CC BY
28
Посилання на статтю_____________________________________________________________
Рамазанов С.К. Интегральная модель эколого-экономического управления программой (проектом) как сложной системой на основе знаний и нечеткой логики / С.К. Рамазанов / / Управління проектами та розвиток виробництва: Зб.наук.пр. -Луганськ: вид-во СНУ ім. В.Даля, 2009. - № 2 (30). - С. 64-70.__________________
УДК 005.8:658.5:330.4
С.К. Рамазанов
ИНТЕГРАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ЭКОЛОГО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОРАММОЙ (ПРОЕКТОМ) КАК СЛОЖНОЙ СИСТЕМОЙ НА ОСНОВЕ ЗНАНИЙ И НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ
Разработана интегральная модель эколого-экономического управления программой. В основу модели положено представление проекта в виде операторных уравнений. Рис. 2, ист. б.
Ключові слова: проект, программа, эколого-экономическое управление,
знания, теория нечетких множеств.
С.К. Рамазанов
ІНТЕГРАЛЬНА МОДЕЛЬ ЕКОЛОГО-ЕКОНОМІЧНОГО УПРАВЛІННЯ ПРОГРАМОЮ (ПРОЕКТОМ) ЯК СКЛАДНОЮ СИСТЕМОЮ НА ОСНОВІ ЗНАНЬ І НЕЧІТКОЇ ЛОГІКИ
Розроблено інтегральну модель еколого-економічного управління програмою. В основу моделі покладено представлення проекту у вигляді операторних рівнянь. Рис. 2, дж. 5.
S.K. Ramazanov
INTEGRATIVE MODEL OF THE PROGRAM (PROJECT) ECOLOGIC-ECONOMIC MANAGEMENT AS A COMPLEX SYSTEM ON THE BASE OF KNOWLEDGE AND FUZZY LOGIC
Integrative model of the program ecologic-economic management is developed. As a base of the model the project presentation by operator equalizations is used.
Анализ проблемы и выделение нерешенной её части. В условиях резкого ухудшения экономической ситуации в мире ужесточаются требования с точки зрения соотношения экономических и экологических параметров. Это относится как для функциональных производственно-экономических систем так и для проектов, программ и портфелей проектов. Поэтому возникает потребность в разработке универсальных моделей эколого-экономического управления проектами и программами. Для управления проектами и портфелями проектов все чаще применяется теория нечеткой логики. Однако с точки зрения вышепоставленных требования данная задача не решается.
Цель работы. Разработка универсальной интегральной модели экологоэкономического управления программой как совокупности проектов.
Изложение результатов исследования. Проекты и программы относятся к сложным системам, которые в процессе реализации в условиях нестабильностей внешней среды находятся в динамике и подвержены
воздействиям как контролируемых, так и неконтролируемых факторов. Поэтому необходима разработка интегрированной системы интеллектуального управления с учетом многих переменных и параметров, а именно: экономических, экологических, технологических, информационных и т.д. [1-4]. Исходя из этого, можно сделать заключение об актуальности создания интегрированных интеллектуальных систем управления программой, сочетающих в себе свойства традиционных систем, использующих "жесткие" модели и алгоритмы, и такие признаки интеллектуальных систем (систем основанных на знаниях), как наличие базы знаний (БЗ), дружелюбного интерфейса, логического вывода, самообучения.
В общем виде модели проекта(первичного элемента любой программы), как объекта управления и каналов передачи информации можно представить как (1), т.е. в виде следующих операторных уравнений:
¥(х, и, а, ї) = 0, у(ї) = О(х, и,£ , V, Ь, ї), (1)
где х є Яп - вектор состояния; и є Яг - вектор управления; у є Ят - вектор выходных переменных; ~м,V - векторы возмущений и помех; а, Ь - векторы
неопределённых параметров, причём а (ї) = 0 и Ь(ї)= 0; ¥, О - некоторые заданные операторы (дифференциальные, как обыкновенные, так и с частными производными, интегральные, интегро-дифференциальные, матричные и т.п.). В частности, в качестве (1) могут быть использованы стохастические дифференциальные уравнения (линейные или нелинейные, непрерывные или дискретные), уравнения в частных производных. Функция х может удовлетворять
некоторому балансовому уравнению динамики — = Б[х], причем й есть
&
эволюционный оператор, и он может иметь весьма сложную природу. Заметим, что оператор й зависит от вектора А и случайных воздействий £, т.е.
Б = Д...Д..,£).
