CC BY
41
УДК 338.24
И. М. Якимов, А. П. Кирпичников, С. И. Суханкина, Д. З. Гасимов
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В СИСТЕМЕ PROCESSSIMULATOR
Ключевые слова: Имитационное моделирование, аналитическое моделирование, агентно-ориентированное моделирование, система массового обслуживания, заявка. очередь, обслуживающий аппарат, ProcessSimulator.
Приводится описание системы структурного и имитационного моделирования ProcessSimulator. Приведены модели четырех однофазных систем массового обслуживания: М/М/1, М/М/5, М/М/5/2, М/М/5/0, результаты их имитационного и аналитического моделирования, и сравнения результатов моделирования между собой. Отмечены достоинства и недостатки системы ProcessSimulator.
Key words: Simulation modeling, agent-oriented modeling, queuing system, application. Queue, serving machine, ProcessSimulator.
The description of the system of structural and simulation of ProcessSimulator is given. Models of four single-phase queuing systems are presented: M / M /1, M / M / 5, M / M / 5/2, M / M / 5/0, the results of their simulation and analytical modeling, and comparison of simulation results with each other. The advantages and disadvantages of the ProcessSimulator system are noted.
Дискретно-событийное моделирование (ДСМ) является одним из широко используемых в настоящее время направлений в имитационном моделировании. Методология ДСМ быстро проникает в различные предметные области. Интерес к ДСМ проявляется и в России. В данной статье мы рассмотрим систему структурного и имитационного моделирования (ССИМ) ProcessSimulator.
ССИМ ProcessSimulator разработана корпорацией ProModel Corporation и впервые поступила в продажу в марте 2001 года [1]. Последней версией ССИМ ProcessSimulator является версия 9.3.0.2701, разработанная в июне 2016 года. Главный офис компании располагается в США в городе Аллентаун штата Пенсильвании. ССИМ ProcessSimulator - это экономичный и простой в использовании инструмент моделирования, основанный на блок-схемах, чьи динамические возможности анимации делают его достаточно мощным средством для легкого по-
нимания и поддержки принятия решении при моделировании и анализе широкого спектра бизнес-процессов. Понятия, принятые в ССИМ ProcesSimula-tor следующие: заявки-Entity (объект, организация), очередь - Queue (очередь), ОА - Activity (деИствие).
ССИМ ProcessSimulator - универсальный инструмент дискретно-событииного моделирования процессов на основе потоковых диаграмм, которые функционируют в MicrosofftVisio. ССИМ использует инструменты диаграмм Visio, базу данных (модели хранятся как стандартные Visio .vsd файлы) и репо-зиторий. ProcessSimulator также может использовать VisioShared Workspace, которые поддерживает совместную работу через Microsoft Windows SharePoint Services, позволяя пользователям обмениваться моделями через Интернет или встраивать их в другие документы и приложения [1].
Рис. 1 - Интерфейс ССИМ ProcessSimulator с примером структурной модели СМО М/М/1
В ССИМ ProcessSimulator используется MicrosofftVisio, векторный графический редактор, редактор диаграмм и блок-схем для Windows, как интерфейс для создания диаграмм, моделирования и анализа. Тесная интеграция ССИМ ProcessSimulator с Visio позволяет пользователям сравнительно быстро и просто моделировать Visio блок-схемы, карты ValueStream и диаграммы рабочих процессов. Процессы могут быть определены с использованием
практически всех шаблонов процессов, представленных в Visio, включая те, которые разработаны сторонними пользователями.
Система работает путем преобразования статических схем и диаграмм рабочих процессов в динамические имитационные модели. Интерфейс системы приведен на рис.1. Основные элементы ССИМ ProcessSimulator приведены в таблице 1.
Таблица 1 - Основные элементы ССИМ ProcessSimulator
№
Наименование
Пояснение
Нотация
Entity (заявка)
Имитируют динамические объекты, которые поступают в моделируемую систему, вызывают различные виды деятельности, используя различные виды ресурсов и покидают систему моделирования
I
Activity (действие)
Объекты, выполняющие действия, которые инициируются входом в них заявок. При выполнении действий используются необходимые ресурсы.
Queue (очередь)
Объекты, имитирующие задержку заявок при не-доступности выполнения предусмотренных для них действий.
Route (маршрут)
Объекты, которые соединяют элементы в объекте моделирования, обеспечивая требуемые маршруты движения рабочих элементов._
Resource (ресурс)
Объекты, которые используются для моделирования ограничений на выполняемые действия.
