Моделирование процессов в системе преобразователь - асинхронный двигатель при синхронизации напряжения инвертора с сетью Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.385.001.66

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ - АСИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ ПРИ СИНХРОНИЗАЦИИ

НАПРЯЖЕНИЯ ИНВЕРТОРА С СЕТЬЮ

© 2012 г. П.Г. Колпахчьян, Л.И. Лавронова

Южно-Российский государственный South-Russian State

технический университет Technical University

(Новочеркасский политехнический институт) (Novocherkassk Polytechnic Institute)

Описана математическая модель электромагнитных процессов, происходящих при синхронизации выходного напряжения автономного инвертора напряжения с питающей сетью и переключении асинхронного двигателя на питание от преобразователя на питание от сети. Приведены результаты математического моделирования. Полученные зависимости напряжения и тока в процессе переключения двигателя на питание от сети свидетельствуют о высокой эффективности предложенного способа синхронизации выходного напряжения инвертора с питающей сетью.

Ключевые слова: насосная станция; асинхронный двигатель; насосный агрегат; преобразователь частоты.

The mathematical model of electromagnetic processes occurring at synchronization of target pressure of the independent inverter ofpressure with a power line and switching of the asynchronous engine on a food from the converter on a food from a network is described. Results of mathematical modeling are resulted. The received dependences of pressure and a current in the course of engine switching on a food from a network, testify to high efficiency of the offered way of synchronization of target pressure of the inverter with a power line.

Keywords: pumping station; induction motor; pumping unit; the frequency converter.

В настоящее время в качестве привода технологических механизмов, таких как насосы, вентиляторы, компрессоры, как правило, используются асинхронные двигатели (АД) с короткозамкнутым ротором. Рассмотрим случай регулирования приводами параллельно работающих насосных агрегатов на станциях водоснабжения и водоотведения. Системы нерегулируемого привода, применяемого на насосных станциях, имеют целый ряд недостатков, таких как невозможность точного поддержания давления на выходе, значительные токи и колебания момента АД в процессе пуска и, как следствие, появление гидроударов [1, 2]. Устранение этих недостатков требует применения регулируемого электропривода с последующей синхронизацией его напряжения на выходе и, при требовании, переключение двигателя на питание от сети [2, 3].

По мере возрастания расхода жидкости увеличивается частота вращения насоса. После того как частота вращения первого насоса достигла номинальной, подключается дополнительный насосный агрегат, а первый переключается на сеть. В результате происходит скачок потребляемой мощности, момента и тока, что приводит к нежелательным переходным процессам, которые негативно влияют на оборудование и трубопроводную арматуру. Поэтому актуальной является задача разработки такого способа управления группой АД, которое позволит обеспечить плавный пуск нескольких двигателей, переключение их на питание от сети, точное поддержание давления, снизить влияние пусковых токов двигателя на питающую сеть, устранить колебания момента в процессе пуска и

возникающие в этом режиме гидроудары, снизить потери электроэнергии.

В настоящее время на рынке, в основном, представлены системы с преобразователями частоты и числа фаз, которые дают возможность осуществлять групповое регулирование частотой вращения асинхронных двигателей. Наиболее часто для этого используются преобразователи с промежуточным звеном постоянного тока. В которых синусоидальное напряжение промышленной частоты, с помощью управляемого или неуправляемого выпрямителя, сначала преобразуется в постоянное напряжение, а затем инвертируется в переменное требуемой частоты и амплитуды. При групповом управлении с использованием одного преобразователя подключение дополнительных двигателей происходит напрямую на сеть и сопровождается значительными токами статора и колебаниями момента.

Применение нескольких преобразователей при сравнительно высокой стоимости таких устройств значительно удорожает систему, приводит к появлению проблем с обеспечением электромагнитной совместимости и повышенным потерям в питаемых ими двигателях. Для решения задачи управления группой двигателей привода насосных агрегатов от одного преобразователя и устранения негативных последствий прямого пуска необходима разработка устройства для синхронизации выходного напряжения преобразователя с напряжением сети, который будет обеспечивать равенство величины, частоты и фазы этих напряжений.

Далее описан один из вариантов построения устройства синхронизации выходного напряжения автономного инвертора напряжения с сетью и выполнен анализ переходных процессов в системе «питающая сеть - преобразователь - асинхронный двигатель».

Наиболее распространенная схема преобразователя, используемого для питания АД привода насосных агрегатов, приведена на рис. 1. В его состав входят неуправляемый мостовой выпрямитель на диодах, фильтр звена постоянного тока и автономный инвертор напряжения (АИН) на /GBr-транзисторах. Подобную структуру имеют представленные на рынке приводы таких производителей, как Siemens, ABB [4], Mitsubishi и других. Контакторы K1 и K2 предназначены для подключения АД к выходу инвертора и к сети.

