CC BY
10Вестник БГТУ им. В. Г. Шухова
2009, № 1
Тел.: (4722) 309939 Борин П. С., асп.
Шарапов р.р., канд. техн. наук, доц. Белгородский государственный технологический университет им. В.Г.Шухова
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИСПЕРСНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СЕПАРИРОВАННЫХ ЦЕМЕНТОВ
Приведены аналитические соотношения, описывающие дисперсный состав сепарированных цементов.
Строительно-технологические свойства цемента, такие как прочность на сжатие, скорость нарастания прочности, водопотребность, водоотделение, удельные затраты на измельчение и др. определяются не только минералогическим составом, но и, в значительной мере, дисперсными характеристиками цементов (ДХЦ) - показателями зернового состава (ЗС), средними размерами частиц, содержанием и соотношением различных фракций в цементе, удельной поверхностью рассматриваемого порошка и др. [1].
Частицы цемента имеют неправильную форму и поэтому в качестве их размера принимаются диаметры сферических частиц той же плотности, эквивалентных, в некотором смысле, реальным частицам. Определенный таким образом размер частицы называется эквивалентным. Чаще всего в качестве характерного свойства рассматривается объем частиц. В этом случае эквивалентный по объему размер частицы равен:
л 6V d = 3-
(2)
где V- объем реальной частицы.
Эквивалентный диаметр (размер) частиц цемента может быть определен непосредственно путем прямых измерений. Например, микроскопическим или оптическим способом можно найти три главных размера зерна цемента - его длину ширину и толщину По этим размерам объем частицы может быть приблизительно вычислен с помощью, применяемого в гранулометрии, эмпирического соотношения [2]:
V =
2,2
(2)
В этом случае эквивалентный размер частицы выражается формулой:
d = зрАd = 0,954^ddd , 2,2%
(3)
и практически совпадает со средним геометрическим трех главных размеров частиц цемента.
В производственных условиях для исследования дисперсности цементов используется сравнение поведения
реальных и модельных сферических частиц в некоторых тестовых процессах. Раньше в качестве таких процессов, чаще всего, использовалось просеивание порошков через набор сит или их седиментация в жидких средах. В настоящее время все шире используется метод лазерной дифракции. Его отличительными особенностями являются широкий диапазон размеров исследуемых частиц (от тысячных долей до сотен мкм), быстрота проведения анализа и компьютерная обработка результатов измерений [3].
Наиболее общей и информативной характеристикой дисперсности цемента является его гранулометрический (зерновой, дисперсный) состав, определяющий относительное массовое (объемное) содержание АБ. отдельных классов крупности, т.е. совокупностей частиц, принадлежащих классу + которые попадают в интервал [й.Л ...<£]. Для относительного массового содержания отдельных фракций в литературе широко используется обозначение / = АБ. Дальше будем придерживаться этого обозначения. Будем также считать, что частицы, принадлежащие фракции .. .¿], имеют одинаковый размер, равный:
d =
(d _1+d;)
2
(4)
Частицы мельче й. образуют класс содержание которого обозначим Б(<£), частицы крупнее й, образуют класс содержание которого обозначим Л(<£). Зависимости Б(й.) и Я((1) называются интегральными функциями распределения по проходу и остатку на контрольном сите, значения которых могут быть найдены по формулам:
D (d ) = £ Л
k <i
R (d ) = 1 _ D (d).
(5)
(6)
По относительным содержаниям отдельных фракций АБ. могут быть рассчитаны значения дифференциальной функции распределения:
f (d ) =
А.
Ad.
(7)
где Ad. = d. -d..
ii-i i
2009, № 1
Вестник БГТУим. В. Г. Шухова
Разделение цемента на классы при й > 30 мкм в лабораторных условиях выполняется просеиванием через последовательный ряд сит, а в промышленных условиях выполняется в различных типах сепараторных установок аэродинамическим способом. В последнее время в условиях лабораторий цементных заводов исследование зернового состава цемента все чаще выполняется с помощью оптических и лазерных анализаторов частиц, позволяющих с высокой точностью определять массовые доли весьма узких фракций зерен цемента. Отметим, что используемый в этих помольных системах метод лазерной дифракции позволяет определить не только главные, но и эквивалентные размеры частиц различных фракций.
Характерной особенностью кривой, описывающей зерновой состав сепарированных цементов является резко выраженный асимметричный максимум - крутой спад в сторону мелких частиц и пологий - в сторону крупных. Эта особенность дифференциальной функции распределения может быть описана с помощью распределения Розина - Раммлера - Беннета - Шперлинга (ДКВЭ):
/ (й ) =
п ( й
й 'I й'
(
ехр
Л
(8)
или логарифмически нормального распределения Колмогорова - Хэча - Чета (ЛНР):
/ (й ) =
1«
42кй ^
-ехр
( I2 Л 2
(9)
где п - коэффициент равномерности распределения фракций по ЯЯВБ; й' - характеристический размер частицы, соответствующий 36,8 % остатка на сите размером й (соответствующий проходу 63,2 %>), мкм; ^ е =0,4342;
I =
(1« й -1« й [,0.5]) = й [у,0.84] = й [у,0.5] , ° = й [у,0.5] = й [у,0.16]'
й[у, р] - размер ячейки сита, допускающего проход р 100 % объема (массы) просеиваемого цемента. В частности, й[у, 0.5] - медианный размер частиц, который делит объем (массу) цемента на две равные части.
Ограничение п > 1 связано с тем, что при п > 1 и при й > 0 дифференциальная функция распределения ЯЯВ8 неограниченно возрастает, что означает существование бесконечно большого количества мельчайших частиц в конечном продукте. Такая ситуация не имеет физического смысла и противоречит опытным данным, полученным в шаровых мельницах [4].
Параметры зернового состава цемента (формулы 8 и 9), значения которых приближенно соответствуют
опытным данным во всем диапазоне изменения размеров частиц: п = 1,1; й' = 33 мкм; й[у, 0.5] = 26,3 мкм; а = 2,62 мкм:
/ (й) = 0,03331 — | ехр
й
0,1 (
1.1 л
/ (й )=
0,4141 й
(
ехр
-2.85 ^
(— 26,3
V ')
(10)
(11)
Для аналитического описания зернового состава цемента, заданного массивами опытных данных (й^(й))) или (й^(й'))), чаще используются интегральные функции распределения:
Я (й ) = 100 ехр
(
Л
(12)
для распределения ЯЯВБ и
Я(й) = 100(1 -Ф(0), (13)
для логарифмически нормального распределения. Здесь
Ф0) = [ ехр
( а Л 2
V у
йг
(14)
- интеграл ошибок, значение которого определяется по таблицам [4].
Представленные здесь соотношения позволяют описывать дифференциальную и интегральную кривые распределения частиц цемента по крупности.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Бутт, Ю. М. Портландцемент / Ю. М. Бутт, В. В. Тима-шев. - М.: Стройиздат, 1974. - 328 с.
2. Барон, Л. И. Кусковатость и методы ее измерения / Л. И. Барон. - М.: Изд-во АН СССР, 1960. - 124 с.
3. Артамонова, М. В. Практикум по общей технологии силикатов / М. В. Артамонова, А. И. Рябухин, В. Г. Савенков. - М.: Стройиздат, 1996. - 280 с.
4. Андреев, С. Е. Закономерности измельчения и исчисления характеристик гранулометрического состава / С. Е. Андреев, В. В. Товаров, В. А. Перов. - М.: Металлургиздат, 1959. - 427 с.
