Инвариантность в оптических схемах оптико-электронных систем контроля прогиба Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ИНВАРИАНТНОСТЬ В ОПТИЧЕСКИХ СХЕМАХ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМ КОНТРОЛЯ ПРОГИБА

А.А. Горбачев

В статье рассмотрены принципиальные особенности построения оптических схем двухканальной оптико-электронной измерительной системы контроля прогибов.

Важным фактором, позволяющим оценить состояние объектов, является определение угловых и линейных деформаций нагруженных элементов: плавающих доков, судов, летательных аппаратов, фундаментов реакторов, пролетов мостов, опор дамб, стенок доков и резервуаров [1, 2].

Для решения задач контроля деформаций широко используются оптико-электронные средства с кадровым анализом [3], позволяющие реализовать оперативные и высокоточные измерения, автоматизировать процесс снятия отсчетов и повысить достоверность получаемой информации. В большинстве случаев контроль прогиба является определяющим, и в этом случае измерения заключаются в регистрации смещений по вертикали, в то время как горизонтальные смещения не несут информативного смысла. Поэтому при создании оптико-электронных систем (ОЭС) целесообразно применять инвариантные оптические схемы, позволяющие исключить влияние возможных разворотов и нерегистрируемых смещений.

Цель работы заключается в рассмотрении принципиальных особенностей построения оптических схем двухканальной оптико-электронной измерительной системы контроля прогибов плавающего дока с кадровым анализом, инвариантных к нерегист-рируемым смещениям.

Кроме того, при измерении деформаций плавающих доков существенное влияние оказывает непостоянство характеристик воздушного тракта, обусловленное изменениями температуры и влажности воздуха. Частичное решение этой проблемы достигается уменьшением дистанции распространения оптического излучения. В этом случае ОЭС устанавливается между контрольными точками A и B в точку C (рис. 1).

Такие системы могут быть построены по коллимационной (рис. 1а) и автоколлимационной (рис. 1 б) схемам. В коллимационных схемах используют контрольные элементы (КЭ) A и B активного типа (полупроводниковые излучающие диоды, лазеры). В автоколлимационных схемах КЭ A и B пассивные (зеркально-линзовые отражатели, призмы).

Рис. 1. Схемы двухканальной оптико-электронной системы контроля прогибов (а - коллимационная схема, б - автоколлимационная схема): А - контрольный элемент 1, В - контрольный элемент 2, С - базовый блок

Базовый блок С двухканальной ОЭС можно построить либо на одном приемнике оптического излучения (ПОИ), либо на двух ПОИ. Система с одним ПОИ включает в себя оптическую схему отклонения лучей. Система с двумя ПОИ представляет из себя два телевизионных канала, один из которых направлен в сторону КЭ А, второй к КЭ В.

В системе с двумя ПОИ нет жесткой привязки к единой системе координат, приемники установлены друг относительно друга уже с некоторой погрешностью. Поэтому

в такой системе следует ожидать больших погрешностей измерения прогибов по сравнению с системой, использующей один ПОИ и отклоняющую оптическую систему.

В условиях тумана коэффициент пропускания атмосферы автоколлимационной схемы меньше коэффициента пропускания атмосферы коллимационной схемы за счет удвоения дистанции, пройденной оптическим излучением (при условии равенства коэффициентов пропуская оптической системы). Поэтому использование коллимационной схемы в двухканальной ОЭС с одним ПОИ и системой отклонения оптического излучения является предпочтительной в условиях изменяющейся влажности воздуха.

Отклоняющие оптическое излучение системы могут быть построены с помощью зеркально-призменных систем [4]. Плоские зеркала и зеркальные системы обычно применяются в тех случаях, когда велики поперечные габаритные размеры хода лучей в месте расположения отражающих элементов, требуется малая масса оптической системы, отсутствие хроматизма и малые светопотери в широкой области спектра. Когда же необходима наименьшая расстраиваемость отражательных элементов, расположенных в узком сечении световых лучей, целесообразно применение призм и призменных систем [5].

Зеркальные системы удобны в плане математического описания, поэтому рассматривать принципиальные особенности построения оптических схем двухканальной оптико-электронной измерительной системы контроля прогибов плавающего дока с кадровым анализом будем на основе таких систем.

Все существующие зеркальные системы можно представить в виде комбинации трех элементарных зеркальных систем: одиночного зеркала, углового зеркала, зеркального ромба. Зеркальный ромб приводит лишь к смещению оптической оси системы на двойной линейный базис (двойное расстояние между его зеркалами по направлению орта нормали первого по ходу лучей зеркала) [5], поэтому будем рассматривать только одиночное и угловое зеркало. В результате для создания двухканальной оптической схемы получается три варианта: два одиночных зеркала (рис. 2 а), одиночное и угловое зеркало (рис. 2 б), два угловых зеркала (рис. 2 в). Одиночные зеркала 1 и 2 (рис. 2) перпендикулярны друг другу, одиночные зеркала 1 и 3 расположены под углом 45° к оси х неподвижной системы координат (СК) хуг.

