CC BY
49
Интернет-журнал «Науковедение» ISSN 2223-5167 http ://naukovedenie.ru/ Том 8, №4 (2016) http ://naukovedenie. ru/index.php?p=vol8-4 URL статьи: http://naukovedenie.ru/PDF/78EVN416.pdf Статья опубликована 05.09.2016. Ссылка для цитирования этой статьи:
Неслухов Д.С. Использование кластерного и регрессионного анализа в изучении экономической деятельности судостроительных и судоремонтных предприятий // Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ» Том 8, №4 (2016) http://naukovedenie.ru/PDF/78EVN416.pdf (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус., англ.
УДК 65.01
Неслухов Дмитрий Сергеевич
ФГБОУ ВПО «Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова»
Россия, Санкт-Петербург1 Аспирант E-mail: [email protected]
Использование кластерного и регрессионного анализа в изучении экономической деятельности судостроительных
и судоремонтных предприятий.
Аннотация. В настоящей статье проведено исследование предприятий судостроительной и судоремонтной отраслей Северо-Западного региона России. Актуальность исследования данных отраслей обусловлена низким уровнем развития судостроительных и судоремонтных баз России.
В статье дается определение кластерного и регрессионного анализа как многомерных статистических процедур, описан порядок их выполнения.
Автором изучена пропускная способность производственных фондов предприятий судостроения и судоремонта. Проведен сбор и анализ показателей экономической деятельности предприятий.
Используя метод кластерного анализа, автором предложена классификация предприятий по пропускной способности, а также по экономическим показателям. Методом Уорда были выявлены 2 группы предприятий: предприятия обслуживающие преимущественно суда типа река-море, доковым весом до 7000 тонн и предприятия обслуживающие военные суда доковым весом до 100000 тонн. В ходе кластерного анализа методом Уорда по экономическим показателям были определены предприятия с низкой, средней и высокой эффективностью деятельности.
Для одной из групп предприятий (кластера) построена регрессионная модель, описывающая зависимость чистой прибыли от выручки и производительности труда.
Предлагаемые подходы, методы и классификации позволяют более полно оценить экономическое состояние судостроительной и судоремонтной отраслей экономического района, выявить ниши, которые занимают предприятия на данном рынке.
1 198184, Санкт-Петербург, Канонерский остров, д. 11, кв. 22 1
Ключевые слова: судоремонт; судостроение; кластерный анализ; метод Уорда; регрессионный анализ; организация производства; промышленные предприятия; классификация предприятий
Европейская часть России насыщена крупными реками, озерами и множеством судоходных каналов. В силу своего географического расположения Северо-Западный регион России играет ключевую роль в обеспечении работы водного транспорта Европейской части РФ. На Северо-Западе России расположено множество судостроительных и судоремонтных предприятий различных форм собственности и специализации, обеспечивающих строительство и ремонт гражданского, военного морского и речного флота. Сегодня актуальность исследования данных отраслей обусловлена низким уровнем развития судостроительных и судоремонтных баз России. Об этом свидетельствуют невысокие экономические показатели, показатели уровня использования производственных мощностей, затрат на технологии, уровня организации, недостаточное использование научного потенциала. С помощью методов многомерного статистического анализа (в частности кластерного и регрессионного анализа) можно провести классификацию предприятий, оценить уровень их развития в конкретном экономическом районе.
Кластерный анализ - многомерная статистическая процедура, выполняющая сбор данных, содержащих информацию о выборке объектов, и затем упорядочивающая объекты в сравнительно однородные группы [8, с. 141]. В общем случае кластерный анализ решает задачу построения классификации, т.е. разбиение исходного множества объектов и признаков на однородные группы (кластеры).
Сегодня спектр применения кластерного анализа очень широк: его используют в археологии, медицине, психологии, химии, биологии, экономике и других дисциплинах.
Независимо от предмета изучения выделяют следующие этапы кластерного анализа: отбор объектов для кластеризации; выбор системы переменных; нормализация переменных; определение меры сходства между объектами кластеризации; выбор метода кластеризации; выбор алгоритма кластеризации; представление и анализ результатов.
Методы кластерного анализа делятся на две группы: иерархические и неиерархические.
Суть иерархических методов сводится к последовательному объединению небольших кластеров в большие и разделении крупных кластеров на малые. К основным алгоритмам объединения кластеров в иерархическом кластерном анализе относят: метод единичной связи, метод полной связи, метод средней связи, центроидный метод и метод Уорда.