Поскольку регулирование насосными агрегатами должно производиться с хорошими динамическими показателями, для управления применяются различные варианты систем векторного регулирования или прямого управления моментом [5 - 7]. Вне зависимости от способа управления система автоматического регулирования (САР) строится по принципу разделения каналов регулирования потокосцепления и момента. Внешний контур обеспечивает регулирование скорости. Кроме того, в состав САР, как правило, вводится контур регулирования технологическим параметром (давлением или расходом), формирующий задание скорости для САР. Для синхронизации

АИН с питающей сетью необходимо обеспечить равенство амплитуды и частоты основной гармоники выходного напряжения АИН и напряжения питающей сети и соответствие их фаз. В этом случае возможно переключение АД на питание от сети без нежелательных переходных процессов.

Для обеспечения процедуры синхронизации с сетью необходимо измерение сетевого напряжения и измерение или вычисление основной гармоники напряжения на выходе инвертора. Для этой цели могут быть использованы измерительные трансформаторы напряжения, подключаемые до и после преобразователя. В ряде случаев имеется возможность отказаться от одного измерительного трансформатора, и информация о параметрах выходного напряжения может быть получена на основе величины напряжения в звене постоянного тока и информации о состоянии ^5Г-транзисторов.

При синхронизации напряжения сначала, вследствие воздействия на задание потокосцепления, выравниваются амплитуды основной гармоники напряжения на выходе АИН и напряжения сети. При этом регулирование технологического параметра не отключается. Затем, изменяя задание частоты вращения АД, обеспечивают равенство частот этих напряжений и синхронизация их по фазе.

Данный способ может быть осуществлен с помощью системы, структура которой показана на рис. 2.

Рис. 1. Схема силовых цепей преобразователя для питания АД насосных агрегатов

Рис. 2. Структурная схема устройства, реализующего способ синхронизации автономного инвертора напряжения с сетью

Она состоит из двух трехфазных измерительных трансформаторов Т1 и Т2, двух датчиков напряжения ДН, подключенных к их вторичным обмоткам и измеряющих линейное или фазное напряжение, двух амплитудных АД и двух фазовых ДФ дискриминаторов, элемента сравнения величин сигналов с выходов амплитудных дискриминаторов, регулятора величины выходного напряжения АИН РА, элемента сравнения величины сигналов с выхода фазовых дискриминаторов, регулятора фазы выходного напряжения АИН РФ. Разница сигналов с выходов амплитудных дискриминаторов подается на вход порогового элемента ПЭ, который после снижения разницы амплитуд напряжения до заданной величины включает регулятор фазы. Сигналы с выхода регуляторов амплитуды и фазы подаются на вход САР.

На рис. 3 приведена структурная схема САР привода, реализующей принципы векторного регулирования АД с прямой ориентацией по полю ротора и управлением по напряжению. Для регулирования частоты вращения АД применен ПИ-регулятор, формирующий задание момента. При создании модели использованы положения, изложенные в работах [5, 8].

Для анализа процессов в АД, при переключении его с питания от преобразователя на питание от сети, произведем математическое моделирование электромагнитных процессов в нем. При моделировании процессов в АД применяется подход, основанный на использовании теории обобщенной электрической машины [6]. При этом принимаются следующие допущения:

- учитывается только основная гармоника магнитного поля в воздушном зазоре;

- воздушный зазор считается равномерным и гладким, наличие пазов на статоре и роторе учитывается путем увеличения величины зазора;

- обмотки статора и ротора симметричны и расположены равномерно по окружности магнитопровода;

- трехфазная обмотка статора и короткозамкнутая обмотка ротора заменяются парами ортогональных обмоток, которые считаются диаметральными и сосредоточенными. Распределенный характер, сокращение шага и скос пазов обмотки статора учитываются с помощью обмоточных коэффициентов;

- насыщение магнитной системы АД учитывается по основной гармонике магнитного потока в воздушном зазоре.

Рис. 3. Структурная схема системы векторного управления АД с прямой ориентацией по полю ротора и управлением по напряжению

На рис. 4 показано пространственное расположение обмоток статора и ротора АД. В соответствии с принятыми допущениями трехфазная обмотка статора представляется в виде пары ортогональных обмоток А и В, расположенных вдоль осей а и в системы координат, неподвижной относительно статора. Коротко-замкнутая обмотка ротора заменяется системой из двух эквивалентных ортогональных обмоток D и Q, расположенных по осям d и q системы координат, вращающейся вместе с ротором.

