CC BY
39
чинно-следственные связи, выделенные в единичных явлениях, т.е. приходить к их обобщению и к познанию законов или правил” [4, с.161].
В-четвертых, следующий этап развития причинноследственного мышления состоит в развитии умения применять усвоенные законы для объяснения других явлений того же рода. Из 52% курсантов, правильно указавших причину изменения скорости, ни один курсант не смог правильно указать, с какого заряженного шара на какой будет перетекать заряд в следующей задаче.
Два металлических шарика, радиусами г^ = Я и Г£ = 2Я, находящихся на большом расстоянии друг от друга и заряженных соответственно зарядами = 2д и Ц_2 = 3<1> соединили тонким проводом. Определить зарядыь и потенциалы1 шаров после соединения.
Они указали тот шар, заряд которого больше. Если бы знание, что причиной изменения скорости является сила, было перенесено в новые условия, то есть на движение заряженных частиц, то потребовалось бы проанализировать, какая сила действует в данном случае, от чего она зависит. Появилась бы вероятность найти правильный ответ. Развитие причинного мышления до уровня, когда курсанты осмысленно переносят законы в новые непривычные условия, обуславливает тесную взаимосвязь осуществления индуктивных и дедуктивных умозаключений. Таким образом, обобщенное причинно-следственное мышление характеризуется тем, что оно развивается от единичного к общему и движется от общего к единичному.
В-пятых, развивать множественное причинно-следственное мышление. В задачах, в которых следует установить, от чего зависит скорость вылета снаряда из канала ствола танковой пушки, курсанты сразу указывают, что надо увеличить давление пороховых газов, и
только с помощью наводящих вопросов преподавателя они находят другую причину — увеличение длины канала ствола. Очень полезно здесь обсудить, к каким следствиям приведут названные действия. Это следует делать, поскольку найти причину, как правило, легче, чем предсказать следствие.
В-шестых, для выявления всесторонних полных причинно-следственных связей на межпредметном уровне необходимо переносить знание законов из одной учебной дисциплины в другую. Однако формирование умений устанавливать межпредметные причинные связи возможно лишь на уровне актуализации дисциплин естественнонаучного цикла, поскольку военные дисциплины изучаются позднее.
Для развития самостоятельности и осознанности в построении причинно-следственных связей необходимо постоянно упражнять курсантов в нахождении этих связей, в построении разного рода объяснений и доказательств. Необходимо также давать задания на усвоение методологических знаний, чтобы курсанты осознавали, что объяснение они строят по индукции или осуществляют дедуктивным методом.
Таким образом, решение физических задач межпредметного содержания позволяет формировать у курсантов основные мыслительные операции, включать понятия в систему других понятий, формировать умения правильно оперировать понятием, применять его для объяснения и предсказания явлений и свойств материальных объектов, развивать умение переносить знания физики на объяснение принципов работы военно-технических приборов и устройств. Развитие логического диалектического теоретического мышления у курсантов на занятиях по физике является предпосылкой успешного овладения профессией.
Библиографический список
1. Шаронова, Н.В. Методика формирования научного мировоззрения учащихся при обучении физике / Н.В. Шаронова. — М.: Изд-во «Прометей», 1994.
2. Суровикина, С.А. Развитие естественнонаучного мышления учащихся в процессе обучения физике: теоретический аспект: Монография / С.А. Суровикина. — Омск: Изд-во ОмГТУ, 2005.
3. Усова, А.В. Практикум по решению физических задач / А.В. Усова, Н.Н. Тулькибаева. — М.: Просвещение, 2001.
4. Шардаков, М.Н. Мышление школьника / М.Н. Шардаков. — М.: Учпедгиз, 1963.
Статья поступила в редколлегию 16.11.08
УДК 378
В.И. Фомин, канд. техн. наук, доц. Самарского государственного экономического университета, г. Самара
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДЕЛИ КОМПЛЕКСНОЙ ОЦЕНКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ СПЕЦИАЛИСТА В ЛОГИКЕ КОМПЕТЕНТНОСТНОГО ПОДХОДА
Предлагается методика использования и факторы развития модели комплексной оценки результатов обучения. В основу положена возможность представления комплексных оценок достижения целей обучения в дихотомическом виде с использованием матриц смысловой свертки в контексте мониторинга сформированности профессиональной компетентности специалиста.
