CC BY
63
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ истник № і «3> 2009
УДК 004.93:530.1:537.86 В Д. НИКОНОВ
Омский государственный технический университет
ИНФОРМАТИВНОСТЬ ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ПРИ ПОДПОВЕРХНОСТНОМ ЗОНДИРОВАНИИ ___________________
Рассмотрены методы сверхширокополосной локации недоступных объектов с позиции достижения максимальных разрешающей способности и точности. Предложено использовать фазовую компоненту отраженного сигнала для определения геометрических и физических параметров объектов.
Ключевые слова: подповерхностная радиолокация, сверхширокополосное зондирование. пространственно-временная обработка, восстановление формы, фазовый спектр.
В настоящее время сверхширокополосная (СШП) радиолокационная интроскопия используется для обнаружения, идентификации, определения местоположения и классификации объектов и подповерхностных отражающих образований, находящихся в диэлектрическом слое (почве, воде, бетоне, полимере ит. п.) г ярко выраженными затуханием и дисперсией.
Использование узкополосных сигналов и радиоимпульсов в теорадарах практически невозможно, так как существует определенное соотношение между глубиной проникновения локационного сигнала и разрешающей способностью. Основной задачей геолокации является нросгранствемно-нременная обработка локационных данных, позволяющая сформировать изображение среды и объектов в ней. При определении геометрических параметров объектов используются детерминистские или статистические алгоритмы восстановления простраиственно-аремен-ной информации, основываясь на различных критериях качества восстановления. При формировании радионзображения создаются электродинамические модели в пространственно-временной или пространстве п по - часто гной области.
Для существующих локационных приложений важны такие аспекты, как вероятность правильного определения формы объекта, возможность и точ-| юстьопределения геометрических размеров, а также оценки отдельных физических параметров объекта и возникающая при этом погрешность. Но радарное изображение не отличается точностью и четкостью: на любой глубине залегания линейный протяженный объект легко принять за цилиндр. Крайне сложны способы обеспечения погрешности не более 3-5 % (от глубины зондирования) при определении толщины объекта и его электрофизических параметров [1]. Использование георадаров для решения широкого круга задач сдерживается недостаточной достоверностью обнаружения и диагностики объектов, низкой точностью определения их параметров.
Так как исследуемая среда представляет собой сложную структуру, отклик от нее маскируется сильными помехами, и для определения координат объек та синтезируютапертуру - визуализацию двумерного массива, состоящего из набора последовательных трасс зондирования вдоль поверхности.
I В этом случае удается определить тип и глубину
залегания объекта - как металлического, так и диэлектрического. Для получения изображения могут использовать радиолокационные отраженные сигналы, полученные для нескольких плоскостей поляризации. При этом также проводится компенсация мешающих отражений и адаптивная пороговая обработка для устранения ложных отметок и улучшения наблюдаемости.
При решении задач исследования объектов под землей используются численные и аналитические методы [2,3]. Для идеально проводящего тела наиболее приемлемы методы геометрической и физической оптики. Простая связь между прямыми и отраженными полями для идеально проводящего тела получается, если воспользоваться приближением физической оптики: ток на «освещенной» поверхности идеально проводящего тела определяется напряженностью магнитного поля падающей волны.
Предположим, что объект из вакуума (сухой воздух) облучается «5-импульсом электромагнитного поля по направлению оси абсцисс X, а вектор напряженности электрического ноля направлен ндоль оси ординат У и вектор напряженности магнитного поля направлен по оси Z (перпендикулярно вектору напряженности электрического поля). Тогда комплексная амплитуда магнитного ноля падающей волны определяется |'1):
Ец\\тлхе
,-л*
(1)
іде - диэлектрическая проницаемость вакуума; Ми - магнитная проницаемость вакуума; ЕпХАтлх -амплитуда колебаний вектора напряженности электрического поля падающей волны; к0 = о)/с = 2я/Л -волновое число падающей волны в вакууме; ^М0/е0 = 120х Ом — волновое сопротивление вакуума.
