CC BY
92
СИНЕРГЕТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Т.Я. Дубнищева
Новосибирский государственный университет экономики и управления - «НИНХ» E-mail: kaf-sient@nsuem.ru
Дан обзор попыток построения моделей социально-экономических процессов по образу естественных наук. Указано, что всемогущество рынка - фетиш ультралибералов. Реальная экономика проявляет сложную динамику: периодические циклы, хаос, нерегулярные флуктуации. Экономика явно демонстрирует нелинейные тенденции и эффекты. Поэтому возможен выход из кризиса с помощью оптимизации развития методами синергетики: режим с обострением. Указано на разработанные учебные материалы по освоению методов синергетики для студентов вузов.
Ключевые слова: модель, социально-экономический процесс, нелинейные тенденции, методы синергетики.
Наш мир переживает одну их самых больших бифуркаций в истории, и наивно думать, что дальше в культуре все будет, «как всегда».
Г.Г. Малинецкий
Задача Разума - предупредить людей о надвигающемся кризисе и выработать стратегию развития общества и биосферы, такую стратегию поведения людей, которая была бы способна сохранить существующий «канал эволюции» и предотвратить очередную бифуркацию. Значит, создать новые механизмы саморазвития.
Н.Н. Моисеев
Социально-экономические науки долгое время находились на уровне накопления и систематизации фактов, эвристических представлений, субъективных оценок и рассуждений по авторитетам. Продвижение к получению универсального и конструктивного знания связано с использованием математических моделей. Рационализация экономического знания во многом связана с успехами в теории систем по решению проблемы сложности и достижениями в области формализованного представления единого знания. Экономисты предложили много различных теорий для объяснения экономического развития. Но теория экономической динамики все еще использует упрощенные подходы. Для рационального научного экономического знания характерны развитое математическое моделирование, объективные аналитические оценки, формальные методы анализа и синтеза.
Естественно-научные достижения породили уверенность, что любыми процессами можно управлять так же, как предсказывать траекторию движения небесных тел. Поскольку физика шла по пути рассмотрения простых систем и простых моделей, которые старались применять к системам реальным и которые
© Дубнищева Т.Я., 2009
описывали наиболее существенные черты явлений вблизи положения равновесия, то этому следовали и другие науки. В механистический век Т. Гоббс описывал государство как машину, где шестернями служат граждане. «Невидимая сила» рынка А. Смита действовала как сила всемирного тяготения.
Модификационные модели описывают особенности конкретного процесса, их количество велико, и поэтому обычно они составляются по необходимости. При моделировании люди понимаются как производители или потребители, преследующие свои цели - получение максимальной выгоды или потребления, соответственно. Предметом изучения является рыночное равновесие при фиксированных параметрах. Парк математических моделей (ММ) экономических объектов (ЭО) и систем (ЭС) формируется не за счет эвристической генерации, как это было принято в экономике, а на основе законов композиции переменных. Возможности рациональных ММ шире используемых имитационных моделей в описании номинального и теневого поведения различных ЭС и ЭО микро- и макроэкономики, в создании идеалов и эталонов поведения и отношений в едином формате (для банков, фирм, корпораций). Рациональное управление эффективнее за счет автоматизации задач проектирования и управления применением моделирования поведения ЭО в различных условиях. Рациональное знание оказалось проще иррационального. Эта экономика, хорошо оснащенная математически, была названа ортодоксальной [10]. Фактически эта экономика была статической. Неравновесные процессы обычно рассматриваются вблизи равновесия, когда результат моделирования можно предсказать.
Идеалы классической науки определялись чисто детерминистическим стилем мышления - простота, линейность, исключение неопределенности и случайности. Отсюда и стремление найти однозначные динамические законы, которым бы подчинялись все явления действительности, и потому случайность и время были исключены из сложившейся картины мира. Динамическая система - это модель реальной физической, химической, биологической, социальной или какой-либо другой системы. Для определения динамической системы нужно задать параметры, определяющие ее состояние, и указать правила (оператор эволюции), по которым можно определить ее состояние в последующий момент времени.
В физике динамические процессы описывают с помощью систем дифференциальных уравнений. Простейшие модели - движение маятника или движение одного тела в поле тяготения другого. Они относятся к консервативным системам, приводящим к обратимости во времени. Система дифференциальных уравнений считается интегрированной, если найден полный набор ее первых интегралов (функций, сохраняющих постоянное значение на всей траектории, определяемой уравнениями движения), причем все ее первые интегралы -аналитические функции координат и скоростей. Пример первого интеграла -полная энергия системы. Первые интегралы позволяют найти состояние системы в любой момент времени, если известно ее состояние в какой-либо предыдущий момент. Это позволяет говорить о предопределенности (детерминированности) поведения интегрированной системы. Так, движение одного тела в поле тяготения другого описывается двумя интегралами - интегралом энергии и импульса. Простота законов, по которым движутся небесные тела, и соотношения между их массами и расстояниями позволяют проанализировать их движения до
определенной точки. И, чтобы предсказать их положение в будущих веках, математику достаточно иметь их положение и скорость из наблюдений в один момент времени. Однако незнание различных причин, вызывающих какие-либо события, а также их сложность в сочетании с несовершенством техники и анализа мешают достигнуть той же точности предсказаний в огромном числе явлений. Поэтому П.С. Лаплас, один из создателей теории вероятностей, считал случайность в законах природы следствием несовершенства наблюдений.
