Информационная технология моделирования показателей зернового состава цемента Текст научной статьи по специальности «Физика»

Шаптала В. В., канд. техн. наук, доц. Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова

ИНФОРМАЦИОННАЯ ТЕХНОЛОГИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

ЗЕРНОВОГО СОСТАВА ЦЕМЕНТА

[email protected]

Разработана нейросетевая модель взаимного отображения параметров логарифмически-нормального и Розина-Раммлера распределений, которые применяется для описания зернового состава цемента на различных стадиях его производства.

Ключевые слова: распределение частиц по размерам, нейронные сети, взаимное отображение параметров законов распределений._

Большинство технологических процессов производства цемента протекают в газодисперсных средах, сопровождаются значительными выделениями пыли, поэтому обязательно включают в себя операции пылеосаждения и газоочистки. Важнейшей характеристикой цемента и цементных аэрозолей является распределение частиц по размерам, которое по сложившейся традиции в различных технологических процессах описывается с помощью различных соотношений [1, 2]. В процессах измельчения, сепарации и в качестве готового продукта зерновой состав частиц цемента описывается с помощью закона Розина-Раммлера-Беннета (КЯВ) [3.. .5]:

та по размерам принято описывать с помощью логарифмически нормального закона Колмого-рова-Хэча-Чета (LND) [8]:

R{d ) = 1 - Ф(t), (4)

где Ф(0 - интеграл вероятностей, значения которого приводятся в таблицах [9]:

0(t i exp

<2ж .

lg d - lg dо

lgCT

f „2 Л

dz

t =

(5)

(6)

R(d) = exp

/ Г dN 1" 1

V v d \ К

где а0)5 - медианный размер частиц цемента; а -среднее квадратическое отклонение размера чаи

(1)

стиц, а = d0M/d05 = d0 5/d0,16. Здесь do.16

где й - размер частиц, мкм; Я(й) - интегральная функция распределения по остатку или остаток на сите с размером ячеек й; п - коэффициент равномерности; й' - характерный размер частиц, равный размеру ячеек сита, допускающего проход 63,2% массы просеиваемого цемента.

Параметры распределения п и й' идентифицируются по опытным данным. С помощью распределения ИБВ определяется соотношение средней (+5-30 мкм) и тонкой (-5 мкм) фракций цемента:

АР(+ 5 - 30) _ ехр (- (5/й')п)- ехр (- (30/й')п) £(5) " 1 - ехр (-(5/й'/) и его удельная поверхность [6]:

г йшах / I \п-2 ( /

5 /Ф ехр í

а0.84 - размеры частиц, для которых значения интегральной функции по проходу соответственно равны 0,16 и 0,84.

Для прогнозирования полной степени сухого инерционного улавливания частиц цемента в циклонах-осадителях или в циклонах систем газоочистки применяются соотношения [9]: ^ = Ф{х)

^ й0.5 - ^ й50

(7)

X =

Vig2 lg2

(2)

п (8) где d50 - размер частиц, улавливаемых на 50% , Ьст

п - параметр, характеризующий дисперсию фракционных коэффициентов осаждения.

d

d Л

vd) (3)

Параметр lg определяется 0.3 < lgo- < 0.4,

опытным

Здесь О(й) =1-Л(й) - интегральная функция распределения по проходу или проход через сито с размером ячеек й. Точность распределения ИБВ в области мелких (й< 5 мкм) частиц может быть повышена путем введения переменного, т.е. зависящего от й, показателя равномерности распределения п(й) [7].

В процессах пылеосаждения, газоочистки и пневмотранспорта распределение частиц цемен-

путем ( _ п ~ ), а d50 выражается через конструктивно-технологические параметры пылеулавливателей с помощью эмпирических соотношений [7].

В связи со сложившейся двойственностью подхода к описанию дисперсного состава цемента возникает необходимость перехода от одного закона распределения к другому минуя стадию инструментального анализа зернового состава и последующей математической обработки его результатов. В настоящее время ана-

литического метода пересчета параметров распределения Розина-Раммлера (ё' ,п) в параметры логарифмически нормального распределения (ё50, о) и наоборот не существует.

Эта задача может быть решена с использованием нейронных сетей, которые являются эффективным средством построения взаимных отображений множеств объектов различной природы [10].

Для решения поставленной задачи была выбрана радиально-базисная нейронная сеть, так как она обладает по сравнению с многослойной сетью более простой архитектурой и высокой скоростью обучения. Сеть имеет два входа, на которые подаются параметры распределения Розина-Рамлера: ё', п и два выхода, возвращающие параметры логарифмически-нормального распределения:ё50 , с, а также скрытый слой радиально-базисных нейронов.