В соответствии с результатами из (2), составляющая отраженного от объекта сигнала, направленная вдоль оси ординат У, определится:
}<о -і!
' Ц(о) = -~—с 2 га с
где 5Л - проекции освещенной части поверхности, заключенной между плоскостями X =0 и X на плоскость, перпендикулярную оси X; г — расстояние от объекта до точки наблюдения; с — скорость спота. Переходя п (2) к функции времени, получено:
8т с/х*
ІХ-СІ/2 '
(3)
Это соотношение может быть использовано для восстановления формы сигнала но отраженному импульсному нолю. Использование (3) приводит к простым алгоритмам для тел, обладающих осью симметрии и облучаемых вдоль этой оси. Для тел, у ко торых ось симметрии отсутствует, алгоритмы восстановления существенно усложняются [5]. Выводы справедливы, если объект является идеально проводящим телом. Задачи восстановления формы и свойств тел с потерями и диэлектрических тел для приповерхностного зондирования существенно усложняются: требуется применение методой распознавания образов, сочетание численных методов и аналитических выводов.
Из выражения для токов, возбуждаемых падающей электромагнитной волной и вызывающих рассеянное поле (зная эти токи), можно вычислить поле в произвольной точке пространства. Методика получения выражений для токов показана в (б|. Но использование граничных условий либо для магнитного, либо для электрического поля дает интегральное уравнение для следующих случаев:
- только для идеально проводящих тел;
- граничное условие ЛАЯ магнитною поля позволяет получить интегральное уравнение, численное решение которого может быть применимо ЛАЯ замкнутых проводящих тел (неприменимо для незамкнутых поверхностей и тонких проводов);
- граничное условие для электрического поля позволяет получить интегральное уравнение, численное решение которого може т быть применимо для объектов с малой толщиной, тонких проводов и тонких незамкнутых поверхностей.
Выражение для плотности поверхностного тока па замкнутой проводящей поверхности дает решение интегрального уравнения для магнитною поля (6|:
31г,1)^2алНЧг,Ц+
где 3 - плотность поверхностною тока; г — радиус-вектор точки наблюдения; ав - единичный вектор нормали к поверхности в точке ?; Й‘ — падающее
магнитное поле; 5 — поверхность объекта; И= г - г |;
? - радиус-вектор текущей точки интегрирования;
площадь площадки с цеіггром втеку-
г-г .
Яй ------; &
щей точке интегрирования.
Можно отметить: если первое слагаемое в данном выражении описывает воздействие падающего поля па ток в точке наблюдения (г, I), то второе слагаемое отражает влияние токов в других точках поверхности па ток в точке наблюдения. Поскольку влияние других токов па ток в точке (г, I) запаздывает на время К/с, это позволяет утверждать о влиянии на фазу отраженною сигнала как формы, так и физико-химических свойств объекта.
Степень указанною влияния можно определить но изменению приращения угла сдвига фазы в падающем сигнале. С этой позиции заслуживает внимания алгоритм, положенный в основу устройства для моделирования системы радиолокационногозондирования тонких немагнитных слоев |7|. Здесь, в плане уточнения коэффициен та формы огибающей отраженных сигналов в случае, когда отраженные радиоимпульсы накладываются друг на друга без временного интервала между ними, важное значение приобретает сдвиг фаз заполнения этих радиоимпульсов. Поэтому при обработке задействована зависимость коэффициента формы суммарною отраженного импульса от сдвига фаз между заполнением радиоимпульсов. отраженных от границ слоев. Сдвиг фаз между заполнением радиоимпульсов, отраженных от различныхтопких немагнитных слоев, ведет к изменению формы огибающей итогового радиосигнала.
Изменение или конкретное физико-химическое состояние объекта также приведет к аналогичному проявлению в амплитудных и фазовых параметрах отраженного импульсного сигнала.
