CC BY
34
Подлубный Алексей Витальевич
Слепухина Анна Алексеевна
Соискатель СПбГПУ alexpod992@gmail.com
ИНВЕСТИЦИОННЫМ АНАЛИЗ: ВОПРОСЫ ВЫБОРА СТАВКИ ДИСКОНТИРОВАНИЯ ДЛЯОТРИЦА ТЕЛЬНЫХ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ4
Бучаева Светалана Азизовна
Старший преп. ДГИНХ
Соискатель СПбГПУ
annja@inbox.ru
Аннотация: Анализ эффективности инвестиционных проектов является неотъемлемой частью мирового рынка инвестиций. В данной работе рассмотрены подходы к оценке отрицательных денежных потоков при анализе инвестиционной эффективности проекта, а также представлены возможные ситуации отношений проекта с инвестором, и подходы, которые следует применять в данных ситуациях.
Ключевые слова: дисконтирование, отрицательный денежный поток, эффективность, инвестиции, доходность, анализ, текущая стоимость.
Podlubny A.V. Slepukhina A.A. Buchayeva S. A. INVESTMENT ANALYSIS: QUESTIONS OF THE CHOICE OF THE RATE OF DISCOUNTING FOR NEGATIVE CASH FLOWS
Abstract: Analysis of investment projects is an integral part of the global investment market. The article discusses approaches to assessing the negative cash flows in the analysis of investment project efficiency, and presents the possible situation of relations with the investor of the project, and approaches that should be used in these situations. Keywords: discounting, negative cash flow, efficiency, investments, profitability analysis, the current value.
Инвестиционная эффективность- это один из ключевой факторов, влияющих на принятие решения о финансировании проекта. Для привлечения инвестиций проект должен обладать высоким уровнем привлекательности, достаточным, чтобы убедить потенциальных инвесторов вложить в него свои деньги [1].
Оценка текущей стоимости будущих отрицательных денежных потоков (COF) является задачей, с которой сталкивается практически любой финансовый аналитик при оценке инвестиционной эффективности проекта. При решении данной задачи, необходимо дать ответы на следующие вопросы:
• Инвестицииодного раунда планируется получать единовременно или постепенно?
• Имеется ли у проекта инвестор на все планируемые раунды или предполагается его поиск?
В статье представлены подходы к оценке COF, которые необходимо применять в зависимости от условий, в которых находится проект.
Вопросами инвестиционной оценки занимались в разное время известные ученые Ф. Модильяни, М. Миллер, Р. Хамада, Ф. Блэк, М.Шоулз, Р. Мертон, У.Шарп, Дж. Литнер, Я. Моссин, С.Росс, Дж. Ольсон. Среди современных зарубежных исследователей можно выделить А.Дамодарана, П. Фер-нандез, Т.Коупленда, Ш.Пратта.
Показатели эффективности инвестиционных проектов
Чистая приведенная стоимость (NPV - NetPresentValue) - это сумма приведенной к нулевому периоду стоимости положительных и отрицательных денежных потоков. Формула для расчета NPV имеет вид [2]:
Введение
(1)
где:
4 Материалы подготовлены при поддержке РГНФ. Проект 14-02-00385 «Эффективность использования научных достижений в хозяйственной деятельности промышленных предприятий».
21
где N - суммарное число периодов (шагов), k=0, 1, 2, ..., N; CFk- денежный поток в период k; r - годовая ставка дисконтирования;
m - количество периодов в год (12/длительность периода (мес.)).
Преобразуем формулу (1) выделив положительные (CIF) и отрицательные (COF) денежные по-
токи.
где COFk - отрицательный денежный потокк-ого периода;
CIFk - положительный денежный поток k-ого период
В общем случае расчета NPV инвестициям(или COF, т.е. ICt= COFt) присваивается нулевой период, и они не дисконтируются. Но если предполагается, что проект необходимо финансировать в два этапа, например, в 1-ый и 18-ый месяцы (не редкая ситуация, например, для стартапа), то появляется задача определения DIC (discountinvestmentcapital), а точнее текущей стоимости будущих инвестиций для отнесения их к нулевому периоду и последующему расчету NPV.
