CC BY
126
Скляров Андрей Анатольевич
Технологический институт федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге.
E-mail: [email protected].
347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44.
Тел.: +79612957403.
Кафедра синергетики и процессов управления; аспирант.
Скляров Сергей Анатольевич E-mail: [email protected].
Тел.: +79034026114.
Кафедра синергетики и процессов управления; аспирант.
Scliarov Andrey Anatolevich
Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”.
E-mail: [email protected].
44, Nekrasovskiy, Taganrog, 347928, Russia.
Phone: +79612957403.
The Department of Synergetics and Control; Postgraduate Student.
Scliarov Sergey Anatolevich
E-mail: [email protected].
Phone: +79034026114.
The Department of Synergetics and Control; Postgraduate Student.
УДК 629.7.05. 001.2
АЛ. Колесников, ВЛ. Кобзев, А.И. Никитин
СИНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ЗАКОНОВ ВЕКТОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОЙ ПОСАДКИ САМОЛЕТА*
Рассматривается синтез законов векторного управления системы автоматической
.
структура синтезируемой системы. Для каждого из этапов посадки определены цели управления. Синтез законов управления выполнен методом аналитического конструирова-
( ).
для законов управления, а также результаты моделирования посадки самолета в условиях воздействия возмущений в виде бокового и встречного ветра.
Синтез; закон управления; автопилот; синергетическая теория управления; лета; .
A.A. Kolesnikov, V.A. Kobzev, A.I. Nikitin
SYNERGETICS SYNTHESIS OF VECTOR CONTROL LAWS FOR AIRCRAFT AUTOMATIC LANDING SYSTEM
We consider synthesis of vector control laws for automatic landing system. Firstly, we describe the analysis of landing phases and define the structure of landing system. Then we define control goals for each of landing phases. Control laws were designed by the method of analytical design of aggregated regulators (ADAR). Algorithms and equations for control laws, results of landing computer simulation under condition of wind perturbations are also presented.
Synthesis; control law; autopilot; synergetics control theory; aircraft; mathematics model.
* Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (фант № 10-08-00252-а).
1. Анализ основных этапов посадки. Иерархия регуляторов синтезируемой системы автоматической посадки. Процесс посадки можно разбить на следующие основные этапы (рис. 1):
Выход на продольную ось взлетно-посадочной полосы (ВПП).
1.
2.
3.
4.
5.
Снижение по глиссаде (9 = сош!).
Выравнивание (уменьшение вертикальной и горизонтальной составляю).
Парирование углов сноса и крена непосредственно перед приземлением. Послепосадочный пробег и руление по ВПП.
Рис. 1
Рассмотрим более подробно каждый из этапов посадки. На первом этапе самолет независимо от начального курса выводится на продолжение продольной оси .
либо координированным (без скольжения, так называемый правильный вираж) либо плоским (так называемый разворот «блинчиком»). При выполнении координированного разворота с креном боковая сила (в нормальной системе координат) образуется за счет составляющей подъемной силы. Канал руля направления используется в этом случае для устранения возникающего скольжения и представляет собой либо автомат бокового управления (АБУ), либо демпфер рыскания. Таким образом, основное управление осуществляется элеронами, отклонение которых изменяет угол .
должен содержать контур стабилизации заданного угла крена и задатчик крена, вырабатывающий соответствующий сигнал /0 в зависимости от разности текущего и .
[1]. , , боковая сила возникает за счет угла скольжения, вызванного отклонением руля на.
виража значительно меньше, чем при плоском развороте, однако воздействие ветра приводит к возникновению статических ошибок. Устранение этих ошибок возможно при плоском повороте путем создания угла сноса, компенсирующего действие .
способов выполнения разворота в горизонтальной плоскости.
На втором этапе посадки осуществляется захват глиссады и снижение по ней до высоты 25-15м. Траектория глиссады жестко фиксирована в пространстве и формируется радиотехническими средствами (курсовой и глиссадный радиомаяки
). , , а затем выдерживать воздушную скорость на уровне скорости захода на посадку.
