CC BY
161SCIENTIFIC PROGRESS VOLUME 2 I ISSUE 1 I 2021
ISSN: 2181-1601
IQTISODIY- MOLIYAVIY MASALALARNI MODELLASHTIRISH VA ELEKTRON JADVALLARDA YECHISH
Dilfuza Rustamovna Akabirxodjayeva
Jahon iqtisodiyoti va diplomatiya universiteti dotsenti dakabirxodj ayeva@uwed.uz
ANNOTATSIYA
Ushbu maqola matematik modellashtirishning mamlakatlar iqtisodiyotidagi o'rnini ochib beradi. Moliyaviy-iqtisodiy muammolarni hal qilishda MS Excel dasturining "Parametr tanlash" protsedurasining imkoniyatlariga alohida e'tibor qaratiladi. Maqolada O'zbekiston Respublikasi iqtisodiyotini rivojlantirish va takomillashtirishda axborot-kommunikatsiya texnologiyalarini qo'llash qobiliyatining ahamiyati ta'kidlangan.
Kalit so'zlar: modellashtirish, iqtisodiyot, moliyaviy-iqtisodiy masalalar, "Parametrni tanlash" protsedurasi, axborot-kommunikatsiya texnologiyalari.
MATHEMATICAL MODELING AND SOLUTION OF FINANCIAL AND ECONOMIC TASKS WITH ELECTRONIC TABLES
Dilfuza Akabirkhodjaeva
University of World Economy and Diplomacy, Associate professor
dakabirxodj ayeva@uwed.uz
ABSTRACT
This article reveals the role of mathematical modeling in the economies of countries. Particular attention is paid to the possibilities of the procedure "Parameter selection" of the MS Excel program in solving financial and economic problems. The article points out the importance of the ability to apply information and communication technologies in the development and improvement of the economy of the Republic of Uzbekistan.
Keywords: modeling, economics, financial and economic tasks, procedure "Selection of a parameter", information and communication technologies.
KIRISH
Mamlakat iqtisodiyoti hamma uchun muhim. U mamlakat qanday rivojlanayotganini ko'rsatadi. Hukumat matematik modellardan turli iqtisodiy bashoratlarda foydalanadi, masalan, soliqni qanchaga oshirish, ijtimoiy sohaga qancha sarflash va boshqa. Boshqa modellarga o'xshab iqtisodiy modellar ham turli formula va
ozgaruvchilardan iborat. Modellashtirish - bu turli xil matematik masalalarni hayotiy misollar uchun tuzish. Turli xil modellashtirish turlari mavjud, ulardan eng oddiysi o'yinlar boTsa, hatto parvoz simulatorlari ham o'ylab topilgan. Masalan, chorrahalar modeli orqali transport nazoratini yoTga qo'yish, yol belgilarini to'g'ri o'rnatish mumkin. Elektron jadvallar model yaratish uchun qoTlaniladi.
ADABIYOTLAR TAHLILI VA METODOLOGIYA
Obyektning matematik modelini qurish bir necha murakkab bosqichlar asosida olib boriladi. Matematik modellashtirish fani matematika, mehanika, fizika, informatika, kimyo, biologiya, ekologiya va boshqa fanlarni oz ichida muzhassamlashtirib, u har bir soha mutahassisidan chuqur bilimlarni egallashni taqozo etadi.
Har qanday aniq qo'yilgan masalani bir necha usulda yechish mumkin. Agar qaralayotgan masaladagi haqiqiy jarayonni yetarlicha aniqlik bilan matematik munosabatlar orqali ifodalash mumkin boTsa, bu masalani matematik model qurish yordamida yechish mumkin boTadi. Masalani bu usulda yechish matematik modellashtirish jarayoni deb ataladi [2].
Model quyidagilardan tashkil topgan boTadi: Kiritilgan qiymat. Bazi qiymatlar model bilan birga berilmagan boladi. Yangi qiymatlar foydalanuvchi tomonidan qoTda kiritladi. Bu qiymat mavjud modelga mos kelishi shart.