Существует большое количество неиерархических методов, большинство из них представляют собой итеративные методы кластеризации. Наиболее известный алгоритм является метод к-средних. В отличие от иерархических методов, которые не требуют предварительных предположений относительно числа кластеров, для возможности использования метода к-средних необходимо иметь гипотезу о наиболее вероятном количестве кластеров.
Для наглядного представления результатов кластерного анализа используются дендрограммы. Дендрограмма - древовидная диаграмма, содержащая п уровней, каждый из которых соответствует одному из шагов процесса последовательного укрупнения кластеров.
Для практического примера использования кластерного анализа была проведена кластеризация судостроительных и судоремонтных предприятий Северо-Западного региона России. В таблице 1 приведен список судостроительных и судоремонтных предприятий по
субъектам Северо-Западного региона. В качестве исходной базы для кластерного анализа использовались показатели пропускной способности судоподъемных сооружений и причальных стенок 22 судостроительных и судоремонтных предприятий Санкт-Петербурга, Ленинградской, Мурманской, Архангельской, Калининградской областей и р. Карелия.
Таблица 1
Показатели пропускной способности судостроительных и судоремонтных предприятий Северо-Западного региона (составлено (разработано) автором)
Показатели (переменные)
№ Субъект Предприятия (объекты) Наибольший доковый вес судна, тонн Наибольшая длина судна, м Наибольшая ширина судна, м Наибольшая осадка судна, м
1 ОАО "Адмиралтейские верфи" 70000 260 34 13,6
2 ОАО "Балтийский завод" 100000 350 30 11
3 ОАО СЗ «Северная верфь 12000 170 28 10
4 г. Санкт- ОАО «Морской завод «Алмаз» 1155 65 25 3,62
Петербург
5 ОАО "СФ "Алмаз" 1500 57,3 25,6 3,62
6 ОАО «Средне-Невский судостроительный завод» 2500 110 16 6
7 ЗАО "Канонерский судоремонтный завод" 35600 246,4 32,2 10,5
ОАО "Ленинградский
8 судостроительный завод "Пелла" 3000 100 22 6
ООО "Невский
9 Ленинградская судостроительно-судоремонтный завод" 7000 140 16,9 8
10 обл. ОАО «Выборгский судостроительный завод» 15000 140 17,8 6,5
11 ООО "Новоладожский судостроительный завод" 1500 114 14,2 2,8
12 ОАО "Вознесенская РЭБ флота" 2600 124 18 3,6
13 ОАО "ПО "Севмаш" 90000 126 38 9
14 Архангельская обл. ООО "Лимендская судостроительная компания" 800 80 10 2
15 ОАО "Архангельская РЭБ флота" 2500 130 20 3,5
16 Мурманская обл. ОАО "ЦС "Звездочка" 19400 186,5 25,5 10
17 ОАО "82 СРЗ" 30000 273 31 13
18 Калиниградская обл. ОАО "ПСЗ "Янтарь" 10000 220 35 9
19 ОАО "СЗ "Преголь" 5200 143 18,4 6
20 ОАО "33 СРЗ" 4500 118,4 29,2 3,5
ООО "Онежский
21 р. Карелия судостроительно-судоремонтный завод" 4700 140 16,5 3,6
22 ООО "Медвежьегорская РЭБ флота" 2100 115 16 2,96
Далее в программе Statistica 7.0 с помощью иерархического агломеративного метода (процедура Joining (tree clustering)) был проведен кластерный анализ. В качестве меры расстояния между объектами выбрано евклидово расстояние, в качестве алгоритма объединения кластеров использован метод Уорда. Результаты кластерного анализа представлены на рисунке 1.
Tree Diagram for 22 Cases Ward's method Euclidean distances
25
20
1 гЧ . 1 'r-ч JL rh
2 15
5 10
LD LD
О о
со со
О О
о х
х о
с в о
со m .0 сГ S
LL О -н- О -
и п СО С!
<N 1 m
СО Ф со к О ci
Ci Ф L0 ?
