Интегральная оценка уровня адаптивности коммерческой организации к воздействию внешних факторов с применением инструментария теории нечетких множеств Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Методы анализа

УДК 330.4:510.644.4

ИНТЕГРАЛЬНАЯ ОЦЕНКА УРОВНЯ АДАПТИВНОСТИ КОММЕРЧЕСКОЙ ОРГАНИЗАЦИИ К ВОЗДЕЙСТВИЮ ВНЕШНИХ ФАКТОРОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ ИНСТРУМЕНТАРИЯ ТЕОРИИ

НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ*

Д. А. ЕНДОВИЦКИЙ,

доктор экономических наук, профессор, ректор E-mail: [email protected]

В. И. ЩЕЛОКОВ,

аспирант кафедры экономического анализа и аудита E-mail: [email protected] Воронежский государственный университет

Современная внешняя среда организации характеризуется высокой степенью сложности и динамизма. В связи с этим особую актуальность приобретают исследования адаптивности хозяйствующего субъекта к воздействию внешних факторов. Авторами представлен способ расчета интегрального показателя адаптивности организации к воздействию внешних факторов, основанный на теории нечетких множеств.

Ключевые слова: среда, адаптивность, интегральный показатель, нечеткое множество.

Современная внешняя среда организации характеризуется высоким уровнем сложности, динамизма и неопределенности. Хозяйствующий субъект осуществляет свою деятельность во взаимодействии

* Статья предоставлена Информационным центром Издательского дома «ФИНАНСЫ и КРЕДИТ» при Воронежском государственном университете.

с множеством внешних факторов, которые могут оказывать влияние на организацию как прямо, так и косвенно. В настоящее время большинство исследований в сфере экономики, посвященных внешней среде и способности организации адаптироваться к ней, осуществляется в рамках стратегического менеджмента и планирования. В то же время эти изыскания являются специфичными и не позволяют в полной мере оценить уровень адаптивности организации именно в количественном выражении. При этом существует объективная потребность в расчете уровня адаптивности, основываясь на специальных экономических показателях, которые находят свое отражение в публичной и внутренней управленческой отчетности, т. е. возникает необходимость исследования данной проблемы именно в рамках экономического анализа. Отсутствие общеизвестной методики оценки уровня адаптивности организации к воздействию внешних факторов, а также недостаточная разработанность теоретической базы

проблемы определяют высокую актуальность проводимого исследования.

В процессе развития теоретической части изучаемой проблемы авторами было установлено, что в современной экономической и специальной литературе отсутствует единый подход к определению самого понятия «адаптивность организации». Было проанализировано множество подходов различных авторов к сущности адаптивности хозяйствующего субъекта к воздействию внешней среды, на основе чего было предложено собственное определение, которое отличается от известных выделением основополагающих свойств адаптивности.

Под адаптивностью организации понимается способность хозяйствующего субъекта находить равновесие с постоянно изменяющейся внешней средой на основе свойств гибкости, устойчивости, скорости реакции и наблюдательности с сохранением стабильного состояния и конкурентоспособности. В исследовании были выявлены, обоснованы и сгруппированы экономические показатели, которые характеризуют адаптивность по каждому из ее свойств. При этом среди упомянутых показателей присутствуют и разработанные авторами. На основе этих показателей было предложено два способа расчета интегрального показателя адаптивности (ИПА). Первый способ основан на применении метода расстояний, где в качестве эталонного значения берется лучший результат среди анализируемых

компании:

ИПА =

I

i=1

(

1 -А.

л

V

X.

iOT J

где п - количество показателей;

х - числовое значение /-го показателя;

1 '

х - эталонное значение 1-го показателя.

/эт

Значения экономических показателей адаптивности для анализируемых в авторском исследовании металлургических компаний, рассчитанные по данным консолидированной отчетности за 2009 г. [5-8], приведены в табл. 1

На основе данных, представленных в табл. 1, был рассчитан интегральный показатель адаптивности для анализируемых металлургических компаний за 2009 г. Значения показателя за 2008-2009 гг. и рейтинговые оценки уровня адаптивности анализируемых компаний за соответствующий период приведены в табл. 2.

