CC BY
66
УДК 528.2
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СПЕЦИАЛЬНЫХ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙ И МЕСТНЫХ СИСТЕМ КООРДИНАТ
Аркадий Васильевич Виноградов
Омский государственный аграрный университет, 644008, Россия, г. Омск, Институтская пл., д. 1, доктор технических наук, профессор кафедры геодезии и дистанционного зондирования, тел. (381)2652-672, e-mail: [email protected]
Борис Тимофеевич Мазуров
Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, доктор технических наук, профессор кафедры физической геодезии и дистанционного зондирования, тел. (383)3432911, e-mail: [email protected]
В данной статье приведены некоторые положения действующих инструкций и правил. Обсуждаются примеры создания местных систем координат. С учетом современного уровня выполнения координатизации и информационных, вычислительных возможностей должны быть уточнены математические формулы и алгоритмы реализации используемых специальных проекций и местных систем координат. Даны предложения и выводы.
Ключевые слова: местные системы координат, инженерно-геодезические работы, специальные геодезические проекции, искажения, точность.
USE OF SPECIAL GEODETIC PROJECTIONS AND LOCAL COORDINATE SYSTEM
Arkadij V. Vinogradov
Omsk State Agrarian University, 644008, Russia, Omsk, 2 Institutskaya Sq., D. Sc., Professor, Department of Geodesy and Remote Sensing, tel. (3812)652-672, e-mail: [email protected]
Boris T. Mazurov
Siberian State University of Geosystems and Technologies, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., D. Sc., Professor, Department of Physical Geodesy and Remote Sensing, tel. (383)343-29-11, e-mail: [email protected]
This article summarizes certain provisions of the applicable regulations and rules. Discusses examples of establishing local coordinate systems. Given the current level of implementation of co-ordinatization and information, computing power needs to be refined mathematical formulas and algorithms used by the special projections and local coordinate systems. Some suggestions and conclusions.
Key words: local coordinate system, the engineering-geodetic survey, special geodetic projection, distortion, precision.
Применение геодезических проекций в настоящее время в различных странах определялось во многом удобством при внедрении общегосударственной системы плоских прямоугольных координат и возможностями создания приемлемых наставлений и инструкций для потенциальных пользователей. Для решения локальных задач, в частности, при построении специальных высокоточных инженерно-геодезических построений, такие системы неудобны и, в та-
ких случаях применяются локальные системы координат, часто не связанные с общегосударственной, но обеспечивающие минимальные искажения эллипсоидальных элементов на плоскости. Приложения созданной сети разнообразны, касаются не только картографических тем, инженерно-геодезического обеспечения, а также достоверности и наглядности представления природоохранных, экологических [1, 2] и геодинамических наблюдений [3].
Необходимость связи общегосударственных, инженерно-геодезических и городских работ основана на применении различных вариантов системы координат Гаусса-Крюгера: «частные начала», «частные меридианы», различные «компенсационные» системы и т.д. Несмотря на сохранение в них общепринятой технологической схемы использования проекции и системы координат Гаусса-Крюгера, отступления от нее существовали [4]. При конформном или ортогональном проектировании одной поверхности на другую происходят искажения объектов. Применяя стандартные формулы, можно учитывать масштаб искажения изображений при последующих обработках измерений в исходной или в новой системах координат (СК) [5, 6]. При установлении новой СК вводят частные исходные параметры, которые известны только авторам. Иногда способы проектирования и СК устанавливали без всяких правил. В таких случаях трудно, а чаще, невозможно, найти масштабы искажений в данной СК. Следовательно, использование имеющиеся материалов, или дальнейшее расширение границ работ на объекте приведет к значительным искажениям топографической информации. Не случайно в городских геодезических работах в СССР в 1963 году Госстроем было запрещено применение системы координат Гаусса-Крюгера.
В Новосибирской области проводится работа по установлению местной системы координат путем рансформирования плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера из МСК-54 в СК НСО. Следует отметить работы [7-9]. Даны практические рекомендации по применению разработанных технологий на производстве.