Ф О
5
0
Рисунок 1. Дендрограмма объединения предприятий по показателям пропускной способности
(составлено (разработано) автором)
На основе проведенного анализа можно выделить два кластера (см. таблицу 2) при пороговом расстоянии 6. В первый кластер вошли предприятия, занимающиеся гражданским коммерческим судостроением и судоремонтом, обслуживающие преимущественно гражданские речные суда и суда типа река-море доковым весом до 7000 тонн. Во второй кластер вошли предприятия преимущественно «Объединенной судостроительной корпорации», занимающиеся строительством и ремонтом крупных судов военного назначения. При этом по дендрограмме можно четко определить предприятия-конкуренты. Так, в одну группу были отнесены: «Архангельская РЭБ флота», «Вознесенская РЭБ флота», «Медвежьегорская РЭБ флота», «Новоладожский судостроительный завод» и «Онежский ССЗ». Все эти предприятия находятся на одном водном пути и обслуживают однотипные суда ряда судоходных компаний. Также можно выделить предприятия: «82 СРЗ» и «Канонерский завод», имеющие идентичные плавдоки большой грузоподъемности; «Балтийский завод» и «Адмиралтейские верфи», занимающиеся в частности строительством подводных лодок и ледоколов.
Таблица 2
Состав и характеристика кластеров (составлено (разработано) автором)
№ кластера Список предприятий Характеристика кластера
1 ООО «Лимендская судостроительная компания», ООО «Онежский судостроительно-судоремонтный завод», ОАО «Архангельская РЭБ флота», ОАО «Вознесенская РЭБ флота», ООО «Медвежьегорская РЭБ флота», ООО «Новоладожский судостроительный завод», ОАО «Ленинградский судостроительный завод «Пелла», ОАО «СЗ Преголь», ОАО «Выборгский судостроительный завод», ООО «Невский судостроительно-судоремонтный завод», ОАО «Средне-Невский судостроительный завод», ОАО «33 СРЗ», ОАО «СФ «Алмаз», ОАО «Морской завод «Алмаз». Макс. доковый вес судна от 800 т до 7000 т; Макс. длина от 57,3 м до 143 м; Макс. ширина от 10 м до 25,6 м; Макс. осадка от 2 м до 8 м.
№ кластера Список предприятий Характеристика кластера
2 ОАО «ПСЗ «Янтарь», ОАО «82 СРЗ», ЗАО «Канонерский судоремонтный завод», ОАО «ЦС «Звездочка», ОАО СЗ «Северная верфь», ОАО «ПО «Севмаш», ОАО «Балтийский завод», ОАО «Адмиралтейские верфи». Макс. доковый вес судна от 10000 т до 100000 т; Макс. длина от 126 м до 350 м; Макс. ширина от 30 м до 35 м; Макс. осадка от 9 до 13,6 м.
На основании данных финансовой отчетности предприятий был проведен расчет относительных показателей экономической деятельности в таблице 3. Для проведения кластерного анализа по экономическим показателям в качестве переменных были выбраны: рентабельность продаж, рентабельность активов, экономическая рентабельность и производительность труда. Также для анализа использовался показатель чистой прибыли как наиболее достоверный показатель, отображающий результаты хозяйственной деятельности в денежных единицах.
Таблица 3
Показатели финансово-экономической деятельности судостроительных и судоремонтных предприятий
(составлено (разработано) автором)
№ Предприятия (объекты) Показатели (переменные)
Выручка от реализации, тыс. руб. Себестоимость, тыс. руб. Валовая прибыль, тыс. руб. Чистая прибыль, тыс. руб. Внеоборотные активы, тыс. руб. Оборотные активы, тыс. руб. Среднесписочна я численность, чел. Рентабельность продаж, % Рентабельность активов, % Экономическая рентабельность, % Производ-ть труда, тыс. руб./чел.