Рис. 4. Пространственное расположение обмоток АД

Поскольку питание моделируемого АД будет осуществляться от СПЭ, то уравнения целесообразно рассматривать в системе координат, неподвижной относительно статора. Поэтому для этой цели используется система дифференциальных уравнений относительно потокосцеплений обмоток АД, записанных в системе координат а - в [6]:

d ¥Л

1

dt sa L L' -L2

^s^ r ^m

(W^L V- Vm); Ml

d W

ß s

dt Usß L L' -L

s r m

d W

1

dt LL V -L

T(WßsL'r-WßrLm); Ml

Lm

2 (WarLs - WasLm ) + WßrрЮ;

s r m

(1)

d W

ßr

1

2 (WßrLs WßsLm) Warpw'

dt L L' -L

s r m

где иаз, ирз - напряжения, приложенные к эквивалентным обмоткам А и В статора; Ьз и Ь'г - активное сопротивление статора и приведенное к статору активное сопротивление ротора; Ьт, Ь0з и Ь'ог - индуктивность намагничивания, индуктивность рассеяния статора и приведенная к статору индуктивность рассеяния ротора; р - число пар полюсов.

Угловая скорость вращения связанной с ротором системы координат d - q относительно неподвижной

системы координат а - в связана с углом между ними 0 соотношением:

ю = 2л—е{г) . dt У ;

Индуктивность статора Ьз и приведенная к статору индуктивность ротора Ьгг определяются из выражений:

Ls Lm + Los ; Lr Lm+ L'g

Напряжения, приложенные к эквивалентным обмоткам статора, по известным фазным напряжениям рассчитываются с использованием прямого преобразования Кларка:

Ua=UA ;

U =Ub-UC

Uß = -

s

Проекции токов статора и ротора на оси а и в выражаются через потокосцепления следующим образом:

1

lßs -

LsL V" L2 m

1 1

LsL V- L2 m

1

LsL V- L2 m

1 1

(WasL r WarLm );

r ßr m

(WarLs WasLm );

, r2 (WßrLs WßsLm).

II' - L

s r m

Токи фазных обмоток статора вычисляются по формулам:

lA - las ; lB - ^ las + ^ lßs ; lC - 0 las '

л/3. 2

V3.

2

ßs

Электромагнитный момент на валу рассчитывается по известным проекциям потокосцеплений и токов обмоток статора на оси а и в

Мэм = 2 р {^азг'(3з - ^^аз ) .

В качестве примера применения описанного принципа синхронизации с использованием математической модели системы «преобразователь - АД» выполнен расчет процессов при синхронизации выходного напряжения инвертора с сетью и переключении двигателя на питание от сети. Модель разработана в соответствии со схемой преобразователя, приведенной на рис. 1.

При моделировании использованы параметры АД типа 4А180М2У3 мощностью 30 кВт и синхронной частотой 3000 об/мин. Индуктивность дросселя в звене постоянного тока равна 4 мГн, емкость конден-

сатора - 5000 мкФ. Частота модуляции АИН принята равной 8000 Гц. Насосный агрегат, являющийся нагрузкой АД, имеет момент инерции 5 кг м2. Изменение угловой скорости вращения вала АД описывается уравнением:

d = J (Mэм " Mсопр ) .

(2)

Момент сопротивления на валу АД в зависимости от угловой скорости вращения рассчитывается по формуле:

Мсопр (®) = М0 + (Мн -М0) (а/Юн )2 ,

где М0 и Мн - начальное и номинальное значение момента сопротивления; юн - номинальная частота вращения АД.

Дифференциально-алгебраические уравнения процессов в силовых цепях системы преобразования электроэнергии основаны на законах Кирхгоффа. Они формируются автоматически в следующем виде [5, 8]:

f (x

n+l'A n+1

Л+1 ) = 0,

(3)

где xn+1 и xn+1 - переменные состояния электрической цепи (токи и напряжения) и их производные по времени во временной точке tn+1.

Решение уравнений (3) выполняется при помощи формулы численного дифференцирования назад (BDF - backward differentiation formula):

_ • _ 1 к хп+1) = Хп+1 = 77 2 а ,хп+и ,

А/ i=o

где а,- - коэффициенты BDF; А/ - шаг по времени. Подстановка формулы (4) в (3) дает [1]:

(4)

x( j+1) - x (j)

vn+1

J(хП+1)" f (;

.(j) n+1

gn+1' tn

Матрица Якоби для функции / (хп+1, g (хп+1), /п+1) при х п+1 = х^ выражается следующим образом:

(хП+1 ) =

J I x

f (x, x, t)

9x

x-xn+1

x-g(x('+)i)

ao Sf (x, X,t)

At Sx

x-xn+1

x-g(x('+)i)