O'zgaruvchilar. Ozgaruvchilar modelda almashinishi mumkin bolgan qiymatlardir. Masalan, inflyatsiya darajasi bilan bogTiq misolda, ishchilar olayotgan maosh, foyda va inflyatsiya darajasi - bularning barchasi ozgaruvchilardir. Ozgaruvchilar formulaga kiritilmaydi, ular shunchaki foydalanuvchi tushunishi uchun beriladi xolos. Ozgarmaslar. Ozgarmaslar masala yechishda qiymati o'zgarishsiz qoladigan sonlardir. Chegaralar. Bu model uchun belgilab qo'yilgan cheklashlardir. Masalan, bankdan olgan kreditga cheklov boTsa, uning chegarasidan o'tish imkoniyatiga ega emasmiz. Amallar. Turli operatsiyalar bajarish mumkin: arifmetik (+, -, :, x), munosabatlar (<, >, =, IF), mantiqiy (AND, OR, NOT).
Iqtisodiy modellarda qoidalar quyidagi formulalarda koTsatsa boTadi: Ishsizlik= ishlashga layoqatli aholi - ishlayotgan aholi
Ozgaruvchi qiymatlar inflyatsiya darajasi, foyda darajasi, neftnng narxi va b. Qiymatlarni o'zgartirish orqali iqtisodchilar natijalarni aniqlash imkoniga ega boTadilar. Ko'p hollarda moliyaviy funksiyalarda foizlar hisoblanayotganda murakkab foizlar algoritmlari ishlatiladi. Biznes sohasida turli rejalar tizishda bashorat qilishga ehtiyoj seziladi. Moliyaviy modelarga misollar: oldi-sotdi analizi, chiqimni qoplash analizi, inflatsiya tasirini modellashtirish, qiymatsizlikni ishlab chiqish, investitsiya
portfoliosini ishlab chiqish, foyda va zarar hisobi, naqd pul tushumi, savdo ishchilariga to'lovlar, iste'molchilardan qoladigan foyda, tannarx, xom-ashyo analizi.
Turli moliyaviy-iqtisodiy masalalarni yechish jarayonida bir qiymatni tanlab turib boshqasini o'zgartirish muammosi bilan ishlashga to'g'ri keladi. Bunday maqsadlarda MS Excel ning «Подбор параметра» uskunasi juda qo'l keladi. Mazkur uskuna berilganlarni tahlil qilish masalalarini yechishda shunday usulki, unda bitta parametr uchun qiymatini o'zgartirish (saralash) yo'li bilan o'rganilayotgan funksiya berilgan qiymatga erishadi (optimallik kriteriyasi). Bunday uskuna « что-если » tahlil qilish usullariga tegishli [З].
Parametr tanlash usuli formulada ishtirok etuvchi o'zgaruvchining keltirilgan formula bo'yicha hisoblashlar natijasida kerakli qiytmatni olish uchun lozim bo'lgan kiruvchi qiymatlarni hisoblash uchun mo'ljallangan. Buning uchun formula, uning qiymati, formulaga ta'sir qiladigan va o'zgarib turadigan katakni ko'rsatish yetarli. Excel dasturi ketma-ket amallar yo'li bilan yechimni qidiradi. O'zgaradigan katak qiymatga ega bo'lishi kerak (formulaga emas) va yakuniy natijaga ta'sir etishi lozim. Parametr tanlash usulidan foydalanish uchun quyidagilarni bajarish kerak:
1. Kerakli qiymatga mos bo' lgan maqsad funksiyasi joylashgan katakni belgilang;
2. Данные, Анализ «что если», Подбор параметра buyrug'ini bajaring. Ekranda parametr tanlash muloqot oynasi paydo bo'ladi. Установить в ячейке maydonida belgilangan katakka murojaat (adres) joylashgan bo'ladi;
3. Значение maydoniga erishish kerak bo'lgan qiymatni kiriting. Изменяя значение ячейки maydoniga boshlang'ich yacheykaga murojaatni kiriting. Bu katak 1-qadamda tanlangan maqsad funksiyasiga ta'sir etishi kerak. Подбор параметра usuli yechim qidirishning iteratsion jarayonini boshlaydi;
4. Parametr tanlash jarayonini vaqtinchalik to'xtatish yoki cho'zilib qolgan jarayonni bekor qilish kerak bo'lsa, unda ochilib turgan muloqot oynasida Пауза yoki Отмена tugmasini bosish kerak. Пауза tugmasi bosilgandan keyin yechim qidirish jarayonini qadamlab bajarish mumkin. Buning uchun Шаг tugmasi ishlatiladi. Avtomatik yechim qidirishni davom ettirish uchun Продолжить tugmasini bosing;
