CC BY
1
Bebutova Z.H.
Toshkent Moliya Instituti Oliy va amaliy matematika kafedrasi o'qituvchisi
IQTISODIY MASALALARNI YECHISHDA MATEMATIKANI ROLI
Annotatsiya. Matematika iqtisodchilarga matematik mantiq bilan aniq xulosalar chiqarish mumkin bo'lgan aniq belgilangan modellarni yaratishga imkon beradi, keyinchalik ular statistik ma'lumotlardan foydalangan holda sinovdan o'tkazilishi va kelajakdagi iqtisodiy faoliyat haqida miqdoriy bashorat qilish uchun ishlatilishi mumkin.
Kalit so'zlar: prognoz, iqtisodiy model, matematik modeli iqtisodiy tahlil.
Bebutova Z.H. teacher
Department of Higher and Applied Mathematics
Tashkent Financial Institute
THE ROLE OF MATHEMATICS IN SOLVING ECONOMIC
PROBLEMS
Abstract. Mathematics allows economists to create well-defined models from which precise conclusions can be drawn with mathematical logic, which can then be tested using statistical data and used to make quantitative predictions about future economic activity.
Key words: forecast, economic model, mathematical model, economic analysis.
Kirish: Matematika iqtisodiy prognozlarni yaratishning ajralmas qismidir. Bu iqtisodchiga iqtisodiy ma'lumotlar bo'yicha hisob-kitoblarni amalga oshirishga imkon beradi, ko'pincha vaqt o'tishi bilan ma'lumotlardagi mumkin bo'lgan o'zgarishlarni baholash uchun hisob-kitob tamoyillaridan foydalanadi. Iqtisodchi sifatida matematik ko'nikmalaringizni rivojlantirish hisob-kitoblaringizning aniqligini oshirishga yordam beradi va ularni to'g'ri bajarishingizga ishonch hosil qiladi va siz tushunadigan va ishingizga qo'llanilishi mumkin bo'lgan hisob-kitoblar va matematik tamoyillar sonini kengaytiradi. Iqtisodiyotdagi matematika iqtisodchiga o'z prognozlari va tahlillari bilan yanada aniqroq taklif qilish imkonini beradi. Bu ularga tahlil natijalaridan ko'proq yo'l-yo'riq olish imkonini beradi. Iqtisodiyotda matematikaning ahamiyati bu sohada hisoblash texnikasining ortib borishi bilan ortdi. Kompyuter texnologiyalari iqtisodchilarga katta hajmdagi ma'lumotlarni yoki murakkabroq matematik tenglamalarni osonroq qayta ishlash imkonini beradi. Bu matematikaning iqtisoddagi imkoniyatlarini kengaytiradi va iqtisodchi sifatida ishlashda uni yanada jozibador
sohaga aylantirishi mumkin, chunki kompyuterlar murakkab hisob-kitoblarni bajarishni osonlashtiradi. Iqtisodiy jarayonlaming o'ziga xos qonuniyatlarini o'rganish uchun, birinchi navbatda, bu jarayonlami tavsiflovchi matematik modellarini tuzish kerak. O'rganilayotgan iqtisodiy jarayonning asosiy xossalarini matematik munosabatlar yordamida tavsiflash tegishli iqtisodiy jarayonning matematik modelini tuzish deb ataladi. Iqtisodiy jarayonlarning (masalalarning) matematik modelini tuzish uchun quyidagi bosqichlardagi ishlarni bajarish kerak:
1) masalaning iqtisodiy ma'nosi bilan tanishib, undagi asosiy
shartlar va maqsadni aniqlash;
2) masaladagi ma'lum parametrlarni belgilash;
3) masaladagi noma'lumlami (boshqaravchi o'zgaruvchilarni) belgilash;
4) masalaning maqsadini chiziqli funksiya orqali ifodalash. Boshqaruvchi o'zgaruvchilarning barcha cheklamalami qanoatlantiruvchi shunday qiymatini topish kerakki, u maqsad funksiyaga eng katta (maksimum) yoki eng kichik (minimum) qiymat bersin. Bundan ko'rinadiki, maqsad funksiya boshqaruvchi noma'lumlaming barcha qiymatlari ichida eng yaxshisini (optimalini) topishga yordam beradi. Shuning uchun ham maqsad ftmksiyani foydalilik yoki optimallik mezoni deb ham ataladi.
