CC BY
46
2007
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Авионика и электротехника
№ 115
УДК 629.735
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ БОКОВОГО ДВИЖЕНИЯ ПРИ ШТУРВАЛЬНОМ УПРАВЛЕНИИ ДЛЯ ТРЕНАЖЕРОВ ЛЕТНОГО И ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТАВА
А.А. ГУСЕВ, С.В. КУЗНЕЦОВ
Рассматривается математическое обеспечение комплексных и электронных тренажеров самолетов в части моделирования самолета как объекта управления, средств автоматизированного и автоматического управления, а также динамики бокового штурвального управления.
Рассмотрим модель быстрого бокового движения "чистого крена" по угловой скорости и углу крена при наличии управляющих воздействий пилота на штурвал и включенном демпфере крена. Модель содержит уравнение состояния (1), уравнения выхода (2) и входа (3), закон управления элеронами ручного контура (4) и закон управления демпфера крена (5):
Х а^) = Аа1Ха1 () + Ва>а61(^ ),
У а^) = Ха1 (), и^) = Д${і) + ДО^(/),
д^(0 = 0^(0,
Д^(0 = 0? у аа(0
Параметры модели определяются следующим образом:
Хн(0;
д о (о
Д/(0
о
А,1
а.
а
АЕ
а1
0
Г П X
Ва°і =
а
п* Л
к
0 .у '
Определим постоянную времени Т А и коэффициент усиления ко
1 1 Т,
АЕ
Т
оАЕ ку =■
а + а О к
Пх ,ПX Пх ,Оу пх
К* + МОк
1 + к кО
а
п* Л
М О
кО
а + а О к
П * , П* П* , О у П*
м? + мпп 1+к, кО
х х о* пх пх
Выбором коэффициента кп добиваемся устойчивости имитатора замкнутой системы "самолет- демпфер крена".
Рассмотрим модель быстрого бокового движения «чистого рыскания» по угловой скорости рыскания и углу скольжения при наличии управляющих воздействий пилота на педали и включенном демпфере рыскания. Модель содержит уравнение состояния (9), уравнения выхода (10) и входа (11), закон управления рулем направления ручного контура (12) и закон управления демпфера рыскания (13):
Ха2 0) = Аа2Ха2 0) + В>62 0) , (9)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
0
У а2 (t) = Xa2(t), ua62(t) = DSf(t) + AdÄB(t), Adf(t) = Daö2 Axf(t), AdfB(t) = DÄfAyÄÄ (t).
Параметры модели определяют так: Ха2 (t) =
A соу (t) , Аа2 _ 1 Ч 3^ 3^ 3^ 1 , _ ar , А W y А
_ AP(t) _ ^ а 2 1 3 1 а2 0
, DL _ k0i , DOf _ [kw 0].
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
Коэффициент демпфирования и частота боковых короткопериодических колебаний самолета, управляемого демпфером рыскания:
hÄD _-1(aW w + app + an A k ) = -—(M°>y + Fp + Ms‘kn ),
а 2У wy,wy p,p wyA °yJ 2 y ё wy
(15)
(со. ) = а аРР — аР а Р + аРРа х п ^ ^ ..
\ша ) Оу,о>у Р,Р Р,о>у Оу ,Р Р,Р Оу ,81 0)у У гё У гё у шу
Время 7р^В, относительный коэффициент демпфирования ХрВ боковых короткопериодических колебаний и коэффициенты усиления самолета, управляемого демпфером рыскания, определяются следующим образом:
1
К._ M^F,- M,+ F’MAk*.. (16)
T,
ÄB
Ja,, w, ap p - ap w, aw, p + ap par, A k W,
V Wy , Wy b, Wy Wy ,b Wy ,df Wy
TP
ÄB
xP _ ■
Jm?f, - m,+ mA ky f+кД’
2(aWy ,Wy + ab,b + aWy Af kWy ^aWy W-ab P - ab WyaWy,b + ap p1'-., Af kW
( f p + m;>- - mA k ^My>F, - m, + M‘r
(17)
2 - “y^y
_-1^ _ 2
fk _ y f k y _
1
XP +
k Wyk AyTy Mp
(WpD)2 _V^ÄDä _ Wp(1 + k А У
k
(TpÄD )2 kA
dÄD W
Wy 1+k f X\
Wy Wy
kT_-
k
p
(18)
(19)
(20) (21)
p 1+kWkA
y
Выбором коэффициента kW добиваемся устойчивости имитатора замкнутой системы "самолет- демпфер рыскания".