1 ОАО "Адмиралтейские верфи" 36386181 26365865 10020316 2575347 27153942 56022721 6610 11,20 3,10 12,05 5505
2 ОАО "Балтийский завод" 382100 282206 99894 -185166 2494177 3943824 154 24,36 -2,88 1,55 2481
3 ОАО СЗ "Северная верфь" 15395849 16686569 -1290720 -1159112 10884243 69651331 3577 -8,38 -1,44 -1,60 4304
4 ОАО "Морской завод "Алмаз" 86156 90221 -4065 -1057 154406 117744 79 -4,72 -0,39 -1,49 1091
5 ОАО "СФ "Алмаз" 5955834 5461959 493875 269204 723945 6402693 899 7,65 3,78 6,93 6625
6 ОАО "Средне-Невский судостроительный завод" 3872762 3614728 258034 37807 1975598 4505876 1066 6,44 0,58 3,98 3633
7 ЗАО "Канонерский судоремонтный завод" 1022735 920981 101754 62394 198165 525164 654 9,95 8,63 14,07 1564
8 ОАО "Ленинградский судостроительный завод "Пелла" 4714069 3589280 1124789 479523 2942001 9928463 209 23,86 3,73 8,74 22555
9 ООО "Невский судостроительно-судоремонтный завод" 653361 660039 -6678 -62435 718315 2446320 500 -1,02 -1,97 -0,21 1307
10 ОАО "Выборгский судостроительный завод" 5897758 5219867 677891 49 2432144 12016655 1480 11,43 0,00 4,69 3985
11 ООО "Новоладожский судостроительный завод" 59873 66789 -6916 -228 3636 23667 85 -11,55 -0,84 -25,33 704
12 ОАО "Вознесенская РЭБ флота" 89436 92854 -3418 -22885 154213 68697 208 -26,19 -10,27 -1,53 430
13 ООО "Судостроительная верфь "Речная" 50329 48018 2311 27 1651 12746 56 4,59 0,19 16,05 899
14 ОАО "ПО "Севмаш" 51491685 47806532 3685153 3303852 21320116 196414502 22658 6,81 1,52 1,69 2273
15 ООО "Лимендская судостроительная компания" 125252 103657 21595 4416 18305 61685 70 4,42 5,52 27,00 1789
16 ОАО "Архангельская РЭБ флота" 171435 152017 19418 -3729 67513 102230 300 11,33 -2,20 11,44 571
17 ОАО "ЦС "Звездочка" 37877959 36725207 1152752 15054 15996532 113588570 13418 2,94 0,01 0,89 2823
18 ОАО "10 СРЗ" 170232 210205 -39973 -24254 239378 343659 354 -23,48 -4,16 -6,86 481
19 ОАО "82 СРЗ" 123567 149208 -25641 -13609 402331 483446 460 -20,75 -1,54 -2,89 269
20 ОАО "ПСЗ "Янтарь" 27673735 25781235 1892500 712004 2698370 68073309 3365 6,84 1,01 2,67 8224
21 ОАО "СЗ Преголь" 9134 4650 9134 4389 19093 10799 18 49,09 14,68 30,56 507
22 ОАО "33 СРЗ" 1265089 1252624 12465 28526 383112 1949230 375 0,99 1,22 0,53 3374
http://naukovedenie.ru 78БУЖ16
Далее была проведена классификация предприятий методом Уорда. Результат представлен на рисунке 2. В результате анализа было выявлено 3 группы предприятий: с низкой, средней и высокой эффективностью деятельности. В таблице 4 представлены средние значения переменных в кластерах. На основе средних значений переменных дано описание каждого кластера в таблице 5.
12
10
Tree Diagram for 22 Cases Ward's method Euclidean distances
Л п Дп'л, Л rV"
.3 a
□ 4
CO CO LH CO
о. о. m о о о О. X
0-
о
со со со ООО
LQ
О
в о
ш
о
Рисунок 2. Дендрограмма объединения предприятий по экономическим показателям
(составлено (разработано) автором)
Таблица 4
Средние значения признаков в кластерах (составлено (разработано) автором)
Номер Чистая Рентабельность Рентабельность Экономическая Производительность
кластера прибыль продаж активов рентабельность труда
1 -0,311 -1,460 -1,038 -1,199 -0,617
2 -0,326 0,078 -0,207 -0,077 -0,031
3 0,860 0,817 1,107 0,954 0,475
Таблица 5
Состав и характеристика кластеров (составлено (разработано) автором)
№ кластера Список предприятий Характеристика кластера
1 ОАО «82 СРЗ», ОАО «10 СРЗ», ОАО «Вознесенская РЭБ флота», ООО «Новоладожский судостроительный завод». Убыточные, нерентабельные предприятия с низким показателем производительности труда
8
6
2
0
№ кластера Список предприятий Характеристика кластера
2 ОАО «ПСЗ «Янтарь», ОАО «СФ «Алмаз», ОАО «33 СРЗ», ОАО «ЦС «Звездочка», ОАО «Выборгский судостроительный завод», ОАО «Средне-Невский судостроительный завод», ООО «Невский судостроительно-судоремонтный завод», ОАО «Морской завод «Алмаз», ОАО СЗ «Северная верфь», ОАО «Архангельская РЭБ флота», ООО «Судостроительная верфь «Речная», ОАО «Балтийский завод». Предприятия со средней эффективностью: большинство предприятий закрыло отчетный год с убытком, с низкими показателями экономической рентабельности, рентабельности активов и производительности труда, но с более высоким показателем рентабельности продаж
3 ОАО «СЗ Преголь», ООО «Лимендская судостроительная компания», ЗАО «Канонерский судоремонтный завод», ОАО «Ленинградский судостроительный завод «Пелла», ОАО «ПО «Севмаш», ОАО «Адмиралтейские верфи». Эффективные предприятия, завершившие отчетный год с чистой прибылью, имеют высокие показатели рентабельностей и производительности труда
Одной из приоритетных целей государственной программы развития судостроения на 2013-2030 годы является обеспечение эффективности работы отрасли и инвестиционной привлекательности отечественного судостроения. Решение данной задачи может основываться на построении экономико-статистических моделей на основе регрессионного анализа.
