CC BY
9
Как показывают данные исследования, критериально-ориентированная, психолого-педа-гогическая система исследования, выстроенная согласно представленной схемы, позволяет решить проблему качественной и количественной оценки сформированности естественнонаучного мировоззрения школьников, удовлетворяя
1. 2.
3.
4.
Существенной проблемой в изложения различных концептуальных положений естественных наук в гуманитарных и социально-экономических вузах является отсутствие соответствующего материального обеспечения. Это относится не к информационной базе, которая на основе компьютерной техники, имеющейся практически во всех вузах, может быть достаточно хорошо обеспечена. Но многократно возросший поток информации привел и к другой проблеме -проблеме борьбы с информационным шумом. Доступность, развлекательность и навязчивость различного рода ТУ-программ, полиграфических изданий и интернет-сайтов стали мощнейшими отвлекающими от учебы факторами, не способствующими усвоению научных представлений об окружающем нас мире.
В науке рациональное мышление всегда основывалось на основе экспериментальных данных и логических построениях. И поэтому в процесс обучения естественнонаучным дисциплинам, помимо изложения теоретических основ и описания явлений, всегда закладывалось их самостоятельное изучение в форме проведения лабораторных работ. Отсутствие соответствующей материальной базы в гуманитарных вузах существенно снижает наглядность излагаемого материала и создает трудности для его восприятия. Для решения этой проблемы было решено использовать возможности компьютерной техники. Эта идея не нова, так как во многих электронных учебниках и электронных пособиях используют-
как изменениям в образовании, происходящим в контексте трансформации культурно-образовательного запроса со стороны общества, так и потребности адекватной оценки сформированности мировоззрения, а также обеспечивая учет психологических, возрастных особенностей испытуемых.
ся наглядные демонстрации тех или иных явлений. Однако возможность самостоятельного творческого изучения этих явлений минимальна.
Поэтому нами начата разработка самостоятельного курса компьютерных лабораторных работ по курсу «Концепции современного естествознания».
При разработке этого курса основное внимание было обращено на то, чтобы работы в методическом плане давали возможность не механического выполнения предъявляемых требований, а творческого исследования того или иного явления. После освоения теоретических основ на лекциях и дома студент должен в процессе выполнения лабораторной работы, меняя различные параметры, самостоятельно изучить и зафиксировать в виде записей результаты наблюдений, описать поведение моделируемого явления, сделать выводы на каждом этапе исследования и дать общее заключение по проделанной работе.
В качестве основной программы был выбран MathCad (версия для DOS). Выбор этой программы был сделан из соображений относительной простоты языка программирования, что позволяет без привлечения программных специалистов вести разработку лабораторных работ, их опробование и внесение в них корректив. Более того, уже в процессе выполнения этих работ при небольшом навыке студент самостоятельно может менять различные параметры и тем самым исследовать модель изучаемого явления. Кроме того, эта программа занимает небольшой объем и при
Литература
Мосонзон Э.И. Проблемы формирования марксистка-ленинского мировоззрения школьников // Сов. педагогика. 1986. № 4. Лернер И.Я. Понятийный состав проблемы формирования коммунистического мировоззрения учащихся // Проблемы формирования коммунистического мировоззрения учащихся VII классов: Сб. науч. тр. М., 1973.
Мухина Т.К. Исследование процессов формирования научного мировоззрения у старших школьников // Вопросы методики формирования научного мировоззрения у школьников. Куйбышев, 1972.
Менчинская H.A. Проблема обучения, воспитания и психологического развития ребенка. М.; Воронеж, 1998.
УДК 378.164/. 169
А.Д. Рожковский, Т.Я. Дубнищева
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОМПЬЮТЕРНОЙ ТЕХНОЛОГИИ В ИЗУЧЕНИИ ПОВЕДЕНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ, ОПИСЫВАЕМЫХ НЕЛИНЕЙНЫМИ УРАВНЕНИЯМИ
Новосибирская государственная академия экономики и управления
работе «на выезде» не требует специальной инсталляции, а требования к компьютеру минимальны. Вместе с тем разработанные программные файлы лабораторных работ легко могут быть использованы и для MathCad, для Windows.
В данной публикации мы приводим описание одной из разработанных нами лабораторных работ, которая прошла проверку в процессе обучения студентов. Она посвящена некоторым концептуально важным явлениям и понятиям, связанным с входящей в программу курса эволю-ционно-синергетической парадигмой. В ней исследуется динамика роста численности популяции. На основе этого дается представление о возможном характере динамического поведения сложных систем, описываемых нелинейными уравнениями, и наглядно демонстрируется появление в таких системах периодических колебательных процессов, переходящих в непредсказуемое хаотическое поведение [1-3].