В работе (8) отмечается, что одним из наиболее распространенных видов интерпретации картины, создаваемой рассеянной объектом электромагнитной волны, является реконструкция радиолокационною изображения зондируемой среды. Показано, что такая задача является задачей вычислительной диагностики, постановка которой определяется операторным уравнением:
Аг = и,
(5)
где г - искомые количественные характеристики зондируемой среды; и косвенная информация об этих характеристиках, полученная посредством инструментальных измерений, которые описываются оператором А. Отмечено, что одной из основных задач реконструктивного подповерхностного зондирования является разработка методик измерений, которые в совокупнос ти дают наилучшее по некоторому критерию решение указанной обратной задачи. Решение задачи реконструкции радиолокационного изображения зондируемой среды включает в себя первым этапом определение инструментал!»!юго оператора А
Исходя из сути зондирования, необходимо доопределить термин «оператор инструментальных измерений», выделитьнаиболее информативную компоненту отраженного сигнала для определения характеристик зондируемой среды и найти способ ее эффективною использования.
Основываясь на (9), показано, что при использовании СШП зондирующих электромагнитных импульсов для описания электродинамических свойств среды широкое распространение получили непараметрические модели в виде импульсных характеристик рассеяния, и таким образом представляется модель объекта наблюдения. Но в (8) неоднозначно определено понятие оператора инструментальных измерений. Операторное уравнение (5) полагает, что реконструкция радиолокационного изображения зондируемой среды использует информацию ч как косвенную. В то же время она получена посредством инструментального оператора А, определяющего способ воздействия на зондируемую среду г и способ использования конкретного параметра электромагнитной волны в аппаратуре зондирования. Поэтому оператор А не может быть определен корректно как свертка импульсных характеристик приемопередающего тракта и канала частичного распространения.
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ МСГНИК Н1 Ї (*3) гсо» _______________________________________________________________________________ ИИЗОУМАЦИОННЫЕ ІЕХНОЛОГИИ
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК М Л (83) 2009
Итак, задачей подповерхностного зондировании ставится дистанционное» определение функции импульсной характеристики зондируемой среды Ьхг При этом измерение характеристик зондируемой среды поднержено влиянию импульсных характеристик нриемопередающего тракта ЬППТР георадара и капало частичного распространения сигнала.
Уравнение радиолокационного иодиоверхносгного зондирования записывают в виде:
и(1) — ІіпптгІО 1гкчрлс(1} ^*зсрМ и.ч(и>
(6)
где и§Ш - функция, описывающая зондирующий импульс; символ «'» — операция свертки.
Как и в 18|, для решения уравііения (6) относительно функции харак теристики зондируемой среды необходимо знать импульсную характеристику при-емонередающего тракта ЛШП1, и канала частичного распространения Ькчрлг, а также функцию сигнала ич(0. возбуждающего передающую антенну. В [8] показано, что па практике указанные импульсные характеристики определяю т путем калибровки аппаратуры с помощью эталонной цели, а функцию сигнала измеряют как сигнал на выходе генера тора зондирующих импульсов. Отмечено, что такому подходу присущ ряд недостатков и предлагается метод естественной калибровки, в котором:
на всей площади зондирования диэлектрические свойства канала частичного распространения остаются постоянными;
— диэлектрические свойства среды канала частичного распространения и зондируемой среды различаются и граница раздела может использоваться как регулярная неоднородность, на которой происходит рассеяние зондирующего импульса;
— регулярность неоднородности определяется тем, ч то ее диэлек трические свойства не изменяются на всей площади зондирования;
— зондируемая среда однородна и в этом случае рассеяние зондирующего импульса в объеме среды не происходит.