1
2
Рассмотрим модель быстрого бокового движения самолета по угловой скорости и углу крена при наличии управляющих воздействий пилота на штурвал и включенном автомате бокового управления. Модель содержит уравнение состояния, уравнения выхода и входа, закон управления элеронами ручного контура и закон управления автомата бокового управления (23):
<(і) = Л^(і) + Л^6(і), (і) = Вдййк0 . (22)
Л^6 (і) = БГ у 44 (і) + БГ Лх, (і), (23)
к о>~
0
Коэффициент усиления и постоянная времени принимают следующий вид
■ № к І (к0 У + кх, ) _ ,8** . к*А
Л Т\ААО
где
Вд = к БААО = к
^аа к0 у, Ба 2 кху
к 8 = х' 0 -у_______________________Х^ = к І + -
1 + к , кІ °Х 1 + к , кІ
СОх СОх СОх СОх
а
грААО &>х 'Т'АЕ {О АЛ
Ох = 1 + к, кІ = Ох . ( )
О ‘ (оХ
Выбором коэффициента кО и кх добиваемся устойчивости имитатора замкнутой системы
"самолет- демпфер тангажа".
Рассмотрим модель быстрого бокового движения самолета по угловой скорости рыскания и углу скольжения при наличии управляющих воздействий пилота на педали и включенном автомате бокового управления. Модель содержит уравнение состояния (9), уравнения выхода (10) и входа (25), закон управления рулем направления ручного контура (26) и закон управления автомата бокового управления (27):
и°2(і) = Л$(і) + ЛІА6(і), (25)
ЛІб(і) = Баб2Лхі(і), (26)
Л5^6(і) = Б^ЛхДі), (27)
где Вд2 = квЛ , БГ = кхі .
Рассмотрим имитаторы цифроаналоговых автоматов бокового управления. Управляющее воздействие ЛЗААО формируется сервоприводом АБУ и суммируется с управляющим воздействием ручного контура Л3[ электродистанционной системы управления по усилию на педалях.
В обобщенном виде закон управления такого АБУ выглядит следующим образом:
лзаао =о*+&■, < =^ +^х , < =&ЛХу,
Г- р 1
<О = ка)уТ У + , Оу , = к 0>х І )~---— О , (28)
У Т<ЬуР +1 У Х ТоохР +1
оЛ1 = к І -,амО1)—1— Лх. .
г х^ ^ 1Рае у т1 п _і_ 1 у
^ т,р+1
В цифроаналоговом АБУ, включенном в электродистанционные системы управления элеронов и интерцепторов, реализуется логика раздельного формирования управляющих сигналов в аналоговом и цифровом контурах. Основным контуром управления является цифровой. При его отказе происходит автоматическое переключение на аналоговый автоматический контур управления элеронами и отключение управления интерцепторами.
В обобщенном виде закон управления такого АБУ следующий:
ЛІУ
ААО
а . . ._о ._а _ ю,
& , с = с Х
У У ’ У уа
_ Ох і .—Лх ■ _ Л г . .—ааё. —АЫО1
С Х + (Г’:У +&'- + С- + С
уо уо уо уо уо
СУУа = к00° ОХО , С = коох ООХ
сі? = К?,, (ДХ,) 1
Уо
ГХ,Р + 1
Лх, , < = кЛ,(у),
(29)
СГ = “ РШ (иааё ,СУ0° ^ = сДУ + сДХ , = КРлЛГ)-.
с,у =
1
(Лх,,І(аед) + (0 І .^ЕОА ^ °хо =
у Лу\ 1
-¿у,.
гт1 . -і л,-, N к' сааи у и іиі N іілул х ' ли гг* . і
ГХ,Р + 1 У То>хР + 1
Улучшение устойчивости и управляемости бокового движения самолета с помощью системы АСШУ-204 обеспечивает АБУ.
Результаты имитационного моделирования динамики бокового штурвального управления при наличии на борту ВС различного типа автоматизированных средств улучшения устойчивости и управляемости показаны на рис.1-18.