Работа включает три части. В первой исследуется динамика численности популяции в зависимости от параметра роста. Вторая посвящена исследованию устойчивости стационарного состояния популяции при различных параметрах роста [1]. В третьей изучается бифуркационная диаграмма [1, 2], которая дает представление о возможных типах поведения процесса Ферхюль-ста. Эта часть выведена в отдельный файл. Поскольку данная диаграмма является обобщением первой части работы, целесообразно дать возможность студентам попытаться сделать самостоятельные обобщающие выводы, а потом провести сравнение и при необходимости скорректировать их.
В приведенное ниже описание мы включили изображение этой диаграммы (рис. 3), но при выполнении работы студент знакомится с ней только после выполнения первых двух частей.
Описание работы
НОВОСИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ
Лабораторная работа
по дисциплине
«Концепции современного естествознания»
Изучение динамики сложных систем, описываемой нелинейными уравнениями.
Сценарий перехода от порядка к хаосу
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Дать представление студентам о возможном характере динамического поведения сложных систем, описываемых нелинейными уравнениями, и наглядно продемонстриро-
вать появление в таких системах периодических колебательных процессов, переходящих в непредсказуемое хаотическое поведение.
ВРЕМЯ, отводимое на проведение работы, составляет 2 академических часа.
Теоретическая часть
В качестве модели в данной работе используется уравнение Ферхюльста, предложенное им в 1845 г. и описывающее динамику роста численности популяции живых организмов. Как было выяснено более чем через сто лет, это уравнение носит принципиальный характер, и предсказанные им сценарии были обнаружены при описании некоторых свойств турбулентного потока в исследованиях по лазерной физике, гидродинамике и кинетике химических реакций.
Пусть Ne - начальная численность популяции. Через год ее численность станет равна Np а через п лет - Nk. Через п+1 станет равной W и т.д. Однако в реальных условиях численность популяции не может расти бесконечно, и есть некоторое максимальное значение Л^, которое определяется количеством особей, способных прокормиться на территории их обитания. Если количество особей превышает это значение - численность популяции убывает, если меньше - возрастает. При построении моделей используют не абсолютные значения Nn, а относительную величину х = N/N , тогда д: = N /N =1.
J п я max ^ max max max
Уравнение Ферхюльста, описывающее динамику роста численности популяции, представляет из себя нелинейное уравнение следующего вида:
х.+,= {1 + г)хя-гхя2, (1)
где хп - численность популяции через п лет, хп+] -на последующий год, г - параметр роста. Первое выражение в правой части уравнения равно приросту численности популяции, а второе -убыли.
Анализ динамики роста численности популяции заключается в исследовании изменения численности особей во времени (при заданном начальном значении х^ от параметра роста г. Для этого используются соответствующие программы [3], позволяющие последовательно рассчитать на основании уравнения (1) значения численности от хд до хп. При подстановке в правую часть уравнения начальное значение величины х0 сначала находится хр затем по х} находится х2 и так далее методом иттераций.
Уравнение Ферхюльста является частным случаем процессов с обратной связью, в которых одна и та же операция выполняется снова и снова, когда результат одной операции является начальным значением для следующей операции:
х
) *п+1 =/(Хп,с) >1
) "1
хп+1)
Но требуется, чтобы динамический закон хп+1 = /(хя) был более сложным, чем простая пропорциональность хп+1 = кхп. На диаграмме с является параметром, от которого зависит этот динамический закон. При анализе более сложных случаев, чем динамика Ферхюльста, используют фазовый портрет динамики численности популяции - изображается зависимость числа особей в последующий год хп от их числа в предыдущий год хп1. Пример простого фазового портрета приведен на рис. 1. Точка пересечения этого графика с биссектрисой, проведенной из нижнего левого угла, означает, что хп = хп1 = 1.0. Т.е. численность популяции выходит на стационарный уровень и уже не меняется. В реальных случаях функциональная зависимость может быть более сложной, и ее форма позволяет предсказывать [4] изменение численности на много лет вперед.
Рис. 1
Описание программы
До начала работы изучите приведенную выше теоретическую часть, внимательно ознакомьтесь с описанием программы, порздком проведения работы и с требованиями, предъявляемыми к отчету!
Рабочей программой является MathCad (версия для DOS) и запускается из любой программной системы для DOS, например «Volcov Commander».
Управляющие клавиши:
Esc - вход и выход в командную строку, находящуюся в верхней части экрана.
Перемещение курсора - клавиши, обозначенные стрелками <--> Î
<- Вквр - удаление символов и цифр. Встать курсором справа от удаляемых символов и, нажимая клавишу Вквр, удалить символы. На клавиатуре набрать новые символы.
Ж9 - посчитать - нажимается после внесения изменений в данные, и программа пересчитывает все с учетом новых данных.