Регрессионный анализ - это статистический метод установления зависимости между исследуемыми признаками. Регрессию представляют в виде уравнения (функции), которое отражает зависимость результативного показателя (y) от изменения факторов (x). Наиболее простым уравнением, которое устанавливает линейную зависимость между двумя показателями, является уравнение прямой. Степень тесноты связи между показателями оценивают с помощью коэффициента корреляции (R), который принимает значения от 0 до 1. Малое значение коэффициента свидетельствует о слабой связи, а значение, близкое к 1 показывает сильную связь и часто позволяет предположить о наличии причинно-следственной связи. Долю влияния факторов, включенных в многофакторную корреляционную модель, на результативный показатель можно установить с помощью коэффициента детерминации (R2).
Далее рассмотрено построение регрессионной модели в одном из кластеров (в третьем) с помощью пакета Microsoft Excel.
Ниже приведена 2-факторная линейная модель [1] зависимости чистой прибыли от выручки и производительности труда:
y = -5998,82 + 0,06x j + 8,78x 2 (1)
Множественный коэффициент корреляции (R) равен 0,9346, что говорит о сильной зависимости между результативными и факторными показателями. Коэффициент детерминации (R2) равен 0,9827, из чего следует, что в факторную модель включено 98,27% факторов, повлиявших на изменение чистой прибыли.
Регрессионный анализ позволил выявить следующие тенденции:
• при росте выручки на 1 тыс. руб. чистая прибыль предприятий третьего кластера увеличивалась на 0,06%;
• при увеличении производительности труда на 1 работника на 1 тыс. руб. уровень чистой прибыли возрастал на 8,78%.
Таким образом, в данной статье был представлен подход к изучению экономической деятельности промышленных предприятий конкретного экономического района. В статье представлены данные об основных предприятиях судостроительной и судоремонтной отрасли Северо-Западного региона России. Автором проведена кластеризация предприятий методом Уорда по показателям пропускной способности. В ходе кластеризации были выделены группы предприятий, обслуживающие суда со схожими размерениями и, таким образом, определены предприятия, работающие в схожих рыночных нишах. Также была проведена кластеризация предприятий по экономическим показателям. В результате анализа были выделены предприятия с низкой, средней и высокой эффективностью деятельности. Для одного из кластеров была построена линейная двухфакторная регрессионная модель, которая достаточно хорошо характеризует зависимость чистой прибыли от выручки и производительности труда. Её можно использовать для анализа и прогноза.
ЛИТЕРАТУРА
1. Барковский, С.С., Захаров В.М. Многомерный анализ данных методами прикладной статистики: Учебное пособие / С.С. Барковский, В.М. Захаров. -Казань: Изд. КГТУ, 2010. - С. 126.
2. Буреева Н.Н. Многомерный статистический анализ с использованием ППП "STATISTICA". Учебно-методический материал по программе повышения квалификации «Применение программных средств в научных исследованиях и преподавании математики и механики». Нижний Новгород, 2007. - С112.
3. Давнис В.В., Тинякова В.И., Мокшина С.И., Алексеева А.И. Компьютерные решения задач многомерной статистики. Часть 1. Кластерный и дискриминантный анализ: Учебное пособие. - Воронеж: Изд-во ВГУ, 2005. - С. 37.
4. Дрейпер Н. Прикладной регрессионный анализ. Множественная регрессия / Н. Дрейпер, Г. Смит. 3-е изд. М.: Диалектика, 2007. С. 912.
5. Дюран Б., Оделл П. Кластерный анализ. Пер. с англ. Е.З. Демиденко. - М.: Статистика, 1977. - С. 128.
6. Епифанова, Н.Ш. Исследование промышленных предприятий с помощью методов многомерного статистического анализа: учебно-методическое пособие / Н.Ш. Епифанова. - Астрахань: Издательский дом «Астраханский университет», 2012. - С. 80.
7. Жамбю М. Иерархический кластер-анализ и соответствия. — М.: Финансы и статистика, 1988. — С. 345.
