CC BY
37
УДК 666.3.017
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ КЕРАМИКИ НА ОСНОВЕ ТАЛЬКА АМУРСКОЙ ОБЛАСТИ МЕТОДАМИ ВОЛНОВОЙ ТЕОРИИ ДИЭЛЕКТРИКОВ
© 2013 Н.В. Ерёмина1, Н.С. Костюков2, Е.А. Растягаев2
1 Институт геологии и природопользования ДВО РАН, г. Благовещенск 2 Научно-исследовательский институт наукоемких технологий Амурского государственного университета, г. Благовещенск
Поступила в редакцию 05.11.2013
По данным структурного, химического анализов и ИК-спектроскопии проведены исследования образцов керамики Зейского месторождения Амурской области. На основе волновой теории диэлектриков, приводятся расчёты резонансных характеристик в области ультрафиолетовых частот, даётся оценка диэлектрическим свойствам керамики в области релаксационных частот. Ключевые слова: стеатитовая керамика, диэлектрики, диэлектрические потери, релаксационная поляризация.
Сырьем для производства стеатитовой керамики в Амурской области может являться месторождение талька в Зейском районе на левобережье реки Гарь. По прогнозам ресурсы этого месторождения оцениваются примерно в 100 млн.тонн.
В табл. 1 приведены шихтовый и химический составы по окислам керамики СТ-41 [1].
РАСЧЕТ РЕЗОНАНСНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК В ОБЛАСТИ УФ-ЧАСТОТ
При частотах много меньших резонансной (( << ( ), электронная поляризуемость является действительной величиной. В таблице 2 приведены значения электронных поляризуемостей некоторых ионов, диэлектрическая проницаемость определенные по формулам
а,. =
m ■ (
( =
4ns00 r
=1 +1
n ■ а„
4ns0r me
= 1 + 2 X
3 i=1
где e - заряд электрона, me - масса электрона, щ. - частота поглощения (резонансная частота), r - ионный радиус, ni - концентрация заряженных частиц.
Ерёмина Наталья Валерьевна, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник. E-mail: [email protected]
Костюков Николай Сергеевич, доктор технических наук, профессор, главный научный сотрудник. Растягаев Евгений Андреевич, младший научный сотрудник, аспирант. E-mail: [email protected]
Диэлектрическая проницаемость в области частот (О << (0 принимает значение ее = 1,82
Упругая ионная поляризация в области (О << (О0 .
Нами были проведены исследования образцов керамики СТ-41 методом ИК-спектроскопии. На рис. 1 представлен график зависимости поглощения керамики от частоты.
В спектре СТ-41 присутствуют полосы кварца 1099, 1078, 1100 см"1, которые можно отнести к валентным колебаниям ЗьО-Бь
Полосы 505,945, 959 см-1 характерны для кварца и относятся к валентным колебаниям (81-О).
Полосы поглощения 854, 913, 978 см-1 можно отнести к валентным колебаниям (Si-O)-Mg. Они присутствуют в спектре клиноэнстатита и энстатита.
Полосы 644, 720, 741 см-1 характерны для клино-энстатита, их можно отнести к колебаниям (Si-0-Mg).
Для возбуждения валентных колебаний требуется энергия большая, чем в случае деформационных колебаний. Большая устойчивость связи Si-O налагает свой отпечаток на всю химию кремния, входящего в состав керамики. Для расчетов использованы частоты валентных колебаний.