Таким образом, необходимость выбора геодезической проекции для инженерно-геодезических и городских работ, математического обоснования этого выбора и практическое подтверждение является актуальной и в настоящее время.
При выборе такой проекции необходимо выдержать следующие условия:
1. Проекция должна быть конформной, начальные параметры которой выбирают таким образом, что бы масштаб искажения при проектировании с эллипсоида на плоскость не превышал относительной погрешностей измерения линий.
2. Система отсчёта должна иметь одну математическую основу для всех городских, инженерно-геодезических и кадастровых работ.
3. Математическая основа должна быть математически связана с государственной системой координат. Погрешности перевычисления координат из одной системы в любую другую не должны превышать 0,0005 м.
Актуальным является вопрос выбора проекции наиболее подходящей для введения плоской системы координат. Линии и направления искажаются в лю-
бой проекции, то есть масштаб различен в разных местах карты. В общем случае, в произвольной проекции, масштаб зависит от положения точки относительно основной (начальной) точки проекции или стандартной (осевой) линии (параллель или меридиан) и азимута направления в данной точке. В таких проекциях сложно учитывать искажения проектируемых элементов при переходе с эллипсоида на плоскость. Необходимо знать не только координаты точки относительно начальной точки или линии, но и азимуты направлений на другие точки. Для простого и точного учета искажений при переходе с эллипсоида на плоскость необходимо выбирать проекции, в которых масштаб искажений не зависит от направления. Этому требованию отвечают только равноугольные проекции. Технологическое требование к проекции состоит в возможности учитывать неизбежных искажений направлений, длин и площадей на всей территории, которую охватывает МСК. Погрешности вычисления искажений должны быть меньше погрешностей измерения линий [10].
Требования к простоте вычислений и малой величине искажений неизбежно приводят к необходимости отображения земной поверхности в зонах ограниченного размера. Оптимальным является проекция с минимальным количеством зон максимального размера и их единообразие. Следовательно, требования к проекции будут:
- равноугольность;
- малые искажения в пределах листа топографической карты;
- простота учета искажений в границах территорий значительных размеров;
- малое количество зон;
- единообразие зон.
Равноугольные проекции, которые получают плоские координаты, называются геодезическими. К ним относятся - азимутальная проекция Руссиля, коническая проекция Ламберта-Гаусса и поперечно-цилиндрические проекции Гаусса-Крюгера и UTM (Universal Transverse Mercator).
Основной недостаток азимутальных и конических проекций это индивидуальность каждой зоны проекций. Для каждой зоны задают свои постоянные проекции. Но при установлении МСК для каждого района в любой проекции необходимо задавать свои постоянные или параметры МСК [11]. При установлении МСК района в проекции Гаусса-Крюгера необходимо задать:
1. Значение координат начального пункта в ГСК (X0, Y0).
2. Значение координат начального пункта в МСК (x0, _у0).
3. Долгота осевого меридиана МСК (L0).
4. Высота поверхности относимости МСК (Я0).
5. Угол поворота осей (у) МСК относительно ГСК в начальном пункте.
В работе [12] приведены основные параметры азимутальной или стереографической проекции. Следовательно, на основе этой работы и [11] при установлении МСК необходимо задать:
1. Значение геодезических координат начального пункта в ГСК (B0, L0).
2. Значение координат начального пункта в МСК (x0, _у0).
3. Долгота осевого меридиана МСК равна долготе начального пункта (L0).
4. Высота поверхности относимости МС (Но).
5. Угол поворота осей (у) МСК относительно ГСК в начальном пункте.
Применение конической проекции Ламберта можно обосновать при установлении МСК для вытянутых вдоль параллели трасс различных коммуникаций. Для таких работ можно выбрать, с учетом рекомендаций работы [13, 14], одну, максимум две зоны на расстояния в 1000 км или более. Для установления МСК в такой проекции потребуется задать примерно 7-8 параметров.
Для установления любой МСК в любой проекции необходимо задавать начальные параметры. Количество и вид параметров будут различны, но они необходимы для последующего применения МСК. При современном развитии вычислительной техники сложности установления любой проекции связаны только с правильностью выбранной методики и подбором соответствующего математического аппарата.