Число первых интегралов совпадает с числом независимых динамических переменных, описывающих состояние системы, которые называются степенями свободы. Структура любой системы характеризуется распределением энергии по внутренним степеням свободы. В интегрируемых консервативных системах это распределение энергии либо остается неизменным, либо периодически меняется, т.е. в интегрированных системах не происходит смены структур, и система рано или поздно возвращается в начальное состояние. Иначе говоря, интегрируемые консервативные системы не эволюционируют.
В экономической науке аналогом поля сил, задаваемого в механике Ньютона, являются поведенческие реакции. Как выбор сил, так и выбор поведенческих реакций делается на основе конкретных условий и содержит некий гипотетический элемент. Аналогом действия в физике служат целевые функции в экономике. Можно заметить, что подходы эквивалентны. Но это не означает, что результаты моделирования должны совпадать. В задачах управления различными техническими устройствами такой подход конструктивен: инженер должен подобрать параметры устройства таким образом, чтобы достичь цели с наименьшими затратами (энергии, средств и др.). Биосоциальные явления имеют сходство с физико-техническими, несомненна, по крайней мере, их волновая природа. Периодичность общественных событий связывают с цикличностью самой природы и человека, периодической повторяемостью его потребностей. В экономике, например, известно несколько рынков со своей динамикой, которые подвержены различным циклам. Так, годичный цикл определяет сельскохозяйственный или туристический рынки, отсюда сезонные распродажи овощей, зерна, топлива, путевок. Экономические модели циклов деловой активности строились в 1930-е годы (модели Хансена-Самуэльсона или Лундберга-Метцлера) и были линейными, а для объяснения нерегулярностей вводился внешний толчок.
Появление статистических теорий (теория азартных игр, теория ошибок измерений, статистическая механика и физика, демографические исследования, статистика преступлений и др.) изменяло стиль мышления на вероятностный. Казалось бы, индивидуальные результаты опытов ведут себя «непредсказуемо», но последовательность большого числа одинаковых экспериментов обнаруживает устойчивость. Макросистемы можно описывать динамическими уравнениями, но решение задачи становится нереальным. Это понял в середине XIX в. Дж. Максвелл, и была построена статистическая механика. Вместо того чтобы записывать и решать уравнения для каждой из частиц, он определял вероятность того, что скорость частицы будет иметь определенное значение внутри некоего интервала скоростей. Исследования показали, что в системах большого числа частиц всегда присутствует элемент случайности, который принципиально не может быть учтен в рамках механической детерминированной схемы. Отсюда -плодотворность статистического подхода для систем многих частиц.
Статистическая теория позволяет предсказывать лишь вероятности тех или иных значений величин, характеризующих систему. Вместо слежения за отдельной частицей вводят усредненные параметры (давление, температуру...). Появлялся хаос, и складывалось впечатление, что хаос и детерминизм по смыслу противоположны. С тем же типом хаоса, что и при тепловом движении частиц газа, мы сталкиваемся, рассматривая испускание света лампами - световое поле состоит из отдельных световых волн, испускаемых атомами совершенно независимо и беспорядочно. В отличие от динамических теорий, статистические теории учитывают флуктуации величин и даже придают им большое значение. Постепенно складывалось понимание, что статистические теории более фундаментальны, чем динамические. Они описывают более широкий класс явлений, дают более полное описание, чем их динамический аналог.
В экономической динамике М. Кендалл предложил (1953 г.) модель, в которой деловая активность на фондовых рынках представлялась как «случайные блуждания», т.е. некоторая статистическая субстанция виртуального типа. Именно в стохастичности (случайных блужданиях) экономисты середины XX в. видели условие эффективности рынка. Отсюда следовала непредсказуемость рынка и требование невмешательства государства в рыночный механизм.
Более серьезный удар по лапласовскому детерминизму нанес Гейзенберг принципом неопределенностей: Ах х Ар > Н. Соотношения неопределенностей показывают, что может реализоваться некоторая конечная область значений параметров системы. Поэтому нельзя, например, предсказать процессы, происходящие в атомном ядре (радиоактивный распад), сколько бы сведений о процессах мы не получали. Создание квантовой механики в 30-е годы прошлого века завершило переход к новой картине мира, где стали ведущими вероятность и случайность.
В физике оказалось, что и для небольшого числа частиц ситуация очень сложная. А. Пуанкаре в конце XIX столетия доказал существование неинтегри-руемых систем - в системе, описываемой дифференциальными уравнениями, может появиться стохастическое движение. Например, движение маятника можно описать двумя переменными (скоростью и отклонением от равновесия), поведение маятника предсказуемо, соответствует детерминизму. Но при добавлении еще одной переменной, например, связав маятник пружинкой с моторчиком и возмущая его колебания вынуждающей силой, можно получить беспорядочное движение. Неинтегрируемая система имеет также полный набор первых интегралов, но не все они являются аналитическими функциями. Другой пример такой системы - движение трех тел в поле тяготения друг друга -траектории тел становятся очень сложными и запутанными. В неустойчивых системах «совершенно ничтожная причина, ускользающая от нас по своей малости, вызывает значительное действие, которое мы не можем предусмотреть... Предсказание становится невозможным, мы имеем перед собой явление случайное» - писал он в 1908 г. в книге «Наука и метод». Эти малозаметные факторы вызывают нерегулярности. И поведение даже простой системы начинает так сильно зависеть от малых изменений начальных условий, что делается непредсказуемым. Этот же хаос совершенно другого типа - динамический хаос, так как движение маятника описывается динамическими уравнениями. Характерной чертой неинтегрированных систем является отсутствие симметрии между
прошлым и будущим - эволюция во времени. Систему, в которой стохастичность траекторий есть следствие внутренних взаимодействий, а не случайных внешних воздействий, называют динамическим хаосом - движения частиц воспринимаются наблюдателем как случайные блуждания. Эволюционные свойства неинтегри-руемых систем определяются в основном характером взаимодействия в системе.
