсаторном режиме систему уравнений (1) необходимо дополнить соотношением
Wt - у- ,
где Ск - емкость фазосдвигающего конденсатора.
(4)
Полные потокосцепления модели определяются выражением в мат—ричной форме:
[р]-[ЛТЮ. (5)
М= [ffm Víc РГЛ. РАЧ Vi». <р?.с. Рга, ¥я. Prc]
где
потокосцеплений;
матрица - столбец
1'HÍwJsB , 'лл, W 1цс. ¡Рл VPfc ¡иг] ■ С
1 1' 1 ■ - матрица - столбец токов;
(М1 -матрица индуктивностей (таблица 1), где учтена разница вза-
имных индуктивностей несимметричных АДМР, например, линейного исполнения.
Уравнение движения:
= {М/1,^П1>1 да
где J - момент инерции привода; р - число пар полюсов; Мн - момент нагрузки; Мт - тормозной момент, возникающий в результате трения фрикционных накладок электромагнитного тормозного устройства.
При определении электромагнитного момента несимметричного АДМР используется понятие электромагнитной энергии в системе электромагнитно-связанных контуров с токами:
Л —I
где i = 1,2,... .N - число контуров с током АДМР.
Электромагнитный момент определяется как производная энергии по углу поворота:
ш
В матричной форме:
Матрица [i,] является матрицей токов, аналогичной матрице-столбцу
Система представленных выше дифференциальных уравнений, описывающая работу АДМР с ЭМТУ, не имеет общего аналитического решения. Наиболее распространенными при расчетах таких систем являются численные методы, из которых наиболее известен метод Рунге-Кутта.
В качестве примера были рассчитаны режимы пуска и комбинированного торможения встроенного торцевого АДМР, который имел следующие данные:
■ ■ - " ---Г -----V - - I Я - -Ч ] ■ Т и-ц^хя««» «лщу
и -520 В, 1-50 Гц, Кда - К®- Ji.fi Ом. =
537,4 Ом, взаимоиндуктивности равны - 0,98 Гн, индуктивно-
стирассеяния обмоток статора равны - 0,098 Гн, р = 4, J = 0,0006 кг*м2, параметры ротора задавались в программу в виде данных испытаний.
На рис.2 представлены зависимости угловой частоты вращения АДМР от времени в процессе пуска и комбинированного торможения при различных значениях тормозного момента ЭМТУ.
,5 Н.м
10? 104 0« ОН С.' 1Г 2 и 011 0?
0Я 326 см
К С
Рис.2. Пуск и варианты торможения АДМР
Результаты исследований показали, что при Мт=0,5 Нм ротор АДМР совершает реверс под действием конденсаторного момента противовключеиия. При больших моментах ЭМТУ обеспечивается надежная и быстрая фиксация ротора.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Дмитриев В. Н., Кислицын А. Л., Крицштейн А. М. Анализ переходных процессов во встроенных асинхронных двигателях с массивными роторами // Вопросы теории и проектирования электрических машин. Оптимизация параметров и характеристик : Межвуз. науч. сб. Саратов, 1986. С. 61-67.
2.Ижеля Г. И., Ребров С. А., Шаповаленко А. Г. Линейные асинхронные двигатели. Киев: Техника, 1975. 136 с.
3.Гайтов Б. X., Копелевич Л. Е., Письменный В. Я. Математическая модель асинхронного двигателя с переменными параметрами при учете вихревых токов в статоре // Изв. вузов. Электромеханика. 1988. № 11.
С. 39-45.
4.Куцевалов В. М. Вопросы теории и расчета асинхронных машин с массивными роторами. М.: Энергия, 1966. 304 с.
5.Сипайлов Г. Л., Дмитриев В. Н. Определение пусковых характеристик синхронного двигателя продольно-поперечного возбуждения с массивным ротором при переменной частоте питающей сети. Депонирована отделением ВНИИЭМ инв.793-д, 17.06.1975.
Боровиков Михаил Алексеевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой « Электропривод и автоматизация промышленных установок» УлГТУ, действительный член Академии электротехнических наук РФ. Окончил Томский политехнический институт. Имеет статьи и монографии по вопросам повышения качества автоматизированных электроприводов разных классов.
Дмитриев Владимир Николаевич, кандидат технических наук, докторант кафедры « Электропривод и автоматизация промышленных установок» УлГТУ. Окончил Томский политехнический институт. Имеет статьи в области электромеханики.
УДК 621.314.26:621.382.2
С.Н. СИДОРОВ, П. В. КУДРЯШОВ
РЕКУПЕРИРУЮЩИЙ ЭЛЕКТРОПРИВОД С ИНВЕРТОРОМ НАПРЯЖЕНИЯ И СПОСОБ УПРАВЛЕНИЯ ВЫПРЯМИТЕЛЕМ НА ЕГО ВХОДЕ
Рассматриваются условия реализации тормозных режимов в системах частот- нерегулируемого электропривода с инверторами тока и напряжения. Предполагаются технические решения, позволяющие осуществлять рекуперативное торможение в структурах с инвертором напряжения и нереверсивным выпрямителем ни сетевом входе.
В настоящее время наибольшее применение получает частотнорегулируемый электропривод, выполненный по структуре «однокомплектный выпрямитель (В) - звено постоянного тока с конденсаторным фильтром (ЗПТ) - автономный инвертор напряжения (АИН)» [1]. В связи с появлением достаточно мощных и надежных в работе силовых транзисторных модулей их применение, с целью расширения функциональных возможностей, становится целесообразным не только для построения инвертора, но и выпрямителя. Основной недостаток данной структуры электропривода состоит в невозможности осуществления тормозных режимов с рекуперацией энергии в питающую сеть. Направленное на устранение данного не-достатка известное техническое решение предполагает применение на
51 Вестник УлГТУ 1/2001
