CC BY
146
УДК 519.248
И. М. Якимов, А. П. Кирпичников, А. Д. Павлов
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ И ОБУЧЕНИЕ МОДЕЛИРОВАНИЮ В СРЕДЕ EXTENDSIM
Ключевые слова: Имитационное моделирование, аналитическое моделирование, функциональный объект, бизнес-процесс, система массового обслуживания, заявка, очередь, интеллектуальные обучающие системы, ExnendSim.
Приведено описание системы имитационного моделирования ExnendSim и ее библиотеки Item. Приводятся структурные модели трёх однофазных систем массового обслуживания: М/М/1, М/М/5, М/М/5/2, результаты их имитационного и аналитического моделирования и сравнения результатов между собой. Обучение моделированию с помощью ExtendSim и оценка интеграции в интеллектуальные обучающие системы. Отмечены достоинства и недостатки системы ExnendSim.
Keywords: Simulation modeling, analytical modeling, business process, queuing system, the application, all servicing the machine,
discrete event modeling, intelligent tutoring systems, ExnendSim.
A brief description ExnendSim simulation system and its library Item. The structural model of the three-phase queuing systems: M/M/1, M/M/5, M/M/5/2, and the results of simulation and analytical modeling and comparing them with each other. Teaching simulation using ExtendSim and evaluation of integration into intelligent tutoring systems. The advantages and disadvantages ExnendSim system.
В современном мире цель каждой коммерческой компании, правительственного агентства или иного другого предприятия состоит в создании конкурентоспособной организации. Системы моделирования обеспечивают быстрые и экономически эффективные методы для определения влияния, значимости и стоимости различных бизнес-процессов, что позволяет проводить их количественную оценку и выбирать наиболее подходящие решения.
Одной из современных и успешных систем моделирования является система имитационного моделирования (СИМ) ExtendSim [1], которая имеет широкий спектр моделирования различных процессов. ExtendSim позволяет строить модели индустриальных и коммерческих систем, анализировать, документировать и проектировать бизнес-процессы.
Первая версия СИМ ExtendSim разработана компанией Imagine That Inc. в начале 1987 года. Extend-Sim был одним из первых программных продуктов на рынке в области имитационного моделирования (ИМ) и первой системой с дружественным к пользователю интерфейсом. В настоящее время продолжается активная разработка ExtendSim, последняя версия СИМ датируется 2015 годом [2].
ExtendSim включает большое число библиотек имитационного моделирования, ориентированных на различные предметные области. Основной является библиотека Items, ориентированная на ИМ дискретных систем. ExtendSim не требует специальных знаний и навыков программирования, имеет дружественный к пользователю интерфейс и для моделирования достаточно нарисовать структурную схему моделируемого процесса и с помощью настроек необходимых параметров блоков ввести исходные данные. События в модели происходят при прохождении динамических элементов (заявок) по последовательности функциональных блоков.
Благодаря хорошей структурированности и качеству руководств пользователя СИМ ExtendSim обладает большим потенциалом для обучения студен-
тов и интеграции в оценка интеграции в интеллектуальные обучающие системы, например, МОНАП [3].
Заявки в СИМ ExtendSim называются элементами (elements). Элементы представляют собой различные объекты, движущиеся по блокам модели по определенным правилам. Блоки являются функциональными объектами модели, по которым движутся элементы. Таблица 1 содержит краткое описание основных блоков [1] библиотеки Items.
В таблице 1 приведены описания лишь основных, базовых блоков для построения дискретной имитационной модели из библиотеки Items системы имитационного моделирования ExtendSim. Существует большое количество и других предустановленных и пользовательских библиотек, таких как: ModL Tips для использования скриптового языка ModL (для взаимодействия с внешней операционной системой, например, для вывода данных в файл Excel); Plotter, для вывода различных графиков, диаграмм и гистограмм; Utilities, для кастомизации процесса моделирования - добавления кнопок, переключателей, различных OLE-элементов для удобства пользователя; Values, для более удобной работы со статистикой, сценариями и внешними данными. Подробное описание этих дополнительных возможностей приведено в [1].
При необходимости большего контроля за процессом моделирования многие блоки, такие как Queue, Resource pool и т.д. имеют аналоги с дополнением Equation, позволяющим пользователю гибко настраивать поведение элемента в процессе моделирования. Пользователь также может создавать свои библиотеки и свои блоки с использованием скриптового языка ModL [1].
СИМ ExtendSim имеет сходство с СИМ AnyLogic и Simulink - в них детально указываются маршруты движения заявок и процессы их обработки в функциональных блоках путем задания их параметров [4, 5].
