Исправления к статье «к обоснованию численного решения одной задачи рассеяния волн для нагруженного излома прямоугольного волновода» Текст научной статьи по специальности «Математика»

РАДІОФІЗИКА

13. Yakovlev, A. B. Analysis of microstrip discontinuities using method of integral equations for overlapping regions / A. B. Yakovlev and A. B. Gnilenko // IEE Proceedings. Microwaves, Antennas and Propagation. - 1997. -Vol. 144, Dec. - P. 449-457.

14. Хенл, Х. Теория дифракции / Х. Хенл, А. Мауэ, К. Вест-пфаль. - М. : Мир, 1964. - 428 с.

15. Шестопалов, В. П. Матричные уравнения типа свертки в теории дифракции / В. П. Шестопалов, А. А. Кириленко, С. А. Масалов.- Киев : Наукова думка, 1984. -296 с.

16. Градштейн, И. С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений / И. С. Градштейн, И. М. Рыжик. - М. : Наука, 1971. - 1108 с.

17. Канторович, Л. В. Приближенные методы высшего анализа / Л. В. Канторович, В. И. Крылов. - М.-Л. : Физматгиз, 1962. - 708 с.

Надійшла 04.11.2010

Чумаченко Я. В., Чумаченко В. П.

ПРО НЕСКІНЧЕННІ СИСТЕМИ МЕТОДУ ДОБУТКУ ОБЛАСТЕЙ ДЛЯ ЗАДАЧ РОЗСІЮВАННЯ ХВИЛЬ В ПЛОЩИННИХ ВУЗЛАХ ЗІ З’ЄДНУВАЛЬНОЮ ПОРОЖНИНОЮ ПРЯМОКУТНОЇ ФОРМИ

Вивчаються властивості нескінченних систем лінійних рівнянь, які виникають при використанні методу добутку областей для знаходження характеристик розсіювання площин-

них хвилевідних трансформаторів з навантаженою з’єднувальною порожниною прямокутної форми. На прикладі задачі про злам хвилеводу показано, що у випадку однорідних умов Неймана на провідних межових поверхнях застосування цього методу приводить до квазірегулярних систем.

Ключові слова: нескінченні системи лінійних рівнянь, метод добутку областей, хвилевідні неоднорідності.

Chumachenko Ya. V., Chumachenko V. P.

ON LINEAR INFINITE SYSTEMS OF DOMAIN-PRODUCT TECHNIQUE FOR WAVE SCATTERING PROBLEMS IN PLANAR WAVEGUIDE JUNCTIONS WITH RECTANGULAR CONNECTING CAVITY

Properties of infinite systems of linear equations that occur when applying the domain-product technique to scattering problems for planar waveguide transformers with a loaded rectangular connecting cavity are studied. By the example of a waveguide bend, it is shown that in case of homogeneous Neumann conditions at conducting boundaries the method results in quasiregular systems.

Key words: linear infinite systems, domain-product

technique, waveguide discontinuities.

УДК 537.874.6

Чумаченко Я. В.1, Чумаченко В. П.2

1Канд. техн. наук, доцент Запорожского национального технического университета 2Д-р физ.-мат. наук, заведующий кафедрой Запорожского национального технического университета

ИСПРАВЛЕНИЯ К СТАТЬЕ «К ОБОСНОВАНИЮ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ОДНОЙ ЗАДАЧИ РАССЕЯНИЯ ВОЛН ДЛЯ НАГРУЖЕННОГО ИЗЛОМА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ВОЛНОВОДА»

В работе [1] авторы обнаружили ошибку, которая, однако, не повлияла на полученные результаты.

Если к0 таково, что для п < N ^ = ¿Рп ф„ -действительная величина), то \е~2'1пП’)л -1 < 2 при п < N и к2^л 1 < 1 при п > N. Введем обозначения

а =

т2 с d2y(x)

А =

N V 1

л=1 2 і (

п + -Є

т с v

d2 Y« 2-і *=1 -2

« с_ л

->0,

и2 +

Ґ N 2

(х) ?

Тогда в [1] оценка (14) с учетом соотношений (15)-(17) должна иметь вид

ÏW

тп

Д(х)

00 Id tÎ 2у

м

тп

W

< а + А <

<а + — 2

тп

1

.

2

Это означает, что, начиная с некоторого значения т, выполняется неравенство (19). Справедливость неравенства (21) для достаточно больших т устанавливается аналогично. Отсюда следует, что итоговая СЛАУ является квазирегулярной и известным образом может быть сведена к конечной системе после применения метода усечения к уравнениям, для которых выполняются оба условия (19) и (21).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Чумаченко, Я. В. К обоснованию численного решения одной задачи рассеяния волн для нагруженного излома прямоугольного волновода / Я. В. Чумаченко, В. П. Чумаченко // Радіоелектроніка, інформатика, управління. -2009. - № 2. - С. 32-34.