Как следует из данных, представленных в табл. 2, наибольшей адаптивностью среди анализируе-

мых металлургических компании обладает группа ОАО «НЛМК». Во многом первое место группы в реИтинге объясняется наибольшим количеством показателей, имеющих статус эталона. Это единственная среди других анализируемых компания, которая практически полностью покрывает запасы собственными оборотными средствами. У группы самые высокие показатели ликвидности и автономии. Также ОАО «НЛМК» превосходит другие компании по показателям качества прибыли и устойчивости сегментов бизнеса. На втором месте в реитинге находится ОАО «ММК», которое также обладает высокими значениями показателей, многие из которых немногим меньше, чем у лидера. Замыкают рейтинг ОАО «Северсталь» и ОАО «Мечел», чьи относительно невысокие результаты объясняются значительной долговой нагрузкой в структуре баланса. Также ОАО «Северсталь» по итогам 2009 г. получило чистый убыток по МСФО в размере 1 037 млрд долл. США.

При сравнении результатов расчета интегрального показателя адаптивности за 2009 и 2008 гг. видно, что рейтинг адаптивности компаний не изменился. Но при этом в 2008 г. разброс значений ИПА между компаниями заметно меньше, что является результатом воздействия мирового финансового кризиса, разразившегося в конце 2008 г. При этом среди всех анализируемых компаний ОАО «НЛМК» перенесло кризисный 2009 г. заметно лучше прочих, что подтверждает его высокий уровень адаптивности.

Стоит отметить, что приведенный ранее способ нахождения интегрального показателя адаптивности организации методом расстояний применим только при сравнении нескольких компаний и не дает представления об уровне адаптивности хозяйствующего субъекта в отдельности. В то же время собственники и менеджмент нуждаются не только в информации о степени адаптивности по сравнению с конкурентами, но и в достоверной информации по организации в отдельности. Следовательно, возникает необходимость в таком интегральном показателе, расчет которого не зависел бы от сравнения количественных параметров организации с эталонными. По мнению авторов, решить эту задачу можно с использованием теории нечетких множеств.

Теория нечетких множеств (fuzzy sets theory) берет свое начало с публикации американским ученым Л. Заде основополагающей работы Fuzzy sets в журнале Information and Control в 1965 г. [4].

Таблица 1

Экономические показатели адаптивности металлургических компаний за 2009 г.

Показатель ОАО ОАО ОАО ОАО Эталон

«НЛМК» «Северсталь» «ММК» «Мечел»

Показатели адаптивности по блоку «Гибкость»

Коэффициент диверсификации основной товарной продукции 0,8462 1 0,7692 0,6923 1

Коэффициент диверсификации основных рынков сбыта 0,7416 0,7442 0,5704 0,6566 0,7442

Коэффициент реинвестирования выручки 0,1855 0,0749 0,3174 0,1061 0,3174

Показатель потенциала мобилизации финансовых ресурсов 1 0,83 1 0,5 1

Показатели адаптивности по блоку «Устойчивость»

Коэффициент абсолютной ликвидности 1,1988 0,7895 0,2172 0,1392 1,1988

Коэффициент критической ликвидности 1,8841 1,2448 0,7468 0,4372 1,8841

Коэффициент текущей ликвидности 2,7355 2,1381 1,3675 0,8222 2,7355

Коэффициент автономии 0,6887 0,401 0,6713 0,3072 0,6887

Коэффициент финансирования 3,4789 1,0589 3,6459 0,6944 3,6459

Коэффициент постоянного актива 0,8866 0,7798 0,8554 0,7496 0,8866

Коэффициент маневренности собственного капитала -0,0018 -0,4546 -0,2457 -1,6422 -0,0018

Коэффициент обеспеченности запасов собственными -0,0135 -1,2042 -2,8575 -6,4205 -0,0135

оборотными средствами

Показатель удельного веса неденежных активов в валюте 0,7984 0,772 0,8891 0,9282 0,9282

баланса

Показатель удельного веса денежных пассивов в валюте 0,3006 0,5241 0,2923 0,6371 0,6371

баланса

Показатель соотношения денежных пассивов и денежных 1,4912 2,2984 2,6353 8,8729 8,8729