вершения процесса регулирования частоты вращения начинается процесс синхронизации инвертора с сетью. На первом этапе, как было сказано выше, уравниваются амплитуды основной гармоники напряжения на выходе АИН и напряжения сети. Затем регулятор выходной частоты АИН формирует такое задание частоты вращения АД, чтобы обеспечить разность в частоте выходного напряжения инвертора и сети 0,5 Гц для выполнения предварительной синхронизации фаз этих напряжений. После того как фазовый сдвиг снижается до 10оэл., разность между частотами напряжения снижается до 0,05 Гц и выполняется точная синхронизация напряжения. В тот момент, когда разность фаз уменьшается до 0,1оэл., производится переключение АД на питание от сети. На рис. 5 приведены фазное напряжение на выходе АИН и фазный ток АД в процессе переключения.

На рис. 5 а показаны результаты моделирования процессов в рассматриваемой системе в процессе переключения АД с питания от преобразователя на питание от сети. После окончания процесса синхронизации отключается контактор К1 и двигатель отсоединяется от выхода инвертора. Через 10 мс после этого включается контактор К2 и двигатель подключается напрямую к сети. После включения в АД протекает переходный процесс, сопровождающийся увеличением тока до 1,5 от установившегося. Причиной его появления служит наличие паузы между отключением контактора К1 и К2, необходимой для гарантированного исключения ситуации, когда выход инвертора подключается к сети.

и. В

250

-250

-500

I, A

250

5,050 5,075 5,100 5,125 t, мс

а

Совместное решение уравнений (1) - (3) позволяет выполнять комплексный анализ электромагнитных и механических процессов в АД и электромагнитных процессов в устройствах преобразования электроэнергии.

С использованием разработанной модели был выполнен ряд расчетов при следующих условиях. Считается, что в исходном состоянии АД неподвижен. На вход регулятора частоты вращения подается задание, соответствующее выходной частоте АИН 50 Гц. АД разгоняется с моментом, поддерживаемым САР на уровне 150 % от номинального значения. После за-

V41

-250

-500

5,050 5,075 5,100 5,125 t, мс б

Рис. 5. Зависимость напряжения (а) и тока (б) до и после синхронизации

0

)

0

При переключении АД с питания от преобразователя на питание от сети без процедуры синхронизации переходный процесс сопровождается превышением тока статора в 7 - 10 раз по отношению к току в установившемся режиме и значительными колебаниями момента. Это свидетельствует о высокой эффективности предложенного способа синхронизации выходного напряжения инвертора с питающей сетью. Его применение позволяет обеспечить управление группой асинхронных двигателей с использованием одного преобразователя при сохранении всех преимуществ частотного регулирования.

Литература

1. Онищенко Г.Б., Юньков М.Г. Электропривод турбомеха-низмов. М., 1972. 240 с.

Поступила в редакцию

2. Белов М.П., Новиков В.А., Рассудов Л.Н. Автоматизированный электропривод типовых производственных механизмов и технологических комплексов. М., 2004. 576 с.

3. Ключев В.И., Терехов В.М. Электропривод и автоматизация общепромышленных механизмов. М., 1980.

4. RSYC-01 Synchronizing Unit. User's Manual / www.abb.com

5. Бахвалов Ю.А., Зарифьян А.А., Колпахчьян П.Г. Динамические процессы в асинхронном тяговом приводе магистральных электровозов / под ред. А.А. Зарифьяна. М., 2006. 374 с.

6. Соколовский Г.Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием: учебник для студ. высш. учеб. заведений. М: 2006. 272 с.

7. Борис К., Евгений Е. Современные преобразователи частоты: методы управления и аппаратная реализация // Силовая электроника. 2004. № 1. С. 50.

8. Колпахчьян П.Г. Адаптивное управление асинхронным тяговым приводом магистральных электровозов. Ростов н/Д, 2006. 131 с.

28 ноября 2011 г.

Колпахчьян Павел Григорьевич - д-р техн. наук, главный научный сотрудник ООО НПП «Донские технологии», г. Новочеркасск. Тел. (8635) 255113. E-mail: kolpahchyan@mail.ru

Лавронова Людмила Ивановна - аспирант, кафедра «Электрический транспорт», Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт), Тел. (8635) 255113. E-mail: Lavronoval@mail.ru

Kolpakhchyan Pavel Grigoryevich - Doctor of Technical Sciences, Chief Scientific Officer LLP SPE «Don Technologies», Novocherkassk. Ph. (8635) 255 113. E-mail: kolpahchyan@mail.ru

Lavronova Ludmila Ivanovna - post-graduate student, department «Electric Transport», South-Russian State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute). Ph. (8635) 255 113. E-mail: Lavronoval@mail.ru