Американский астрофизик, член Римского клуба Э. Янч, например, считает, что флуктуационную теорию эволюции нужно развить до политической теории, и что именно так поступил К. Маркс на основе естественно-научных знаний своего времени, когда описывались только равновесные процессы, и каждая замкнутая система стремилась к состоянию равновесия. Поэтому равновесная и статичная картина мира XIX столетия не могла не завершиться теорией бесклассового общества как конечной точки движения всей человеческой истории. С микроскопической точки зрения общество состоит из индивидов со своими стремлениями, желаниями, убеждениями. Но развитие рынков, наций, культур не отражается простой суперпозицией своих частей.
В 60-е годы XX в. была обнаружена возможность случайных явлений, от которых нельзя избавиться уточнением начальных условий и подробнейшим описанием воздействий на выделенную систему, даже в самых простых системах. Такие движения возникают в механических и электрических нелинейных колебательных системах. Если возмущения системы затухают со временем, стремясь к нулю, режим функционирования динамической системы устойчив и предсказуем. Если же малые возмущения нарастают, возникает неустойчивый режим. Так метеоролог Э. Лоренц открыл хаотическое движение, обнаружив его при решении на компьютере простой системы гидродинамических уравнений. Он для возможности предсказания погоды рассматривал термоконвекцию в подогреваемом снизу слое жидкости в поле силы тяжести. Сильно упрощая уравнения, Лоренц решал систему всего трех уравнений. Он обнаружил в фазовом пространстве трех измерений область, которая как бы притягивала к себе траектории из окрестных областей. Эту область назвали аттрактором (от англ. -притягивать). В этой области траектории сразу запутывались, поведение системы становилось полностью непредсказуемым. Система была очень чувствительна к малейшему изменению начальных условий. Эта чувствительность даже получила красочное название - «эффект бабочки», но противоречила представлениям о механическом движении. Оказалось, что к модели Лоренца сводятся многие системы. Резкое изменение будущего в зависимости от малейшего изменения начальных условий можно представить, если, например, металлический шарик ронять на острие бритвы. Существование динамического хаоса гарантирует быстрое превышение пределов предсказуемости, не оставляя надежд на долгосрочные прогнозы. В отличие от неопределенности Гейзенберга, неустойчивость траекторий, характерная для хаотической динамики, нанесла еще один удар по детерминизму Лапласа.
Важнейшей особенностью хаотического движения является наличие в уравнениях Лоренца нелинейных членов. Система дифференциальных уравнений имеет простой вид (здесь нелинейность - из-за произведения гх):
х = -у -г;
у = х - ау; г = Ь + г(х - у).
Развитие идей Пуанкаре привело к созданию основ хаотической динамики детерминированных систем. Как оказалось, необходимым условием возникновения хаоса в динамических системах является размерность фазового пространства N > 3, т.е. когда состояние системы характеризуется минимум тремя переменными.
С нелинейностями встречаются часто. Так, искажение сигнала при прохождении через среду обусловлено нелинейными эффектами. Тогда как при прохождении через линейную среду сигнал может ослабеть, но его форма не изменится. Уточним понятие нелинейности. Допустим, сложная система находится в неустойчивом состоянии. С физической точки зрения нарастание амплитуды не может расти до бесконечности - ограниченность энергетических ресурсов уменьшит этот рост или остановит его вообще. Возникший новый режим колебаний будет иметь конечную амплитуду, и управляют этими процессами нелинейные законы. Свойства нелинейной системы непосредственно зависят от ее состояния.
В социальных и экономических системах нелинейность тоже проявляется в виде взаимодействия. Но в этих науках она чаще всего связана с психологией индивидуума или группы лиц. И ввиду сложности описания в них явления рассматривали как линейные. Так, считали, что инвестор всегда реагирует линейно на полученную информацию или реагирует на нее сразу после получения, не ожидая ее накопления или последующих событий. Это означает, что прошлая информация всегда сразу учтена и отражена в стоимости бумаг на данный момент. Цены отражают всю имеющуюся информацию, и изменения в цене не соотносятся между собой. Можно показать, что в рамках линейной модели прибыли нормально распределены и практически независимы. Нелинейные эффекты возникают прежде всего в психологии человека. Люди не сразу реагируют на изменения, некоторые любят риск, много предубеждений в оценках и пр. С учетом этого получим нелинейную модель. Стандартные экономические модели должны быть переформулированы в терминах нелинейностей, и введение нелинейностей привело к понятию странных аттракторов в экономике, когда небольшие отклонения в начальных условиях приводили к существенному изменению траектории (так называемый «эффект бабочки»).
В последние десятилетия ортодоксальная экономика испытала критику со стороны экономистов. Вероятно, дело не только в том, что она не использует методы других наук (в том числе и естествознания), которые могли бы быть полезны. Использования квазистационарного подхода к анализу динамических процессов экономики привело к распространению представления о том, что развитие любой сложной системы можно рассматривать как смену одного устойчивого состояния другим с кратким периодом переходного процесса между ними. Но в реальности период неравновесного развития многих экономических процессов может оказаться слишком длительным, чтобы им можно было пренебречь. В наше время социум явно утрачивает привычные свойства стабильности, динамического равновесия, а темпы исторических перемен непрерывно возрастают. Поэтому и современная теория нуждается в концептуальном преобразовании, способном расширить социально-научные возможности. К 1970-м годам стало очевидно, что статистические зависимости на рынках не подчиняются законам нормального распределения Гаусса и не поддаются
моделированию традиционными методами. В экономической литературе уже не говорят о прибыли как движущей силе, существует множество публикаций, подрывающих «закон спроса и предложения». Поэтому объектом социальных исследований должны быть не только линейные и равновесные процессы, которые в реальной экономике не зарегистрированы, но и синергетические, нелинейные метаморфозы, плохо соотносимые с ортодоксальными научными подходами.
