CC BY
8
УДК 372.851
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ КАК СРЕДСТВО ИНТЕГРАТИВНОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ КУРСАНТОВ ПОЖАРНО-ТЕХНИЧЕСКОГО
ПРОФИЛЯ
A.C. Гребенкина
кандидат технических наук, доцент,
доцент кафедры математических дисциплин
ГОУВПО «Академия гражданской защиты»
МЧС Донецкой Народной Республики
Адрес: 283050, г. Донецк, ул. Р. Люксембург, 34 а
E-mail: grebenkina. aleksQyandex .ru
Аннотация. В статье рассмотрены способы организации учебной деятельности по математике с применением элементов интегративного подхода к обучению. Приведена логическая схема интегративных связей дисциплины «Высшая математика» с дисциплинами естественнонаучного и профессионального циклов подготовки для специальности «Пожарная безопасность». Предложены способы реализации таких связей посредством информационных технологий. Указаны возможности формирования навыка построения и решения математических моделей с помощью виртуальных лабораторных комплексов, электронных пособий. Приведены примеры интегративных математических заданий, сфокусированных на проблемы пожар-ной/техносферной безопасности. Даны рекомендации по совершенствованию качества математической подготовки курсантов указанной специальности. В данной статье применены теоретические и эмпирические методы исследования: анализ учебных программ, учебных пособий, статей; анализ реализации экспериментальных методик обучения, письменных контрольных работ курсантов, педагогическое наблюдение.
Ключевые слова: высшая математика, интегративный подход к обучению, межпредметные связи, информационные технологии, электронное учебное пособие, мультимедийная презентация.
Цитирование: Гребенкина A.C. Информационные технологии как средство интегративного обучения математике курсантов пожарно-технического профиля // Научные и образовательные проблемы гражданской защиты. 2021. № 1 (48). С. - .
Для качественного построения математических моделей в сфере пожарной и тех-носферной безопасности требуется знание фундаментальных основ высшей математики, естественно-научных дисциплин. Решение таких моделей невозможно без применения новейших методов и методик. Поэтому остро стоит проблема совершенствования математической подготовки специалистов пожарно-технического профиля. Эффективное решение указанной проблемы может быть реализован-но в интегративном подходе к обучению, в том числе - посредством современных информационных технологий (далее — ИТ). При этом ИТ рассматриваем не как процесс обучения, а как средства в обучении.
Анализ педагогических исследований и современных методик обучения показывает, что интегративность математических знаний и умений в разрезе профессиональной подготовки изучается целой плеядой педагогов. В работах Л.Л. Баговой, С.Ю. Буриловой, Е.В. Лев-
чук, Т.М. Семеновой отмечается важность интеграции фундаментальной и профессиональной подготовки. Вопросам применения ИТ в обучении математике студентов технических направлений подготовки посвящены исследования Н.В. Багрова, А.И. Потапова, O.A. Се-нина, О.М. Самохваловой, Я.П. Горбунова, Л.Х. Чомаевой и др. В исследованиях В.А. Петрука [6] предложены интерактивные формы обучения математике с учетом профессиональной направленности студентов технических специальностей. В статьях Е.С. Калининой [3], И.Г. Липатниковой приведены примеры организации интегративных занятий по математике для будущих инженеров пожарной безопасности.
В данной статье планируется определить межпредметные связи высшей математики с другими учебными дисциплинами в системе обучения инженеров пожарно-технических направлений подготовки; указать некоторые способы реализации интегративного обучения
средствами современных ИТ.
Одна из форм организации обучения в современной высшей школе введение так называемых метапредметов. Содержание таких предметов строится на материале нескольких учебных дисциплин, т.е. отличительной их особенностью является интегративноеть. Очевидно, что в интегрируемых дисциплинах должны использоваться одинаковые или близкие методы исследования.
В образовательном процессе подготовки специалистов пожарной/техносферной безопасности широкие возможности реализации интегративного подхода к обучению предоставляют математические курсы. Высшая математика и естественно-научные дисциплины направлены на изучение инженерно-технических объектов с помощью универсального метода метода математических) моделирования, основанного на физических законах и математических теоретических положениях. Это позволяет рассматривать их как интегрированную функциональную базу подготовки инженеров в высшей профессиональной школе [7, с. 49].
Ниже на рисунке 1 представлена логи-
ческая схема межпредметных связей дисциплины «Высшая математика» с дисциплинами естественно-научного и профессионального циклов. Межпредметные связи других учебных дисциплин на схеме не указаны. Названия дисциплин приведены в соответствии с учебными планами подготовки по специальности «Пожарная безопасность» и направлению подготовки « Техносферная безопасность ».