Управление самолетом на третьем этапе представляет наибольшую сложность. Основными задачами продольного управления на этом этапе (выравнива-
ния) являются уменьшение вертикальной скорости Н до допустимых значений (-0,3 ^ -0,6 м/с) и контакт с ВПП с минимальным разбросом по дальности. В процессе выравнивания самолет движется по криволинейной траектории, сопрягающей глиссаду и прямую, параллельную или имеющую малый наклон к земной поверхности. Наибольшее распространение на практике получила экспоненциальная траектория выравнивания с асимптотой, лежащей несколько ниже поверхно-. -
( « » ). Управление боковым движением на третьем этапе не имеет никаких особенностей. Однако на четвертом этапе примерно с высоты 5 метров необходимо устранить угол сноса и крен самолета (угол сноса - угол между векторами воздушной и путевой скорости). Намного сместиться по боковой координате г под воздействием ветра за оставшееся до приземления время самолет не сможет, а касание ВПП с углом сноса или с большим креном недопустимо.
На пятом этапе при посадке на сухопутную ВПП отклоняются тормозные щитки и интерцепторы для сокращения дистанции пробега.
, -ния траекторией движения самолета в пространстве, так и решения задачи управления угловым положением самолета. Для самолетов классической аэродинамической компоновки изменение подъемной и боковой силы (т.е. управление траекто-) , -вого положения относительно воздушного потока. С учетом этого обстоятельства синтезируемая система управления должна иметь как минимум двухуровневую иерархическую структуру (рис. 2.). На нижнем уровне находятся локальные регу,
управления двигателем (РУД). С их помощью достигается заданная угловая ориентация самолета в пространстве и относительно набегающего воздушного потока, а также заданное значение тяги двигателя. Уставкой для них являются сигналы с регулятора верхнего уровня, формирующего значения углов тангажа, крена и рыскания, необходимых для достижения заданной траектории полета, а также тяги двигателя в зависимости от заданной линейной скорости перемещения центра ( ) .
ЛОК АЛ ЬНЫБРЕГУ ЛЯТ ОРЫ
Рис. 2
2. Синтез закона управления для подсистемы стабилизации угла тангажа.
Синтезируем закон управления для подсистемы стабилизации угла тангажа самолета. Для рассматриваемой задачи будем полагать, что углы крена и рыскания малы, а соответствующие им угловые скорости и ускорения близки к нулю. В этом случае можно ограничиться рассмотрением уравнений углового движения в продоль-
ной плоскости. Г ироскопический момент от вращающихся частей двигателя также мал. С учетом этих допущений, объект управления описывается уравнениями [2]
1
' (') =— Мг;
¡г (1)
в(г) = ',
где Iг - момент инерции летательного аппарата (ЛА) относительно соответствующей оси; М - момент тангажа; тг - угловая скорость вращения ЛА, в - угол тангажа.
Управление самолетом осуществляется путем отклонения руля высоты, что приводит к изменению величины момента М . Последний определяется по формуле Мга = , где Б - площадь крыла самолета, ЬА - средняя аэродинами-
- , - РУ2
ческая хорда крыла, д - скоростной напор, определяемый формулой д = , в
которой р - плотность воздуха, зависящая от высоты полета Н. Формализуем выражение для коэффициента продольного момента тг в виде
с _ с Ь
тг = тг ■а + тгРрВв '8рв+ т' + £ Атг1, (2)
где ^ Атгг- - сумма всех добавок, кроме добавки от изменения значения угла атаки крыла а , от изменения положения РВ 5РВ (тг™ - соответствующая
с Ь
производная) и добавки от изменения безразмерной угловой скорости —
(т' - производная изменения тг по безразмерной угловой скорости).
Для рассматриваемой задачи технологическим инвариантом является требование сведения к нулю разности между фактическим и заданным углом тангажа:
в-ва = 0. Будем считать, что в (2) конкретное значение ^ Ат^ неизвестно и
является параметрическим возмущением в виде некоторой константы. В этом случае, согласно методу АКАР [3,4], дополним исходную систему моделью парамет-. , -
,
4$ъа 007 (і) = а
г _ со ъ л
та -а + ш3рвЗрк + то ■ 7 а + 7
7 7рв 7 у
\ J
&(і) = 07 , (3)
7 (і) = )(&-&0 ), где ъ - координата модели возмущения, ) - константа.