Внутренняя норма доходности (далее IRR - InternalRateofReturn) - это ставка дисконтирования, которая, будучи примененной к будущим денежным потокам проекта, делает их сумму равной инвестициям (NPV = 0) [3]. IRR находиться из уравнения:
Также в список показателей эффективности инвестиционных проектов включаются такие показатели как MIRR, DPP и PI, однако в данной статье акцентируем внимание только на NPV и IRR.
Ставка дисконтирования и её применение
Ставка дисконтирования (г) - это процентная ставка, используемая для оценки текущей стоимости будущих денежных потоков, г = .....'п.^, где ^ - фактор, влияющий на величину будущих денежных потоков, а именно:
стоимость альтернативного вложения (безрисковая ставка);
риск обесценивания денежных средств (иногда не учитывается, так как учтен в расчетах финансового плана);
— риски, связанные с некачественным управлением предприятием;
— риски предпочтений инвестора;
— территориальные риски и пр.
Для того чтобы продемонстрировать вариативность результатов инвестиционной оценки от выбранного подхода к расчетам показателей эффективности, приведем базовый пример на котором будут построены все дальнейшие расчеты.
Базовый пример:
Компания планирует запуск продаж инновационного продукта. Планируемый денежный поток на 10 кварталов представлен в табл. 1 (в расчетах длительность периода - три месяца, т.е. один квартал):
Расходование инвестиционных средств происходит в начале соответствующего периода в плане (табл. 1). В связи с тем, что проект является инновационным, а значит рискованным (венчурным), ставка дисконтирования равняется 25% годовых. Стоимость альтернативного вложения (средняя годовая ставка по банковским вкладам) равняется 10,8%. Инфляционные ожидание учтены в цене продукта.
Таблица 1.
Денежный поток
Квартал 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Период 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Денежный поток, тыс. у.е. -800 -200 -3 200 -2 000 600 1 250 1 450 1 950 2 200 2 450
Произведем расчет NPV и IRR согласно приведенным ранее формулам (2) и (3). Определим значение приведенной к нулевому периоду стоимости COF (инвестиций) (формула (2), левая дробь):
Следующим шагом определим сумму дисконтированных к нулевому периоду положительных денежных потоков (формула (2), правая дробь):
= 6 4-51,70
Таким образом, NPV, исходя из формулы (2), будет равен 961,45 тыс. у.е. (-5 490,25 + 6 451,70 = 961,45). IRR равняется 38,98% (решение уравнения (3) по данным базового примера). Проект следует финансировать.
В данном расчете для оценки текущей стоимости CIF и COFприменялась ставка дисконтирования проекта. Это означает, что эти денежные потоки имеют одинаковую природу, а так же риски, влияющие на них одинаковы, по сути, и степени влияния. 2. Подходы к оценке COF
2.1. Дисконтирование COF по ставке альтернативных вложений.
Допущение: в момент получения инвестиций нулевого периода, компанией было получено обязательство инвестора на предоставление будущих инвестиций в рамках периода прогнозирования, или все инвестиции получены в нулевой период.
Если финансирование проекта происходит постепенно, назовем это «взгляд инвестора», то у него (инвестора) есть возможность использовать ещё не задействованные в базовом проекте средства с доходностью >Q. Поэтому, DCOF(discountcashoutflow) рассчитываются как PV(COF,Q) (текущая стоимость COF, по ставке Q). Ставка Q в данном случае - это стоимость альтернативных вложений.
Если у инвестора имеется альтернативный проект, в который он также имеет возможность вложитьсвои деньги, то ставка Q равна spread(IRR-r) альтернативного проекта. Но в таком случае оценивающей проект стороне придется решить проблему поиска информации о предпочтениях инвестора, что в большинстве случаев невозможно, поэтому применять данный способ расчета ставки Qне рекомендуется.