Успешность реализации указанных инте-гративных связей напрямую зависит от применяемых методик и средств обучения. Процесс обучения математике на принципах интегра-тивного подхода неразрывно связан с современными ИТ. Остановимся подробнее на некоторых из них. Известно, что для выбора ИТ как обучающих) средства необходимы:
разработка и внедрение учебно-методи чееких комплексов компьютерно-ориентированных дисциплин;
обеспечение междисциплинарной связи с учетом принципов обучения;
формирование устой чивой положительной мотивации к изучению и применению ИТ в будущей профессиональной деятельности [5, с. 29].
Рисунок 1 Межпредметные связи дисциплины «Высшая математика»
Удобным средством интеграции математических знаний в дисциплины профессиональной подготовки являются виртуальные лабораторные комплексы. В качестве основы для их создания может быть использована технология виртуальных приборов Lab View. Подобные комплексы позволяют наглядно демонстрировать курсантам штатный/аварийный режим работы любых электромеханических приборов и систем, изучать современные средства автоматической пожарной сигнализации, показывать последствия принятых ошибочных решений без вывода из строя аварийно-спасательной техники. Т.е. виртуальный комплекс обеспечивает реализацию интегрированной технологии непрерывного обучения, развитие профессионального аналитического и логического мышления, внедрение научных разработок в учебный процесс [2, с. 18].
При изучении математических дисциплин виртуальные комплексы позволяют оперативно строить соответствующую математическую модель, вводить начальные данные, выполнять расчеты, обрабатывать результаты реше-
ния модели. Без существенных затрат учебного времени можно продемонстрировать курсантам область применения конкретного математического объекта (метода, алгоритма, понятия) в сфере пожарной безопасности. Посредством таких комплексов создаются благоприятные условия для рассмотрения, в том числе - визуального, математических задач, интегрированных в дисциплины специальной профессиональной подготовки. Выполнение подобных заданий без помощи виртуальных комплексов на занятиях по математике требует больших затрат времени и сложно для восприятия.
Для примера в таблице ниже приведены некоторые темы курса высшей математики и межпредметные математические задачи, соответствующие каждой теме. В последней колонке указана дисциплина профессионального цикла подготовки, в предметное поле которой интегрируется данный математический объект. Числовые данные, начальные условия и необходимые для решения задачи допущения в таблице не приводятся.
Таблица 1 — Примеры интегративных математических задач
Тема курса «Высшая математика» Интегративная математическая задача Соответствующая дисциплина профессионального цикла подготовки
1 2 3
Вычисление площади фигуры Пожар произошел в степной зоне и распространяется в направлениях, которые на координатной плоскости задаются системой неравенств: Г5х + у < 20; 1 х - у > -2; 1 х > 0; и > 0- Построить зону распространения огня в декартовой системе координат. Найти площадь пожара. 1. Инженерная графика. 2. Пожарная тактика. 3. Расследование и экспертиза пожара.
Дифференциальные уравнения По имеющимся данным о пожарной нагрузке, с учетом допущений для помещения с малой проемностью, определить массу горючего материала, сгоревшего к моменту времени £ [8, с. 53-55]. 1. Прогнозирование опасных факторов пожара. 2. Физико-химические основы развития и тушения пожара.
1 2 3
Произведения векторов Известны координаты четырех точек помещения, относящегося к категории В по пожарной опасности, и площадь легкосбрасываемых конструкций. Определить, достаточно ли данных площадей для соблюдения норм пожарной безопасности. 1. Здания, сооружения и их устойчивость при пожаре. 2. Пожарная безопасность в строительстве. 3. Государственный пожарный надзор.
Числовые характеристики случайных величин По имеющимся статистическим данным оценить среднее время следования пожарного автомобиля к месту вызова и возможное отклонение от него. 1. Государственный надзор в сфере гражданской обороны. 2. Организация и координация деятельности пожарно-спасательных гарнизонов.
Ещё одним инструментом интегративного обучения может быть электронное пособие, которое отличается от аналогичного пособия в печатном виде структурным оформлением учебного материала. К элементам электронного учебного пособия относятся текстовая информацию, иллюстрации, анимационная графика, видеоинформация.
При подготовке электронного учебного пособия по высшей математике необходимо предусмотреть:
- разделение содержания учебного материала на смысловые модули, каждый из которых сформирован отдельным электронным документом;
_ наглЯдИуЮ) простую в использовании и удобную навигацию в электронном документе;
- возможность быстрого перехода к справочным материалам в любом месте документа;
- преобладание практической составляющей над теоретической частью;
- уровень освоения студентами программного продукта, в котором создается пособие (от них должно требоваться минимум знаний и навыков работы с конкретной электронной программой; пособие разрабатывается для обучения математике);
- неутомительное визуальное восприятие учебного материала (следует использовать нейтральную цветовую гамму; анимацию добавлять в объективно необходимых моментах; исключить звуковые эффекты).