Рассчитывая диэлектрическую проницаемость СТ-41 в ИК-области спектра следует знать приведенную массу Мп, длины собственных колебаний X, частоты собственных колебаний а>, коэффициент упругой связи к, поляризуемости а по соответствующим формулам:
M „ =
M1 ■ M 2
(M1 + M2) ■ ж^ массы ионов; NA - число Авогадро;
„ 1 4пс
Л = —; ( =-,
у' Л
, где M1,M2 - атомные
2
2
e
Таблица 1. Шихтовый и химический состав керамики СТ-41
СТ-41 Шихтовый состав, %
тальк каолин КПШ
74.9 18.6 4.9
Химический состав
бЮ2 58.8 50 66.6
М2О3 1.46 34.5 18.61
ТЮ2 0.1 0.4 0.662
Бе^ 5.64 1.0 0.28
МйО 28.2 0.2 0.01
МпО 0.14 - 0.042
СаО 0.35 0.25 0.16
^О 0.2 0.11 0.38
К2О <0.02 1.25 11.55
Р2О5 <0.02 - 0.021
Таблица 2. Значения электронной поляризуемости ионов, диэлектрическая проницаемость
3л л-30 г1 • 10 2 л п30 с0 -10 а' ст п 1 е'
814+ 0.0593 4288.13 6.53?10-42 1.421028 1.01
Л13+ 0.185 1367.57 2.05?10-41 1.241027 1.013
Т14+ 0.262 965.65 2.90?10-41 3.421025 1.013
Бе3+ 0.301 840.53 3.33?10-41 4.161026 1.015
Мм2+ 0.405 624.69 4.48?10-41 7.971027 1.055
Мп2+ 0.753 335.99 8.33?10-41 2.271025 1.055
Са2+ 1.125 224.89 1.24?10-40 8.511025 1.056
Ка'+ 0.941 268.86 1.04?10-40 4.591025 1.057
К' + 2.353 107.52 2.60?10-40 1.301026 1.061
Р5+ 0.043 5883.72 4.76?10-42 1.701024 1.061
О2- 2.515 100.596 2.78?10-40 1.4151028 1.82
где с - скорость света; к = СО2 • М
а =
2 • q'
где q - заряд связи ионов, участвующих в поляризации ( q = 1,6 • 10 -19 Кл ).
Ионы кислорода равномерно распределены по типам валентных колебаний и на каждый тип приходится определенная часть ионов кислорода, ко-
торые учитываются при вычислении значений.
В табл. 3 приведены расчетные значения поляризуемости при С << Со в ИК-области частот.
Вклад в диэлектрическую проницаемость валентных колебаний рассчитан по формулам:
^^ п0 (а, + а2 + ... + а6)
е(MgO) = -°- -2-6—;
6 е
е( Б10 2) = ^
(а7 + ... + а12)
ь
о
Рис. 1. ИК- спектр поглощения керамики СТ-41 Таблица 3. Расчетные значения поляризуемости оксидов магния и кремния в области ИК-частот
Оксид ы Мп х10 —26 V 1 -10 "5 (м ) (00 -1013 (с-1) к, ( Н/м) а-10 - 40 (Ф-м2)
644 1,55 12,15 236 2,166
MgO 1,69 720 1,39 13,5 5 294 2,134
741 1,35 13,9 5 415 1,643
854 1,17 16,10 311 1,234
913 1,09 17,2 8 478 1,071
978 1,02 18,47 546 0,938
505 1,98 9,51 153 3,346
БЮ 1,602 945 1,06 17,77 534 0,959
959 1,04 18,1 1 555 0,923
1078 0,93 20,31 697 0,734
1099 0,91 20,70 724 0,707
110 0,90 20,72 725 0,705
¿МО)-4,77'1028 С2»166 +Я134+1,643+1,234+1,071+0,938)-10-40_0825 _ 6 ' 8,85-10-12 _ '
4,77'Ю28 (3,346 +0,959+0,923 +0,734 +0,707+0,705)- 10т40
БЗО,) -----=----0,993
4 8,85-10
ет - ее + 0,825 + 0,993 - 1,82 + 1,818 - 3,638
Для керамики СТ-41 диэлектрическая проницаемость в области электронной и ионной поляризации егУЭ - 3,6 .
ОБЛАСТЬ РЕЛАКСАЦИОННЫХ ЧАСТОТ
Исследуя область релаксационных частот, дадим оценку диэлектрическим свойствам керамики в рамках теории гармонических колебаний.
Резонансную частоту поляризационного процесса можно определить с помощью формулы:
®02 =
2 д2 п ш
3 Аетес
где д2 - 2,56 -10"
пш - 4,4 -1025м—3,
т - 38 -10-27 кг , ¿0 = 8,85 -10"12 Ф / м ,
Аб - б — - вклад релаксационной поляризации в диэлектрическую проницаемость, где Б - 6,9 (табл. 4).
2 Ь -
д2 п 0
у - т
где п0 - концентрация слабосвязанных ионов натрия, у - удельная проводимость, равная величине, обратной удельному объемному сопро-1
тивлению у - —.