Для оценки наглядности представления объектов в ССИМ ProcessSimulator и достоверности результатов ИМ в ней сравнением с результатами аналитического моделирования (АМ) приведём результаты моделирования четырёх однофазных СМО: М/М/1, М/М/5, М/М/5/2 и М/М/5/0. Аналитическое моделирование проведено по формулам, заимсто-ванным из [4, 5]. Завершение моделирования для всех СМО после вывода из системы 10000 заявок. Результаты аналитического и имитационного моделирования всех СМО приведены в таблице 2.
Пример 1. СМО М/М/1 - генератор заявок - очередь - обслуживающий аппарат. Время между поступлением заявок в систему распределено по экспоненциальному закону со средним 10 единиц времени. Время обслуживания распределено по экспоненциальному закону со средним 6 единиц времени. Очередь неограниченной длины. Структурная модель ProcessSimulator изображена на рис.2.
Пример 2. Система массового обслуживания М/М/5 - генератор заявок - очередь - пять обслуживающих аппаратов.
Структурная модель примера 2 в системе Рго-cessSimulator приведена на рис. 2. Время между поступлением заявок в систему распределено по экспоненциальному закону со средним 10 единиц времени. Время обслуживания распределено по экспоненциальному закону со средним 30 единиц времени. Очередь неограниченной длины.
Рис. 2 - Структурная модель СМО М/М/5
Пример 3. Система массового обслуживания М/М/5/2 - генератор заявок - очередь - пять обслуживающих аппаратов - отказы по длине очереди.
Структурная модель примера 3 в ССИМ Рго-cessSimulator приведена на рис. 3. Время между поступлением заявок в систему распределено по экспоненциальному закону со средним 10 единиц времени. Время обслуживания распределено по экспоненциальному закону со средним 30 единиц времени. Количество мест в очереди 2. Если поступившая заявка застаёт все места в очереди занятыми, то она она получает отказ в обслуживании и выводится из системы.
1
2
3
4
5
Таблица 2 - Сравнение результатов ИМ и АМ СМО типа: М/М/1, М/М/5, М/М/5/2 и М/М/5/0
№ Код Наименование Результаты моделирования М/М/1
АМ ИМ Разница Разница в %
1 1 Среднее количество заявок в очереди 0.900 0.840 0.060 6.67
2 т Среднее количество заявок в ОА 0.600 0.602 0.002 0.33
3 к Среднее количество заявок в системе 1.500 1.442 0.058 3.86
4 ¿ожид Среднее время ожидания заявок в очереди 9.000 8.290 0.710 7.88
5 1обсл Среднее время задержки заявок в ОА 6.000 5.970 0.030 0.50
6 $ преб Среднее время пребывания заявок в системе 15.000 14.260 0.740 4.93
Среднее значение разницы в процентах по шести показателям 4.02
№ Код Наименование Результаты моделирования М/М/5
АМ ИМ Разница Разница в %
1 1 Среднее количество заявок в очереди 0.354 0.344 0,010 2.82
2 т Среднее количество заявок в ОА 3.000 2.978 0,022 0.73
3 к Среднее количество заявок в системе 3.354 3.322 0,032 0.95
4 ¿ожид Среднее время ожидания заявок в очереди 3.542 3,501 0,041 1.15
5 t обсл Среднее время задержки заявок в ОА 30.000 29,960 0,040 0.13
6 1 преб Среднее время пребывания заявок в системе 33.542 33,461 0,081 0.24
Среднее значение разницы в процентах по шести показателям 1.01
№ Код Наименование Результаты моделирования М/М/5/2
АМ ИМ Разница Разница в %
1 1 Среднее количество заявок в очереди 0.126 0.129 0,003 2.38
2 т Среднее количество заявок в ОА 2.897 2.995 0,098 3.38
3 к Среднее количество заявок в системе 3.023 3.124 0,101 3.34
4 Среднее время ожидания заявок в очереди 1.308 1,290 0,018 1.37
5 1обсл Среднее время задержки заявок в ОА 30.000 29,957 0,043 0.14
6 1 преб Среднее время пребывания заявок в системе 31.308 31,247 0,061 0.19
7 ро1к Вероятность отказа 0.034 0.033 0.001 2.94
Среднее значение разницы в процентах по семи показателям 1.96
№ Код Наименование Результаты моделирования М/М/5/0
АМ ИМ Разница Разница в %
1 т = к Среднее количество заявок в ОА и в системе 2.670 2.600 0,070 2.62
2 1обсЛп1сиа, Среднее время задержки заявок в ОА и в системе 30.000 29,891 0,109 0.36
3 Ро1к Вероятность отказа 0.110 0.107 0.003 2.72
Среднее значение разницы в процентах по трём показателям 1.9
Рис. 3 - Структурная модель СМО М/М/5/2
Пример 4. Система массового обслуживания М/М/5/0 - генератор заявок - пять обслуживающих аппаратов - отказы по занятости всех обслуживающих аппаратов.