Ключевые слова: оценивание результатов обучения, комплексная оценка, компетентностный подход, дихотомическое представление.
В условиях информатизации образования и внедре- пользования модели была положена возможность пред-ния в образовательную практику компетентностного под- ставления комплексных оценок достижения целей обу-хода в рамках исследований в области качества образо- чения в дихотомическом виде с использованием мат-вания актуальными являются работы, посвященные риц смысловой свертки в контексте мониторинга сфор-проблеме оценивания результатов обучения. Ниже бу- мированности профессиональной компетентности дет описана развитая нами на основе предложенной специалиста [7]. При этом сами цели и результаты М.В. Литвиненко [5] методики и модели комплексной обучения формулируются в терминах компетентност-оценки результатов обучения. В основу методики ис- ного подхода через определение профессиональной ком-
петентности с указанием ее уровней и составляющих [1], а структура содержания обучения трансформируется с дисциплинарной на модульную.
Проведенные исследования опираются на методологию выделения, описания и анализа целей обучения. Она основана на использовании метода дерева целей в соединении с экспертными процедурами и математическими моделями, полученными на основе формализованных методов анализа. Для построения дерева целей выявлена взаимосвязь целей обучения в методической системе обучения и ее интерпретациях [2,3]. В основании графа (дерева целей) лежит совокупность учебных модулей. Каждый учебный модуль обеспечивает сформированность компетентности в определенной предметной области, а также компетенций, знаний и умений, выступающих составляющими компетентности, согласно макету Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования нового поколения [4]. При этом важно разработать: (а) структуру и составляющие профессиональной компетентности по направлению подготовки и (б) логическую структуру содержания обучения, в которой в качестве минимальной единицы структуры выступает учебный модуль.
Таким образом, методика оценивания достижения целей обучения, выраженных в терминах компетент-ностного подхода, как частный случай, должна опираться на структурную модель профессиональной компетентности [4] и логическую структуру содержания обучения по направлению или профилю подготовки [5].
Исходной целью функционирования образовательной системы является достижение выпускниками заданного стандартом уровня профессиональной компетентности. Для того чтобы оценить, соответствует или нет подготовка выпускника этому уровню целесообразно ориентироваться на применение дихотомической, альтернативной шкалы типа «достиг» или «не достиг». Такое заключение должно основываться на комплексной оценке, интегрирующей частные оценки достижения целей обучения, на которые декомпозирована исходная цель [6]. В рассматриваемом случае в дереве целей исходная цель декомпозируется на внешние цели обучения (цели 1-го уровня), каждая внешняя цель на внутренние цели обучения (цели 2-го уровня), каждая внутренняя цель на цели обучения по учебному модулю (цели 3-го уровня).
В построении оценки достижения цели 3-го уровня можно выделить несколько этапов:
1 этап — Определение для оценки достижения целей
обучения совокупности показателей;
2 этап — Задание нормативов применения выделенных
показателей (критериев достижения целей обучения);
3 этап — Задание правил формирования обобщенной
оценки достижения целей обучения Ом по учебному модулю;
4 этап — Получение обобщенной оценки Ом, напри-
мер, в пятибалльной шкале (5 — «отлично», 4— «хорошо», 3— «удовлетворительно», 2 — «неудовлетворительно»).
Далее степень достижения целей 1-го и 2-го уровней зависит от степени достижения целей 3-го уровня. Другими словами, один или в основном несколько учебных модулей вносят свой вклад в формирование компетентности в определенной предметной области (ПрО) и в достижение внутренних целей обучения. Следовательно, оценка достижения целей более высокого уровня будет складываться из оценок более низкого. Стоит задача предложить порядок свертки частных оценок по учебным модулям (оценок педагога) в оценку сфор-мированности компетентности в каждой выделенной
ПрО и/или в оценку достижения внутренних целей обучения. Для решения этой задачи представляется целесообразным использовать возможность представления комплексных оценок достижения целей обучения в дихотомическом виде. Особенностью дихотомического представления является многошаговая процедура агрегирования, причем, на каждом шаге производится агрегирование только двух оценок. Это привлекательная особенность дихотомического представления, позволяющая решать задачу комплексной оценки достижения цели по n критериям путем последовательного решения ряда задач с двумя критериями.