Требования, предъявляемые к математическим формулам должны соответствовать возможностям современным средствам измерений. Если использовать проекции и формулы преобразования координат, а, главное, редуцирования полевых измерений, которые применялись для топографо-геодезических работ конца прошлого века, то в результате построенные цифровые модели местности объектов не будут соответствовать задачам и требованиям, предъявляемым к вводимой ГСК-2011.
В итоге можно сделать следующие выводы:
1. Применение МСК необходимо для качественного обеспечения инженерной и любой другой деятельности на различных объектах.
2. Способы построения МСК и выбор проекции должен быть обоснован.
3. Информация о способах и параметрах построения МСК и выбранной проекции должна быть полной и доступной пользователям.
4. При обработке полевых измерений необходимо редуцировать результаты измерений в МСК.
5. Формулы прямого и обратного преобразования координат из МСК в общеземные должны быть в информации об МСК (п. 4) и с подробным числовым примером.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Мазуров Б. Т., Николаева О. Н., Ромашова Л. А. Интегральные экологические карты как инструмент исследования динамики экологической обстановки промышленного центра // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2012. - № 2/1. - С. 88-95.
2. Мазуров Б. Т., Николаева О. Н., Ромашова Л. А. Совершенствование информационной базы региональных ГИС (РГИС) для инвентаризации и картографирования ресурсов // Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. - 2012. - № 2/1. - С. 130-135.
3. Мазуров Б. Т., Панкрушин В. К., Середович В. А. Математическое моделирование и идентификация напряженно-деформированного состояния геодинамических систем в аспекте прогноза природных и техногенных катастроф // Вестник СГУГиТ. - 2004. - Вып. 9. - С. 30-35.
4. Виноградов А.В. Анализ некоторых способов преобразования координат пунктов из системы в систему // Геодезия и картография. - 2007. - № 10. - С. 31-36.
5. Виноградов А. В. Методология определения площадей территорий на поверхностях эллипсоидов с изменяемыми параметрами // Дисс.на соиск.степени д.т.н. С-Петербург. -2015. - 243 с.
6. Виноградов А. В. Формулы связи прямоугольных координат некоторых конформных проекций //Тр. ОмСХИ. - 1972. - Т. 90. - С. 55-58.
7. Афонин К. Ф. Преобразование плоских прямоугольных координат Гаусса - Крюгера из МСК-54 в СК НСО // Вестник СГГА. - 2010. - Вып. 1 (12). - С. 57-62.
8. Афонин К. Ф. Технология редуцирования измеренных величин на плоскость для расширенных зон проекции Гаусса - Крюгера /// ГЕО-Сибирь-2011. VII Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2011 г.). - Новосибирск : СГГА, 2011. Т. 1, ч. 1. - С. 92-196.
9. Система региональных плоских прямоугольных координат Новосибирской области / A. П. Карпик, К. Ф. Афонин, Н. А. Телеганов, П. К. Шитиков, Д. Н. Ветошкин, С. В. Куже-лев, B. А. Тимонов // ГЕ0-Сибирь-2008. IV Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 5 т. (Новосибирск, 22-24 апреля 2008 г.). - Новосибирск : СГГА, 2008. Т. 1, ч. 1. - С. 20-31.
10. Виноградов А. В. Об установлении единой координатной системы в геодезических работах // Геодезия и картография. - 2010. - № 5. - С. 16-18.
11. Правила установления местных систем координат. Утверждены постановлением Правительства Российской Федерации, постановлением № 139 от 3 марта 2007 г. (с изменениями на 27 августа 2014 года).
12. Морозов В. П. Курс сфероидической геодезии. - М. : Недра, 1979. - 260 с.
13. Подшивалов В. П. Теория изыскания наилучших геодезических проекций // Дисс.на соиск.степени доктора технических наук: 05.24.01. - Новополоцк, 1998.- 183 с.
14. Подшивалов В. П. Композиционные геодезические проекции // Геодезия и картография. - 2000. - № 8. - С. 39-43.
© А. В. Виноградов, Б. Т. Мазуров, 2017
