Интегрирование знаний при использовании компьютерного моделирования в учебном процессе Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

ИНТЕГРИРОВАНИЕ ЗНАНИЙ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ

В.В.Глазков, зав. кафедрой ИВТ МГПИ им. М.Е.Евсевьева, доцент

Вычислительный эксперимент приоб- МО иметь соответствующий предмет (фа-

ретает все большее и большее значение в культатив, раздел) на своем образователь-

современном научном познании. В силу ном маршруте, а современный учитель дол-

своей неразрывной связи с компьютером жен быть готов к осуществлению препо-

он становится одним из наиболее перспективных направлений компьютеризации

обучения. Основная его категория - мо- пьютерного моделирования в учебном про-делирование. Моделированием называет- цессе.

давательскои деятельности по этому предмету либо к использованию метода ком-

ся замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-ооигинала с помошью

С 1995 г. в перечень дисциплин предметной подготовки учителя информатики был включен учебный курс “Компьютер-

объекта-модели. Модель - это мысленно, ноемоделирование”(см.: Дисциплиныспе-представляемая или материально реализо- циальной предметной подготовки учителя

ванная система, которая, отображая или информатики: Сб. программ / Под ред.

воспроизводя объект исследования, спо- В.В.Глазкова, Т.В.Кормилицыной. Саранск,

собна замещать его так, что ее изучение 1999). Данный курс носит ярко выражен-

¿-V

информацию

ный межпредметный характер. По отно-

Модель, построенную в расчете на об- шению к курсу информатики в нем можно

работку

выделить,, два уровня межпредметности:

пьютерной моделью. В ней исходные дан- внешний и внутренний. Внешняя межпред-

ные, результаты и связи между исходны- метность заключается в том, что к реше-

ми данными и результатами представле- нию задачи, возникшей из практики, при-

ны в “понятном” компьютеру виде. Харак- кладывается комплекс знаний из различ-

теризуя этот метод исследования, следу- ных предметов (например, физики, мате-

ет сказать, что с точки зрения теоретиков матики, информатики). Внутренняя меж-

он является экспериментальным, а с точ- предметность представляется использова-

ки зрения экспериментаторов - теорети- нием различных языков программирования

ческим. В широком смысле под экспери- (Турбо Бейсик, Турбо Паскаль, Турбо Си

некоторая

и др.), а также пакетов для редактирова-

организации и наблюдения каких-то явлений, ния рисунков, графиков функций, текстовых

$ условиях, близких редакторов и др., т.е. она предусматрива-

которую осуществляют в условиях, о. к естественным, либо имитируют их.

ет комплексное рассмотрение всех аспек-

В настоящее время уже нельзя назвать тов применения компьютеров для решения

• область человеческой деятельности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы моделирования. Перед

различных задач.

Целями курса являются формирование у студентов в систематизированной форме

различными учебными заведениями ста- понятия о компьютерном моделировании

вится задача привития обучаемым навы- как методе научного познания и как мето-

ков применения этого метода исследова- де обучения, получение ими практических

ния. Современному школьнику необходи- навыков построения компьютерных моде-

ММШМІ ИНТЕГРАЦИЯ ОБРАЗОВАНИЯ

лей различных процессов, целостного пред- сальным средством исследования компь-

ставления о решении задач на ЭВМ от по- ютерных моделей служат системы простановки задачи до интерпретации резуль- граммирования. В них компьютерная мо-

татов моделирования, углубление знаний о дель представляется в форме программы.

применении программного обеспечения.

Можно выделить два способа исполь-

В процессе использования компьютер- зования компьютерных моделей в обуче-

ного моделирования для решения задач вы- нии. Первый характеризуется использова-

деляется несколько этапов:

нием готовых моделирующих программ.

1) постановка задачи (описание зада- При этом обучаемый участвует только в чи, цели моделирования, анализ объекта): заключительном этапе компьютерного эк-

2) разработка модели (информационной, знаковой, компьютерной);

сперимента - вся кухня построения модели остается за кадром. Управление ис-

3) компьютерный эксперимент (план следованием происходит с помощью ин-

моделирования. технология моделирова- терфейсных возможностей моделирующих

ния):

программ. Второй способ характеризует-

4) анализ результатов моделирования. ся полным участием обучаемого во всех

Если результаты моделирования не со- этапах построения модели. Он диктует не-

ответствуют цели, то возникает необходи- обходимость использования интегрирован-

мость возвращения на 2-й и 3-й этапы мо- ных подходов. Деятельность обучающих-

ся направлена на создание программ, которые содержат только самые важные эле-

делирования.