8. Ким Дж.-О., Мьюллер, Ч.У., Клекка У.Р. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ. Пер. с англ. А.М. Хотинского, С.Б. Королева - М.: Финансы и статистика, 1989. - С. 215.
9. Мандель, И.Д. Кластерный анализ / И.Д. Мандель. - М.: Финансы и статистика, 1988. - С. 176.
10. Центр раскрытия корпоративной информации агентства «Интерфакс». -[Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.e-disclosure.ru, (дата обращения 03.08.16).
Neslukhov Dmitriy Sergeevich
Admiral Makarov state university of maritime and inland shipping, Russia, St. Petersburg
E-mail: [email protected]
Using the methods of cluster and regress analysis in investigation of economic activity of shipbuilding and shiprepairing yards
Abstract. This article considers the research of shipbuilding and shiprepairing yards of the North-West region of Russia. The significance and urgency of the topic are defined by the fact that shipbuilding and shiprepairing yards of the Russian Federation have low level of development.
The article defines the cluster analysis and regression analysis, describes the procedures.
The author considers the capacity of production assets of these enterprises. The author carried out the collection and analysis of economic indicators of yards.
Using cluster analysis method, the author proposed a classification of enterprises by the capacity of production assets and by economic indicators.
Using the Ward's method, 2 groups of companies were identified:
1. Companies serving mostly vessels of river-sea type with tonnage up to 7000 tons.
2. Companies serving mostly naval fleet with tonnage up to 100000 tons.
During the research observers by Ward's method have been identified companies with low, medium and high economic efficiency.
The author calculated the regression model for one of the groups of companies (clusters), which describe the relationship between net profit and income, labour efficiency.
The proposed approaches, methods and classification enable to assess economic condition of the shipbuilding and shiprepairing industry and to identify niches that are occupied by the companies in this market.
Keywords: shiprepairing; shipbuilding; cluster analysis; Ward's method; regress analysis; industrial management; industrial enterprises; classification of enterprises
REFERENCES
1. Barkovskiy, S.S., Zakharov V.M. Mnogomernyy analiz dannykh metodami prikladnoy statistiki: Uchebnoe posobie / S.S. Barkovskiy, V.M. Zakharov. - Kazan': Izd. KGTU, 2010. - S. 126.
2. Bureeva N.N. Mnogomernyy statisticheskiy analiz s ispol'zovaniem PPP "STATISTICA". Uchebno-metodicheskiy material po programme povysheniya kvalifikatsii «Primenenie programmnykh sredstv v nauchnykh issledovaniyakh i prepodavanii matematiki i mekhaniki». Nizhniy Novgorod, 2007. - S112.
3. Davnis V.V., Tinyakova V.I., Mokshina S.I., Alekseeva A.I. Komp'yuternye resheniya zadach mnogomernoy statistiki. Chast' 1. Klasternyy i diskriminantnyy analiz: Uchebnoe posobie. - Voronezh: Izd-vo VGU, 2005. - S. 37.
4. Dreyper N. Prikladnoy regressionnyy analiz. Mnozhestvennaya regressiya / N. Dreyper, G. Smit. 3-e izd. M.: Dialektika, 2007. S. 912.
5. Dyuran B., Odell P. Klasternyy analiz. Per. s angl. E.Z. Demidenko. - M.: Statistika, 1977. - S. 128.
6. Epifanova, N.Sh. Issledovanie promyshlennykh predpriyatiy s pomoshch'yu metodov mnogomernogo statisticheskogo analiza: uchebno-metodicheskoe posobie / N.Sh. Epifanova. - Astrakhan': Izdatel'skiy dom «Astrakhanskiy universitet», 2012. - S. 80.
7. Zhambyu M. Ierarkhicheskiy klaster-analiz i sootvetstviya. — M.: Finansy i statistika, 1988. — S. 345.
8. Kim Dzh.-O., M'yuller, Ch.U., Klekka U.R. Faktornyy, diskriminantnyy i klasternyy analiz. Per. s angl. A.M. Khotinskogo, S.B. Koroleva - M.: Finansy i statistika, 1989. - S. 215.
9. Mandel', I.D. Klasternyy analiz / I.D. Mandel'. - M.: Finansy i statistika, 1988. - S. 176.
10. Tsentr raskrytiya korporativnoy informatsii agentstva «Interfaks». - [Elektronnyy resurs]. - Rezhim dostupa: https://www.e-disclosure.ru, (data obrashcheniya 03.08.16).
