CC BY
86
УДК 338.24
И. М. Якимов, А. П. Кирпичников, К. Д. Валова, В. Н. Анишкина
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В СИСТЕМЕ SIMUL8
Ключевые слова: Имитационное моделированж, аналитическое моделирование, вeроятноcтный объeкт, бизжс-процесс, система маcсового обслуживания, зaявка, очерeдь, обcлуживающий аппарaт, Simul8.
Привoдится краткое описание системы Simul8. Приведены структурные модели четырёх однофазных систем массового обслуживания: М/М/1, М/М/5, М/М/5/2, М/М/5/0 и результаты имитационного и аналитического моделирования этих СМО и их сравнения между собой. Отмечены достоинства и недостатки системы Simule.
Key words: Simulation modeling, analytwal modeling, probabilistic design, business process, system of mass servie, applirntion,
order, serviang, Simul8.
A desmption Simul8 system: the model of the three single-phase queuing systems: M/M/1, M/M/5 and M/M/5/2, and the results of simulation and analytwal modeling and mmparing them with eaЛ other. The advantages and disadvantages Simul8 system.
Введение
За последние 10 лет в сфере имитационного моделирования (ИМ) системы, основанные на вводе структурных схем (структурных моделей) объектов моделирования, взяли верх над системами, использующими специализированные языки ИМ [1]. Причиной тому является возможность отказа от программирования и перехода к объектно-ориентированному процессу моделирования. В настоящее время существует множество объектно-ориентированных систем структурного и имитационного моделирования (ССИМ). Для русскоязычных пользователей выбор ССИМ затрудняется отсутствием для большинства ССИМ описаний на русском языке. Для Simul8 описание на русском отсутствует. Данная статья посвящена описанию ССИМ Simul8.
ССИМ Simul8 разработана компанией Simul8 Согрогайоп и впервые поступила в продажу в 1995 году. Главный офис компании располагается в США в городе Бостон. Основной целью компании является разработка систем моделирования, доступных для широкого круга пользователей.
В настоящее время продолжается дальнейшее активное развитие ССИМ Simul8. Последняя версия ССИМ Simul8 разработана в 2017 году (Simul8 2017) [2]. ССИМ Simul8 имеет сходство с такими ССИМ как Simulink [3] и AnyLogic [4] - в них детально указываются маршруты движения пакетов и процессы их «обслуживания» в функциональных блоках путем задания их параметров. Понятия, принятые в ССИМ Simul8 следующие: заявки - сущности, очереди - очереди, ОА - рабочие центры [5].
ССИМ Simul8 предназначена для имитационного моделирования (ИМ) дискретных систем и процессов. В ней также имеются программные средства для планирования имитационных экспериментов, оптимизации и реинжиниринга конкретного производства, логистики и систем предоставления услуг. ССИМ Simul8 позволяет пользователям создавать компьютерные модели, которые в полной мере учитывают особенности моделируемых объектов, влияющие на общую производительность и эффектив-
ность производства. C помощью таких моделей можно тестировать реальные сценарии в виртуальной среде, например, моделировать запланированные функции и нагрузку моделируемого объекта, изменять параметры, влияющие на производительность системы, анализировать экстремальные нагрузки, экспериментально проверять предложенные решения и выбирать оптимальные решения.
Построение имитационных моделей в ССИМ Simul8 обычно основано не на программировании, хотя имеется возможность и непосредственного программирования на языке Visual Logk, а на её получение по структурной модели с добавлением к ней данных по функционированию элементов моделируемого объекта.
ССИМ Simul8 обеспечивает информационную связь с другими пакетами прикладных программ (МММ), такими как MiCTosoft Aœess, Ехсе1 и Visio. Поддержка XML и OLE-автоматизации позволяет работать с внешними источниками данных и экспортировать получаемые данные в другие ППП. ССИМ Simul8 также поддерживает связь с базами данных, используя SQL (Microsoft SQL Server).
Динамические объекты, называемые в теории массового обслуживания заявками, в ССИМ Simul8 называются рабочими элементами. Они поступают в объект моделирования через рабочие точки входа, проходят через обслуживающие аппараты, называемые в ССИМ Simul8 рабочими центрами, могут временно находиться в местах хранения, в очередях, и покидать места выхода с рабочих центров. В дополнение к этому механизму для рабочих элементов могут выделяться специальные ресурсы для обработки рабочих элементов. Моделирование состоит из продвижения рабочих элементов по совокупности рабочих центров, представленных ориентированным графом. Интерфейс системы приведен на рис.1.
Основные элементы ССИМ Simul8 приведены в таблице 1.