Последние два перечисления являются допущением, вследствие чего метод естественной калибровки ограничен в своем применении или вноситзначи-тельные погрешности в определение харак теристик зондируемой среды. В общем случае, зондируемая среда неоднородна хотя бы в малой степени. Поэтому происходит рассеяние зондирующего импульса и на границе раздела как нереі-улярной однородности, и в объеме среды, и характеристика зондируемой среды Ь:и гИ) но мож'гг быть представлена в виде;
(7)
Интегральная импульсная характеристика зондируемой среды как процесс, в общем случае, не является статистически стационарной и эргодической. И сигнал, воздействующий на зондируемую среду иЯЯОНАМ, определится выражением:
где Ш) - дельта-функция Дирака, которая определяет только регулярную неоднородность в виде границы раздела среды канала част ичного распространения и зондируемой среды.
Уравнение (б| должно быть представлено п виде, учитывающем интегральную по площади 5и по объему V импульсную характеристику зондируемой среды для падающей плоской волны:
- Ь,ШТГШ • Чкчглсш • ^ \\и| • и,М■ (8)
где[ - интегральная импульсная характе-
ристика зондируемой среды (обозначим к ).
‘ЫОПАА
(і) - ич(і)’ Ьпптр(і)* ЬКІІІ,ЛС(1)' Ь
'шшо •
(9)
в котором присутствует случайная величина ЬИІТОСР. характеристики которой определить очень сложно. Поэтому можно предложить следующий способопре-деления значения интеїральиой импульсной характе-ристики зондируемой среды ЬИ1ПЗСг
а) формируется импульсный СШП сигнал с регулируемыми параметрами. В работе (10] показаны способы построения таких формирователей импульсов. Спектральные составляющие сигнала, при представлении импульса в виде и/0 = ипи(1 - /2[(- \0)/х11") (Ц,„ - амплитуда, - середина импульса, - длительность и а - коэффициент<|юрмы импульса при периоде следования импульсов Т5и скважности 0 = =Т</а$) рядом Фурье, при любых значениях от определяются выражением:
2и.
а
О П а.( П (па), у
(а ~іХГу/2)2 діп(п<р,гж /2)-(па/,Хгх /2)~' (а-1)(а-2)+1
^ СР5(п<Р,Г5 /2).
(10)
б) амплитуда и (раза п-й гармоники импульсного сигнала с уст ановленными параметрами фиксируется в георадаре. На основе 110] указанные параметры сформированного сигнала могут быть просто рассчитаны без привлечения средств измерений;
в) среда зондируется импульсом с установленными параметрами;
д) рассеянный зондируемой средой сигнал фиксируется методом стробирования, и запомненные дискретные значения сигнала подвергаются аналого-цифровому преобразованию и запоминаются;
е) по запомненным цифровым отсчетам проводится расчет амплитуды и фазы п-й гармоники рассеянного сигнала;
ж) но изменениям амплитуды и фазы п-й гармоники излученного и принятого сигнала рассчитывается конкретное значение интегральной импульсной характеристики зондируемой среды ЬИ1Пзсг. Зондируемая среда вносит изменения в параметры рассеянного сигнала относительно излученного, ч то ведет к проявлению ее импульсной характеристики в указанных изменениях. Это следует из содержательного определения термина «импульсная характеристика».
Такой способ не требует калибровки по эталонной цели, а параметры зондирующего сигнала задаются в формирователе импульсов георадара. Перспективность и значимость использования фазовой компоненты подтверждается и методикой, показанной в (11 ], когда расчет комплексных коэффициентов отражения монохроматической волны на различных частотах позволяет решить и задачу определения формы отраженного импульса. Раскладывая исходный импульс но гармоническим составляющим, получают его Фурье-представление. Домножая на коэф-
——иилицзр с рСбраим, отношение длины которых к диаметру цилиндра рпано 2
........ - цилиндр с ребрами, отношение длины которых
к диаметру цилиндра рпано 2, и со цгтырвм п области «тени» диаметром, равным нолопнне диаметра основного цилиндра
Рис. 1. Формп сигнала-отклика от различных объектов: от цилиндра - сплошная линия; от цилиндра со штырём - штрихом» линия
ІСДЗЗЙ
-яж
•ДІНПг-----
:тс
сЖОС
лею
800303
ВДОЮС.