Особенно удобным является дихотомическое представление в случае дискретных (в частности, ранговых) шкал. В этом случае каждый этап свертки двух критериев можно задать в виде d*m матрицы С=||е^-||, элемент которой равен агрегированной оценке по двум критериям, если по первому критерию оценка равна i, а по второму — j (i=1, 2, ...d; j=1, 2, ...m), где d и m — число возможных оценок соответственно по первому и второму критериям. Полная процедура свертки по n критериям задается (n-1) матрицей или (n-1) dm числами.
Таким образом, для получения оценки сформиро-ванности компетентности в определенной предметной области и/или оценки достижения внутренних целей обучения нужно последовательно сворачивать пары локальных оценок — два промежуточных показателя, каждый из которых может принимать значение 5 - «отлично», 4 - «хорошо», 3 - «удовлетворительно», 2 -«неудовлетворительно». Тогда функция свертки этих оценок может быть представлена в виде квадратной матрицы 4*4, строки которой определяются одной из сворачиваемых оценок (например, оценок по одному учебному модулю), а столбцы — другой (оценок по другому учебному модулю) (рис. 1).
Оиен ка щипЕженич One ргка лост Есжеи ft* целей овученвя целей обумввя в учебном модуле -з в учебном модуле 2
< ч 7 1 с. -ti 5 7 7 2 5
•? ? -1 ? Л ? г 4
•J 1 Я -> 1 ? ? э 2 3
2 1 2 2 2 г 2 2 г
А 4 г 5 4 2
Оцгаш дехггнжгння — [(СЛСН обучения
Ь учебкой моцуле I
Рис. 1. Пример формирования таблиц (матриц) смысловой свертки
Оценки 5 - «отлично», 4 - «хорошо», 3 - «удовлетворительно», 2 - «неудовлетворительно» в матрицах свертки можно заменить на показатели сформирован-ности профессиональной компетентности на уровнях «очень высокий», «высокий», «средний» и «низкий» соответственно. Ячейки «?» отражают политику образовательного учреждения в оценке достижения целей обучения с учетом значимости содержания модуля для разных профилей в рамках одного направления подготовки. Однако в большей степени значимость содержания модуля учитывается на этапе проектирования требуемой степени достижения целей обучения в каждом учебном модуле с использованием показателей их достижения. Порядок свертки частных оценок по учебным модулям в оценку сформированности компетентности в каждой предметной области и/или в оценку достижения внутренних целей обучения должен опираться на: (1) — последовательность введения учебного модуля в учебный процесс, полученную в результате модифицированной топологической сортировки; (2) - последовательность изучения содержания модулей внут-
ри учебной дисциплины, устанавливаемую педагогом; (3) — результаты кластерного анализа.
Аналогичные матрицы свертки используются для формирования комплексных оценок достижения целей 2-го уровня, 1-го уровня и исходной цели.
Таким образом, описанная выше модель оценивания достижения целей обучения и разработанная на ее основе практикоориентированная методика, позволяют получать корректные комплексные оценки в условиях внедрения в образовательную практику модульного и компетентностного подходов к обучению. Заметим, что данная методика может быть использована и при традиционной организации учебного процесса. Кроме того,
предложенная модель не является универсальной и предполагает свое развитие. Так, например, на наш взгляд, в этой модели необходимо учитывать еще оценку, которую может выставлять независимый эксперт (преподаватель, не обучающий студентов в рамках курса), а так же должна быть учтена и самооценка обучаемого. Это два фактора развития предложенной модели, которые не были учтены в методике, описанной Литвиненко М.В. [5], но которые можно добавить в формируемые матрицы свертки, используемые для формирования комплексных оценок достижения целей обучения.