Рис. 1 - Интерфейс ССИМ 81ти18 с примером структурной модели СМО типа М/М/1
Таблица 1 - Основные элементы объектов моделирования в ССИМ 8^и!8
Наименование
Work Item
(рабочий
элемент)
Entrance (рабочие точки входа)
Activity
(рабочий
центр)
Queue^e редь)
Exit (выход)
Resource (ресурс)
Route(мар шрут)
Пояснение
Имитирует динамические объекты, движущиеся по объекту моделирования. Они входят в его элементы, вызывая запланированные в элементах виды деятельности, используя различные виды ресурсов, и покидают объект моделирования
Объекты, которые осуществляют регистрацию событий в объекте моделирования, например, время поступления рабочего элемента в объект мо-
делирования, или выхода из него
его
Объекты, имитирующие действия, которые происходят в объекте моделирования при движении рабочих элементов
Объекты, которые имитируют задержку рабочих элементов из-за нехватки ресурсов
Место, через которое субъекты покидают объект моделирования
Объекты, имитирующие ограничения в деятельности.
Объекты, которые соединяют элементы в объекте моделирования, обеспечивая требуемые маршруты движения рабочих элементов
Нотация
13
Для оценки наглядности представления объектов моделирования в ССИМ Simul8 и достоверности результатов имитационного моделирования (ИМ) в ней сравнением с результатами аналитического моделирования (АМ) приведём результаты моделирования четырёх однофазных СМО: М/М/1, М/М/5, М/М/5/2 и М/М/5/0. Во всех моделях количество реализаций принято равным 10000 рабочих элементов. Следует отметить, что результаты АМ получены по формулам, заимствованным из книг [6, 7].
Имитационная модель СМО М/М/1
СМО M/M/1 - генератор заявок - очередь - обслуживающий аппарат. Время между поступлением заявок в систему распределено по экспоненциальному закону со средним 10 единиц времени. Время обслуживания распределено по экспоненциальному закону со средним 6 единиц времени. Очередь неограниченной длины.
Структурная модель примера 1 в ССИМ Simul8 приведена на рис. 1.
Результаты АМ и ИМ СМО М/М/1 приведены в таблице 2.
Имитационная модель СМО М/М/5
Система массового обслуживания M/M/5 - генератор заявок - очередь - пять обслуживающих аппаратов. Структурная модель примера 2 в ССИМ Simul8 приведена на рис.2. Время между поступлением заявок в систему распределено по экспоненциальному закону со средним 10 единиц времени. Время обслуживания распределено по экспоненциальному закону со средним 30 единиц времени. Очередь неограниченной длины.
Результаты АМ и ИМ СМО М/М/5 приведены в таблице 2.
Имитационная модель СМО М/М/5/2
Система массового обслуживания M/M/5/2 - генератор заявок - очередь - пять обслуживающих аппаратов - отказы по длине очереди. Структурная модель примера 3 в ССИМ Simul8 приведена на рис.3. Время между поступлением заявок в систему распределено по экспоненциальному закону со средним 10 единиц времени. Время обслуживания распределено по экспоненциальному закону со сред-
Рис. 2 - Структурная модель СМО М/М/5
ним 30 единиц времени. Количество мест в очереди живании и выводится из системы. Результаты АМ и
два. Если поступившая заявка застаёт все места в ИМ СМО М/М/5/2 приведены в таблице 2.
очереди занятыми, то она получает отказ в обслу-
Таблица 2 - Сравнение результатов ИМ и АМ СМО типа: М/М/1, М/М/5, М/М/5/2 и М/М/5/0
Код Наименование Результаты моделирования М/М/1
АМ ИМ Разница Разница в %
7 Среднее количество рабочих элементов в очереди 0.900 0.873 0.027 3.00
т Среднее количество рабочих элементов в ОА 0.600 0.599 0.001 1.60
к Среднее количество рабочих элементов в системе 1.500 1.472 0.028 1.86
^ ожид Среднее время ожидания рабочих элементов в очереди 9.000 8.920 0.080 0.88
{обсл Среднее время задержки рабочих элементов в ОА 6.000 6.210 0.210 3.50
$ преб Среднее время пребывания рабочих элементов в системе 15.000 15.130 0.130 0.86
Среднее значение разницы в процентах по шести показателям 1.95
Код Наименование Результаты моделирования М/М/5
АМ ИМ Разница Разница в %
7 Среднее количество рабочих элементов в очереди 0.354 0.302 0.052 14.68
т Среднее количество рабочих элементов в ОА 3.000 2.930 0.070 2.33
к Среднее количество рабочих элементов в системе 3.354 3.232 0.122 3.63
1 преб Среднее время ожидания рабочих элементов в очереди 3.542 3.089 0.453 12.78
1преб Среднее время задержки рабочих элементов в ОА 30.000 31.981 1.981 6.60
1преб Среднее время пребывания рабочих элементов в системе 33.542 35.070 1.528 4.53
Среднее значение разницы в процентах по шести показателям 5.31
Код Наименование Результаты моделирования М/М/5/2
АМ ИМ Разница Разница в %
7 Среднее количество рабочих элементов в очереди 0.126 0.122 0.004 3.17
т Среднее количество рабочих элементов в ОА 3.000 2.843 0.157 5.23
к Среднее количество рабочих элементов в системе 3.023 2.965 0.058 1.91
t преб Среднее время ожидания рабочих элементов в очереди 1.308 1.296 0.012 0.91
преб Среднее время задержки рабочих элементов в ОА 30.000 31.664 1.664 5.54
$ преб Среднее время пребывания рабочих элементов в системе 31.308 32.960 1.676 5.35
Ро& Вероятность отказа 0.034 0.033 0.001 2.94
Среднее значение разницы в процентах по семи показателям 3.57
Код Наименование Результаты моделирования М/М/5/0
АМ ИМ Разница Разница в %
т = к Среднее количество рабочих элементов в ОА и системе 2.670 2.612 0,058 2.17
/ обсл = преб Среднее время задержки рабочих элементов в ОА 30.000 31.664 1.664 5.54
Рогк Вероятность отказа 0.110 0.108 0.002 1.81
Среднее значение разницы в процентах по трём показателям 3.17
Рис. 3 - Структурная модель СМО М/М/5/2 Имитационная модель СМО М/М/5/0
Система массового обслуживания М/М/5/0 - генератор заявок - пять обслуживающих аппаратов -отказы по занятости всех обслуживающих аппаратов. Структурная модель примера 4 в ССИМ Simul8 приведена на рис.4. Время между поступлением заявок в систему распределено по экспоненциальному закону со средним 10 единиц времени. Время обслуживания распределено по экспоненциальному закону со средним 30 единиц времени. Если поступившая заявка застаёт все обслуживающие аппараты занятыми, то она получает отказ в обслуживании и выводится из системы.