КП* - сШ

#>(11* - с2||)

• * •

«рШ*- СЛ)

Рис. 1. Структура КБГ-сети взаимного преобразования параметров законов распределения частиц цемента по размерам

Обучающая выборка была получена путем восстановления таблиц зернового состава с заданными параметрами распределения Розина-Рамлера с последующим определением параметров логарифмически нормального распределения по методу наименьших квадратов. Параметры распределения Розина-Раммлера в свою очередь формировались случайным образом: для ё' из диапазона 8.. .32 мкм, а для п из диапазона 0.8...1.02 . Всего было сгенерировано Q = 60 обучающих примеров. В качестве активаци-онных функций нейронов использовалась функция Гаусса:

( II II2 Л

X - с,.

(9)

И X - С! = ехр

2а 2

где С - центр активационной функции /-го нейрона; с - среднеквадратическое расстояние от центра до ближайших соседей; X - параметры текущего распределения, подаваемые на вход.

В практически используемыхИББ-сетях число нейронов скрытого слоя выбирают значительно меньше числа обучающих примеров с целью предотвращения переобучения сети,

ослабляющего ее обобщающие свойства. Поэтому целесообразно предварительно выполнить кластеризацию распределений, т.е. объединить близкие между собой распределения в группы. К примеру, можно выделить три группы распределений для частиц цемента различной мароч-ности. Кластеризация в данном случае проводилась с помощью слоя Кохонена. Результаты кластеризации приведены на рисунке 2.

Рис. 2. Кластеризация множества распределений Розина-Раммлера (1, 2, 3 - центры кластеров распределений по степени дисперсности цемента)

Обучение радиально-базисной нейронной сети сводится к минимизации ее квадратичной ошибки

Q ?=1

- с! -

,]=1

(10)

За 50 итераций обучения было достигнуто выполнение условия в< 10-5. Таким образом была спроектирована и обучена нейронная сеть, способная получать параметры логарифмически-нормального закона по параметрам того же зернового состава, заданного законом Розина-Рамлера. Результаты тестирования спроектированной нейронной сети показаны на рис. 3.

Тестирование нейронной сети показало, что максимальное расхождение между параметрами логарифмически нормального распределения, полученными по восстановленной таблице, и с использованием нейронной сети не превышает допустимых в инженерных расчетах погрешностей.

Аналогично создается нейронная сеть для преобразования параметров логнормального распределения в параметры распределения Ро-зина-Раммлера.

Рис. 3. Результат тестирования нейронной сети: ° - значения интегральной функции распределения частиц цемента по остатку К, восстановленные по

распределению Розина-Рамлера ё' = 25 мкм, п = 0.9; + - аппроксимация функции К логарифмически-нормальным законом с параметрами, полученными с использованием метода наименьших квадратов, ё05 = 15.74, сг =3.14;

* - аппроксимация функции К логарифмически-нормальным законом с параметрами, полученными с использованием нейронной сети, ё05 = 15.51, сг=3.24.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Андреев С.Е., Товаров В.В., Перов В.В. Закономерности измельчения и исчисления характеристик гранулометрического состава. М.: Металургиздат, 1959. 437с.

2. Коузов П. А. Основы анализа дисперсного состава промышленных пылей и измельченных материалов. Л.: Химия, 1987.312 с.

3. Rosin,P and Rammler,E. 1933.Regulties in the distribution of cement pfrticles. J. Inst. Fuel, С. 29-33.

4. Богданов В.С., Несмеянов Н.П., Пироц-кий В.З., Морозов А.И. Механическое оборудование предприятий промышленности строительных материалов. Белгород: Изд-во БелГ-ТАСМ, 1998. 180 с.

5. Шарапов Р.Р. Шаровые мельницы замкнутого цикла. Белгород: Изд-во БГТУ, 2008. 270 с.

6. Шаптала В.В. Информационная система исследования свойств порошкообразных материалов. Проблемы и достижения строительного материаловедения: сб. докл. Международной научно-практической интернет-конференции. Белгород: Изд-во БГТУ, 2005. С. 249-251.

7. Чалов В.А., Шаптала В.Г., Кущев Л.А. Моделирование процесса центробежного осаждения частиц и прогнозирование эффективности пылеуловителя// Вестник белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова, 2011. №2. С. 152-154.

8. Колмогоров А.Н. О логарифмически нормальном законе распределения размеров частиц при дроблении. Докл. АН СССР, 1941. Т. 31. №2. C. 132-137.

9. Справочник по пыле- и золоулавливанию. Под общ.ред. А. А. Русанова. - М.: Энерго-атомиздат, 1963. 312 с.

10. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутков-ский Н. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы. М.: Горячая линия-Телеком, 2006. 452 с.