Далее для системы (3) вводим следующее многообразие:
'¥ = Щ + Б(&-&0) + г. (4)
В соответствии с процедурой метода АКАР макропеременная У должна удовлетворять функциональному уравнению вида
ТУ (г) + У = 0, (5)
где Т > 0 - постоянная времени. Фактически эта постоянная определяет время
перевода системы на финишное многообразие. Конкретное значение Т выбирается из условий получения желаемого вида переходного процесса и составляет величину порядка 0,01^0,05 с.
Используя (3) и (4), решаем уравнение (5) относительно 5РВ. В результате
проделанных вычислений получим следующее выражение для закона управления:
8 РВ = 'аа + + 1&(&-&0 ) + izг,
С (6)
г = |^(#-#0 )^,
тг
где =---------------г-
т
гРВ
1 и Ш 1 Ьатг
V т ™
V гРН
Т$Фатгт
■{ТБ + 1)
и = -
1г (Ту + Б)
1 г =■
т 5рн
V г1’в
■+■
ТБдЬт ръ
1 а г!'и ;
Значения констант Б и ^ выбираются из условия устойчивости декомпози-:
) = -&- Бг,
г (г) = Г]$.
3. Синтез законов управления для подсистем стабилизации крена и
рыскания. Перейдем к решению ещё одной из обозначенных выше задач синтеза локальных регуляторов системы автоматической посадки, а именно: синтезируем законы для подсистем стабилизации углов крена и рыскания. Цели управления можно формализовать в виде следующих соотношений:
Г-Га =0, ¥-¥а =0. (7)
Управление самолетом по крену осуществляется элеронами. В качестве органа управления углом рыскания используем PH. Следует отметить, что при таком разделении задач по органам управления и уа = 0 синтезируемая система является автопилотом плоского разворота, использование которого, как уже указывалось, необходимо непосредственно перед приземлением. Задача сводится к синтезу двух законов управления: закона управления элеронами, для выдерживания заданного угла крена, и закона управления PH для выдерживания заданного угла рыскания. Таким образом, для синтеза управления понадобятся четыре уравнения, описывающие движение по крену и рыскание. Исходная система для синтеза управлений (в форме Коши) примет вид [2]
Ш = -
1 /
сох =— М - (I -I )ю со
х I \ х г у у г
х
Оу =—\М - (I -1 )Ю со ,оч
у I \ у х г х г (8)
у
/ = (оУ с°8У) - О 81п(^))’
У = тх - tg (б)(ту с°8(у) - т7 вш(у)), где 1х, 1у - моменты инерции ЛА относительно соответствующих осей; Мх -
момент крена; Му - момент рыскания; СОх, Оу - угловые скорости вращения ЛА, у- угол крена и / - угол рыскания.
Отклонение элеронов приводит к изменению величины момента Мх, который определяется по формуле
Мх = тх^Ькр. (9)
Здесь Ь - размаха крыла, тх - коэффициент момента крена, который зависит от угла скольжения 3 , угла отклонения элеронов 0Э1 и безразмерных веда Ь о Ь х кр У кр
личин -------, —-—— :
2У 2У
о Ь о Ь
3о. &,,е , о х кр : юу у кр _
тх = тх р + тх о„+ тхх-------------+ тх ------------------------, (10)
Л Л * л ЭЛ л, 2^^ 2^^
где тх*1 - производная изменения добавки по отклонению элеронов, т3 - произ-
ох оу
водная изменения тх от угла скольжения, тх и тх - вращательные производные.
Выражения для момента рыскания Му аналогичны формулам (9), (10) и имеют вид
Му = туцБЬкр, (11)
о Ь о Ь
3о. 5т с , ог х кр : юу у кр _
ту = ту 3+ ту 0Р»+ ту 2у + ту 2у , (12)
__ тттюп/чпная ш^^иаинп ^^баВКИ ПО (Л'Т’Ъ'ТТГЧ11011Т*Т'~Ч PH
где ту - производная изменения добавки по отклонению PH, ту - производная
изменения ту от угла с кольжения, Шух и ту - вращательные производные.