В случае если инвестиции представляются в нулевой период, то компания может поступить аналогично инвестору, т.е. вложить временно не используемые средства по ставке Q, равной стоимости альтернативных вложений.
Преобразуем формулу NPV (2) согласно вышеописанному подходу, заменив ставку дисконтирования (г) на ставку (Q) при расчете PV(COF): Я лг
NPV т
Q
COFk v-i CIFk
v тп/ v т/
Расчет IRR при использовании данного подхода следует проводить в два этапа. В первую очередь рассчитывать PV(COF,Q), т.е. привести все COF к нулевому периоду, после чего определить решение уравнения PV(COF,Q)-PV(CIF,IRR) = 0. Иными словами уравнение для расчета IRR принимает вид:
Произведем расчет NPV и IRR по базовому примеру согласно приведенным ранее формулам (4) и (5). Ставка Q равна стоимости альтернативных вложений - 10,8%. Определим приведенную к нулевому периоду стоимость COF:
Следующим шагом определим сумму дисконтированных положительных денежных потоков:
Таким образом, NPV будет равен 576,63 тыс. у.е., а^30,75%. Проект следует финансировать.
В данном случае, при смене подхода к оценке СОР, показатель NPV уменьшился на -384,82 тыс. у.е. (-40,02%), а ^ на -8,24% (-21,13%).
2.2. Наращение стоимости СОР по ставке наращения.
Допущение: для финансирования будущих раундов, в рамках срока планирования, поиск инвестора будет происходить после привлечения первого раунда.
Необходимость применения данного подхода связана с тем, что на положительные и отрицательные денежные потоки риски влияют по-разному, в связи с различной природой этих потоков. Свершение рисков в случае с положительными денежными потоками означает уменьшениеих объема, т.е. происходит негативное влияние на проект, поэтому их текущая стоимость ниже, чем будущая. В случае с отрицательными денежными потоками свершение рисков означает увеличение их объема, что так же негативно для проекта, и согласно методике, применяющейся к положительным денежным потокам текущая стоимость отрицательных денежных потоков больше, чем будущая. Иными словами, при расчете NPV по базовой формуле или первому подходу мы получаем «СОРк>ЭСОРк(для к>0)», что означает - свершение риска влияющего на отрицательный денежный поток положительно влияет на проект, а это противоречит определению риска - вероятность свершения негативного события.
Второй подход к оценке СОРзаключается в том, что их нужно не дисконтировать, а наращивать по ставке СК (growthrate) используя формулу наращения для сложных процентов, а не PV, тем самым, приводя к нулевому периоду ещё не гарантированные и не полученные инвестиции дороже, а не дешевле.
Рассмотрим две ситуации:
I. Проект собирается получать инвестиции на основе планов. Инвестор будет принимать решение о финансировании, опираясь на план, т.е. рыночная практика компании к моменту привлечения соответствующего раунда будет не показательна. ТогдаСК, это такая ставка, по которой проект будет компенсировать инвестору заморозку денежных средств,с целью предоставления их проекту. Иными словами, если бы инвестор был найден, то это минимальная плата за то, что он заморозит необходимые проекту средства с целью последующего финансирования и не поведет себя иррационально. Обозначим описаннуюСК, как «СКР», которая равна стоимости альтернативных вложений.
II. Проект планирует получить будущие инвестиции, опираясь на имеющийся к тому времени рыночный трек. В данном случае необходимо применять метод расчета страховых взносов. Будущий инвестор будет принимать решение, об инвестировании опираясь на рыночный трек, т.е. доход компании. Негативное влияние риск-факторов на доходы компании известно и равно ставке дисконтирования за вычетом стоимости альтернативных вложений. Т.о. можно сделать вывод, что негативное влияние риск-факторов на объем инвестиций так же равно ставке дисконтирования за вычетомстоимости альтернативных вложений. Данную СК обозначим как «С^».