Xomashyolar Mahsulot turiari 1 2 3 ... i n In Daromad
1 an ail * • •
2 «21 a22 »3 ... al * c2
• • • • • • • • • » • • ... • • • ...
m am7 ... amn
Xom ashyolar zaxirasi bz *> K
Iqtisodiy masalalaming matematik modelini tuzish jarayonini amaliyotda nisbatan ko'p uchraydigan quyidagi iqtisodiy masalalar misolida o'rganamiz. Ishlab chiqarishni tashkil qilish va rejalashtirish masalasi. Faraz qilaylik, korxonada m xil mahsulot ishlab chiqarilsin; ulardan ixtiyoriy birini i bilan belgilaymiz. Bu mahsulotlami ishlab chiqarish uchun n xil ishlab chiqarish faktorlari zarur bo'lsin. Har bir xomashyoning umumiy miqdori va bir birlik mahsulotni ishlab chiqarish uchun sarf qilinadigan normasi haqidagi ma'lumotlar quyidagi jadvalda berilgan.
Jadvaldagi har bir: b1 - j xomashyoning umumiy miqdori (zaxirasi); aij - i mahsulotning bir birligini ishlab chiqarish uchun sarf qilinadigan j xomashyo miqdori; cj-korxonaning j mahsulotning bir birligini sotishdan oladigan daromadi. Masalaning iqtisodiy ma'nosi: korxonaning ishini shunday reja lashtirish kerakki: Hamma mahsulotlami ishlab chiqarish uchun sarf qilinadigan bar bir xomashyoning miqdori ulaming umumiy miqdoridan oshmasin
Rejalashtirilgan davr ichida ishlab chiqariladigan i mahsulotning miqdorini x, bilan belgilaymiz. U holda masaladagi a) shari quyidagi tengsizliklar sistemasi orqali ifodalanadi:
ал,Xj •+■ a2lx2 -+- ... + amlx„ ^ A,, + ¿»22*2 + ~ + ^ »
-+- сг2ллг2 -+-... -I- a^x^ ^
Masalaning iqtisodiy ma'nosiga ko'ra noma'lumlar manfíy bo'lmasligi kerak, ya'ni: x, >0,(i=1,m).
a, ,X! + a2lx2 + ... + amlxm á b,, ai2*l + *22*2 + - + £ ,
°\ЯХ\ + ^2**2 + " + °mnXm ^ К
Masaladagi b) shart uning maqsadini aniqlaydi. Demak, masalaning maqsadi mahsulotlarni sotishdan korxonaning oladigan umumiy daromadini maksimallashtirishdan iborat bo'lib, uni funksiya orqali ifodalash mumkin. Shunday qilib, ishlab chiqarishni rejalashtirish masalasining matematik modeli quyidagi ko'rinishda bo'ladi:
y = clxi +c2x2 +L + cmxm->max
Xulosa qilib aytadigan bo'lsak matematika iqtisodchilarga miqdoriy tajribalar o'tkazish va kelajakdagi iqtisodiy o'sishni bashorat qilish uchun modellarni yaratishda yordam beradi. Hisoblash quvvati, yirik ma'lumotlar texnikasi va boshqa ilg'or matematik texnologiyalar sohasidagi yutuqlar miqdoriy usullarni iqtisodiyotning asosiy jihatiga aylantirishda katta rol o'ynadi.
Foydalanilgan adabiyotlar ro'yxati:
1. Iqtisodiy matematika kitobi A.R.Xashimov, N.K.Ochilova, M.I.AxMedov, A.l.Solvoldiyev 2018-yil
2. Iqtisodchilar uchun matematika darslik Babadjanov Sh, Sh, Xashimov A R 2019-yil
3. Iqtisodiyot nazariyasi kitobi Azimov D 2016-yil.
4. Iqtisodiy-matematik modellar va usullar kitobi Nasritdinov G' 2011-yil
5. Iqtisodiyot nazariyasi kitobi O'lmasov A 2014-yil