Использование в процессе обучения математике электронного учебного пособия создает условия для дальнейшей успешной профес-
сиональной подготовки курсантов. Как любой электронный ресурс, такое пособие обеспечивает модульность содержания учебного материала, высокую информативность, динамичность. Продемонстрируем это на примере авторского учебного пособия [1].
Указанный ресурс разработан в виде мультимедийной презентации в MS PowerPoint. Пособие ориентировано на формирование навыков решения задач математическими методами; рекомендуется к использованию на практических занятиях и во время самоподготовки курсантов. Каждый тематический блок пособия содержит раздел «Прикладные задания», который в свою очередь, делится на подразделы «Учимся решать» и «Решаем самостоятельно». В этих подразделах приведены профессионально ориентированные задания, для решения которых необходимо применить математические методы, рассмотренные в соответствующем тематическом блоке (рисунок 2). Электронный документ позволяет оперативно перейти от решения контекстной задачи к необходимым справочным материалам и наоборот. Содержание всех задач интегрируется с содержанием дисциплин профессиональной подготовки и ряда естественно-научных дисциплин.
Указания, сделанные к решению задач, укрепляют межпредметные связи, формируют восприятие математических знаний в непрерывной интеграции в будущую профессиональную деятельность инженера пожарной безопасности. Отметим, что при отсутствии электронного пособия продемонстриро-
вать подобные задачи практически невозможно. Это обусловлено, во-первых, нехваткой аудиторного времени; во-вторых, относительно сложным ходом решения подобных заданий; в-третьих, низкой мотивацией курсантов к самоподготовке но математике. Благодаря интерактивным возможностям электрон-
Полезным и необходимым считаем развитие у курсантов навыка работы в графических редакторах. При изучении математических дисциплин можно применять любые ИТ, предоставляющие возможность построения графиков, чертежей, схем, диаграмм. При выборе электронного ресурса следует ном-нить, что в процессе изучения математики этот ресурс выступает как средство обучения, а не его цель. Поэтому, при построении областей определения функций, графиков функций, областей интегрирования достаточно научить курсантов пользоваться графическими on-line ресурсами: http://matematikam.ru, http://webmath.ru, https://umath.ru. Для построения тел вращения, проекций, сечений и т.н. целесообразно использовать профессиональные пакеты прикладных программ: GeoGebra, AutoCAD, Компас, MathCAD. Последний ресурс может быть рекомендован так-
ного пособия, отдельные его разделы могут моделировать реальную практическую ситуацию. В этом случае курсант становится активным участником происходящих) процесса, что невозможно достигнуть в традиционной бумажной форме учебного пособия.
же для интеграции математических методов в дисциплины профессионального цикла иод-готовки. В частности, в среде МаЛСАБ может быть построеина интегральная математическая модель пожара в помещении и иеследо-ванны графики изменения опасных факторов пожара с течением времени [4, с. 5].
Подобная организация обучения математике позволяет развить у курсантов умение работы с современными ИТ, интегрировать его в учебные дисциплины «Инженерная графика», «Компьютерная графика». Затем, расширенные интегрированные умения используются при изучении дисциплин профессиональной подготовки «Пожарная безопасность в строительстве», «Прогнозирование опасных факторов пожара» и др. В результате, умения, сформированные в процессе изучения математических дисциплин, к концу обучения трансформируются в профессиональный навык.
Рисунок 2 Фрагмент электронного учебного пособия
Обобщая сказанное, приходим к выводам, что в математической подготовке инженеров пожарной безопасности современные ИТ обеспечивают:
- изучение математических дисциплин в неразрывной интеграции с дисциплинами профессионального цикла подготовки;
- высокую информативность, динамичность, модульность содержания учебного материала;
- формирование навыка работы с графическими объектами в различных интерактивных приложениях, лежащего в основе формирования ряда профессиональных компетенций;
_ ПОВЬ1шение уровня понимания математических методов, моделей за счет демонстрации профессионально ориентированных инте-гративных заданий из смежных дисциплин;
- увеличение объема запоминаемого учебного материала посредством анимации, видеофрагментов.
Апробация предложенных методов обучения с применением ИТ подтверждает, что компьютерное обучение создает благоприятные условия для формирования математической грамотности курсантов, интегрированной непосредственно в их будущую профессиональную деятельность.
Литература
1. Гребёнкина А.С., Толпекина М.Е. Высшая математика в задачах: практический тренажер. Электронное учебное пособие. Ч. I, II / Донецк. ГОУВПО АГЗ МЧС ДНР. 2020. [Электронный ресурс]. Электрон, дан. (1 файл: 9,75 Мб.) Систем, требования: Acrobat Reader.