В последние годы появился феномен «отказов рыночных механизмов» (market failure), появились и развиваются факторы дестабилизации рынков. По мнению крупнейшего экономиста, нобелевского лауреата, одного из разработчиков ПостВашингтонского консенсуса, основоположника теории асимметричного рынка и информационной экономики, бывшего вице-президента МВФ Д. Стиглица [13]: «...Концепция МВФ основывалась на признании того, что рыночный механизм... не может сам по себе обеспечить финансовые фонды, необходимые для восстановления экономики. Экономическая стабильность требует коллективных действий на глобальном уровне.». Все экономические теории опирались на фактор свободной конкуренции, а тут, можно сказать, речь идет уже об антиподе конкуренции - о сотрудничестве. Почти как в естественно-научной теории эволюции живого - Ч. Дарвин (борьба за существование) и П. Кропоткин (взаимопомощь и кооперация)!
К внешнему управлению рынком теперь призывает и Дж. Сорос. Он пишет: «. Существует распространенное убеждение, что рынки являются саморегулирующимися, а мировая экономика может процветать без вмешательства мирового сообщества. Попытки защитить общественный интерес путем принятия коллективных решений нарушает рыночный механизм. В XIX в. эта идея называлась "свободным предпринимательством". Капитализм, опирающийся исключительно на рыночные силы, представляет опасность открытому обществу. Рыночный фундаментализм представляет сегодня большую опасность для открытого общества, чем тоталитарная идеология. Истина в том, что сам рыночный фундаментализм - наивен и нелогичен. Рыночные силы, если им предоставить полную власть, вызывают хаос и в конечном итоге могут привести к падению мировой системы капитализма» [12]. Сорос, как и Стиглиц, видит управление рынком в процессе глобализации, системе согласованного (когерентного) взаимодействия всех национальных рынков. Но в реальности около 300 транснациональных компаний контролируют более 50% всего товарооборота [13].
Уже к 1940-м годам стало понятно, что рынок как институт не может существовать без трансакций, определяемых как разница между общими издержками и производственными (трансформационными) издержками. К трансакционным издержкам дополнительно следует отнести всю теневую экономику и издержки оппортунистического поведения. Эти издержки стремительно растут и делают рынок чрезвычайно дорогим. Сначала их практически не замечали. Но они стали расти почти экспотенциально. По определению Д. Норта, Нобелевского лауреата в области экономики, объем трансакционных издержек в рыночной системе США достигает 40% ВВП, а в крупнейших корпорациях 50% объема продаж. Это означает надувание «трансакционного пузыря» до критических размеров в наиболее «совершенной» рыночной системе США и резкое снижение эффективности рыночной системы, воспринимаемой как коэффициент полезного
действия системы, как отношение полезного эффекта к затратам на его реализацию, вплоть до стремления к нулю. Так рынок сам породил своего «могильщика»?!?
Вероятно, в связи с этими проблемами в 1990-е годы появилась гипотеза когерентного рынка (coherent market hypothesis). Термин «когерентность» в это время был «на слуху» в связи с развитием нелинейной оптики, лазерной физики и голографии. В квантовой физике теория когерентных процессов используется для описания разнородных внешне явлений, объединенных упорядоченностью и взаимосогласованностью поведения большого числа элементов системы в процессах самоорганизации. Процессы самоорганизации описываются нелинейными уравнениями для макроскопических функций. Этим занимается синергетика - новое научное направление, в котором изучаются самопроизвольные процессы возникновения и самоподдержания упорядоченных временных и пространственных структур (перехода от хаоса к порядку и обратно) в открытых нелинейных системах различной природы вдали от равновесия.
Синергетику и определяют как науку о самоорганизации. Этот термин ввел Г. Хакен в своих лекциях впервые в 1969 г., образовав его из греческого выражения, означающего сотрудничество, согласованное действие. Вот как он пишет об этом: «В лазере большое число атомов погружены в активную среду, например, в такой кристалл, как рубин. После накачки извне атомы возбуждаются и могут испускать отдельные цуги световых волн. Таким образом, каждый атом испускает сигнал, т.е. создает информацию, переносимую световым полем. В полости лазера испущенные цуги волн могут столкнуться с другим возбужденным атомом, что приведет к усилению испускаемой им волны... Так как отдельные атомы могут испускать световые волны независимо друг от друга и так как эти волны могут затем усиливаться другими возбужденными атомами, возникает суперпозиция некоррелированных, хотя и усиленных цугов волн, и мы наблюдаем совершенно нерегулярную картину. Но когда амплитуда сигнала становится достаточно большой, начинается совершенно новый процесс. Атомы начинают когерентно осциллировать, и само поле становится когерентным, т.е. оно не состоит более из отдельных некоррелированных цугов волн, а превращается в одну практически бесконечную длинную синусоиду. Перед нами типичный пример самоорганизации: временная структура когерентной волны возникает без вмешательства извне. На смену хаосу приходит порядок. Подробная математическая теория показывает, что возникающая когерентная световая волна служит своего рода параметром порядка, вынуждающим атомы осциллировать когерентно. Или, иначе говоря, подчиняет себе атомы» [14, с. 46-48]. Оказалось, что под действием крупномасштабных флуктуаций возникают коллективные формы движения, называемые модами, между которыми возникает конкуренция, происходит отбор наиболее устойчивых из них, что и приводит к самопроизвольному возникновению макроскопических структур.