Согласно положениям второго подхода к оценкеСОРформула расчетаNPVпринимает вид:
где:
количество периодов в рамках первого раунда финансирования;
- отрицательные денежные потоки, включающиеся в раунд(ы)с принятием решения о финансировании на основе плана;
- отрицательные денежные потоки, включающиеся в раунд(ы) с принятием решения о финансировании на основе прибыли проекта.
А уравнение IRR, соответственно примет следующий вид:
Уточним условие базового примера: инвестиции планируется получать в два раунда, в нулевой период за первые два квартала, и во второй период за третий и четвертый кварталы. Произведем расчет NPV и IRR с учетом новых условий по данным базового примера. Ставка GRr не применяется в
связи с отсутствием ^OF^, в плане. Определим приведенную к нулевому периоду стоимость COF:
cofI
fc=ofl +
одоз
и
COFl * М
к=г ^
Следующим шагом определим сумму дисконтированных положительных денежных потоков:
Таким образом, NPV будет равен -84,59 тыс. у.е., а^ равняется 24,21%. Проект финансировать не следует.
При применении данного подхода показатель NPV уменьшился относительного базового на -1 046,04 тыс. у.е. (-108,8%), а изменение IRR -14,77% (-37,90%).
Для демонстрации применения сразу всех подходов к оценке COF уточним финансовый план проекта до 14 кварталов (табл.2)
Таблица 2.
Денежный поток.
Квартал 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Период 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Денежный поток, тыс. долл. -800 -200 -3 200 -2 000 600 1 250 1 450 1 950 2 200 2 45 0 -6 000 6 500 8 750 9 500
Пусть, проект планирует запуск в три этапа:
1) Тестовый запуск с целью анализа рынка и наработки маркетингового трека. Первый и второй квартал (нулевой и первый период). Объем инвестиций равен сумме отрицательных денежных потоков соответствующих периодов. В данный момент компания ищет инвестора на осуществление тестового запуска.
2) Полномасштабный запуск. Начало - третий квартал (второй период). Объем инвестиций равняется сумме отрицательных денежных потоков второго и третьего периода. Поиск инвестора предполагается начать во втором квартале.
3) Расширение рынка. Начало - десятый период. Сумма инвестиций 6 000 тыс. долл. Поиск инвестора планируется начать в седьмом квартале.
В данной ситуации, согласно описанной выше стратегии, компании следует применять сразу все подходы к оценке СОР:
1. Отрицательные денежные потоки (инвестиции) первого этапа (тестового запуска) следует дисконтировать по ставке О (10,8% годовых), согласно первому подходу, т.к. предполагается, что инвестор либо предоставит всю сумму первого раунда, либо возьмет на себя обязательства на предоставление инвестиций первого периода. На иных условиях компания не готова сотрудничать с будущим инвестором.
2. Отрицательные денежные потоки второго раунда следует наращивать по ставке GRp (10,8% годовых), т.к. согласно плану, инвестор на второй этап не будет найден к нулевому периоду и принимать решение, опираясь на план, а не имеющуюся у проекта прибыль/доход.
3. Отрицательный денежный поток третьего этапа (десятый период) следует наращивать по ставке GRr, это связанно с тем, что, во-первых принятие решения инвестора третьего этапа будет основываться на имеющейся рыночной практике компании, а во-вторых поиск данного инвестора также как и в случае со вторым этапом будет происходить после нулевого периода.
Произведем расчет NPV и IRR по представленным, а таблице 2 денежным потокам, согласно описанным планам компании. Определим PV(COF), используя формулу (6):
Следующим шагом рассчитаем PV(CIF) по той же формуле:
NPV равняется 3 294,29 тыс. у.е., а^ равняется 33,32%. Проект следует финансировать.
Стоит отметить, что Ковалев В.В. в своих работах упоминает описанную в данной статье проблему оценки отрицательных денежных потоков, и предлагает дисконтировать отрицательные денежные потоки по ставке инфляции. Предложенная им формула расчетаNPV выглядит следующим образом[2]:
где:
i - прогнозируемый средний темп инфляции; ICk- COFk-го периода;
Pk - положительный денежный поток k-го периода.