активов

Показатель независимости выручки организации 0,3901 0,3 0,63 0,52 0,63

от валютных курсов

Показатель достаточности денежных потоков по текущей 1,2285 1,9024 1,9752 1,5678 1,9752

деятельности

Показатель рентабельности расхода денежных средств 0,0256 0 0,0376 0,0129 0,0376

Показатель стабильности прибыли 2,4747 1,1741 1,3453 1,3855 2,4747

Показатель реинвестирования чистой прибыли в развитие 0,1538 0 0,0552 0,0725 0,1538

Показатель устойчивости сегментов бизнеса 0,5 0,25 0 0 0,5

Показатели адаптивности по блоку «Скорость реакции и наблюдательность»

Показатель производственной эффективности 1,3898 1,2918 1,3411 1,3280 1,3898

управленческих расходов

Показатель экономической эффективности управленческих 0,6474 0,8138 0,797 0,8236 0,8236

расходов

Таблица 2

Значение интегрального показателя адаптивности за 2008-2009 гг. и рейтинг компаний

Теория нечетких множеств является расширением классической теории множеств. Главное их отличие заключается в том, что теория нечетких множеств определяет принадлежность некоторых элементов

множеству не в бинарных величинах, как в классической теории (принадлежит, не принадлежит), а допускает градацию степени принадлежности элемента множеству. Осуществляется этот процесс с помощью функций принадлежности (характеристических функций).

Нечеткое множество А определяется на полном множестве Х следующим образом:

А = {[х,ца(х)]| хеX}, где х - элементы нечеткого множества А;

цА(х) - функция принадлежности элементов х полному множеству Х.

Функция принадлежности принимает свои значения на упорядоченном множестве М = [0, 1]. Если элемент нечеткого множества А принадлежит полному множеству Х, то

Показа- ОАО ОАО ОАО ОАО

тель «НЛМК» «Северсталь» «ММК» «Мечел»

ИПА за 1,2747 2,6401 2,4045 2,7608

2009 г

ИПА за 1,3922 2,2763 2,0857 2,5741

2008 г

Рейтинг 1 3 2 4

2009 г

Рейтинг 1 3 2 4

2008 г

цА (х) > 0, Ух е X,

^Р хеХ ЦА ( Х) = 1.

Авторами были введены лингвистические переменные «уровень адаптивности» и «значение ИПА» и установлено между ними однозначное соответствие(табл. 3).

Терм-множества данных лингвистических переменных представляют собой полные множества, состоящие из п нечетких подмножеств. Носителем лингвистической переменной «значение ИПА» был определен комплексный показатель адаптивности Кад, который является конечным отрезком действительной оси [0, 1]. Данный отрезок носит название 01-носитель и является универсальным, так как любые конечные отрезки вещественной оси могут быть сведены к отрезку [0, 1] путем линейного преобразования [1].

Так как терм-множество лингвистической переменной «значение ИПА» определено пятью нечеткими подмножествами, то для их определения на носителе Кад необходимо ввести пять функций принадлежности (характеристических функций) вида ц. (Кад). При этом, учитывая что К1...К5 предполагают нечеткую классификацию типа «приблизительно от а до Ь», то функции ц. (Кад) будут обладать мультимодальностью, что определяет вид характеристических функций как трапезоидный. Функции такого вида задаются следующей формулой: 0, х < а

) =

х-а

, а < х < а

а-а 1, а < х < Ь

(1)

Р-х

в-ь

Ь < х <в

0, в< х

где [а, в] - носитель нечеткого множества (абсциссы нижнего основания множества);

[а, Ь] - ядро нечеткого множества (абсциссы верхнего основания множества). На основе формулы (1) были введены пять функций принадлежности для каждого нечеткого подмножества К1 ...,К5. Для более удобного расчета эти подмножества были описаны в виде нечетких трапезоидных чисел (Ь-Я) -типа:

- К = (0; 0; 0,15; 0,25);

- К2 = (0,15; 0,25; 0,35; 0,45);

- К2 = (0,35; 0,45; 0,55; 0,65);

- К4 = (0,55; 0,65; 0,75; 0,85);

- К5 = (0,75; 0,85; 1; 1).