а

а

Рис. 2. Двухканальная оптическая схема с использованием двух одиночных зеркал (а), одного одиночного и одного углового зеркала (б),

двух угловых зеркал (в)

Рассмотрим, как будут вести себя орты отраженных лучей А' и В' (орт А' характеризует направление отраженного излучения, орт В' - вертикальное смещение изображения КЭ) после разворотов зеркальных систем (рис. 2) относительно координатных осей х, у, 1. Следует учесть, что плоскость изображения хлул жестко связана с зеркальными системами, поэтому в процессе разворотов плоскость хлул разворачивается вместе с зеркальными системами.

Орты направления отраженных лучей А'1-А'б и орты вертикальных смещений изображения КЭ В'1-В'6 после поворота лучевой системы координат хлул1л (рис. 3) относительно осей х, у, 1 в неподвижной СК ху1 определяются по формуле [6]:

(1)

где М- матрица действия системы плоских зеркал, и 8"1 - матрица перехода (поворота относительно оси г - оси х, у, 1) от исходной неподвижной СК ху1 к лучевым осям системы и транспонированная матрица обратного перехода от осей хлул1л к исходным осям ху1, Х - орт луча А (орт направления падающего луча) или В (орт вертикального смещения КЭ), X г - орт луча Л\ (орт направления отраженного луча) или Б\ (орт вертикального смещения изображения КЭ) после поворота зеркальной системы вокруг оси г (оси х, у, 1).

а)

б)

в)

Рис. 3. Варианты поворотов лучевой системы координат хлулгл относительно неподвижной системы координат хуг: а) вокруг оси х на угол а, б) вокруг оси у на угол в,

в) вокруг оси 2 на угол Y

Для неподвижной СК ху1, представленной на рис. 2, орты направления лучей А1-А6 и орты вертикальных смещений В1-В6 имеют следующий вид:

(-11 (1 1 Г о ^

Л1 = Л3 = Л5 =

0

V 0 У

Л2 = Л4 = Л6 =

о

V 0 У

Б1 = Б2 = - = Б6 =

1

V0/

Матрицы действия зеркальных систем в неподвижной СК ху1 выглядят следую щим образом:

(0

'0 0 1 ^

М1 = М3 = 0 1 0

V1 0 0У

(0 0 -11

М2 =

0

0 - л 10

V-1 0 0 У

М 4 = М 6 =

6

( 0 0 1 1 0 1 0

V-1 0 0У

М5 =

01 10

0 0

Для решения пространственных задач поворота так называемой лучевой системы хлул1л относительно неподвижных осей х, у, 1 (рис. 3) используют матрицы поворотов

[4]:

^ =

(10 0 ^ 0 соб а б1п а 0 - б1п а соб а

^^ =

( соб р 0 - б1п р^ 0 1 0

б1п р 0 соб р

^ =

( СОБ у Б1П у - б1П у СОБ у 0 0 0 1

Рассмотрим, как ведут себя орты направления отклонения лучей А'1-А'б и орты вертикальных смещений В'1-В'б после поворота зеркальной системы в неподвижной СК ху2. Подставляя известные значения в формулу (1), после преобразований получим:

( 0 ^

Л\ = Л'„ = = А , =

х2

х6

бш а

соБа^

( - «1

А у1 = А у 2 = А у 3 =

б1п 2р 0

- соб 2р

А у 4 = А у5 = А у6 =

Л\л = А г3 = А =

25

( -2 ^ - БШ у

б1п у • соб у

соб у

( 0 ^

V- Ъ

2

Б1П у

А 2 2 = А, 4 = А, 6 =

2 4

2 6

Б1п у • соб у

соб у

В' х1 = В' х3 = В' х 4 = В'х6 =

( - б1п а ^ соб2 а

В' х 2 = В' х 5 =

^^ Б1п а • соб ау

Б1п а соб2 а

^^Б1п а • соб а у

В' у1 = В' у 2 = ... = В' у 6 =

( 0 ^ 1

V 0 у

В' 21 = В' 2 з = В\5 =

2 3 ■

25

(- б1п у • соб у^ соб2 у б1п у

В'г2 = В\4 = В' =

2 4

2 6

(- б1п у^ соб у^ соб2 у

Б1п у

В процессе вращения вокруг любой оси плоскость изображения хлул вращается вместе с зеркальной системой, поэтому следует перейти к плоскости, ортогональной орту направления выходящего луча А', с учетом поворота плоскости изображения хлул. Для этого необходимо умножить орты А' и В' на матрицу поворота осей против часовой стрелки:

Х"' = ЗД, (2)