После запуска программы на экране дисплея появится окно, изображенное на рис. 2.
В верхней части окна звездочкой (*) помечены задаваемые параметры: п - количество лет, г - параметр роста, хд - начальное значение численности популяции.
В нижней части окна: слева в табличном виде приведено изменение численности популяции по годам, начиная с х0 (самое верхнее значение) до хп (самое нижнее значение).
На левом рисунке то же самое приведено в графическом виде. На правом рисунке приведен фазовый портрет динамики роста численности популяции.
Порядок проведения работы
1. Динамика роста численности популяции
Обратите внимание, что при изначально заданном параметре роста г = 1 численность популяции плавно возрастает и достигает стационарного состояния х =1.
тах
1.1. Последовательно задавая значения параметра роста г = 1.8, 2.3, 2.5 и 3.0 проследите за изменением графика динамики роста численности популяции и ее фазовым портретом. Перерисуйте все графики и соответствующие им фазовые портреты для всех значений г, в том числе и для г = 1. Обратите внимание на то, что при г = 1.8, после переходного периода, во время которого численность популяции колеблется около максимальной величины, она все еще выходит на стационарный уровень. Можно ли то же самое сказать о характере динамики численности популяции при больших значениях параметра г!
1.2. Состояние популяции характеризуется ее численностью. Проанализируйте динамику численности при I* = 2.3. Принимает ли величина численности популяции определенные значения и сколько их после начального переходного периода? Можно ли говорить о периодических колебаниях численности популяции? Если да, то каков период этих колебаний?
1.3. Проанализируйте аналогичным образом динамику численности при г = 2.5. Исключая начальную часть, связанную с ростом популяции, определите, сколько значений может принимать ее численность в установившемся динамическом режиме. Какой период повторения этого режима?
1.4. Можно ли найти аналогичные закономерности, колебаний численности популяции при г = 3.0?
Model of growth the population
n = 1...50 * namber of years r=1.0 * growth index x0 = 0.01 * pimary value
N
N
, if N = N ,x = l
* nwr'
xn = (1 + r)xn ] - rx2^ eduation of growth
n-1
Фазовый портрет
0 и 50
Динамика роста численности популяции
0.01 0.02 0.039 0.077 0.149 0.275 0.474 0.724 0.924 0.994 1 1 1
Рис. 2
1.5. Сделайте общий вывод об изменении динамики численности популяции с увеличением параметра роста.
1.6. Сравните изменение динамики численности популяции в зависимости от параметра роста с изменениями фазового портрета. Какие изменения наблюдаются в форме кривой фазового портрета и отражают ли они динамику численности?
2. Устойчивость сложных систем
В реальных условиях мы имеем дело с популяциями, находящимися в стационарном состоянии, т.е. когда ее численность достигла определенной величины и отклонения от этой величи-
ны вызваны случайными причинами. В этом случае важной характеристикой сложной системы является ее устойчивость. Если небольшое возмущение не выводит систему из стационарного состояния, то система находится в состоянии устойчивого равновесия. В противном случае равновесие является неустойчивым.
2.1. Задайте х0= 1 и для значений г = 1.8, 2.3, 2.5, 3.0 посмотрите, как ведут себя данные популяции.
Изучите, что произойдет с популяцией при тех же значениях г, если ее численность в результате случайного возмущения изменится на небольшую величину. Для этого задайте х0 = 0.999
Рис. 3
и для всех значений г проанализируйте динамику численности. Зарисуйте динамику численности для этих значений г.
2.2. При каких значениях г состояние популяции является устойчивым?
Предположим, что популяция первоначально находилась в устойчивом состоянии, но в силу экологических причин ее параметр роста изменился. По динамике численности определите для всех значений г, соответствующих неустойчивому состоянию системы, через какое время можно обнаружить, что система находится в состоянии неустойчивого равновесия.
3. Сценарий удвоения периода процесса Фер-хюльста
Выйдите из этой лабораторной работы и войдите в ее приложение. На экране дисплея появится изображение бифуркационной диаграммы, которая дает представление о возможных типах поведения процесса Ферхюльста.
На ней по оси х отложены значения параметра роста, а по оси у все возможные значения численности популяции, которые она может принимать при каждом значении г, исключая значения, попадающие в начальную переходную область.
3.1. По диаграмме определите, при каких значениях г численность популяции принимает одно значение, два значения (т.е. происходят колебания между двумя уровнями). При каких значениях г происходит удвоение периода колебаний и численность популяции может принимать четыре значения? При каких значениях г происходит переход
к динамическому хаосу, процесс перестает быть периодическим, численность популяции может принимать самые различные значения и ее поведение становится непредсказуемым?