Учить создавать компьютерные модели и осваивать технологию компьютерно- менты решения задач. Такой подход помо-

го моделирования надо на простых явле- гает сосредоточиться на главном и не от-

ниях. По мере освоения технологии нёбб- влекаться на несущественные мелочи. Са-

ходимо переходить к объектам, которые мым главным является отработка перехо-

нельзя (или трудно) исследовать в натур- да от формул (или идей) к программе.

ном эксперименте. При этом стоит заме-

Программы пишутся таким образом,

тить, что использование компьютеров чтобы они могли быть легко переведены

даже при решении задач, позволяющих на другие языки. Для их написания исполь-

получить аналитическое решение, увеличи- зуется достаточно малый набор операто-

вает наглядность, придае+ большую эмо- ров, что позволяет не распыляться натон-

циональность и оживляет решение (см.: кости, связанные с применением языка про-

Глазков В.В. Основы спецкурса «Компь- граммирования. Программы не содержат

ютерное моделирование» // Философия, даже простейших интерфейсных возмож-

физика, информатика. Саранск, 1997. ностей (операторов ввода значений). Все

С. 64 - 68; Глазков В.В. Программа и ла- данные в них вводятся прямо в тексте с

бораторные работы к спецкурсу «Компь- помощью операторов присваивания. Т.е.

ютерное моделирование» (методические все управление моделью осуществляется

указания). Саранск, 1997). Из всех школь- при работе с текстом программы в редак-

ных дисциплин самыми подходящими для торе выбранной системы программирова-

использования компьютерного моделиро- ния. Естественно, дальнейшая разработка

вания и освоения искусства построения этих программ может продолжаться в пла-

компьютерных моделей являются математика и физика.

не разработки их интерфейса. Речь идет о создании программных продуктов, с помо-

В качестве программных средств для щью которых можно проводить исследова-

компьютерного моделирования может быть использован весь арсенал программного обеспечения. Вопрос о конкретном выборе должен решаться исходя из свойств моделируемого объекта и тре-

ния различных особенностей изучаемых явлений (компьютерных лабораторных работ).

Когда моделирующая программа написана и отлажена, возможно изучение закономерностей рассматриваемого явления.

бований к модели. Эффективным и универ- Причем экспериментирование с такой мо-

№ 4, 2000

делью будет сводиться к наблюдению за не интегрируя дифференциальные уравнс-

ее поведением при изменении численных ния, представить все основные особенно-

значений параметров и включению в про- сти поведения их решений.

грамму дополнительных операторов (как правило, небольшого числа).

Приведенные положения целесообразно применять при использовании компыо-

Важнеишее решение, которое принима- терного моделирования в школе (без упо-

ется в самом начале моделирования не-

дифференциальных ура

которого процесса или объекта, касается Следует отметить, что, как правило, урав-

природы его количественных характеристик (математических переменных). По существу, они делятся на два класса. В

нения мог\т быть получены для общего случая и не содержать разного рода допущений. Это означает, что они могут ппел-

один из них входят характеристики, под- ставлять собой самую общую модель рас-

дающиеся (по крайней мере, теоретичес- сматриваемого явления или процесса,

ки) точному измерению и управлению и Применение компьютера для решения

называющиеся детерминированными. В задач резко упрощает используемый ма-

другой класс входят характеристики, кото- тематический аппарат, делает доступны-

рые никогда не могут быть точно измере- ми школьнику задачи, которые рассматри-

ны и имеют случайный характер. Они на- вались без ЭВМ даже не во всех вузах,

зываются стохастическими. Для построе- Упрощение математического аппарата ирония модели чрезвычайно важно, чтобы при- исходит тем заметнее, чем раньше при рерода переменных была правильно установ- шении задачи привлекается компьютер,

лена. Исходя из названных классов мате- Основная причина таких упрощений-при-

матических переменных существует два менение дискретной математики: производ-

наиболее мощных метода компьютерного ные заменяются разностными отношени-

моделирования: детерминированный и сто- ями, дифференциальные уравнения - рекур-

рентными формулами, определенные интег-В качестве примеров детерминирован- ралы - конечными суммами и т.д. Пр ичем

ных моделей могут рассматриваться такие о том, что рекуррентная формула появи-

физические системы и явления, как полет лась из дифференциального уравнения, уча-

тела, брошенного под углом к горизонту, щимся знать совсем необязательно (см.:

колебания маятников, движение частиц Бочкин А.И. Методика преподавания ин-

(разного числа) в различных гравитацион- форматики. Минск, 1998). Достаточно на-

ных полях, рассеяние частиц на различных зывать их выражениями для проекций ус-

центрах и др. Причем их изучение может корения через координаты, скорости и дру-

происходигь однообразно: получение вы- гие параметры движущейся системы.