Синтезируемая система должна быть инвариантна по отношению к возмущениям в виде бокового ветра. В этом случае необходимо дополнить исходную модель (8) моделью возмущений. Кроме того, для рассматриваемой задачи влиянием величин сог и б в уравнениях (8) можно пренебречь, а для угла крена считать с°8(у) = 1. Тогда из исходной системы (8) для синтеза законов управления с учетом (9), (10) и (11), (12) получим две автономные системы:
I
од ю
тр 3 + т эл д + т
X X ЭЛ X
У = юх,
І1 =Пх (Г-Го)
ю Ь
X к
НУ
X х КР + ту У хр
ю ю Ь
У к
х 2У
д8Ь +1,
кр 1
(13)
Г ґ
ю„ =■
п д ю юЬ
3 о , рн Я , х X кр
т^ • р + т ґ -о + т л-----------------------+ т
У У рн У 2У
ю ю Ь
У У Кр
У
2У
кр
У
/ = оу,
¿2=^2 (/-/о ),
где ¿1, г2 - координаты модели возмущения, Ъ, Ъ2 - константы. Далее для системы уравнений (13) вводим многообразие Т1 = о + В (У-Уо ) + 71, а для системы (14) многообразие
Т2 = оу + В2 (/-/о ) + г2.
(14)
(15)
(16)
В соответствии с процедурой метода АКАР макропеременные ^, ^¥2 должны удовлетворять функциональным уравнениям
Т^! (і ) + ^=0, (17)
Т^2 (І) + ^2=0, (18)
где Т1> 0, Т2 > 0 - постоянные времени.
Используя (13) и (15), решаем уравнение (17) относительно дЭ!1. В результате проделанных вычислений получим следующее выражение для закона управления:
0 = [рр+юю + ююУ + Г(Г-Го) + (19)
где
1р =-
т„
т„
1юх
У 2тд Ттд'ЗЬа
Ч
1 Ь„ртх
У 2тд
1г Т1т°" БЬкр q
1 * =
. 1х(В, - зтъ) . т - ТВ, 1х + 1х.
Т1т°' Ыкр Я .
Значения констант В и Ъ определяются из условия устойчивости де:
у^) = -Ву- 7х 2 0 ,
, Ъ = Р1 , В1 = 2Р\.
71(t) = ЪУ
Параметры р1 > 0 и р2 > 0 выбираем таким образом, чтобы обеспечить необходимые динамические свойства системы. С учетом (14) и (16) решаем уравнение (18) относительно О . В результате получим закон управления PH:
рн
(20)
и
где 1я _-------S , i-m _-------------------------------------S-S- , 1т _-----------X
р ms;n т V 2m5/" T2mSyp»SLKpq m V 2mf,n
!y (B2 ~ 372^2) • T2 _ T2B2 !y + !y
_-----------?----------, 1, _ ~
T2m0ym SLKpq ' z T2m^SLKpq
Значения констант B2 и T]2 также определяются из условия устойчивости декомпозированной системы.
4. Синтез законов для векторного регулятора управления траекторией полета. Синтезируем регулятор управления траекторией полета. Наиболее удобной формой записи уравнений движения ЦМ самолета для синтеза управления в данном случае являются уравнения движения в траекторной СК [2]:
V (t) = — (Púe cos(a + Pp)cos(P) - X-mg sin в ); m
в,щ, (t) = (P Гsin(a+^p)cos(rJ + cos(a+ (Pp)sin(P) sin(^)] +
mV
+Y cos(^) - Z sin(^) - mg cos(e)); (21)
^rnXt) =—77——Г(p [cos(a+Pp)sin(^)cos(^)-sin(a+Pp)sin(^)]-mVcos( вЩ!)