Р
38
Количество слабосвязанных ионов меняется в соответствии со статистикой Больцмана при различных температурах и определяется формулой
«0 = ПNa * 6
U 'kT
где и = 1эВ = 1,6 ■ 10 Дж - энергия активации, к = 1,38 ■ 10 "23 Дж / К - постоянная Больцмана.
В табл. 4 представлены электрофизические характеристики стеатитовой керамики, полученной при разных температурах обжига [1]. Используя эти данные, проведены расчеты и построены графики частотной зависимости диэлектрической проницаемости и потерь при различных температурах.
Частотная зависимость диэлектрической проницаемости определяется выражением:
£ ' = +
2« МаЧ 2
(О0 — ю
3 £0 m (ю02 — со2)2 + 4b Ю
2 2
•(1)
Коэффициент диэлектрических потерь, определяемый выражением
2
еП = 2«МаЯq
2b ю
.(2)
3 £0т (ю0 - ю ) + 4Ь ю
В области низких частот основную роль начинают играть потери проводимости, обратно пропорциональные частоте. Коэффициент диэлектрических потерь проводимости учитывает-
У т
ся соотношением £ =-. Тогда
£0Ю
tgSnp =
пр
Y
£0 £Ю
(3)
Тангенс угла диэлектрических потерь в соответствии с формулой
tgS
s''
р
s
(4)
Общая формула диэлектрических потерь с учетом потерь проводимости и поляризационных потерь будет иметь вид:
tgö =
s" + s"
°пр т ° р
6
(5)
Так как Ь > ю о , то колебания носят релаксационный характер, что и отражено на графиках частотных зависимостей £', £ и (рис. 2).
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Результаты проделанной работы показали, что сырье пригодно для производства стеатитовой керамики. Даже без большой технологической обработки полученные результаты соответствуют техническим требованиям на стеатитовую керамику [2].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Демчук В.А., Щекина Г.Б., Костюков Н.С., Лукичев А.А. Стеатитовая керамика на основе Верхнего Приамурья // Стекло и керамика. 2010. №7. С. 13-16.
2. Справочник по электротехническим материлам: В 3 т. Т.2 [под ред. Ю. В. Корицкого и др.]. 3-е изд., пере-раб. М.: Энергоатомиздат, 1987. 464 с.
Таблица 4. Электрофизические характеристики стеатитовой керамики
Температура обжига t,(0C) 1250 1280 1310
Т, (0К) 1523 1553 1583
«0 , (м-3) 1,99-1022 2,5 -1022 3,2-1022
Y , (Ом-м)-1 5,810-11 3,3-10-12 5-10-13
b , (с-1) 1,15 1020 2,5 5-1021 2,15 -1022
s , (на 1 МГц) 4,4 5,3 6,9
А s 0,8 1,7 3,3
Ю0, (с-1) 0,1670 1013 1,1458-1012 0,8226-1012
Рис. 2. Зависимость б и (§8 от частоты для керамики СК-1: 1 - б' (по формуле 1); 2 - б" (по формуле 2);
3 - tgSp (по формуле 3); 4 - tgS (по формуле 4); 5 - tgS (по формуле 5) (вторые цифры указывают на температуру обжига: 1 - при t=12500C; 2 - при t=12800C; 3 - при t=13100C)
CERAMIC RESEARCH ON THE BASIS OF AMUR REGION TALC METHODS OF THE WAVE THEORY OF DIELECTRICS
© 2013 N.V. Eriomina1, N.S. Kostyukov2, E.A. Rastyagaev2
1 Institute of Geology and Natur Management FEB RAS, Blagoveshchensk 2 Research Institute of High Technologies of the Amur State University, Blagoveshchensk
We investigated ceramic samples from the Zeya field in the Amur Region using structural and chemical analysis, and IR spectroscopy. We calculate resonant characteristics in the field of ultra-violet frequencies and assess dielectric properties of ceramics in the field of relaxation frequencies basing on the wave theory of dielectrics.
Keywords: steatite of ceramics, dielectrics, dielectric losses, relaxation polarizing.
Natalya Eriomina, Candidate of Physics and Mathematics, Research Fellow. E-mail: [email protected] Nikolaj Kostyukov, Doctor of Technics, Professor, Chief Research Fellow
Evgeny Rastyagaev, Associate Research Fellow, Graduate Student. E-mail: [email protected]