5. Yechim topilgandan keyin OK yoki oldingi qiymatlarni saqlash uchun Отмена tugmasini bosish kerak.
MUHOKAMA
Masala qo'yilishi:
Kliyent bank depozitiga yillik 3 % to'lovi bilan 1OOO rubl mablag' qo'ydi. Aniqlang:
1. 3 yildan so'ng kliyent qanday pul miqdoriga ega bo'ladi?
2. Qanday foiz stavkasida depozitda 15OO rubl bo'ladi?
3. Qanday boshlang'ich depozitda foiz stavkasi 5% bo'lganda 5 yildan so'ng depozitda 1500 rubl bo'ladi? Yechish:
Ishchi varaqda boshlang'ich malumotlar jadvalini tayyorlaymiz (Rasm 1):
D
Miqdor (pul birligij 1000.00
Yillik foiz stavkasi 3%
Davrlar scni (yil) 3 Natij a
Rasm 1
Masalani yechish uchun D4 katakga BS: =BS(D2;D3;;-D1) moliyaviy funksiyani qo'llash kerak (Rasm 2):
10
il
12
13
14
15
16
17
18
1.9
20
21
22
3):
5C
^ ^ fir =EC(D2;D3;;-D1)
ABC D E F G H 1 J
1 Miqdor (pul birligi) 1000:G0
2 Yillik foiz stavkasi 3%
3 Davrlar soni (yil) 3
4 Natij a D3;;-D1)
5
6 Аргументы функции ЕИ1
EC
Ставка Кпер Плт
Пс Тип
D2
m
D3
S
-Dl
S
Si
= 0,03
= 3
= число
= -1000
= число
= 1092,727
Возвращает будущую стоимость инвестиции на основе периодических постоянных (равных по величине сумм) платежей и постоянной процентной ставки.
Пс приведенная (нынешняя) стоимость; или общая сумма, которая на
настоящий момент равноценна серии будущих выплат. Если не указана, то значение пс=0.
Значение: 1 092,73р. Справка по зтой функции
OK
Отмена
Rasm 2
Moliyaviy funksiya qo'llanilgandan keyin D4 katakda natijani koramiz (Rasm
D4 - fi = 5C(D2;D3;;01)
A E С D E
1 Miqdor (pul birli&i) 1000.00
2 Yillik foiz stavkasi 3%
3 Davrlar som (yil) 3
4 INatija I 092.73p.
Rasm 3
Javob: 3 yildan so'ng depozitda 1092,73 rubl bo'ladi.
Masalaning ikkinchi savoliga javob berish uchun ish varag'idagi boshlang'ich qiymatlarga o'zgartirishlar kiritamiz, unda davrlar soni (yillar) 3 ni 5 ga o'zgartiramiz (Rasm 4):
Файл Главная Вставка Разметка страни цы Формулы Данные Рецензирование Вид
1Й Получение внешних данных ~ [Тп)2>| Ш Подключения Ш Свойства Обновить все т Изменить связи ii Ш W Сортировка Фильтр Очистить Повторить Текст по Удалить столбцам дубликаты Проверка данных т [Л«Консолидация Групг Pairp
Дополнительно Анализ "что если" ~ | [ ylJ Пром
Подключения _ Сортировка и 1 фильтр _ Работа 1 Диспетчер сценариев... ^
D4 - * I =BC(D2;D3;;-D1) Подбор параметра...
Таблица данных...