Синергетика - это теория самоорганизации в системах различной природы. Она имеет дело с явлениями и процессами, в результате которых у системы могут появиться новые свойства, которыми не обладает ни одна из ее частей. Вслед за создателем синергетики Г. Хакеном (1973 г.) выделим кратко ее основные черты.
1. Открытость рассматриваемых систем (внешние силы могут задаваться с помощью уравнений движения, т.е. неявно, и соответствующие
им силы называют параметрами порядка, которым подчинены остальные переменные - отсюда возможность).
2. Нелинейность сред, в которых эти системы существуют.
3. Саморганизация и самодостраивание структур.
4. Эволюционирование систем и неоднозначность путей эволюции, выбираемых через точки бифуркации.
5. Порядок через флуктуации.
6. Наличие катастрофических изменений при малых случайных воздействиях (эффект «бабочки»).
В приведенном выше описании возникновения самоорганизации при переводе лазера из режима усиления в режим генерации Хакен использовал основные понятия синергетики. Накачка энергии означает, что система является открытой, возникающая структура формируется в активной среде и выявляет одно из возможных (потенциально присущих ей) дискретных состояний. Система реагирует нелинейно, т.е. переводит спонтанное излучение атомов в когерентную световую волну не плавным путем, пропорционально приложенной энергии, а скачкообразно - в момент, когда приток энергии превысит некий определенный барьер, пороговое значение. Неупорядоченное движение отдельных излучающих атомов соответствует хаосу, из которого путем фазового перехода рождается порядок. Для всякой системы можно определить параметры порядка, позволяющие описать ее сложное поведение существенно проще, и выделить контролирующие параметры, способные изменять макроскопическое поведение системы. При этом параметры порядка подчиняют поведение отдельных элементов системы (принцип подчинения Хакена). Открытость, нелинейность и хаос -лишь предпосылки самоорганизации. Флуктуации и бифуркации - промежуточные характеристики процесса. Параметры порядка - это то, что ведет систему по пути макросостояний, аттракторы - это то, куда система идет.
Классическим примером возникновения упорядоченной структуры является конвективная ячейка Бенара. Наблюдалось появление упорядоченных структур в ртути, налитой в широкий плоский сосуд, подогреваемый снизу. Слой ртути (или другой вязкой жидкости) после того, как градиент температуры достиг некоего критического значения, распадался на одинаковые шестигранные призмы с определенным соотношением между стороной и высотой. В центральной части такой призмы жидкость поднималась вверх, а по граням -опускалась. По поверхности жидкость растекалась от центра к краям, а в придонном слое - к центру. Эти устойчивые структуры названы ячейками Бенара. Здесь нет хаоса, наоборот, когерентное движение означает, что многие молекулы начинают двигаться почти с одинаковыми скоростями! Согласно принципу Больцмана, флуктуация (макроскопическое конвективное движение) должна исчезать, но она усиливается и завладевает всей системой. Тенденция выравнивания и «забывания» начальных условий перестает быть общей!
Существование равновесной структуры (например, кристалла) объясняется исходя из принципа Больцмана. Параметры этой структуры могут быть выведены из свойств образующих их молекул (из радиуса действия сил взаимного притяжения и отталкивания). Ячейки Бенара - тоже структуры, но иной природы, это - диссипативные структуры, отражающие ситуацию в порождающей их неравновесной системе. Параметры диссипативных структур макроскопичес-
кие - в несколько сантиметров, а не 10-8 (характерный масштаб межмолекулярных сил). Временные масштабы тоже макроскопические - секунды, минуты, часы, а не 10-15, как периоды колебаний отдельных молекул. Каждая ячейка содержит около 1021 молекул, значит, такое огромное число молекул может демонстрировать согласованное (когерентное) поведение, несмотря на случайное, хаотическое поведение каждой молекулы. В ячейке Бенара тепловой поток становится параметром порядка.
Кроме того, несмотря на идеальную воспроизводимость данного эксперимента, вещество структурируется в ячейки Бенара с попеременно право- и левовраща-тельным движением. Этот факт предсказуем, детерминирован. Но предсказать направление вращения в каждой ячейке невозможно, тут играет роль случай. Итак, вдали от равновесия при одних и тех же параметрах макроскопической системы возможно несколько различных решений. Этот дуализм отличен от корпускулярно-волнового дуализма, проявляющегося в микромире. Здесь эффект, определяемый случаем, макроскопический. Возникающие структуры более высокоорганизованны, т.е. энтропия понижается.