Графически функции принадлежности ц. (Кад) представлены на рисунке.

Были введены узловые точки функций принадлежности ц.(Кад), которые определяются через де-фаззификацию относительно среднего максимума:

X. = (+ Кь), (2)

т 2 '

где К.а, К.ь - точки толерантности характеристической функции.

Соответственно, X . = (0,075; 0,3; 0,5; 0,7; 0,925).

Значения узловых точек в числовом виде выражаются через значения их абсцисс на носителе Кад. Узловые точки являются результатом преобразования нечетких трапезоидных чисел в действительный вид.

Как видно из формулы (2), узловые точки расположены симметрично относительно узла 0,5. Тогда введенную лингвистическую переменную «значение ИПА» в совокупности с узловыми точками можно обозначить как стандартный пятиуровневый нечеткий 01-классификатор.

Функциональное назначение стандартного пятиуровневого нечеткого 01-классификатора заключается в том, чтобы с максимальной достоверностью ассоциировать качественное описание фактора с его количественным выражением. Также он позволяет

Таблица 3

Соответствие лингвистических переменных

Лингвистическая переменная «уровень адаптивности» Лингвистическая переменная «значение ИПА»

Высокая адаптивность А1 Очень высокое К1

Адаптивность А2 Высокое К2

Умеренная адаптивность А4 Среднее К4

Низкая адаптивность А4 Низкое К4

Неадаптивность А5 Очень низкое К5

Функции принадлежности носителя ц . (К )

перейти от набора факторов X., составляющих Кад, к единому агрегированному фактору, значение которого впоследствии распознается с помощью данного классификатора. При этом достаточным условием для агрегации является то, чтобы каждому X. был определен свой пятиуровневый классификатор, который может быть нестандартным и определенным не на 01 -носителе. Для дальнейшего лингвистического распознавания значения ИПА были определены правила (табл. 4).

В качестве набора показателей, составляющих Кад, были определены показатели адаптивности, приведенные в табл. 1, которые были обозначены через X. (I = 1,..., 23). Для каждого из X . была введена лингвистическая переменная С. «значение показателя X» с терм-множеством значений (очень низкое, низкое, среднее, высокое и очень высокое). Таким образом, каждому X. был определен свой пятиуровневый классификатор. Для количественного определения размеров нечетких подмножеств для каждого терм-множества значений X., С.. они были описаны через трапезоидные числа (Ь-К) -типа (табл. 5).

Описание нечетких подмножеств С., с испс

Таблица 4

Правила распознавания значения ИПА

Интервал значений Классификация значения ИПА функция (^ад)

0 <К <0,15 — ад ' Очень низкое 1

0,15 < К <0,25 ' — ад ' Очень низкое 10 (0,25 - К ) аду

Низкое 1-10 (0,25 - К )

0,25 <К <0,35 ' — ад ' Низкое 1

0,35 <К <0,45 ' — ад ' Низкое 10 (0,45 - К )

Среднее 1-10 (0,45 - К ) ад

0,45 < К <0,55 ' — ад ' Среднее 1

0,55 < К <0,65 ' — ад ' Среднее 10 (0,65 - К ) аду

Высокое 1-10 (0,65 - К ) ад

0,65 < К <0,75 ' — ад ' Высокое 1

0,75 < К <0,85 ' — ад ' Высокое 10 (0,85 - К )

Очень высокое 1-10 (0,85 - К ) ад

0,85 < К < 1 ' — ад — Очень высокое 1

В соответствии с формулой (1) были определены значения функций принадлежности ц. (X.). Результаты расчетов значений ц. (X.) для ОАО «НЛМК» за 2009 г. представлены в табл. 6.