2. Загорняк А., Черный А. Информационно-коммуникационные технологии в подготовке специалистов технических специальностей // Высшая школа. К.: Знания. 2013. № 1 (103). С. 7-19.
3. Калинина Е.С. Интегративный подход к проведению занятий по математическим дисциплинам в ВУЗах МЧС России // Вестник Санкт-Петербургского университета государственной противопожарной службы МЧС России. 2017. № 1. С. 187-193.
4. Михайлова Н.А. Численная реализация интегральной математической модели пожара в помещении в интегрированной среде MathCAD // Вестник ВолгГАСУ. 2014. № 11 (32). С. 3-8.
5. Носуля О.С. Педагогические условия формирования информационной культуры студентов химических направлений подготовки // Дидактика математики: проблемы и исследования. Донецк. ДонНУ. 2020. Вып. 51. С. 28-34.
6. Петрук В.А., Прозор О.П. Профессионально ориентированные интерактивные формы обучения высшей математике в технических ВУЗах // Сборник научных работ Военного института КНУ. К., 2015. Вып. 50. С. 338-344.
7. Прокопенко Н.А. Методика обучения математике будущих инженеров на основе интегративного подхода: дис. ... канд. пед. наук. Донецк. 2019. 375 с.
8. Храпский С.Ф. Прогнозирование опасных факторов пожара. Омск. 2012. 80 с.
INFORMATION TECHNOLOGIES AS MEANS OF INTEGRATIVE LEARNING OF MATHEMATICS OF COURSERS OF THE FIRE AND TECHNICAL PROFILE
Aleksandra GREBONKINA
candidate of technical sciences, associate professor, associate professor of the department of mathematical disciplines GOUVPO "Academy of Civil Protection" of EMERCOM of the Donetsk Peoples Republic Address: 283050, Donetsk, Roza Luxemburg Str., 34a E-mail : grebenkina. aleks®yandex .ru
Abstract. The article discusses the ways of organizing educational activities on matopics using elements of an integrative approach to learning. A logical diagram of the integrative links of the discipline "Higher Mathematics"with the disciplines of natural science and professional training cycles for the specialty "Fire safety"is given. The ways of realization of such connections by means of information technologies are proposed. Possibilities of forming the skill of constructing and solving mathematical models using virtual laboratory complexes and electronic manuals are indicated. Examples of integrative mathematical tasks focused on the problem of fire/technosphere safety are given. Recommendations are given for improving the quality of mathematical training of cadets of this specialty. In this article, theoretical and empirical research methods were used: analysis of educational programs, teaching aids, articles; analysis of the implementation of experimental teaching methods, written tests of cadets, pedagogical observation. Keywords: higher mathematics, integrative approach to learning, interdisciplinary communications, information technology, electronic study guide, multimedia presentation. Citation: Grebonkina A.S. Information technologies as means of integrative learning of mathematics of coursers of the fire and technical profile // Scientific and educational problems of civil protection. 2021. No. 1 (48). p. - .
References
1. Grebenkina A.S., Tolpekina M.I".. Higher mathematics in tasks: a practical simulator. Electronic educational aid. Part I, II / Donetsk. GOUVPO AGZ EMERCOM of the DPR. 2020. [Electronic resource]. Electron. Dan. (1 file: 9.75 Mb.) System. Requirements: Acrobat Reader.
2. Zagornyak A., Cherny A. Information and communication technologies in the training of technical specialists // Higher school. K.: Knowledge. 2013. No. 1 (103). S. 7-19.
3. Kalinina E.S. An integrative approach to conducting classes in math-ematical disciplines in the universities of the EMERCOM of Russia // Bulletin of the Saint Petersburg University of the State Fire Service of the EMERCOM of Russia. 2017. No. 1. S. 187-193.
4. Mikhailova N.A. Numerical implementation of an integral mathematical model of a fire in a room in an integrated environment MathCAD // Bulletin of VolgGASU. 2014. No. 11 (32). S. 3-8.
5. Nosulya O.S. Pedagogical conditions for the formation of information culture of students in chemical areas of training // Didactics of mathematics: problems and studies. Donetsk. DonNU. 2020. No. 51. S. 28-34.
6. Petruk V.A., Prozor O.P. Professionally oriented interactive forms of teaching higher mathematics in technical universities // Collection of scientific works of the Military Institute of KNU. K., 2015. No. 50. S. 338-344.
7. Prokopenko N.A. Methods of teaching mathematics for future engi-neers based on an integrative approach: dis. ... cand. ped. sciences. Donetsk. 2019. 375 s.
8. Khrapsky S.F. Prediction of hazardous factors of fire. Omsk. 2012. 80 s.