В обобщенном виде модель динамики эколого-экономического управления проектом можно представить как систему уравнений X = ¥(х, и, v,£);
V = я(у, ї, Л), а уравнение наблюдений как: ух = К(х,Сх,ї), ^ = К (х,С2, ї),
причем:
к = (к, т, N, т, z, Л),
т = 2т (к, т, N, т, z, Л),
: (2) < N = gN (к, т, N, т, z, Л),
т = (к, т, N, т, z, Л),
г = gz (к, т, N, т, z, Л)
где х(ї) - вектор состояния проекта, х=(хі,...,хп); у=у@) - вектор выхода (продукты проекта - полезный выход); и=и(ї) - вектор управляющих воздействий (переменных); у = (к,т, 1,т) - вектор входных переменных; к=к(і) - вектор
количественных переменных; т=т@) - вектор монетарных переменных (деньги из различных источников финансирования); N = N (0 - общие данные и знания (информация); г=т(ї) - вектор технологий; г=г@) - вектор загрязнений (вредный выход).
В частности, модель динамики на основе факторов «Знания-Деньги» можно представить как
—г -а1 ІгМг + "^РікІк -ух Іг +%и + и и, аі к-\
(3)
С1
1 — ™ I НА I X' « I
к
к Ф1
см. п
—— =а211м1 + Х^2кМк ~ У 2М1 +%21 + и21 >
с к=1
к Ф1
где а1,а2, {р1к}, {р2к },У1,У2 - неотрицательные константы; 11 -
информационный ресурс (база данных и знаний), используемый для /-й подсистемы (этапа проекта); М. - общий капитал (деньги), выделенный на /-ю
подсистему (этап проекта); , <^2г - внешние возмущающие воздействия;
Чц, и21 - управляющие воздействия (решения); 1г0 < 1г. < 1^ - обычный диапазон имеющейся для нормального функционирования /-й подсистемы; М-0 < М- < Мд - необходимый объем капитала /-й подсистемы для
нормального функционирования, причем: {10, М.0} - необходимый
минимальный объем ресурсов /-й подсистемы, а {1^,М^} - пороговые
значения ресурсов, за пределы которых /-я подсистема может быть разделена на несколько дочерних подсистем (подэтапов проекта).
Соответствующая структура механизмов взаимодействий в системе
представлена на рис.1.
Информационное взаимодействие
Конкурентное взаимодействие
Рис. 1. Механизм взаимодействия двух подсистем (подэтапов проекта)
Обобщенная структура информационной модели управления проектом представляется в следующем виде (рис. 2).
Здесь использования следующие обозначения: СИУ - система
интеллектуального управления, СППР - система поддержки принятия решений, Н/И - наблюдатель/измеритель, СОД - система обработки информации, СЭЭМ
- система экономико-экологического мониторинга.
Нестабильная внешняя среда (НВС)
Рынок ресурсов (материалы, сырье, энергия, информация (знания, деньги, технологии)
V
Проект
_*Н/И *_
С О Д X ИСУ С О Д
СППР СИУ СЭЭМ
В спомогательные подсистемы управления проектом
Рис. 2. Обобщенная структура информационного управления проектом как системы
Рассмотрим теперь, в частном случае, когда модель проекта представляется на основе нечеткой логики, Известно, что проблема принятия управленческих и других решений осложняется тем, что ее приходиться решать в условиях неопределенности и нечеткой информации, причем неопределенность может носить различный характер. Неопределенными и нечеткими могут быть действия (решения) конкурирующих сторон, направленные на уменьшение эффективности принимаемых противником решений. Кроме того, при выборе решения в условиях нечеткой и неопределенной информации всегда присутствует фактор действия внешней среды. Поэтому исследование и разработка нечетких моделей проектов является актуальной.
Итак, пусть имеется некоторое множество Ф, состоящее из п проектов Ф = \фх,ф2,....фп}, и множество Д(Ф) всевозможных подмножеств Фк
множества Ф, т. е. УkФк е Ф, а ф - программа (коалиция). Заметим, что
} - множество портфелей проекта, которое назовем нечеткими коалициями.
Если Ф множество из п проектов, то можно иметь максимум 2” вариантов программ.
Характеристическая функция множества Ф есть отображение:
Фк е Д(Ф) ^%Фк е{0,1}”,
где
('■ >-{0/.Ф; )■
Поскольку {0,1}” - подмножество из Я”, то можно взять его выпуклую
оболочку, которая представляет собой куб [0,1]”.
Нечетким подмножеством (НМ) множества Ф называется всякий элемент /л
из [0,1]", т.е. ц : / е Ф ^ ц(г> е [0,1]
Число ц(/>е[0.1] называется степенью принадлежности проекта f нечеткому подмножеству л(/ >.