Таблица 5

зованием трапезоидных чисел (Ь-К) -типа

Показатель Терм-множество переменной «значение показателя X»

Очень низкое Низкое Среднее Высокое Очень высокое

Коэффициент диверсификации основной товарной продукции Х1 (0; 0; 0,15; 0,25) (0,15; 0,25; 0,35; 0,45) (0,35; 0,45; 0,55; 0,65) (0,55; 0,65; 0,75; 0,85) (0,75; 0,85; 1; 1)

Коэффициент диверсификации основных рынков сбыта Х2 (0; 0; 0,15; 0,25) (0,15; 0,25; 0,35; 0,45) (0,35; 0,45; 0,55; 0,65) (0,55; 0,65; 0,75; 0,85) (0,75; 0,85; 1; 1)

Коэффициент реинвестирования выручки Х3 (0; 0; 0; 0) (0; 0; 0,05; 0,08) (0,05; 0,08; 0,15; 0,2) (0,15; 0,20; 0,25; 0,3) (0,25; 0,3;да; да)

Показатель потенциала мобилизации финансовых ресурсов Х4 (0; 0; 0; 0;) (0; 0; 0,17; 0,34) (0,17; 0,34; 0,5; 0,67) (0,5; 0,67; 0,84; 1) (0,67; 0,84; 1; 1)

Коэффициент абсолютной ликвидности Х5 (0; 0; 0,03; 0,05) (0,03; 0,05; 0,1; 0,15) (0,1; 0,15; 0,2; 0,3) (0,2; 0,3; 0,5; 0,7) (0,5; 0,7; да; да)

Коэффициент критической ликвидности Х6 (0; 0; 0,4; 0,6) (0,4; 0,6; 0,8; 1) (0,8; 1; 1,2; 1,5) (1,2; 1,5; 2; 2,5) (2; 2,5; да; да)

Коэффициент текущей ликвидности Х7 (0; 0; 0,6; 1) (0,6; 1; 1,3; 2) (1,3; 2; 2,5; 3) (2,5; 3; 3,5; 4) (3,5; 4; да; да)

Коэффициент автономии Х8 (0; 0; 0,1; 0,2) (0,1; 0,2; 0,3; 0,45) (0,3; 0,45; 0,65; 0,75) (0,65; 0,75; 0,85; 0,9) (0,85; 09; 1; 1)

Коэффициент финансирования Х9 (0; 0; 0,5; 0,6) (0,5; 0,6; 1; 1,2) (1; 1,2; 2; 2,5) (2; 2,5; 3,5; 4) (3,5; 4; да; да)

Коэффициент постоянного актива Х10 (0; 0; 0,4; 0,5) (0,4; 0,5; 0,6; 0,7) (0,6; 0,7; 0,8; 0,85) (0,8; 0,85; 0,9; 0,95) (0,9; 0,95; 1; 1)

Коэффициент маневренности собственного капитала Х11 (-да; - да; - 2; 0) (-2; 0; 0,05; 0,1) (0,05; 0,1; 0,25; 0,3) (0,25; 0,3; 0,35; 0,5) (0,35; 0,5; 1; 1)

Коэффициент обеспеченности запасов собственными оборотными средствами Х12 (-да; - да; 0; 0,3) (0,1; 0,3; 0,5; 1) (0,5; 1; 1,5; 2) (1,5; 2; 2,5; 3) (2,5; 3; да; да)

Показатель удельного веса неденежных активов в валюте баланса Х13 (0; 0; 0,5; 0,6) (0,5; 0,6; 0,7; 0,75) (0,7; 0,75; 0,8; 0,85) (0,8; 0,85; 0,9; 0,95) (0,9; 0,95; 1; 1)

Окончание табл.5

Показатель Терм-множество переменной «значение показателя X»

Очень низкое Низкое Среднее Высокое Очень высокое

Показатель удельного веса денежных пассивов в валюте баланса Х14 (0; 0; 0,01; 0,1) (0,01; 0,1; 0,2; 0,3) (0,2; 0,3; 0,4; 0,5) (0,4; 0,5; 0,7; 0,8) (0,7; 0,8; 1; 1)

Показатель соотношения денежных пассивов и денежных активов Х15 (0; 0; 0,5; 0,7) (0,5; 0,7; 0,85; 0,9) (0,85; 0,9; 1; 1,25) (1; 1,25; 2; 2,5) (2; 2,5; да; да)

Показатель независимости выручки организации от валютных курсов Х16 (0; 0; 0,1; 0,2) (0,1; 0,2; 0,3; 0,4) (0,3; 0,4; 0,6; 0,7) (0,6; 0,7; 0,8; 0,9) (0,8; 0,9; 1; 1)