Таблица 1 - Элементы библиотеки Items ExtendSim
Наименование Пояснение Нотация
Create Генерирует элементы или переменные в дискретной имитационной модели, по случайному принципу, или по расписанию и вводит их в модель JK -
Exit Выводит элементы из имитационной модели ■ад
Queue Устанавливает элементы в очередь в порядке, определенном пользователем: LIFO, FIFO, по доступности ресурса, значению атрибута или приоритету 4L й * *
Activity Задерживает элементы. Задержка может происходить по определенному закону, расписанию или вычисляться с помощью функции на языке ModL щ
Resource pool Эмулирует предоставление различных ресурсов (машин, работников, заказов и т.д.) для использования их в симуляции wn
Executive Обеспечивает соблюдение заданного расписания для событий и контролирует процесс имитации по количеству генерируемых элементов, по назначению атрибутов и т.п. Q □Co lint
Gate Ограничивает прохождение элементов через задаваемую часть модели - либо по требованию, либо по подключенному сенсору пЩ,
Select item in В соответствии с определенным условием пропускает элемент с одного из входных портов на выход | •
Select item out В соответствии с определенным условием пропускает элемент далее с одного из выходных портов «tEl
Set Устанавливает значение свойства элемента, проходящего через входной порт блока.
Get Отображает и выводит свойства проходящего через блок элемента. Щг
На рис.1 - рис.3 приведены структурные модели систем массового обслуживания (СМО) М/М/1, М/М/5, М/М/5/2.
Для СМО М/М/1 (рис.1) время между поступлением заявок распределено по экспоненциальному закону со средним значением 10. Время обслуживания также распределено по экспоненциальному закону со средним значением 6. Ограничений по длине очереди нет.
Рис. 1 - Структурная модель СМО M/M/1 в СИМ ExtendSim
Для СМО М/М/5 и М/М/5/2 (рис.2 и рис.3 соответственно) время между поступлением заявок распределено по экспоненциальному закону со средним значением 10. Время обслуживания распределено по экспоненциальному закону со средним значением 30. СМО М/М/5 не содержит ограничений на длину очереди. Очередь в СМО М/М/5/2 имеет ограничение в 2 места.
Результаты имитационного моделирования (ИМ) СМО М/М/1, М/М/5, М/М/5/2 при количестве реализаций - 10000 заявок приведены в Таблице 2. Оценка качества результатов ИМ проведена по результатам аналитического моделирования (АМ) этих СМО, проведённом по формулам, заимствованным из [6, 7].
СИМ ExtendSim показала хорошие результаты по ИМ: средняя разница между АМ и ИМ по 18 тестам составила 1.81%, уровень в 5% превышен толь-
ко по одному тесту, максимальная разница между АМ и ИМ составила 5.12%.
Рис. 2 - Структурная модель СМО M/M/5 в СИМ ExtendSim
Рис. 3 - Структурная модель СМО M/M/5/2 в СИМ ExtendSim
Таблица 2 - Результаты АМ и ИМ СМО М/М/1, М/М/5, М/М/5/2
№ Наименование Результаты моделирования М/М/1
АМ ИМ Крит. Стьюдента Станд. отклонение Разница в %
1 Среднее кол-во прод-ов в очереди 0.9 0.898 2.779 0.058 0.222
2 Среднее кол-во прод-ов в ОА 0.6 0.608 2.743 0.008 1.333
3 Среднее кол-во прод-ов в сист. 1.5 1.506 2.919 0.063 0.400
4 Среднее время ожидания прод-ов в очереди 9.0 8.905 2.596 0.546 1.056
5 Среднее время задержки прод-ов в ОА 6.0 6.030 2.273 0.054 0.500
6 Среднее время пребы-вния прод-ов в сист. 15.0 14.94 2.696 0.571 0.433
Среднее значение разницы в процентах по шести показателям 0.657
№ Наименование Результаты моделирования М/М/5
АМ ИМ Крит. Стьюдента Станд.откло-нение Разница в %
1 Среднее кол-во прод-ов в очереди 0.354 0.346 -3.374 0.037 2.260
2 Среднее кол-во прод-ов в ОА 3.0 2.970 -2.661 0.040 1.000
3 Среднее кол-во прод-ов в сист. 3.354 3.316 -3.607 0.064 1.133
4 Среднее время ожидания прод-ов в очереди 3.542 3.441 -3.360 0.354 2.851
5 Среднее время задержки прод-ов в ОА 30.0 29.580 -1.697 0.320 1.401
6 Среднее время пребы-вния прод-ов в сист. 33.54 33.021 -3.362 0.516 1.554
Среднее значение разницы в процентах по шести показателям 1.700
№ Наименование Результаты моделирования М/М/5/2
АМ ИМ Крит. Стьюдента Станд. отклонение Разница в %
1 Среднее кол-во прод-ов в очереди 0.126 0.123 5.37 0.008 2.381
2 Среднее кол-во прод-ов в ОА 3.000 2.853 -20.42 0.039 4.900
3 Среднее кол-во прод-ов в сист. 3.126 2.976 -16.66 0.046 4.798
4 Среднее время ожидания прод-ов в очереди 1.308 1.241 1.13 0.075 5.122
5 Среднее время задержки прод-ов в ОА 30.0 29.831 -1.33 0.320 0.563
6 Среднее время пребы-вния прод-ов в сист. 31.31 31.072 -0.91 0.373 0.754
Среднее значение разницы в процентах по шести показателям 3.086
На рис.4 изображена диаграмма сравнения результатов ИМ и АМ для трех систем для шести показателей. На оси абсцисс указаны 6 значений переменных: среднее количество продуктов в очереди, среднее количество продуктов в ОА и т.д.; на оси ординат - значения этих переменных для 3 СМО: М/М/1, М/М/5, М/М/5/2. Как видно по диаграмме (рис.4), СИМ ExtendSim показывает хорошие результаты ИМ.