А В С D Е F G H 1 J к L M
1 Miqdor (pul birligi) 1000=00
2 Yillik foiz stavkasi 3°/о
3 Davrlar soni (yil) 5
4 Natija j 1 1 159,2 у ¡S 1
Rasm 4
Данные menyusidagi parametr tanlash protsedurasini ishlatamiz, unda o'zgaradigan katak - D2 da yillik foiz stavkasi joylashgan (Rasm 5):
D2 - = 3C(D2;D3;; Dl)
А в с D E
1 iTvliqdor (pul birligi) 1000.00
2 TrillLk foiz stavkasi _ j
3 Davrlar s oui Cyil) 5
4 TS atij a 1 1 159.27|J.|
5
б Подбор параметра 13®
7
3 Установить в ячейке: D4 ш
9 Значение: 1500 1
ID Изменяя значение ячейки: $D$2 ш
11
12 ОК _J Отмена
1 ч
Rasm 5
Parametr tanlash natijasi musbat bo'ladi: 5 yildan keyin bo'lganda, depozitdagi pul miqdori 1500 rubl bo'ladi (Rasm 6):
foiz stavkasi 8,45%
D4 - =BC(D(2;[J3;;-D1)
ABC D E
1 N/Tigclor (pul birligi) L000.00
2 YiLlifc foiz stavkasi 8.45%
3 Davrlar soni Cyil) 5
4 INatija 1 I 500.00p.J 1
5
1С
11
12
Результат подбора пароштра 0®
Подбор параметра для ячейки 04. Шаг
Решение найдено.
Подбираемое значение: 1500 Пауза
Текущее значение: 1 500.,00р.
Отмена
■ 1
Rasm 6
Masalaning uchinchi savoliga javob berish uchun varaqdagi boshlang'ich ma'lumotlariga o'zgartirishlar kiritamiz, bunda yillik foiz stavkasini 8,45% dan 5% ga o'zgartiramiz. Данные menyusidagi parametr tanlash protsedurasini ishlatamiz, unda o'zgaradigan katak D1- depozitdagi boshlang'ich qiymat (Rasm 7):
ABC D
1 Miqdor (pul birligi) ! 1000.00 1 1
2 Yillik foiz stavkasi 5.00%
3 Davrlar soni (yil) 5
4 Natija | 1 276.28р.
5
6 Подбор параметра *?
7 Установить в ячейке:
В D4
Э Значение: 1500
10 Изменяя значение ячейки: $D$l| g
11 12
OK ] ( Отмена
Rasm 7
Parametr tanlash natijasi musbat: 5 yildan so'ng foiz stavkasi 5% bo'lib, boshlang'ich to'lov 1175, 29 rubl bo'lganda, depozitdagi miqdor 1500 rubl bo'ladi (Rasm 8):
ABC D E
1 Miqdor (pul birligi) 1175.29
2 Yillik foiz stavkasi 5.00%
3 Davrlar soni (yil) 5
4 Natija 1 500.00p.1
Г - 1 Результат подбора параметра ? X
Подбор параметра для ячейки 04, Решение найдено, Подбираемое значение: 1500 Текущее значение: 1 500,00р. Шаг Пауза
! ок ; Отмена
1
Rasm 8
XULOSA
Demak, ijtimoij-iqtisodiy masalalarni chuqur tahlil qilish hamda ularni matematik modellashtirish, zamonaviy kompyuter va axborot texnologiyalardan samarali foydalanib, masalalarni yechish, ya'ni matematikani va informatsion texnologiyalarni turli sohalarga tadbiq qilish katta samara beradi va hozirgi kunda O'zbekiston
SCIENTIFIC PROGRESS VOLUME 2 I ISSUE 1 I 2021
ISSN: 2181-1601
Respublikamizni iqtisodiyotini rivojlantirish va takomillashtirishda dolzarb ahamiyatga ega.
REFERENCES
1. O'zbekiston Respublikasi Prezidentining 2017 yil 7 fevraldagi «O'zbekiston Respublikasini yanada rivojlantirish bo'yicha harakatlar strategiyasi to'g'risida»gi PF -4947-sonli farmoni
2. Эшматов Х., Юсупов М., Айнакулов Ш.А., Ходжаев Д.А. Математик моделлаштириш. O'quv qo'llanma. -Т.: Toshkent irrigatsiya va melioratsiya instituti, 2008 - 240 b.
3. Гарай И.И. Информационные технологии управления. (Методические рекомендации по выполнению контрольной работы "Решение экономических задач с использованием средств MS Excel»)- Arxangelsk, 2009.
4. Информатика для экономистов: Учебник для бакалавров. Базовый курс. Polyakov V. P. tahr., Moskva: Юрайт, 2013. 524 b.