Показатель достаточности денежных потоков по текущей деятельности Х17 (0; 0; 0; 0) (0; 0; 0,01; 0,9) (0,01; 0,9; 1; 1,5) (1; 1,5; 2; 2,5) (2; 2,5; да; да)

Показатель рентабельности расхода денежных средств Х18 (0; 0; 0; 0) (0; 0; 0,01; 0,02) (0,01; 0,02; 0,05; 0,1) (0,05; 0,1; 0,2; 0,4) (0,2; 0,4; да; да)

Показатель стабильности прибыли Х19 (0; 0; 0,7; 1) (0,7; 1; 1,25; 1,4) (1,25; 1,4; 2; 3) (2; 3; 10; 11) (10; 11; да; да)

Показатель реинвестирования чистой прибыли в развитие Х20 (0; 0; 0; 0) (0; 0; 0,05; 0,1) (0,05; 0,1; 0,2; 0,3) (0,2; 0,3; 0,5; 0,75) (0,5; 0,75; 1; 1)

Показатель устойчивости сегментов бизнеса Х21 (0; 0; 0; 0) (0; 0; 0,2; 0,25) (0,2; 0,25; 0,5; 0,75) (0,5; 0,75; 0,8; 0,9) (0,8; 0,9; 1; 1)

Показатель производственной эффективности управленческих расходов Х22 (0; 0; 0,1; 0,5) (0,1; 0,5; 0,99; 1) (0,99; 1; 1,1; 1,2) (1,1; 1,2; 1,25; 1,3) (1,25; 1,3; да; да)

Показатель экономической эффективности управленческих расходов Х23 (0; 0; 0,1; 0,5) (0,1; 0,5; 0,99; 1) (0,99; 1; 1,1; 1,2) (1,1; 1,2; 1,25; 1,3) (1,25; 1,3; да; да)

Таблица 6

Значение ц. (Х) для ОАО «НЛМК» за 2009 г.

Функция принадлежности ц (X)

Показатель Очень низкое Низкое Среднее Высокое Очень высокое

Цх(Х) Ц2(Х) Цз(Х) Ц4(Х) ц5(Х)

Х1 0 0 0 0,038 0,962

Х2 0 0 0 1 0

Х3 0 0 0,29 0,71 0

Х4 0 0 0 0 1

Х5 0 0 0 0 1

Х6 0 0 0 1 0

Х7 0 0 0,529 0,471 0

Х8 0 0 0,613 0,387 0

Х9 0 0 0 1 0

Х10 0 0 0 1 0

Х11 0,001 0,999 0 0 0

Х12 1 0 0 0 0

Х13 0 0 1 0 0

Х14 0 0 1 0 0

Х15 0 0 0 1 0

Х16 0 0,099 0,901 0 0

Х17 0 0 0,543 0,457 0

Х18 0 0 1 0 0

Х19 0 0 0,525 0,475 0

Х20 0 0 1 0 0

Х21 0 0 1 0 0

Х22 0 0 0 0 1

Х23 0 1 0 0 0

Как уже упоминалось, если существует набор факторов X и каждому из них присвоен свой пятиуровневый классификатор, то можно перейти от данного набора факторов к комплексному показателю, который определяется по формуле двойной свертки:

Кд Е V у, (3)

,=1 у=1

где р. - вес ¿-го показателя в наборе.

Стоит отметить, что расчет формулы (3) можно разбить на две части, первая из которых является OWA-оператором Ягера [3]:

п

Кад ) = Е Р ^у.

¿=1

В векторном виде OWA-оператор Ягера можно записать

Р(Кал ) =

| п п п п п |

= 1 Е Рг Рп 'Е Р^г2 'Е Рг ^3 'Е Рг ^4 'Е Р^й \ ' (4) I 1=1 1=1 1=1 1=1 1=1 ) Как видно из формулы (4), назначением OWA-оператора является определение взвешенных сумм функций принадлежности по всем нечетким подмножествам, т. е. матричная агрегация данных. В авторском исследовании такой матрицей выступает табл. 6.