-Y sin(^) + Z cos(^)),
где в^= & - a - угол наклона траектории, у/ = ty - Р - угол поворота траек-
тории, ус - угол крена в траекторной системе координат, рр - угол установки
двигателя, m - масса самолета, X - сила лобового сопротивления, Y - подъемная сила, Z - боковая сила, Рдв - сила тяги двигателя.
Систему (21) также следует дополнить кинематическими уравнениями:
H (t ) = VO ;
(22)
z(t ) = -V srn(^).
В приведенных уравнениях H - высота полета, z - боковое смещение самолета от оси ВПП. Первый этап синтеза - формализация технологических инвариантов или целей управления. Для каждого из этапов посадки они различны, о чем уже упоминалось. Для первого и второго этапов посадки цели управления имеют об:
V-V0 = 0, H-H0 = 0, z-z0 = 0.
Различие заключается лишь в том, что на первом этапе H0 = const, а на
втором H 0 = l в , l - ( -
, ). выравнивания принимаем «нежесткую». Тогда на третьем этапе управлять в продольном канале необходимо уже не высотой, а вертикальной скоростью H.
(22) :
У-У°=°;
9-V [(Н-Н-т + V»--] = °
(23)
где Нш - высота между ЦМ и нижней точкой обжатого шасси; У зад - заданное
значение горизонтальной скорости при касании ВПП.
Цели управления на третьем этапе в боковом канале не меняются. На четвертом этапе от системы управления требуется только исправить угловое положение самолета в пространстве непосредственно перед приземлением, поэтому к инвариантам (23) добавляются уравнения (7).
Из анализа целей и требования гибкости системы (легкости переключения на ) -тикальной скоростью (точнее углом наклона траектории), а для управления высотой отдельно синтезировать регулятор более высокого уровня. Этот регулятор будет вырабатывать величину необходимого угла наклона траектории в зависимости от текущей высоты, т.е. формировать уставку. Синтезируемая система должна обладать астатизмом по отношению к воздействию ветра. Дополним, согласно ,
Угол наклона траектории 9 , равно как и величина X + рР , обычно не велики и можно принять, что вш(9 ) = 9 , 008(9 ) = 1, вт(х + рР) = X + рр, С08(Х + рр) = 1. Предполагается, что разворот в горизонтальной плоскости является координированным и выполняется без скольжения (0 = 0). С учетом этих допущений исходная для синтеза система примет более простой вид:
Искомыми управлениями в системе (24) являются угол атаки а , угол крена и тяга двигателя Рдв. Физически, конечно, управление осуществляется рулем
, . , отклонение элеронов изменяет угол крена, а изменение значения сектора РУД, в свою очередь, приводит к изменению Рдв.
Вводим для рассматриваемой системы следующие макропеременные:
т
9 ( ) = [(рв (а ■+ Рр + ~) + $цсау (а+~)) С08(п) - т 1
^) (Р (а + Рр + ~) + БдС; (а + ~)); тУ ¿(г ) = -У ); ~ = Л(9ъ> -9тр^д).
(24)
¥ = У-Уо,
¥2 = 9-9 .**+в¿, ¥3 = ¥тp-Р,
(25)
(26)
(27)
где В - константа, р - внутреннее управление.
После декомпозиции поведение исходной системы описывается двумя авто:
I = -У° вш(р), (28)
I = -Вцг. (29)
Условие устойчивости уравнения (29): Вц > 0. Для уравнения (28) вводим макропеременную вида ¥4 = I - ¿0 .
Все макропеременные должны удовлетворять функциональным уравнениям вида (5). Решая такое уравнение для ¥4 , находим внутреннее управление р:
р = агс8Іп(£), £ =
-1,
z-zо
ТУ
<-1,
z-z0
ТУ
-1< ^<1, Т4Уо
(31)
1, ¿-¿°>1,
ТУ°
где Т4 - постоянная времени. В (31) предполагается, что ордината функции р = агсвт(^) однозначно определена на интервале -—<р< — . Физическая интерпретация полученного внутреннего управления ршо ва: при значительном
удалении по координате X самолет ложится на курс, близкий к 90 по отношению к оси ОХ выбранной СК, а затем, по мере приближения к Х0, разворачивается и летит уже параллельно (или вдоль) оси ОХ .