где Х\ - орт луча А\ (орт направления отраженного луча Л\ с учетом поворота плоскости изображений) или В(орт вертикального смещения изображения КЭ В\ с учетом поворота плоскости изображений). Тогда получим

( 0 ^

Л " = Л "„ = = Л". =

Лх1~ Лх2 - ...- Лх6 -

Л', = Л" „ = Л' „ =

Лу1 - Лу 2 - Лу3 -

0

к-Ь

(-Б1п р^ 0

- соб р

Л" а = л" г = Л" ^ =

у 4 у5 у 6

( б1п р ^ 0

- соб р

у

0

1)

2)

3)

Г о 1

Л''1 = Л' 3 = Л' 5 =

БШ у

- СОБ

Л' = Л" л = А" ^ = Лг 2 - Лг 4 - Лг 6 -

Г о 1

БШ у

- СОБ

О" _ В" _ О" _ В" _

Вх1 = вх3 = вх4 = вх6 =

Г- Бт а1

СОБ а

о

Г Бт а1

О " В "

Вх 2 = Вх 5 =

V

СОБ а

о

У

о" _ о" _ _ в" _

Ву1 = ву2 = ••• = ву6 =

Г о 1 1

V 0 У

о" тз" в"

'5

Го1

СОБ у

бш у У

Го1

в" в" в"

2 = 4 = В 6 =

г 6

СОБ у

V

- бш

Из полученных выражений можно сделать следующие выводы: при опрокидывании зеркальных систем вокруг оси х на угол а против часовой стрелки орты А'х1-А'х6 вращаются в плоскости ху вместе и синхронно (рис. 4 а), орты В'х2 и В'х5 (рис. 4 б) вращается в направлении движения часовой стрелки, а орты В'х1, В'х3, В'х4 и В'х6 - против часовой стрелки на угол а;

при опрокидывании зеркальных систем вокруг оси у на угол в против часовой стрелки орты А'у1-А'у3 вращаются в плоскости хг вместе и синхронно (рис. 5 а), орты А'у4-А'у6 вращается в направлении движения часовой стрелки на угол в, орты В'у1-В'у6 остаются без изменения;

при опрокидывании зеркальных систем вокруг оси г на угол у против часовой стрелки орты А'г1, А'у3, А'г5, В'г1, В'у3 и В'г5 вращаются в плоскости уг в направлении, противоположном движению часовой стрелки (рис. 5 б), а орты А'г2, А' А'г6, В'22, В'у4 и В'г6 - по часовой стрелке на угол у.

а)

хл

А х1-А х6

б)

В''х1, В''

В" ТЗ"

х4, В

ул

ул

Рис. 4. Схема, поясняющая вращение выходящего луча и изображения в плоскости анализа при опрокидывании зеркальных систем вокруг оси х на угол а против часовой

стрелки

В" тзм тзм

. z2, В z4, В 2

В''у1-В''

у6

А''у1-А''уз

б)

B''z1, В'й

А''

26

,A''z1, A''z3,

хл А z2, А z4, А

z6

Zл

Рис. 5. Схема, поясняющая вращение выходящего осевого луча и изображения при опрокидывании зеркальных систем вокруг оси у на угол р (а) и оси т на угол Y (б)

против часовой стрелки

Таким образом, для построения двухканальных оптико-электронных измерительных систем контроля прогибов плавающего дока с кадровым анализом целесообразно применять зеркальную систему с одним одинарным и одним угловым зеркалом (угол между зеркалами 45°) или призменную систему (призма АР-90° и пентапризма). Такие системы инвариантны к разворотам относительно оси у, а опрокидывание системы относительно осей х и г может быть скомпенсировано.

Литература

1. Карасев В.И., Монэс Д.С. Методы оптических измерений при монтаже турбоагрегатов. М.: Энергия, 1973. 168 с.

2. Коротаев В.В., Мусяков В.Л., Панков Э.Д., Тимофеев А.Н. Дистанционный автоматический контроль предельных деформаций экологически опасных крупногабаритных объектов. / В кн.: Экология и мониторинг окружающей среды, 1996.

3. Горбачев А. А., Коротаев В.В., Краснящих А.В., Тимофеев А.Н. Особенности обработки измерительной информации в распределенной оптико-электронной системе с двумя управляемыми источниками. / Современные технологии: Сборник научных статей /Под ред. С. А. Козлова, В. Л. Ткалич. СПб: СПбГУ ИТМО, 2004. 248 с.: ил. С. 43-50.

4. Грейм И.А. Зеркально-призменные системы. М.: Машиностроение, 1981. 125с., ил.

5. Погарев Г.В. Юстировка оптических приборов. 2-е изд., перераб. и доп. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1982. 237 с., ил.

6. Погарев Г.В., Киселев Н.Г. Оптические юстировочные задачи: Справочник. Л.: Машиностроение, 1989.