Второй частью формулы (3) являются абсциссы узловых точек X. нечетких подмножеств КГ..К5, значения которых были определены с помощью формулы (2). Функционально X. выполняют две главных задачи:

- осуществляют перевод всех у-х нечетких подмножеств К к виду стандартного пятиуровневого нечеткого 01-классификатора;

- осуществляют трансформацию нечетких тра-пезоидных чисел к действительному виду, что необходимо для лингвистического распознавания интегрального показателя адаптивности. Необходимо уточнить, что весовые коэффициенты рнеобходимы для градации значимости показателей X. при расчете Кад. При решении экономических задач в теории нечетких множеств в качестве системы весов получил распространение метод П. Фишберна [2]. Одна из ценностей метода заключается в том, что для назначения весовых коэффициентов необходимо лишь знать предпочтение одних показателей другим. При этом предпочтение также может ранжироваться (строгое, нестрогое, безразличие). Если показатели могут быть проран-жированы по степени убывания значимости, то для

определения весовых коэффициентов используется формула

2 (п -1 +1)

Р =-,

' п (п +1)

где п - количество показателей (альтернатив);

1 - ранг показателя.

Если система предпочтений относительно показателей отсутствует, то веса определяются методом среднего арифметического. В случае смешанных предпочтений, когда присутствуют как отношения предпочтений, так и безразличия, веса по системе П. Фишберна определяются следующим образом:

N , =-

, х_1« X,.

[X +1, х ,.-1 ^ х

, X = 1,1 = п...2, (5)

где N - числитель весовой дроби.

В данном случае знаменателем весовых дробей будет выступать сумма их числителей. По мнению авторов, применительно к набору показателей X. система весов по Фишберну должна быть построена таким образом:

Q = Х2 ~ Х3 ~ Х5 ~ Х7 ~ Х8 ~ Х12 ~ Х19 ~ Х20 ^ Х6 ~ ~ Х9 ~ Х11 ~ Х16 ~ Х18 ~ Х21 ^ Х1 ~ Х4 ~ Х10 ~ Х13 ~

~ Х ~ у ~ х ~ X ~ X

~Л14 ~Л17 ~Л22 ~ 23*

Исходя из формулы (5), веса показателей адаптивности в системе смешанных предпочтений в десятичном выражении будут следующими:

- X -

- Х2 -

- Х3 -

- Х4 -

- Х5 -

- Х6 -

- Х7 -

- Х8 -

- Х9 -

- Х1

- Х1

- Х1

- Х1

- Х1

- Х1

- Х

10

11

12

15

16

- Х1

- Х1

- Х1

- X

- X

- Х22

- Х2

17

18

19

20

23

0,0222 0,0667 0,0667 0,0222 0,0667 0,0444 0,0667 0,0667 0,0444

- 0,0222

- 0,0444

- 0,0667

- 0,0222

- 0,0222

- 0,0222

- 0,0444

- 0,0222

- 0,0444

- 0,0667

- 0,0667

- 0,0444

- 0,0222.

- 0,0222.

Определим показатель (4) для ОАО «НЛМК» по данным табл. 6 в векторном виде: ^ (Кад) = {0,0667, 0,0710, 0,3826, 0,3472, 0,1325}.

Как следует из расчета, характеристическая функция концентрируется вокруг средних и высоких значений. При этом стоит уделить внимание показателям, функции принадлежности которых принимают значения на низких уровнях.

Комплексный показатель адаптивности для ОАО «НЛМК» был рассчитан на основе суммирования произведений векторов комплексной функции принадлежности на узловые точки: Кад = (0,0667 • 0,075) + (0,0710 • 0,3) + (0,3826 • • 0д5) + (0,3472 • 0,7) + (0,1325 • 0,925) = 0,5832.