хастическии.

ражений для ускорения через координаты

В качестве примеров стохастических

скорости частей системы и другие парамет- моделей могут быть предложены задачи

ры(дифференциальныхуравнений) —> при- на изучение с помощью компьютерного

менение численного алгоритма

получе-

ние траектории движения частиц системы и вычисление интересующих характерис-

моделирования ряда стохастических процессов (движение броуновской частицы, диффузия и др.). Возможно рассмотрение

тик. Компьютер уничтожил четкую грань различных генераторов случайных чисел,

между интегрируемым и неинтегрируе- исследование функции распределения ге-

мым дифференциальным уравнением. Поэтому, если студент или школьник может нерирования случайных чисел с произволь-

написать выражение, устанавливающее ной функцией распределения и др.

нераторов случайных чисел, вопросов ге-

связь между ускорениями точек и силами, действующими на них, то он увидит на экране своего компьютера траекторию дви-жения этих точек. Таким образом, можно,

Логика применения компьютерного моделирования в учебном процессе должна соответствовать той системе применения компьютеров, которая сложилась в

>

<

ИНТЕГРАЦИЯ ОБРАЗОВАНИЯ

научных исследованиях. Цепочке этапов зи с этим появляется возможность изучать

применения компьютерного моделирова- не только модельные системы, но и систе-

ния в научных исследованиях «объект мо- мы, более близкие к реальным (с трением,

делирования —> модель —> компьютерное не линейные и т.д.).

Компьютерный эксперимент часто позволяет получать более детальную информацию о явлении или процессе, чем натурный. Он обладает свойством, позволяю-

моделирование

открытие» можно поста-

вить в соответствие цепочку «учебный

объект исследования

учебная модель

учебное компьютерное моделирование щим вычленять скрытые особенности и

учебное открытие (новые знания)».

детали для более подробного изучения, что

Использование компьютерного модели- в натурном эксперименте непросто.

рования в преподавании является средством

При использовании компьютерного мо-

интенсификации познавательной деятельно- делирования в учебном процессе существу-

сти, открывает возможности для преодоле- ет возможность комплексно использовать

ния описательного характера преподавания ЭВМ как экспериментальную установку

и увеличения доли самостоятельной работы для проведения исследований, как средство

обучаемых, а следовательно, средством пре- создания отчетов о них и презентации реодоления формализма в знаниях. Отправным зул ьтатов.

моментом в этом вопросе служит тезис Построение компьютерных моделей мо-

«Явление может считаться хорошо усвоен- жет являться объектом учебной деятельно-

ным, если построена его модель». Кроме сти при выполнении лабораторных работ по

того, использование компьютерного модели- ку рсу компьютерного моделирования; при

рования видится некоторым выходом из разработке рефератов, курсовых работ, за-

очень остро стоящей в настоящее время про- четных работ по вычислительной практике;

блемы технического оснащения учебного де- при организации кружковой работы и работы

монстрационного эксперимента, что наибо- студенческих исследовательских групп; при

лее актуально для экспериментальных дис- выполнении дипломных работ. Посредством

циплин. Освоив этот метод изучения систем этого в учебный процесс могут быть вклю-

и процессов, обучаемые получают возмож- чены модели новых явлений, что будет при-

ность продвинуться в их изучении дальше водить к обновлению фактического учебно-

рассмотрения уравнений и рассуждений о ка- го материала, а следовательно, к обновле-

чественных особенностях их решений. В свя- нию содержания образования.

ПРИМЕНЕНИЕ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ В ОБУЧЕНИИ РЕШЕНИЮ ФИЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

С.В.Грызлов, ст. преподаватель кафедры МВТ

МГПИ им. М.Е.Евсевьева

Главным компонентом, определяющим

На основе проведенного анализа лите-

применение ЭВМ в процессе обучения ре- ратуры, посвященной вопросам использо-

шению физических задач, является исполь- вания ЭВМ в учебном процессе и иссле-

зуемое для этих целей программное обес- дованиям по разработке методов и средств

печение. При разработке и отборе педаго- компьютерного обучения, было выявлено,

гических программных средств предпоч- что наиболее удачным является использо-

тение, на наш взгляд, следует отдавать тем вание в процессе обучения программных

программам, с помощью которых можно средств, построенных по принципу действия

реализовать различные методические под- экспертно-обучающих систем. Экспертно-

ходы к обучению учащихся. обучающая система (ЭОС) - это програм-

6 6