Макропеременные ¥2, ¥3, в свою очередь, должны удовлетворять функциональным уравнениям
т2 т2 (г)+т2 = 0, т3т 3 (г)+т3 = °. (32)
Подставив в (32) соответственно выражения (26) и (27), а также второе и
(24), ,
неизвестные управления Р>в , а И Г С :
тУ
((у+ рр + z) + Яд(С*а+ z))со5(гс)-т8) + 5*7) -втрж)) *> + ^ = 0;
У ^п(^»Р) ят(ус)
+ 9тр - Ощр.ш) + В = 0;
Тл№
+Т -р = 0.
пгр т
тУ
'(((у +рр + ^) + (Суа + ^))
+
(33)
(34)
Помножив (33) на Т3 вт(Гс ), а (34) на Т2 С08(Г) и сложив эти выражения, получим уравнение, содержащее только Гс:
У (Т2Т38 81п(гс )) + Т3Щ 8т(Гс )(Т2 +1)(9 - 9^0 + Т3вг 8т(гс) +
+Т2 сов(гс)
ТзУ+¥ -р
ту ¥ р
(35)
= °.
(35) ГС , :
Т2У (ТУ 8т(¥, ) + ¥,ТУ,[Г? - рТ,У„§-ё
Гс = -агсг%
. (36)
Макропеременная ¥1 должна удовлетворять функциональному уравнению
Т^¥ 1 (г) + ^1=°. (37)
(37), (25) (24), :
[ -Бд(Саха + Са а1 + ~)-т89 \+У -У0 = 0, откуда выражение для
т.
т
искомого управления равно
тр
2
Р)е = Бд(СХа+ СХ а2 + ~) + т^ - - (У - У0).
Т1
(38)
Уравнение (38) содержит неизвестное управление а . Для его нахождения подставим (38) в (33). В результате получим кубическое уравнение, общий вид которого
к3а3 + к2а2 + к1а + к°=°, (39)
где
к° = Т2
(г
1 Бдг + т89- Т (У - У°)
11 ;
(фр + г) + Бдг
сов(гс) - т8
¡тУ + Щ(9тр-9т1>,мд)
+9тр - 9тр.х,д + Вг ;
Т
ку = -2-
тУ
Т
к2 = Т-тУ
т
+ т8^ -—(у -у0) + ^>цС‘а(рр + ~) + 8яС Т1
со8(Гс);
[(рр + г)+С}\(Гс); к3 =
тУ
сов(Гс).
(39) .
В результате получим три корня, два из которых комплексные и не подходят по физическому смыслу задачи. Третье решение, в области действительных чисел, имеет вид
1
а =-(36^к2к3 -1 °8к°к32 -8к23 +
6к3
+1 2к3^/э(4 к3к3 - к2к22 - 1 8к°к к2к3 +27к°2к32 +4к°к23) ) +
2 / (40)
+-----(к2 -3кк3)/ (36кк2к3 -1 °8к°к32 -8к23 +
3к3
+1 2к3Л/3(4к3к3 - к2к22 - 1 8к°кк2к3 +27к°2к32 +4к°к23)) --).
3к3
Естественно, необходимо ввести ограничение потребного угла атаки, определяемого выражением (40), величиной на 2-3° меньше угла сваливания. В результате синтеза векторного регулятора управления траекторией полета были получены три закона управления (36), (38) и (40), которые формируют уставки для регуляторов . -ном канале осуществляется на основе известного геометрического соотношения между углами: &° = 9 + а-р.заш, где рзакч- угол заклинения крыла.
Для полного решения поставленной задачи необходимо ещё синтезировать ,
заданной и текущей высот полета, а также автомат тяги. Синтез этих регуляторов также выполнен методом АКАР и в статье не приводится.