Рис. 2. Амплитудный и фазовый спектры импульса-отклика (показана каждая тысячная гармоника)
фицнент отражения, получают Фурье-образ отраженного сигнала. Обратное Фурье-преобразоваине дает искомую форму импульса, отраженного слоистой средой. Умножение на коэффициент отражения как рай и учитывает влияние свойстп среды на фазовую компоненту.
Из рис.1, взятого из [2] и иллюстрирующего форму отраженного от объекта импульса в зависимости от формы самого объекта, видно, что наличие штыря в торцевой части цилиндра изменило длительность нарастающег о (фронта импульса примерно на 300 - 400 %. Отсюда можно сделать вывод что изменение формы объекта ведет к значительному изменению параметров спектральных составляющих сигнала-отклика. Следовательно, возможно разработать установку для соответствующей обработки сигнала и
визуального представления информации в виде, необходимом пользователю.
Оценим, к чему приводит изменение длительности (фронта импульса-отклика из рис. 1 в амплитудном и фазовом спектре и определим крутизну преобразования длительности (фронта импульса в амплитуду и фазу гармоник. Примем начальные параметры импульса-отклика следующими: амплитуда минус I В, длительность спада 100 пс, длительность вершины импульса 500 не, длительность фронта 100 пс, частота следования 1 МГц. Такие параметры схожи с экспериментальными данными для импульса-отклика, представленными па рис. 1. Амплитудный и фазовый спектры указанного импульса показаны на рис. 2, Видно значительное отличие амплитуд и фаз двух соседних отсчетов в спектре: амплитуда тысячной
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (83) 2009
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ МСТНКК N* 3 (W) 2009
Результаты моделирования амплитудного и ф.ізопого спектра нмпульса-отклнка при длительности фронта 100 не
Частого гармоники, ГГц Номер гармоники Амплитуда гармоники. В Фаза гармоники, град
1 10’ Ж117 53.989
2 2-Ю1 11,201 107.953
3 3 10* 6.856 минус 17.976
4 ЛТО’ 7,335 35.952
5 5-10’ 0.009 0.937
6 6-Ю' 3.262 минус 35,918
7 7-Ю' 1.262 17.858
8 8 10* 0.699 минус 107,337
9 910* 0.473 минус 53.089
10 1010' 0.003 16.664
гармоники ит1С130=38,117 В и амплитуда двухтысяч-ной гармоники ишУ1ИИ)= 11,201 В; фаза тысячной гармоники ф11КО=53,989' и фаза двухтысячной гармоники Ф„>4)= 107.953*. Краткая иллюстрация результатов расчета ампли тудного и фазового спектра дана п таблице.
Необходимо учитывать, что параметры гармоник импульса-отклика рассчитываются с помощью быстрого преобразования Фурье, а не измеряются.
В ходе моделирования пошагово изменялась длительность фронта на 100 не для оценки крутизны преобразования длительности фронта импульса-отклика в амплитуду и фазу гармоники. Такое изменение длительности фронта схоже с изменением формы объекта, представленным в эксперименте на рис. 1. Амплитуда тысячной гармоники изменилась па 12,8 В (в 1,51 раза) и фаза тысячной гармоники изменилась на 19.6’(в 1,6 раза). То есть крутизна преобразования длительности фрон та импульса-отклика (приведено только для тысячной гармоники) еле,чующая: в амплитуду гармоники — 4.3 В на 100 не и в фазу гармоники - 6,5* на 100 пс.
Результаты показывают эффективность исследования параметров подповерхностного объекта по оценке амплитуд и (раз гармоник Фурье-преобразо-вания импульса-отклика, рассчитанных поданным, хранящимся в памяти и относящимся к мгновенным значениям сигнала-отклика. Современная функциональная база устройств выборки-хранения позволяет фиксировать отсчет сигнала длительностью единицы и десятки пикосекунд. Дальнейшее аналого-цифровое преобразование проводится «медленными» устройствами.