Далее на основе введенных правил лингвистического распознавания уровня Кад был определен интегральный показатель адаптивности. Для этого было сопоставлено полученное значение Кад с функциями его принадлежности. Также лингвистическое распознавание можно произвести на основе табл. 4. Распознавание дало следующее значение уровня ИПА - 0,668 - среднее, 0,332 - высокое. То есть уровень значения ИПА получается промежуточным между лингвистическими оценками «среднее» и «высокое» с большей степенью соответствия среднему значению. Далее на основе табл. 3 был определен уровень адаптивности ОАО «НЛМК» за 2009 г. Лингвистическая оценка ИПА «среднее» соответствует оценке «умеренная адаптивность». Стоит отметить, что группа обладает хорошим потенциалом повышения уровня адаптивности до более высоких значений. Для этого необходимо принять меры по улучшению показателей, значения которых определяют комплексную функцию принадлежности на нечетких подмножествах низких уровней качественной оценки. В частности, требуют повышения показатели маневренности собс-

твенного капитала и коэффициент обеспеченности запасов собственными оборотными средствами, а также коэффициент текущей ликвидности.

Значения Кад, ИПА и уровня адаптивности для всех анализируемых металлургических компаний за 2008-2009 гг. приведены в табл. 7.

Как видно из анализа данных табл. 7, все исследуемые компании в 2008-2009 гг. обладают умеренным уровнем адаптивности. Но при этом, качество данного уровня различно, что можно увидеть из значений показателя Кад. Если сравнить его значения с рейтингом показателя ИПА, рассчитанного методом расстояний, то видно полное совпадение. Стоит отметить, что значение Кад уменьшилось к уровню 2008 г. для всех металлургических компаний, что является наглядным подтверждением воздействия мирового финансового кризиса.

Таким образом, авторами был рассчитан интегральный показатель адаптивности коммерческой организации методом расстояний, а также предложена методика определения уровня адаптивности, основанная на использовании теории нечетких множеств. Результаты расчета для обоих методов полностью совпадают, что подтверждает их непротиворечивость. При этом метод расстояний может быть использован только при нахождении уровня адаптивности для нескольких компаний, т. е. при сравнении значений показателей адаптивности с эталонными. Предложенная методика, основанная на теории нечетких множеств, наоборот, позволяет не только определить значение уровня адаптивности в числовом измерении для организации в отдельности, но и позволяет дать ей качественную оценку, т. е. получается своеобразная шкала, единицами измерения которой являются лингвистические описания числового результирующего показателя. Результаты расчета по предложенной методике могут быть использованы и для сравнения

Таблица 7

Сравнение уровней адаптивности анализируемых компаний за 2008-2009 гг.

Рейтинг

Компания Значение К ад Уровень ИПА Уровень адаптивности методом

расстояний

2008 2009 2008 2009 2008 2009 2008 2009

ОАО «НЛМК» 0,5931 0,5832 0,431 (высокое); 0,569 (среднее) 0,332 (высокое); 0,668 (среднее) Умеренная адаптивность Умеренная адаптивность 1 1

ОАО «Северсталь» 0,5593 0,4555 0,093 (высокое); 0,907 (среднее) 1 (среднее) Умеренная адаптивность Умеренная адаптивность 3 3

ОАО «ММК» 0,5774 0,5049 0,274 (высокое); 0,726 (среднее) 1 (среднее) Умеренная адаптивность Умеренная адаптивность 2 2

ОАО «Мечел» 0,4712 0,4076 1 (среднее) 0,424 (низкое); 0,576 (среднее) Умеренная адаптивность Умеренная адаптивность 4 4

уровня адаптивности с конкурентами. Таким образом, методика на основе теории нечетких множеств является более универсальной и наглядной, а также

Список литературы

является именно тем инструментом, который необходим менеджменту и собственникам компаний для оценки уровня ее адаптивности.

1. НедосекинА. О. Финансовый менеджмент на нечетких множествах. URL: http://sedok.narod.ru/sc_group. html.

2 . Фишберн П. Теория полезности для принятия решений / под ред. Н. Н. Воробьева. М.: Наука, 1978.

3. Yager R. R. Families of OWA operators // Fuzzy Sets and Systems. 1993. № 59.

4 . Zadeh L. Fuzzy sets // Information and Control. 1965. № 8.

5. ОАО «Магнитогорский металлургический комбинат» - http://www.mmk.ru/.

6. ОАО «Мечел» - http://www.mechel.ru/.

7. ОАО «Новолипецкий металлургический комбинат» - http://www.nlmkgroup.com/ru/home. aspx.

8. ОАО «Северсталь» - http://www.severstal.com/rus/.