5. Моделирование системы “самолет-автопилот” при посадке в условиях ветровых возмущений. Для комплексной проверки предложенных выше алгоритмов управления самолетом при посадке была проведена серия численных экспериментов на компьютерной модели пространственного движения самолета-амфибии Бе-200 [5]. Также целью экспериментов была оценка робастности системы по отношению к различным внешним возмущениям в виде порывов ветра на различных . . 4-9
положения рулевых поверхностей, а также остальных переменных состояния в ходе выполнения захода на посадку и непосредственно при посадке модели самолета-200 (5 / ). -
ние от торца ВПП, принятого за начало координат, составляло 15 км, начальное бо-
- 1 , - 400 .
включении автопилота шел курсом, параллельным курсу на ВПП.
При включении автопилота самолет накреняется в сторону разворота (рис. 6). Затем для устранения возникшего рассогласования между курсом самолета и курсом на ВПП самолет накреняется в противоположную сторону.
После того как самолет вышел на продолжение оси ВПП, полет продолжается с малым углом крена, а руль направления создает угол скольжения, компенсирующий действие бокового ветра (рис. 5). Высота полета поддерживается постоянной - 400 м (рис. 9). Затем происходит захват глиссады и снижение по ней вплоть до высоты 15 м. Фрагмент этого этапа полета приведен на рис. 3. Слева на рис. 3 приведено положение самолета в пространстве в соответствующий момент
( ), -положение самолета относительно нормальной системы координат.
2000
К
Рис. 3
На четвертом этапе посадки, непосредственно перед приземлением, крен и
, . 5 6.
. 9,
(7~4 м ). Само приземление произошло «мягко», с приемлемым значением вертикальной скорости (Уу8 ~ -2,4 м / с).
0 50 100 150 200 250 I, с 0 50 1 00 1 50 200 250 I, с
Рис. 4
250 /, с
Рис. 6
а.
град
14
12
10
8
6
4
1^*““
к-
50
100
150
200
250 /, с
Рис. 7
Рис. 8
Рис. 9
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Михалев КА., Окоемов Б.Н., Чикулаев М.С. Системы автоматической посадки. - М.: Машиностроение, 1975. - 216 с.
2. Аэромеханика самолета: Динамика полета: Учебник для авиационных вузов/ АЛ. Бочкарев, ВБ. Андреевский, В.М. Белоконов и др.; Под ред. АЛ. Бочкарева и ВБ. Андреевского. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1985. - 360 с
3. Колесников А.А. Синергетическая теория управления. - М.: Энергоатомиздат, 1994.
- 344 с.
4. : -
/ . . . . II. - .- : - , 2000. - 559 .
5. . . -
лета-амфибии Бе-200 в среде MATLAB/Simulink // Исследования и перспективные разработки в авиационной промышленности: Материалы конф. - М.: ОАО «ОКБ Сухого», 2005. - C. 80-84.
Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор В.А. Терехов. Колесников Анатолий Аркадьевич
Технологический институт федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге.
E-mail: [email protected].
347900, . , . , 2.
.: 88634360707.
Кафедра синергетики и процессов управления; заведующий кафедрой; д.т.н.; профессор. Кобзев Виктор Анатольевич
Таганрогский авиационный научно-технический комплекс (ТАНТК) им. Г.М. Бериева. E-mail: [email protected].
347923, . , . , 1.
Тел.: 88634390901; факс: 88634647434.
.
Никитин Александр Игоревич
E-mail: [email protected].
347923, г. Таганрог, 10-й переулок, 116, кв. 15.
Тел.: +79185189198.
-.
Kolesnikov Anatoliy Arkad’evich
Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”.
E-mail: [email protected].
2, Checkhov Street, Taganrog, 347928, Russia.
Phone: +78634360707.
The Department of Synergetics and Control; Head the Department; Dr. of Eng. Sc.; Professor.
Kobzev Viktor Anatol'evich
Beriev Aircraft Company.
E-mail: [email protected].
1, Aviatorov Square, Taganrog, 347923, Russia.
Phone: +78634390901; Fax: +78634647434.
Director General.
Nikitin Alexander Igorevich
E-mail: [email protected]
116, 10 Pereulok Street, Apartment 15, Taganrog, 347923, Russia.
Phone: +79185189198.
Design Engineer.