Структурная модель примера 4 в системе Рго-cessSimulator приведена на рис. 4. Время между поступлением заявок в систему распределено по экспоненциальному закону со средним 10 единиц времени. Время обслуживания распределено по экспоненциальному закону со средним 30 единиц времени. Если поступившая заявка застаёт все ОА занятыми, то она получает отказ в обслуживании и выводится из системы.
AdMty
Activity 2
i оси m« л Activity 3
7|\
snt r.venlGf)
Activity 4
Aslvlty э
Рис. 4 - Структурная схема СМО М/М/5/0
Заключение
Структурные модели, построенные в системе Pro-cessSimulator, являются отличной альтернативой структурным моделям, построенным в других ССИМ. В настоящее время продолжается дальнейшее активное развитие ССИМ ProcessSimulator.
Назовём наиболее существенные достоинства ССИМ ProcessSimulator.
1. ССИМ Process Simulator распространяется бесплатно. Так как ССИМ ProcessSimulator является
© И. М. Якимов - канд. техн. наук, проф. каф. автоматизированных систем обработки информации и управления КНИТУ-КАИ им А.Н. Туполева; А. П. Кирпичников - д-р физ.-мат. наук, зав. каф. интеллектуальных систем и управления информационными ресурсами КНИ-ТУ, [email protected]. С.А.Суханкина - студентка КНИТУ-КАИ, [email protected]. Д.З. Гасимов - студент КНИТУ-КАИ.
© I. M. Yakimov - PhD, Professor of the Department of Automated Information Processing Systems & Control, KNRTU named after A.N. Tupolev; A. P. Kirpichnikov - Dr. Sci, Head of the Department of Intelligent Systems & Information Systems Control, KNRTU, [email protected]; S. A. Sukhankina - student of KNITU-KAI, [email protected]; D. Z. Gasimov - student of KNITU-KAI.
надстройкой для Microsoft Visio, то её установка не требует никаких финансовых затрат. Так же, разработчик не накладывает никаких ограничений на время бесплатного использования продукта.
2. ССИМ ProcessSimulator поддерживает две технологии создания имитационных моделей: про-цессно-ориентированный (дискретно-событийный), системно динамический, а также любую их комбинацию.
3. ССИМ ProcessSimulator устанавливается как надстройка для Visio, позволяет легко создавать и запускать имитационные модели в Visio. Это простой, повышающий производительность исследований инструмент, который имеет потенциал для дальнейшего развития.
4. Графический интерфейс системы ProcessSim-ulator, инструменты и библиотеки позволяют сравнительно быстро создавать модели для широкой предметной области от моделирования производственных процессов, логистики, бизнес-процессов до стратегических моделей развития компаний и рынков. В процессе использования ProcessSimulator отпадает необходимость программирования.
5. Наглядность. Имитационная модель в системе ProcessSimulator обладает возможностями визуализации процесса функционирования объекта моделирования во времени и выдачи результатов в графическом виде.
6. Достоверность. Проведенное сравнение результатов ИМ с результатами АМ для четырех СМО показало, что средние значения по пяти показателям для моделируемых четырех СМО не превышают 5%. Такой результат следует считать вполне приемлемым для практического применения системы [3].
Назовём наиболее существенные недостатки ССИМ ProcessSimulator.
1. Отсутствие стандартных программных средств определения стандартных отклонений временных и количественных параметров моделируемого объекта.
2. Отсутствие описания ССИМ ProcessSimulator на русском языке.
Литература
1. ProModel [Электронный ресурс] / Режим доступа -www.promodel.com.
2. Якимов И.М., Кирпичников А.П., Зайнуллина Г.Р., Яхина З.Т. Оценка достоверности результатов имитационного моделирования по результатам аналитического моделирования // Вестник технол. ун-та, 2015. Т. 18, №6. С.173-178.
3. Якимов И.М., Кирпичников А.П., Исаева Ю.Г., Аляутдинова Г.Р. Сравнение результатов имитационного моделирования вероятностных объектов в системах: Anylogic, Arena, Bizagi modeler, GPSS W// Вестник технол. ун-та, 2015. Т. 18, №16. С.260-265.
4. Кирпичников А.П. Прикладная теория массового обслуживания. Казань: Изд-во Казан. гос. ун-та, 2008-112с.
5. Кирпичников А.П. Методы прикладной теории массового обслуживания. Казань: Изд-во Казан. ун-та, 2011-200с.