Значения параметра, при которых происходит переход к циклическому режиму и смена этого режима на другой, называются бифуркационными, или точками бифуркации. Перерисуйте график и отметьте на нем эти точки, и те точки, в которых вы наблюдали динамику численности.
Проверьте правильность вводов, сделанных вами в первой части работы, и при необходимости откорректируйте их.
По результатам работы составляется отчет и сдается преподавателю.
В содержательной части отчета по всем разделам приводятся рисунки наблюдаемых явлений и их описание. Даются ответы на все заданные вопросы и делаются выводы. В конце работы дается обобщающее заключение.
Отчет делается в следующей форме:
Фамилия и инициалы студента номер группы
НАЗВАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
1. Динамика роста численности популяции
1.1. Рисунки:
Рис 1. Динамика роста численности популяции при г = 1 и фазовый портрет.
Рис 2. Динамика роста численности популяции при г = 1.8 и фазовый портрет.
Рис 3. Динамика роста численности популяции при г = 2.3 и фазовый портрет.
Рис 4. Динамика роста численности популяции при г - 2.5 и фазовый портрет.
Рис 5. Динамика роста численности популяции при г = 3.0 и фазовый портрет.
2.2. Анализ динамики при г = 2.3. Вывод.
2.3. Анализ динамики при г = 2.5. Вывод.
2.4. Анализ динамики при г = 3.0. Вывод.
2.5. Общий вывод.
Рассмотрены методы позитивной мотивации студентов социально-экономических и гуманитарных специальностей к изучению курса «Концепции современного естествознания». Акцент сделан на мотивацию профессионального успеха и познавательную мотивацию. Приведены экспериментальные данные о влиянии позитивной мотивации на успеваемость студентов, даны практические рекомендации.
Учебная активность и успеваемость студентов в значительной мере зависит от уровня позитивной мотивации. Высокая позитивная мотивация может восполнять недостаток специальных способностей или недостаточный запас знаний, умений и навыков, играя роль компенсаторного фактора [1, с. 186].
Курс «Концепции современного естествознания» (КСЕ) занимает особое место в системе подготовки специалистов гуманитарных и социально-экономических специальностей. Этот непрофилирующий предмет призван развивать у студентов рациональное мышление классического, неклассического и постнеклассического типа [2]. Актуальной является проблема мотивации студентов к изучению данной дисциплины. Иногда от студентов приходится слышать: «Мы выбрали эту специальность, чтобы не изучать физику,
2.6. Анализ фазовых портретов и вывод.
2. Устойчивость сложных систем
2.1. Рисунки: Рис 6. г= 1.8. Рис 7. г =2.3. Рис 8. г = 2.5. Рис 9.г = 3.0.
2.2. Ответы на вопросы и выводы.
3. Сценарий удвоения периода процесса Фер-хюльста
3.1. Рис 10. Выводы.
4. Заключение
.164/.169
химию и биологию. Зачем нам это нужно - мы экономисты, мы гуманитарии?»
В преподавании курса КСЕ мы предлагаем акцентировать внимание на двух видах позитивной мотивации: мотивации профессионального успеха и познавательной мотивации.
Студенты, выбравшие определенную специальность, имеют некий идеальный образ своей будущей профессиональной деятельности. Этот образ может не иметь ничего общего с реальной действительностью, но он является фактором позитивной мотивации к овладению знаниями, что и учитывалось в ходе проведенного исследования. Исследование проводилось со студентами экономических специальностей Новосибирской государственной академии экономики и управления в 2000 и в 2001 гг. (в 2000 г. им было охвачено 368 студентов, а в 2001-м - 257).
Опрос студентов проводился после прослушивания ими курса КСЕ. Опросные листы включали тестовое задание, позволяющее определить уровень знаний. Вопросы касались самых общих понятий и разделов курса: понятие энтропии, понятие и условия возникновения самоорганизации, концепция эволюции и т.п. К группе с низким уровнем знаний отнесены студенты, ответившие правильно менее чем на 50 % вопросов тес-
Литература
1. Дубнищева Т.Я. Концепции современного естествознания: Учеб. М., 2000.
2. Дубнищева Т.Я., Пигарев А.Ю. Современное естествознание: Учеб. пос. М., 2000.
3. Пайтген Х.-О., Рихтер П.Х. Красота фракталов. М., 1993.
4. Хлебопрос Р.Г., Фет А.И. Природа и общество (Модели катастроф). Новосибирск, 1999.
УДК 378
Т.Я. Дубнищева, А.Ю. Пигарев
ПОЗИТИВНАЯ МОТИВАЦИЯ СТУДЕНТОВ ГУМАНИТАРНЫХ И СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ К ИЗУЧЕНИЮ КУРСА «КОНЦЕПЦИИ СОВРЕМЕННОГО ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ»
Новосибирская государственная академия экономики и управления