Рис. 4 - Диаграмма сравнения результатов ИМ и АМ
Для вычисления критерия Стьюдента и стандартного отклонения было проведено 50 измерений и получены результаты по всем параметрам каждой модели. Значения критерия Стьюдента и средне-квадратического отклонения указывают на небольшое отклонение от аналитического моделирования.
Заключение
В качестве достоинств СИМ ExtendSim следует отметить следующее:
1. Легкость освоения системы, обеспечиваемое наличием подробного руководства пользователя, большим количеством примеров, дружественным интерфейсом.
2. Наличие бесплатной демо-версии (полная версия программы стоит от $995 до $4995 в зависимости от типа лицензии для одного пользователя и от $1790 до $8790 для корпоративного использования) [3]. Демо-версия СИМ ExtendSim практически не ограничивает функциональные возможности СИМ для пользователя, за исключением невозможности сохранения созданных моделей (при каждом перезапуске их придется создавать заново).
© И. М. Якимов - канд. техн. наук, проф. каф. АСОИУ КНИТУ-КАИ им. Туполева, yakimovigormaks@mail.ru; А. П. Кирпичников - д-р физ.-мат. наук, зав. каф. ИСУИР КНИТУ, kirpichnikov@kstu.ru; А. Д. Павлов - магистр кафедры автоматизированных систем обработки информации и управления КНИТУ-КАИ им А.Н. Туполева, googlabot@gmail.com.
© 1 M. Yakimov - Candidate of Technical Sciences, Professor, Department of Automated Data Processing Systems and Management, Kazan National Research Technical University named after A.N. Tupolev, yakimovigormaks@mail.ru; А. P. Kirpichnikov - Dr. Sci, Head of the Department of Intelligent Systems & Information Systems Control, KNRTU, kirpichnikov@kstu.ru; A. D. Pavlov - Master of the Department of Intelligent Systems & Information Systems Control, KNRTU named after A.N. Tupolev, googlabot@gmail.com.
3. СИМ ExtendSim позволяет производить наглядное анимированное и пошаговое моделирование и вывод результатов, что удобно для обучения студентов.
4. Наличие большого числа библиотек позволяет создавать гибкие схемы для моделирования широкого спектра процессов.
5. СИМ ExtendSim обладает высокой достоверностью результатов моделирования.
Из недостатков можно отметить:
1. Отсутствие встроенных стандартных процедур получения стандартных отклонений показателей функционирования элементов модели (можно написать вручную с помощью встроенного языка ModL, как это сделано в данной статье).
2. Отсутствие справочной литературы и руководства пользователя на русском языке.
3. Новые версии и обновления программы выходят достаточно редко.
4. Также, по мнению авторов статьи, интерфейс СИМ ExtendSim является довольно медленным и несколько устаревшим.
Литература
1. Imagine That Inc., ExtendSim Help, 2013, 1333 с.
2. Электронный ресурс: https://www.extendsim.com/
3. Герасимов Н.В., Павлов А.Д. Проектирование обучающей среды инструментальными средствами серии МОНАП. Международная молодежная научная конференция «XXII Туполевские чтения (школа молодых ученых)» материалы конференции сборник докладов. Российский фонд фундаментальных исследований, Казанский национальный исследовательский технический университет им. АН. Туполева-КАИ (КНИТУ-КАИ). 2015. С. 218-223.
4. Якимов И.М., Кирпичников А.П., Мокшин В.В. Моделирование сложных систем в имитационной среде ANYLOGIC. Вестник Казан. технол. ун-та, 2014. Т. 17, №13 . С. 352-357.
5. Якимов И.М., Кирпичников А.П., Мокшин В. В., Мухутдинов Т.А. Обучение имитационному моделированию в пакете Simulink системы MATLAB. Вестник технол. ун-та, 2015. Т. 18, №5. С. 184-188.
6. А.П. Кирпичников. Прикладная теория массового обслуживания. - Казань, Издательство Казанского государственного университета, 2008, 112 с.
7. А.П. Кирпичников. Методы прикладной теории массового обслуживания. - Казань, Издательство Казанского университета, 2011, 200 с.