2.1
у №
Юу(Ч
ада)
0 1 3
Рис. 1. Демпфирование боковых короткопериодических колебаний с помощью демпфера крена при начальном отклонении по угловой скорости крена
10
Рис. 2. Демпфирование продольных короткопериодических колебаний с помощью демпфера тангажа при ступенчатом внешнем возмущении
1
7(1)
ю^І)
ад
- 3
Рис. 3. Демпфирование боков ых короткопериодических колебаний с помощью демпфера крена при ступенчатом управляющем воздействии
еся значение угловой скооости тена 2
Рис. 4. Демпфирование боковых короткопериодических колебаний с помощью демпфера крена при импульсном управляющем воздействии
0
0
0.001
У (І)
0 1 3
Рис. 5. Демпфирование боковых короткопериодических колебаний с помощью демпфера крена при импульсном внешнем возмущении
0 1 3
Рис. 6. Демпфирование боковых короткопериодических колебаний с помощью демпфера крена при ступенчатом внешнем возмущении
4
у (І)
Юу(1)
§нДР(І)
- 1
Рис. 7. Демпфирование боковых короткопериодических колебаний с помощью демпфера рыскания при начальном отклонении по угловой скорости рыскания
у (І) юу(1)
Зн(і)
- 3
-3
0 12 3
становившееся значение угловой скорости рыскания
Рис. 8. Демпфирование боковых короткопериодических колебаний с помощью демпфера рыскания при импульсном управляющем воздействии
0
1
2
0
І
3
Рис. 9. Демпфирование боковых короткопериодических колебаний с помощью демпфера рыскания при ступенчатом управляющем воздействии
.2,
У (І) юу(1)
5н(1)
-2
0 1 3
Рис. 10. Демпфирование боковых короткопериодических колебаний с помощью автомата бокового управления при ступенчатом управляющем воздействии
0
1
5
Рис. 11. Демпфирование боковых короткопериодических колебаний с помощью демпфера рыскания при импульсном внешнем возмущении
0 1 5
Рис. 12. Демпфирование боковых короткопериодических колебаний с помощью демпфера рыскания при ступенчатом внешнем возмущении
0 1 1.5
Рис. 13. Демпфирование боковых короткопериодических колебаний с помощью автомата боковой устойчивости при начальном отклонении по углу скольжения
Рис. 14. Демпфирование боковых короткопериодических колебаний с помощью автомата боковой устойчивости при ступенчатом управляющем воздействии
Рис. 15. Демпфирование боковых короткопе- Рис. 16. Демпфирование боковых кор°тк°пе-
риодических колебаний с помощью автомата риодических колебаний с помощью автомата боковой устойчивости при ступенчатом боковой устойчивости при линейно нарас-
внешнем возмущении тающем внешнем возмущении
y(t)
wyt)
- 4
0 1 1.5
Рис. 17. Демпфирование боковых короткопериодических колебаний с помощью автомата бокового управления при ступенчатом внешнем возмущении
'становившееся значение угловой скорости рыс
Рис. 18. Демпфирование боковых короткопериодических колебаний с помощью автомата бокового управления при импульсном управляющем воздействии
2
ЛИТЕРАТУРА
1. Воробьев В.Г., Кузнецов С.В. Автоматическое управление полетом самолетов. - М.: Транспорт, 1995.
2. Гусев А.А., Кузнецов П.С. Математическое обеспечение имитаторов динамики штурвального и автоматического полета в комплексных и электронных тренажерах // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Авионика, №48, 2002.
IMITATING MODELLING DYNAMICS OF LATERAL MOVEMENT AT MANUAL MANAGEMENT FOR FULL FLIGHT SIMULATORS AND SIMULATORS FOR ENGINEERING
AND TECHNICIANS
Gusev A.A., Kuznetsov S.V.
The software of complex and electronic simulators of planes regarding modeling the plane as object of management, means automated and automatic control, and also dynamics of lateral manual managements is considered.
Сведения об авторах
Гусев Александр Алексеевич, 1951 г.р., окончил МИИГА (1974), доцент кафедры технической эксплуатации авиационных электросистем и пилотажно-навигационных комплексов МГТУ ГА, автор 14 научных работ, область научных интересов - системы автоматического управления и пилотажнонавигационные комплексы.
Кузнецов Сергей Викторович, 1954 г.р., окончил МИИГА (1977) и МГУ (1980), член-корреспондент Академии наук авиации и воздухоплавания, профессор, доктор технических наук, профессор кафедры технической эксплуатации авиационных электросистем и пилотажно-навигационных комплексов МГТУ ГА, автор более 200 научных работ, область научных интересов - техническая эксплуатация авионики.
