ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ЭКОНОМИКЕ: ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 004.94

Розыева Огулджан

Туркменский государственный архитектурно-строительный институт

г. Ашхабад, Туркменистан Гелдимырадов Гелдимырат

Туркменский государственный архитектурно-строительный институт

г. Ашхабад, Туркменистан Мырадова Мяхри

Туркменский государственный архитектурно-строительный институт

г. Ашхабад, Туркменистан

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В ЭКОНОМИКЕ: ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ

Аннотация

В данной работе рассматривается вопрос использования математического моделирования в экономической теории. Проведен перекрестный и сравнительный анализ систем внедрения математических исчислении в теории экономики. Даны рекомендации по внедрению технологий в отрасль.

Ключевые слова

Анализ, метод, оценка, математика, экономика.

Rozyeva Oguljan

Turkmen State Architecture and Construction Institute

Ashgabat, Turkmenistan Geldimyradov Geldimyrat

Turkmen State Architecture and Construction Institute

Ashgabat, Turkmenistan Myradova Mahri

Turkmen State Architecture and Construction Institute

Ashgabat, Turkmenistan

USE OF MATHEMATICAL MODELING IN ECONOMY: HISTORY OF DEVELOPMENT

Abstract

This paper considers the issue of using mathematical modeling in economic theory. A cross-sectional and comparative analysis of systems for the introduction of mathematical calculus in the theory of economics has been carried out. Recommendations are given for the introduction of technologies in the industry.

Keywords

Analysis, method, evaluation, mathematics, economics.

Экономическая теория делится на две широкие области: микроэкономику, занимающуюся в основном взаимодействием отдельных лиц и фирм, и макроэкономику, изучающую совокупное поведение экономики. Доминирующей парадигмой в микроэкономике была «неоклассическая» теория цен, кульминацией которой стала теория общего равновесия. Подход является аксиоматичным: начните с предположений о ключевых движущих силах индивидуального

АКАДЕМИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУЧНАЯ АРТЕЛЬ»

экономического поведения, а затем сделайте вывод о последствиях для совокупных результатов. В основе этого подхода лежат два основных предположения:

1. У людей есть относительно фиксированные симпатии и антипатии («предпочтения»), которые можно смоделировать с помощью «функции полезности».

2. Люди рациональны в том смысле, что они будут действовать так, чтобы реализовать свои наиболее предпочтительные результаты в рамках доступных им средств.

Используемый математический аппарат - это оптимизация с ограничениями и топологией. При применении структуры к различным конкретным рынкам был сделан ряд нововведений. На многих рынках (например, в сельском хозяйстве и финансах) ключевым вопросом является моделирование неопределенности. Как вы решаете, что сажать или по какой цене продавать, если вам нужно предвидеть состояние экономики в будущем? Подход состоит в том, чтобы объединить функцию полезности с распределением вероятностей, отражающим вероятность различных результатов. Идея состоит в том, что решения будут определяться ожидаемой ценностью различных результатов. Основа этого подхода была заложена математиком Джоном фон Нейманом и экономистом Оскаром Моргенштерном и поэтому называется «теорией полезности фон Неймана-Моргенштерна». Он лежит в основе моделей ценообразования, используемых в финансах, включая уравнение Блэка-Шоулза. Это интригующий случай, потому что здесь мы видим, как экономическая теория восходит к фактическому поведению на рынках, для описания которого эта теория предназначена.

Модель ожидаемой полезности фон Неймана-Моргенштерна была впервые представлена как дополнение к их разработке теории игр. Основной целью этой теории является анализ стратегических взаимодействий, т. е. когда достигнутый результат зависит от выбора всех вовлеченных агентов. В таких ситуациях агенты должны предвидеть, как их противники могут отреагировать. Одним из первых применений этой теории вне экономики было моделирование взаимодействия между США и Советским Союзом в сфере ядерного сдерживания. С тех пор теория игр нашла применение во многих различных областях и даже вошла в общий дискурс. Такие концепции, как «дилемма заключенного» или «игра с нулевой суммой», применялись во многих контекстах переговоров. Теория игр оказалась особенно успешной в объяснении эволюции конфликта и сотрудничества, даже в случае биологии. Многие увлекательные взаимодействия, такие как конфликты между родителями и детьми, были успешно смоделированы. Из биологии понятие «эволюция» «Стабильная стратегия» просочилась обратно в экономику.

Одной из ключевых областей применения этой теории является изучение «институтов». Первые экономисты остро осознавали, что экономическое благополучие страны зависит от правильных законов и неграбительского поведения государства. При разработке неоклассической теории общего равновесия внимание к политическим институтам, правовым рамкам и нормам, лежащим в основе рыночного обмена, было отброшено в сторону. В последнее время эти проблемы вновь стали играть центральную роль в деятельности стран и регионов. Страны, в которых существуют институты, закрепляющие хищническую практику, имеют гораздо более низкие показатели роста, чем страны с более инклюзивной практикой.

В то время как современная микроэкономика обладает гораздо более глубоким пониманием способов взаимодействия людей, все еще существует ряд преемственности между неоклассической теорией цен и некоторыми современными моделями теории игр:

• Модель «рационального субъекта» является общей для обоих.

• Оба имеют тенденцию концентрироваться на предсказании «равновесного» поведения.

• Структуры предпочтений, лежащие в основе поведения, сами по себе не являются предметом теоретического исследования - предполагается, что они заранее заданы и относительно неизменны.

Эконометрика - это раздел экономики, объединяющий математические модели, статистику и экономическую теорию. Рабочие лошадки эконометрики аналогичны лошадкам статистики -множественный регрессионный анализ и связанные с ним линейные модели. Тем не менее, в экономических приложениях есть некоторые особенности, которые придают эконометрике особый оттенок. Одна из ключевых проблем заключается в том, что люди, от которых мы собираем данные для моделирования поведения (например, для оценки факторов, определяющих заработную плату), не являются пассивными. Действительно, они могут быть заинтересованы в результатах исследования, что может повлиять как на их участие, так и на то, какую информацию они готовы добровольно предоставить. Эти «выборки образцов» проблемы исследовались некоторое время, и эконометристы разработали различные методы для их решения. В основе всего этого лежат математические предположения о том, как работает процесс реагирования. Опять же, эти методы имеют потенциальные петли: трудно понять, кто и как отвечает, без надежных данных, но данные нельзя «исправить», чтобы сделать их надежными, без понимания процесса реагирования.

Список использованной литературы:

1. Высшая математика для экономистов: Учебник / Под ред. Н.Ш. Кремера. - М.: Юнити, 2014. - 479 с

2. Атурин, В.В. Высшая математика. Задачи с решениями для студентов экономических специальностей: Учебное пособие для студ. учреждений высш. проф. образования / В.В. Атурин, В.В. Годин. - М.: ИЦ Академия, 2010. - 304 с

3. Баврин, И.И. Высшая математика для химиков, биологов и медиков: Учебник и практикум для прикладного бакалавриата / И.И. Баврин. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 329 с

4. Дорофеева, А.В. Высшая математика для гуманитарных направлений: Учебник для бакалавров / А.В. Дорофеева. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 400 с

5. Епифанов, А. Высшая математика. Стандартные задачи с основами теории: Учебное пособиеКПТ / А. Епифанов. - СПб.: Лань КПТ, 2016. - 256 с

© Розыева О., Гелдимырадов Г., Мырадова М., 2022