В данной статье предполагается, что инфляция учтена в цене продукта и в ставке дисконтирования не учитывается. Так, если предположить что данная формула (8) будет использоваться в проекте, где инфляция учтена, то получится, что стоимость будущих отрицательных денежных потоков равна их текущей стоимости.
Из всего вышесказанного можно сделать вывод, что имеющиеся в данный момент инструменты для анализа эффективности инвестиционных проектов, описанные в первой части статьи не универсальны и в случае наличия будущих отрицательных денежных потоков существенно искажают картину, завышая показатели эффективности. Использование предложенных подходов обеспечит возможность реально взглянуть на эффективность проекта, как инвестору, так и получателю инвестиций. Также необходимо отметить, что при расчетах таких показателей как DPP (discountpaybackperiod), PI (profitabilityindex) и т.п. следует применять предложенные подходы при оценке отрицательных денежных потоков.
Список литературы
1. Анализ инвестиционной привлекательности организации: научное издание / Д. А. Ендовицкий, В. А. Бабушкин, Н. А. Батурина и др.; под ред. Д. А. Ендовицкого. // М. : КНОРУС - 2010. - С. 376
2. Руководство по оценке эффективности инвестиций / В. Беренс, П. Хавранек // М.: Инфра-М - 1995. - C. 527
3. Этрилл П. Финансовый менеджмент для неспециалистов. 3-е изд. / П. Этрил; пер с англ. и под ред. Е.Н. Бондаревской / Этрил П. - СПб.: Питер, 2006. - 608 с.
4. Ковалев, В.В. Введение в финансовый менеджмент [Текст] / В.В. Ковалев // М. : Финансы и статистика. - 2004. - С. 445
5. Яковлева Е.А. Управление стоимостью предприятия в инвестиционном процессе. Научно-Технические Ведомости Санкт-Петербургского Государственного Политехнического Университета. Экономические Науки. 2008. Т. 1. № 53. С. 169-174.
6. Яковлева Е.А. Принципы управления эффективностью предприятия. Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Экономические науки. P. 2009. Т. 21. № 75. С. 144-148.
7. Яковлева Е.А. Применение модели экономической маржи для анализа экономической эффективности деятельности российской компанииНаучно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Экономические науки. 2013. Т. 2. № 163. С. 131-137.
8. Волкова В.Н., Яковлева Е.А., Козловская Э. А., Логинова А.В., Радионова Ю.В., Родионов Д.Г., Рудская И.А. Применение теории систем и системного анализа для развития теории инноваций / В.Н. Волкова [и др.]; под редакцией В.Н.Волковой и Э.А. Козловской. - Спб.: Издательство Политехнического университета. - 352 с.
9. Яковлева Е.А. Управление стоимостью промышленного предприятия в условиях инновационного развития. Диссертация и автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора экономических наук / Санкт-Петербургский университет экономики и финансов. Санкт-Петербург, 2009
10. Козловская Э. А., Яковлева Е.А., Бучаев Я. Г., Гаджиев М. М., Демиденко Д. С., Экономика и управление инновациями. 3-е издание (учебник: гриф УМО 080200 Менеджмент (профиль «Инновационный менеджмент»)). М.: Экономика, 2012. 357 с.: ил. - (Высшее образование).
11. Яковлева Е.А., Бучаев Я. Г., Гаджиев М. М., Козловская Э. А. Финансовый менеджмент. 1-е издание (учебник: гриф УМО 080200 Менеджмент (профиль «Инновационный менеджмент»)) М.: Экономика, 2013. 372 с.: ил. - (Высшее образование).
12. Яковлева Е.А., Бучаев Я. Г., Гаджиев М. М., Козловская Э. А. Оценка бизнеса.1-е издание (учебник: гриф УМО 080200 Менеджмент (профиль «Инновационный менеджмент»). М.: Экономика, 2013. 357 с.: ил. - (Высшее образование)