При дальнейшем удалении от равновесия конвективный поток в ячейках Бенара начинает колебаться вплоть до возникновения турбулентности. Взаимодействие колебаний с разными частотами ведет к возникновению больших флуктуаций, и возникает хаос. Пространственные и временные параметры имеют макроскопический масштаб, порядок и хаос меняются местами, и эволюция системы через последовательность бифуркаций становится необратимой. То есть детерминированность частот порождает случайность, обусловленную огромным числом частот, участвующих в процессе. В каждой из систем находятся свои управляющие параметры, которые выводят систему за пороговое значение. Для химических реакций в этой роли - концентрация веществ, в ячейке Бенара -градиент температуры, в гидродинамике - скорость потока и т.д. Система под действием флуктуаций может самопроизвольно покинуть стационарное состояние. Судьба флуктуаций, возмущающих систему, а также новые ситуации, к которым система может прийти, зависят от детального механизма реакций. При любых начальных условиях она стремится выйти на предельный цикл, периодическое движение по которому устойчиво. Критический порог параметра становится как бы неустойчивым фокусом, выйдя за который система ведет себя странно. Обычно он соответствует точке бифуркации. Вместо того чтобы оставаться стационарными, концентрации в химической реакции, к примеру, начинают колебаться с явно выраженной периодичностью. Такой периодический процесс даже был назван химическими часами. В сильно неравновесной области нет универсального закона, который мог бы описать поведение любых систем. В последовательности химических реакций, например, устойчивости стационарного состояния могут угрожать только стадии, содержащие автокаталитические петли (т.е. стадии, в которых продукт реакции участвует в синтезе самого себя). Этот вывод подводит к фундаментальным достижениям молекулярной биологии. В теории такие процессы описываются нелинейными уравнениями.
Путь к хаосу определяется открытыми Фейгенбаумом законами - последовательностью бифуркаций удвоения периода. Ячейки Бенара являются упрощенной моделью самоорганизующейся биосферы, воспроизводя условия жизни на Земле. Знание пределов применимости принципа Больцмана и новое понимание
энтропии, хода времени и эволюции открывают перспективы прогнозирования в системах самой разной природы, в том числе и социальных.
Существуют, кроме синергетики, и другие направления науки о сложных системах и явлении самоорганизации: теория детерминированного хаоса, теория диссипативных структур, теория фракталов, теория катастроф, современная теория сложности, теория самоорганизованной критичности и др.
Синергетика опирается на сходство математических моделей, игнорируя различную природу описываемых ими систем. Ее понятия делают синергети-ческий подход уникальным, причем не только в концептуальном, но и в операциональном плане. Так, для описания социально-экономических систем важно уменьшить число параметров, необходимых для моделирования. Обычно при «сжатии» информации ее часть теряется. В синергетике можно определить так называемые параметры порядка развития и путем перехода к ним от переменных или параметров состояния на основе принципа подчинения осуществить сжатие информации без ее потерь. При этом параметры порядка, в свою очередь, являются функциями параметров состояния (принцип круговой причинности). Возникающие структуры (так называемые структуры-аттракторы) описываются достаточно просто по сравнению со сложным (запутанным, хаотическим, неустоявшимся) ходом промежуточных процессов в среде. Обратимое сжатие информации, осуществляемое при переходе от многочисленных параметров состояния к малочисленным параметрам порядка, позволяет, минуя детали, описывать и понимать эмержентные свойства и самоорганизацию целого. Это особенно важно в случае таких сложных систем, как человек, его нервная система, в частности головной мозг, и различные сообщества - культурные, социальные, экономические и т.п., - где далеко не все детали известны и понятны. Так в синергетике существенно упрощается асимптотика. Как подчеркивают Е.Н. Князева и С.П. Курдюмов, появляется возможность прогнозирования исходя: 1) «из целей» процессов (структур-аттракторов), 2) «от целого», т.е. из общих тенденций развертывания процессов в целостных системах (средах), и тем самым 3) из идеала, желаемого человеком и согласованного с собственными тенденциями развития процессов в средах [8].
В социально-экономических системах не следует ожидать плавного и устойчивого пути развития. Научной школой А.А. Самарского и С. П. Курдюмова продуктивно развивалось направление синергетики, в котором изучались локализованные структуры тепловых потоков и горения, которые возникали в сверхбыстрых, лавинообразных процессах. Решение этих задач было связано с проблемой удержания клубка плазмы в заданных границах с целью достижения температур, необходимых для осуществления термоядерного синтеза. Вычислительные эксперименты, проведенные в 1960-1970-е годы, показали, что существует режим сверхбыстрого сжатия и разогрева плазмы, при котором показатель температуры резко растет (почти до бесконечности), а пространственный объем сгустка не расползается. То есть плазма создает границы вокруг самой себя. Этот неожиданный нелинейный эффект позволяет в десятки раз снизить энергию, необходимую для возбуждения реакции термоядерного синтеза. Этот так называемый «режим с обострением» привел к парадоксальному явлению: вместо распространения, расползания тепла - к его локализации, от равновесия -к неравновесию и созданию структур в состояниях, далеких от равновесия.
Благодаря росту народонаселения Земли в режиме с обострением возрастает общая и локальная неустойчивость развития. Перед лицом глобальных опасностей (экологическая катастрофа, падение астероидов, разгул терроризма, ядерный катаклизм) мир превращается в единое взаимосвязанное целое. Эволюционные кризисы в определенной мере неизбежны. Режимы с обострением (режимы сверхбыстрого развития, когда определенные характерные величины возрастают неограниченно за конечное время) ведут к нестабильности, неустойчивости и угрозе вероятностного распада сложной структуры вблизи момента обострения. Рост с обострением народонаселения мира, исследованный в работах С.П. Капицы [7], во многом определяет современную стадию цивилизационного развития: ускорение мировых процессов, возрастающую нестабильность, множество возможных, угрожающих миру катастрофических ситуаций. Темпы роста народонаселения сильно отличаются на Западе и Востоке, в экономически развитых и развивающихся странах. И этот факт может менять геополитические оценки: наращивание неоднородностей в сплошной среде может нивелироваться увеличением связей, контактов между людьми и странами.