Заметим, что если ц(/> = 1, то / е Фк, т. е. входит в программу; если
Л(/> = 0,то / . ф;; если л(/>е(0,1> то проект f участвует в программе частично.
Отметим, что л= 2 т(ФК) Хф , где м(Фк ) - некоторая заданная
Фк еД (Ф) К ^ мера, причем: ш(ФК) >0, ^т(Фк) = 1, ц(/>=2 т(/ >
ФкеД(Ф) /еФ;
Определение 1. Будем называть обобщенной программой п проектов всякий
элемент f куба [-1,1]” , или функцию л : Ф ^ [— 1,1] ставящую в соответствие каждому элементу / степень его участия в портфеле, т.е. л(/ ) е [— 1,1].
Если /л > 0, то участие проекта интерпретируется как кооперативное, а если <0 , то - некооперативное (конкурирующее).
Представим (как у психологов) каждому проекту / = / (1=1, 2, ... , п) его
поведенческую модель. Рассмотрим д поведенческих качеств {Рк,к = 1,...,д},
каждое из которых снабжено единицей измерения. Предполагается также, что можно измерять (оценивать) каждое поведенческое качество с помощью действительного числа (положительного или отрицательного).
Поведенческая модель проекта - это некоторый вектор
X = ,...,х >е Я, показывающий величину хк каждого качества к-го, т.е.
описание состояния проекта есть вектор х(/) е Я4. Пусть каждый проект / е Ф участвует в некоторых программах.
Определение 2. Рассмотрим п проектов, которые описываются своими
характеристиками (поведенческими профилями) Х (/ >е Я”. Социальной
программой (коалицией) называют всякую матрицу С = {с1к}, описывающую
степень участия с к е [— 1,1] поведенческих качеств к для 1-го проекта / .
В этой матрице д столбцов представляют собой степени участия п проектов в программе. Множество всех социальных (поведенческих) программ, которые
могут быть образованы, представляет собой гиперкуб [-1,1]’” размерности (д х
п).
Если проекты характеризуются при помощи поведенческих профилей а = (ая,...,ах ), / = 1,п, то качества, применяемые во взаимодействии с
социальной программой С е [— 1,1]’”, равны р1к = с,ка,к е Кд V г = 1,п.
Рассмотрим теперь п проектов /, / = 1,и. Положим, что каждый проект /
воздействует на внешнюю среду (ВС). Опишем ВС как:
- замкнутое выпуклое подмножество £ конечномерного векторного пространства Х-;
- воздействие /-ого проекта на ВС непрерывное отображение ^ : Ь ^ X.
Предположим также, что действие обобщенной программы /л е [- и!' на ВС описывается непрерывным отображением 2 Л^ : Ь ^ X.
Определение 3. Состояние ВС ~ е Ь и обобщенные программы
~ е [-1,1]” образуют равновесие, если 2 ^ (~ > = 0.
7=0
Такое состояние ~ внешней среды не изменяется под действием
обобщенной программы Л е [-1,1]”.
Теперь можно сформулировать следующую теорему.
Теорема. Пусть L - компакт и пусть
”
V хе Ь 3 с е[—Ц]” 2cifi(х) е ть(*).
7=1
Тогда существует состояние ~ и программа ~ е [—1,1]” , образующие равновесие [5].
Вывод. Предложена интегральная модель эколого-экономического управления программами, основанная на знаниях, а также нечеткая модель проекта для программного управления.
ЛИТЕРАТУРА
1. Рамазанов С.К. Инструменты эколого-экономического управления предприятием: [монография] / С.К. Рамазанов. - Донецк: ООО «Юго-Восток, Лтд», 2008. -351 с.
2. Рамазанов С.К. Модели эколого-экономического управления производственной системой в нестабильной внешней среде: [монография] / С.К. Рамазанов. - Луганск: Изд-во ВНУ им. В. Даля, 2004. - 384 с.
3. Рамазанов С.К. Методы и информационные технологии управления предприятием в условиях нестабильностей: [монография] / С.К. Рамазанов, В.Ю. Припотень. -Луганськ: вид-во СНУ ім. В. Даля, 2о0б. - 2І6 с.
4. Рамазанов С.К. Модели и информационные технологи эколого-экономического управления предприятием//Современные проблемы моделирования социальноэкономических систем: Монография. - Харьков: ИД «ИНЖЭК», 2009. - 440 с.
б. Обен Ж.-П. Нелинейный анализ и ее экономические приложения / Ж.-П. Обен; пер. с франц. - М.: Мир, 1988. - 264 с.
Стаття надійшла до редакції 26.06.2009 р.