Библиографический список
1. Компетентностный подход в педагогическом образовании: Коллективная монография / Под ред. проф. В.А. Козырева и проф. Н.Ф. Радионовой. — СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2004.
2. Рыжова, Н.И. Развитие методической системы фундаментальной подготовки будущих учителей информатики в предметной области: автореф. дисс. ... док. пед. наук. — СПб., 2000.
3. Каракозов, С.Д. Развитие содержания обучения в области информационно-образовательных систем: подготовка учителя информатики в контексте информатизации образования / Под ред. Н.И. Рыжовой: Монография. — Барнаул, 2005.
4. Байденко, В.И. Компетентностный подход к проектированию государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования (методологические и методические вопросы): методическое пособие. — Москва, 2005.
5. Литвиненко, М.В. Теоретические основы структурно-функциональной модели индивидуальной траектории обучения / Под ред. Н.И. Рыжовой: монография— М.: Раритет, 2007.
6. Лебедев, О.Е. Теоретические основы педагогического целеполагания в системе образования: автореф. дисс. ... док. пед. наук. — СПб., 1992.
7. Литвиненко, М.В. Мониторинг сформированности профессиональной компетентности специалиста в области информационных технологий / М.В. Литвиненко, Н.И. Рыжова, В.И. Фомин // Сибирский педагогический журнал. — 2007. — №2.
Статья поступила в редколлегию 9.10.08
УДК: 159.9:37.015.3 + 373.161.1
Т.В. Гринева, аспирант БГПУ, г. Барнаул
РАЗЛИЧНЫЕ ПОДХОДЫ К ОПРЕДЕЛЕНИЮ КАТЕГОРИИ «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ»
Данная статья посвящена категории «математическое мышление», которое формируется в основном в процессе обучения математике и имеет огромное значение для развития личности каждого учащегося.
Ключевые слова: математическое мышление, развитие мышления в обучении, эвристика,
эвристическое мышление.
Данная статья посвящена категории «математическое мышление», формирование которого играет огромную роль в развитии учащихся и становлении их мировоззрения и происходит в большей степени в процессе математического образования. Вначале опишем те предпосылки, которые привели к необходимости рассматривать «математическое мышление» как явление, имеющее свои особенные характеристические свойства.
Мышление органически включено в любую осмысленную деятельность людей: оно возникает и развивается «внутри исторически складывающихся способов этой деятельности» [1, с. 249]. Таким образом, мышление функционирует, имея в своей основе некоторое конкретное предметное содержание, соотносимое с той или иной сферой действительности: мышление «есть процесс непрерывного взаимодействия познающего, мыслящего субъекта с познаваемым объектом, с объективным содержанием решаемой задачи» [2, с. 12-13]. Характер такого материала может быть принят в качестве критерия различения видов мышления. Так можно говорить о функционировании мышления на общественном, историческом, лингвистическом, математическом, экономическом материале и т.д., названных условно «общественно-политическим», «историческим», «математическим» мышлением.
Итак, математическое мышление является составной частью мышления вообще. Тем не менее, оно об-
ладает некоторыми особенностями, прежде всего связанными со спецификой отражения математикой реальной действительности. Таким образом, первая характеристика, присущая математическому мышлению, — это особое предметное содержание, в нашем случае — математическое, представляющее собой абстрактные понятия и объекты, и наличие высоко формализованного языка для кодирования и записи информации: знаки, символы, графические объекты и т.д.
Формирование мышления человека, в том числе и математического, является составляющим его психического развития. Так, математическое мышление, которое должно быть сформировано в процессе обучения математике, Л.М. Фридман считает составной частью общей культуры мышления.
К сожалению, в психологической и педагогической литературе нет однозначного определения понятия «математическое мышление», и эта проблема еще остается малоизученной, хотя исследование математического мышления является, на наш взгляд, актуальной проблемой современной психологии, педагогики, дидактики и методики.
Ученых, занимающихся изучением данной проблемы, можно условно разделить на две группы: на тех, кто признает существование специфического содержания понятия «математическое мышление», и ученых, в трудах которых в разной степени выражается скеп-