В современном социальном мире преобладают сложные синергетические системы с множеством переменных, большим числом прямых и обратных связей, и в этих системах непрерывно происходят как линейные, так и нелинейные процессы. Все шире идеи теории самоорганизации или идеи синергетики входят в социодинамику. Самоорганизация связана со спонтанным, самопроизвольным возникновением упорядоченности, с появлением у целого, у системы новых свойств, характеристик и возможностей, которыми части не обладают. Сложность самоорганизующегося общества определяется взаимодействием множества факторов. Центральное понятие - параметры порядка - ведущие переменные, к которым подстраиваются все остальные степени свободы сложной системы.
Процессы стихийной самоорганизации возникают в принципиально открытых сложных системах, в которых возникает когерентность между частями системы. То есть при этих условиях в системах любой природы происходит рождение из физического хаоса некоторых устойчивых упорядоченных структур с новыми свойствами систем. Например, для задач управления нужно из спектра возможных структур-аттракторов выбрать целевой аттрактор и организовать процессы для выхода сложной системы на эту цель. Способ направленной самоорганизации нелинейной системы и составляет естественно-научную основу современной теории управления. Определяя параметры порядка и используя принцип подчинения, разрабатываются модели для количественного описания коллективных процессов в обществе. С одной стороны, мы имеем интегративную динамику макрофеноменов в обществе, а с другой - решения и поведение отдельных индивидов на микросоциальном уровне.
Логика самоорганизации общественного процесса отражает единство институтов культуры, политики и экономики, становится ведущей идеей человеческого взаимопонимания и общественного развития. Поэтому синергетическая модель рынка учитывает многовариантность развития рыночных систем, неизбежность прохождения ими многих точек бифуркаций. Но обычно недооценивают альтернативность путей развития, неоднозначность будущего, факторы детерминации эволюционных процессов из будущего, конструктивность хаотического начала, роль быстрых процессов в развитии сложного и многое другое. Соци-
альные системы, как и любые сложные системы, имеют несколько альтернативных путей эволюции, определяемых спектрами структур-аттракторов социальных сред как сред открытых и нелинейных. Они - предопределенные возможности, выбор траектории будущего неоднозначен, но «коридор возможностей» эволюции достаточно узкий и определенный. Спектр возможностей не сплошной. Это означает существование моментов неустойчивости, связанных с выбором путей дальнейшего развития, а также особую роль человека в нелинейных ситуациях разветвления путей и выбора желаемого, благоприятного пути развития.
При выборе того или иного качества лазерного излучения, например, необходимо так подобрать состав лазерной среды, чтобы оптимально получить заданное качество (в нелинейной спектроскопии, например, нас интересовала монохроматичность). Состояние системы в окрестности точки бифуркации характеризуется явлением динамического хаоса: она оказывается чувствительной к изменению начальных данных, включая управляющие воздействия. В зависимости от степени чувствительности к начальным данным эволюционные траектории системы, покидающей точку бифуркации, разбегаются с различной скоростью. При этом не следует забывать: выполняются только вероятностные оценки, а в реальности неучтенные факторы, «мелочи», могут развернуть вектор эволюции в ином направлении. В этом принципиальное отличие синергетической методологии прогнозирования от классической. Чтобы обеспечить приемлемую точность синергетического прогноза, воспользуемся методом построения математических «моделей с джокером» [15]. Применительно к задаче моделирования социоэкологических систем этот прием сводится к требованию определить такой набор параметров порядка, который способен оказать наибольшее воздействие на переход системы к тому или иному сценарию.
Сейчас методами синергетики занимаются моделированием многие научные школы. Группа под руководством В. Эбелинга из университета им. В. Гумбольдта (Берлин), например, получила интересные результаты в моделировании нелинейной динамики инноваций в науке. Группа под руководством Д.С. Чернавского (ФИАН РАН) детально исследовала проблемы и перспективы обрабатывающей промышленности и безопасности России. Судя по расчетам, проведенным этой группой, оборонный заказ с целью достижения военно-стратегической стабильности и благоприятных макроэкономических пропорций может быть увеличен в три раза без ущерба для остальной части экономики РФ. Несколько групп ученых в ИПМ РАН под руководством С.П. Курдюмова, Г.Г. Малинецкого и др. (Саратов, Ижевск, Пущино, Ярославль, Дубна и др.) разрабатывают проблемы демографии, образования, безопасности - ими выделены «русла» и «джокеры». В США создан специальный научный институт, занимающийся проблемами сложности. Построена теория самоорганизованной критичности. Процессы мышления изучают в научной школе Хакена (Штуттгарт, ФРГ). Разрабатывается физическая экономика или экономическая синергетика. Первый термин предложил известный экономист, создатель так называемой рейганомики, Л. Ларуш, понимая под ним экономику, построенную по образу точных и естественных наук. Необратимость и эволюция возникают как следствие сложности коллективного поведения внутренне простых объектов. И синерге-тическая экономика трактует неустойчивость нелинейных систем как источник
сложности экономической динамики. Важна и конструктивная роль хаоса в эволюции. В социальной области аналогом хаоса служит рынок (продуктов материального труда, услуг или идей). Само запускание рыночных механизмов не является гарантией выхода на структуры самоорганизации социальной среды. Он только может явиться саморегулятором социальных процессов, помогая в выборе пути вблизи точки бифуркации. Диссипативную роль удержания возникших структур играют связи, обеспечивающие когерентность процессов, а при слабых связях структуры могут распадаться.