Полученные таким образом данные целесообразно обработать нейронной сетью с мноюслойной структурой с целью решения задачи классификации и распознавания любых объектов, представленных единственной характеристикой — вектором параметров. Послойная коррекция с вычислением корректировочных слагаемых, где для вычисления коэффициентов используется величина погрешности отдельного нейрона предыдущего слоя, обеспечит наискорейшее нахождение минимального значения погрешности.
ЬнОлИОГрлфИЧССКИЙ СПИСОК
2. Исследование объектов с помощью пнкосекундных импульсов / Г.В. Глебович, А.П. Андриянов, IO.B. Введенский и др.; под ред. Г. В. Глебовича. — М.: Радио и снизь, 1084. - 256 с.
3. Поньхо С.П.. Баранцев В.И. Радиолокационное определение характеристик подповерхностных структур // Радиотехника и электроника. — 1990. — №9. — С. 1816—1821.
4. Макаров Л.М., Лунин» Л.Л. Основы электромагнетизма [Электронный ресурс). - М.: МГТУ им. 11.Э. Баумана. - Режим доступа: hup: //www.vdiyin.muphi.ru/kurs_ob_ph.html, свободный. - Загл. с экрана. — Яз. рус.
5. JoungJ.D. Target imagine) multiple frequency radar returns -IFF.H Trans.. 197G. v. AP-24. Nb3. p.p. 276-278.
6. Bennett C.L, DeLorenzo J.D. Short pulse response ol radar targets. - Antennas and Propagation Society International Symposium. - Dec.. 1969. - Vol. 7, p.p. 124 — 130.
7. Патент No 20553549 |RU). Устройство для моделировании системы радиолокационного зондирования тонких немагнитных слоев / СЗГІИ : Л.И. Погонов. И.Ф. Кацан. О.Л. Соколов. - А.С. 9200/645/09 Ct (RU). МКИ G 06 F 17/00. Устройство для моделирования системы радиолокационного зондирования тонких немагнитных слоев / Л.И. Потапов, И.Ф. Кацан. О.Л. Соколов -N•>5023984/09;Заипл.24.01 1992;Оцубл.27.01.1996. - Бюл.изобр. Mi 3.
8. Лукьянов CM I.. Семенчук B.F.., Карлуш А.С,, І Іотемин Р.В. Реконструктивная интерпретация данных подповерхностного зондирования// Радиолокация, навигация,связь: сб. трудов 4-й MHTK. - Воронеж. 1998. - С. 52-64.
9. Кении Е.М., Моффаг Д.Л. Аннроксимации переходных и импульсных переходных характеристик//ТИИЭР. - 1965. -Т. 53. - Nc а. - С. 1025- 1034.
10.11 и конова Г.П Устройства формирования, ретулироппния и оценки нарамотроп сигналов с применением стробоскопи ческою преобразования чаегшы . дис. ... канд. техн. наук. — Омск. 2009. - 186 с.
11. Бочкова Е.В. и др. Модели роил ни г! отражения электромагнитных волн от слоистой ионосферы и нижней атмосферы Рлтстронный ресурс) / Е.В. Бочкова, В.Е. Куницын. Л.С. Матвеев. И,А. І (естеро». — М.: МП'им. М.В.Ломоносова,09.07.2002. -Режим доступа: h»p://atm563.phys.msu.iu/2002/ 149.doc, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус.
НИКОНОВ Василий Александрович, аспирант кафедры «Автоматизированные системы обработки информации и управления».
Адрес для переписки: e-mail:
I Вопросы подповерхностной радиолокации: коллективная мо- Статья поступила и редакцию 29.09.2009 г.
потрафим:подредЛ.Ю.Грином. - М.:Радиотехника,2005. - 416с. © В. А. Никоноп
