CC BY
1
Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2021. Том 2
УДК 539.374
ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА ПОСТРОЕНИЯ ЛИНИЙ СКОЛЬЖЕНИЯ
И. К. Райхерт, М. Е. Мартюшов, А. О. Радюк Научный руководитель - С. И. Сенашов
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газеты «Красноярский рабочий», 31
irina.raikhert@mail.ru
Приоритетным вопросом при решении задач теории пластичности является расчет материалов на прочность. Линии скольжения дают представление о максимально возможных напряжениях в области локальной текучести при плоской деформации.
Ключевые слова: Линии скольжения, информационная система, касательное напряжение, теория пластичности, деформация, законы сохранения.
INFORMATION SYSTEM FOR BUILDING SLIDING LINES
I. K. Rayhert, M. E. Martyshov, A. O. Radyuk Scientific supervisor - S. I. Senashov
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarskii rabochii prospekt, Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation
irina.raikhert@mail.ru
The priority issue in solving problems of the theory of plasticity is the calculation of materials for strength. The sliding lines give an idea of the maximum possible stresses in the area of local fluidity during plane deformation.
Key words: Sliding lines, information system, tangential stress, theory of plasticity, deformation, conservation laws.
Актуальной проблемой является задача повышения прочности опорных конструкций. Для промышленных отраслей, использующих металлоконструкции в качестве опорно-несущих элементов, приоритетная задача - обеспечение надежности сооружений. Это стало основой рассматриваемого исследования.
Для того чтобы повысить прочность опорно-несущих металлических конструкций, были изучены решения задач плоской теории пластичности и ряда аналитических решений уравнений пластичности, которые можно было использовать для описания пластического течения при различных граничных условиях [1].
С. И. Сенашов, О. В. Гомонова, А. Н. Яхно, Е. В. Филюшина, П. П. Киряков описали многие вопросы по данной теме и создали прочный фундамент для данного исследования, цель которого рассчитать и визуализировать линии скольжения деформируемого тела с помощью нахождения координат точек.
Линии скольжения представляют собой линии, вдоль которых действует максимальное касательное напряжение. Линии скольжения показывают направления текучести материала в главных касательных напряжениях при плоской деформации тела [2].
Секция «Информационно-экономические системы»
При осуществлении расчетов и визуализации линий скольжения деформируемого тела путем нахождения координат, и построения искомых точек используется программа, написанная на языке объектно-ориентированного программирования С#. Для расчёта используется произвольная функция:
а = /(д) у = сой 25 (1)
а - гидростатическое давление;
в - угол между главными направлениями тензора напряжений и осью Ох; х и у - линии скольжения в теории пластичности (характеристики).
После присвоения значения произвольной функции/(х) задаются граничные условия. Далее необходимо решить телеграфное уравнение (2) при использовании законов сохранения:
(2)
где
р - расстояние от точки пересечения характеристик до рассматриваемой точки; £ п - переменные Римана [3, 4].
В результате решения уравнения (2) получаются значения характеристик х и у, т.е. координаты точек линии скольжения. Для осуществления этих расчетов будет использоваться программа, позволяющая рассчитать линии скольжения для произвольной функции.
Полученные расчеты могут быть применены в сфере производства металлоконструкций, используемых при строительстве современных технологичных сооружений.
Таким образом, данные расчеты и написанная программа будут способствовать развитию разных направлений науки и строительства, что позволит повысить прочность опорных металлических конструкций и поможет снизить риск аварий на этапах возведения и эксплуатации сооружений из металлоконструкций.
Библиографические ссылки
1. Математические вопросы двумерных уравнений идеальной пластичности: монография / С. И. Сенашов, О. В. Гомонова, А. Н. Яхно; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. -Красноярск, 2012. - 139 с.
2. Сенашов С. И., Гомонова О. В. Эволюция характеристик решений двумерных уравнений идеальной пластичности //Вестник СибГАУ им. академика М.Ф. Решетнева, 2007. - №3, С. 51-55.
3. Сенашов С. И., Филюшина Е. В. Законы сохранения и их использование для решения задач пластичности //Решетневские чтения 2010. - Т.2, №14, 457 с.
4. Приложение симметрий и законов сохранения к решению дифференциальных уравнений: монография / П. П. Киряков, С. И. Сенашов, А. Н. Яхно. - Новосибирск, Издательство СО РАН, 2001. - 192 с.
© Райхерт И. К., Мартюшов М. Е., Радюк А. О., Сенашов С. И., 2021