Синергетический подход позволяет запустить механизм ускорения эволюции. Вслед за живой природой можно использовать путь многократного сокращения временных затрат и материальных усилий, путь резонансного возбуждения структур, желаемых и реализуемых на данной социальной среде. Возможен также путь направленного морфогенеза - спонтанного нарастания сложности в открытых нелинейных социальных средах (некий аналог биопроцессов морфогенеза и «штамповки» типа редупликации ДНК). В теории управления необходимо хорошо знать свойства объекта, его реакции на управляющие воздействия и умело направлять их на достижение поставленной цели. Понимание и формальное определение цели - задача не менее сложная, чем само управление. Причем, как отмечают известные специалисты в данной сфере, существуют широкие возможности применения синергетики в теории управления (в том числе и стратегическом менеджменте), экономике и социологии [1, 9]. В современных кризисных условиях важно определить спектр структур-аттракторов сложных социальных систем и научиться резонансно возбуждать близкие к ним структуры для ускорения эволюции.
В нашей стране очевидна деградация производственного потенциала РФ при росте ВВП. При таких начальных данных классический подход и использование экстраполяционного метода прогнозирования будущего дают однозначный ответ: это страна - «страна без будущего», «страна, отставшая навсегда», «страна без креативного потенциала»...
Неклассический подход (например, основанный на положениях экономической синергетики), не отрицает возможности катастрофического развития, но и допускает варианты «прорывных» магистралей развития, дает ориентиры для моделирования процессов. Для России жизненно необходимо ускоренное развитие, которое возможно на базе формирования положительных синергети-ческих эффектов по модели режимов с обострением Курдюмова-Самарского-Малинецкого; по схеме формирования бифуркационных состояний; по схеме когерентности и резонанса; по схеме автокатализа и автоколебаний; по схеме цепных реакций и самоиндукции и т.д. Экономическая синергетика как новая идеология рыночных реформ вносит в научные представления о направлении развития российского рынка идею его усложнения как способа становления на основе разворачивания базисных системообразующих функций финансового капитала. Люди в ней поступают в соответствии с поведенческими реакциями, которые не всегда можно интерпретировать как получение максимальной прибыли. Мотивация может быть нравственной, политической и т.п. Равновесие на рынке определяется балансом спроса и предложения, доходов и расходов. Этот баланс меняется со временем, например развитием науки и техники. Развитие происходит, как и в живой природе, неравномерно. На каждой стадии плавной
эволюции процессы описываются по-разному (область «русел»). При описании кризисных явлений (область «джокера») строится модель, описывающая бифуркацию, переход скачком в новое состояние. Поэтому экономика становится эволюционной.
Современный цивилизационный кризис характеризуется ростом объема информации в режиме с обострением и, как следствие, порождает фрагментарность восприятия мира, кризис самоопределения личности и социальных групп, напряженность в отношениях человека, природы и культур. Для противостояния хаосу, выработки стратегий поведения необходим новый междисциплинарный язык горизонтальных связей, отражающий современный мир, язык постнеклассической науки. Внедрение такого языка в образование отражено в появлении междисциплинарных курсов в ряде средних школ и вузов. В высшей школе введена дисциплина «Концепции современного естествознания» [4, 11], в ряде вузов - «Начала синергетики», «Физическая экономика», «Основы нелинейной физики» и др. Для освоения языка синергетики молодыми людьми разрабатываются и лабораторные исследовательские практикумы [2, 3, 5, 6]. Создание общественности, способной воспринимать вызовы современности и уметь находить на них ответы, - важнейшая задача образования.
Литература
1. Арнольд В.И. Теория катастроф. - 2-е изд. - М.: Наука, 1983.
2. Дубнищева Т.Я., Рожковский А.Д. Создание компьютерного лабораторного практикума по дисциплине «Концепции современного естествознания» / / Открытое и дистанционное образование. - 2002. - № 4. - С. 80-82.
3. Дубнищева Т.Я., Рожковский А.Д. Синергетические принципы в преподавании курса КСЕ для гуманитариев // Физическое образование в вузах. - 2002. - Т. 8. - № 2. -С. 126-136.
4. Дубнищева Т.Я. Концепции современного естествознания. - 9-е изд. - М.: Академия, 2008. - 602 с.
5. Дубнищева Т.Я., Рожковский А.Д. Концепции современного естествознания: Практикум. - М.: Академия, 2009. - 384 с.
6. Дубнищева Т.Я., Рожковский А.Д. Использование компьютерных лабораторных работ для изучения динамики нелинейных колебательных процессов // Физическое образование в вузах. - 2009. - № 1. - С. 123-128.
7. Капица С.П. Математическая модель роста народонаселения мира // Математическое моделирование. - М., 1992. - Т. 4. - № 6. - С. 65-79.
8. Князева E.H., Курдютов С.П. Законы эволюции и самоорганизация сложных систем. -3-е изд., доп. - М.: КомКнига, 2005. - 240 с.
9. Мун Ф. Хаотические колебания. - М.: Мир, 1990. - 311 с.
10. Нельсон Р.Р., Уинтер С.Дж. Эволюционная теория экономических измерений / Пер. с англ. - М.: Дело, 2002. - 536 с.
11. Примерная программа дисциплины «Концепции современного естествознания» Госкомвуз РФ / В.Г. Буданов, О.П. Мелехова, В.С. Степин. - М.: Минобразования РФ, 2000.
12. Сорос Д. Кризис мирового капитализма. - М.: Инфра-М, 1999. - 144 с.
13. Стиглиц Д. Глобализация: тревожные тенденции. - М.: Мысль, 2003. - 300 с.
14.Хакем Г. Информация и самоорганизация. - М.: Мир, 1991. - 240 с.
15. Чернавский Д.С., СтарковН.И., ЩербаковА.В. О проблемах физической экономики // Успехи физических наук. - 2002. - Т. 172. - № 12. - С. 1045-1066.