Рис. 4 - Структурная модель СМО М/М/5/0
Заключение
Структурные модели, построенные в ССИМ Simul8 являются отличной альтернативой структурным моделям, построенных в других ССИМ.
Назовём наиболее существенные достоинства ССИМ Simul8:
1. Система проста для освоения за счет наличия подробного руководства .
2. ССИМ Simul8 поддерживает три технологии создания имитационных моделей: процессно-ориентированный (дискретно-событийный), системно динамический и агентный, а также любую их комбинацию, что соответствует существующим в настоящее время требованиям.
3. Графический интерфейс ССИМ Simul8, встроенные программные средства и библиотеки позволяют сравнительно просто создавать модели для широкой предметной области от моделирования производственных процессов, логистики, бизнес-процессов до стратегических моделей развития компаний и рынков.
1. Наглядность. Имитационная модель в ССИМ Simul8 обладает возможностями визуализации процесса функционирования объекта моделирования во времени и выдачи результатов в графическом виде.
2. Высокая достоверность результатов моделирования. Проведенное сравнение результатов ИМ в ССИМ Simul8 с результатами АМ для четырёх СМО показало, что средние значения по показателям для четырёх моделируемых СМО не превышают 6%. Такой результат следует считать вполне приемлемым для практического применения ССИМ Simul8. Достоверность результатов можно повысить увеличением количества реализаций при ИМ.
К недостаткам ССИМ Simul8 относятся:
1. Сложность приобретения демоверсии и сравнительно небольшой установленный срок её бесплатного использования - 14 дней.
2. Отсутствие стандартных средств регистрации стандартных отклонений количественных и временных параметров объекта моделирования.
Литература
1. Якимов И.М., Кирпичников А.П., Исаева Ю.Г., Аляут-динова Г.Р. Сравнение результатов имитационного моделирования вероятностных объектов в системах: Anylogrc, Arena, Bizagi modeler, GPSS W//Вестник Казан. технол. ун-та, 2015. Т. 18, №16 . С.260-265.
2. Справочник по Simul8. URL: https://www.simul8.com
3. Справочник по Simulink: URL: https://www.matlab.ru
4. Справочник по AnyLogk: URL: https://www.anylogic.ru
5. Cornannon et al. Simulation Modeling with SIMUL8, USA, 2003-11-01,ISBN 0-9734285-0-3, p. 410
6. Кирпичников А.П. Прикладная теория массового обслуживания. Казань: Изд-во Казан. гос. ун-та, 2008-112с.
7. Кирпичников А.П. Методы прикладной теории массового обслуживания. Казань: Изд-во Казан. ун-та, 2011-200с.
© И. М. Якимов - канд. техн. наук, проф. каф. автоматизированных систем обработки информации и управления КИИТУ-КЛИ им A.H. Туполева; А. П. Кирпичников - д-р физ.-мат. наук, зав. каф. интеллектуальных систем и управления информационными ресурсами КБИТУ, kirpichnikov@kstu.ru; К. Д. Валова - студ. каф. автоматизированных систем обработки информации и управления ККИТУ им. A.H. Туполева, kseniya.valova94@gmailxom; В. Н.Анишкина - студ. той же кафедры, anishkinavn97 @mail .ru.
© I. M. Yakimov - PhD, Professor of the Department of Automated Information Pressing Systems & Control, KNRTU named after A.N. Tupolev; A. P. Kirpichnikov - Dr. Sri, Head of the Department of Intelligent Systems & Information Systems Control, KNRTU, kirpichnikov@kstu.ru; K. D. Valova - student of the department of automated systems of information pn^essing and management of KNRTU them. A.N. Tupolev", kseniya.valova94@gmailxom; V. N. Anishkina - student of the same Department, anishkinavn97 @mail .ru.
