CC BY
50
ш
УДК 681.5 Агеев Андрей Михайлович,
преподаватель кафедры пилотажно-навигационных систем (и комплексных тренажеров), Военный авиационный инженерный университет (г. Воронеж), тел. 8-9204-386156
Сизых Виктор Николаевич,
к. т. н., доцент, докторант-соискатель, Иркутский государственный университет путей сообщения, кафедра «Управление техническими системами», тел. 8-9148-830351, e-mail: sizykh_vn@mail.ru
СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРОВ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ПОЛЕТОМ НА ОСНОВЕ РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ АКОР В ВЫРОЖДЕННОЙ ФОРМУЛИРОВКЕ
A.M. Ageev, V.N. Sizykh
REGULATORS SYNTHESES FOR THE FLIGHT AUTOMATIC CONTROL BASED ON INVERSE ANALYTIC CONSTRUCTION PROBLEM IN THE SINGULAR FORMULATION
Аннотация. Предлагается методика синтеза оптимальных алгоритмов управления для класса линейных стационарных многосвязных объектов на основе решения обратной задачи аналитического конструирования в вырожденной формулировке. Приведены результаты численных исследований пространственного движения маневренного самолета с оптимальными регуляторами.
Ключевые слова: летательный аппарат, модель, обратная задача аналитического конструирования, система автоматического управления.
Abstract. Optimal control algorithm syntheses methods for linear stationary multivariate objects based on inverse analytic construction problem in the singular formulation is offered. The results of the numerical studies with optimal regulators for aircraft space moving models are considered.
Keywords: aircraft, model, inverse analytic construction problem, automatic control.
Введение
Существующая практика проектирования систем автоматического управления (САУ) полетом на основе методов классической теории управления, при которой происходит программная настройка коэффициентов системы управления (в основном построенных на базе ПИД-регуляторов) в зависимости от режима полета, не обеспечивает желаемых пилотажных характеристик на некоторых режимах, имеет значительные вычислительные трудности, связанные с эмпирическим выбором коэффициентов САУ как на этапе проектирования, так и в процессе функционирования системы. В 60-х гг. XX века в работах А.М.
Летова [1], P. Калмана [2] было впервые сформулировано, а затем в работах А.А. Красовского [3], М. Атанса и П. Фалба [4] и др. получило развитие направление аналитического конструирования оптимальных регуляторов (АКОР). Достоинствами АКОР являются общность аналитического решения, предельная формализация, логическая завершенность, математическая простота при решении оптимизационных задач. Для решения задачи автоматизации пилотирования академиком А.А. Красовским предложена методика АКОР в прямой формулировке (прямая задача синтеза). Данный подход нашел широкое научное признание, однако при практической реализации прямой задачи синтеза разработчик неизбежно сталкивается с трудностями, связанными с решением двухточечных краевых задач и с эмпирическим выбором весовых коэффициентов функционала качества. Поэтому проблема задания и настройки коэффициентов САУ из области конструирования традиционных ПИД-регуляторов перетекает в проблему синтеза регуляторов по методу АКОР в прямой формулировке.
Постановка задачи
Предлагается методика синтеза алгоритмов оптимального управления для класса линейных стационарных многосвязных объектов на основе решения обратной задачи АКОР в вырожденной формулировке [5]. Методика отличается от известных тем, что поиск оптимальных управлений осуществляется на основе условий инвариантности по критерию взвешенной обобщенной работы и разделения на изолированные каналы управления; не требует использования численных методов решения уравнения Ляпунова и упрощает проце-
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
дуру определения весовых коэффициентов функции Беллмана. В рамках данной методики предлагается реализовать алгоритмическое обеспечение регуляторов САУ полетом самолета, построенное на основе решения обратной задачи АКОР по критерию взвешенной обобщенной работы, весовые коэффициенты в котором определяются через условия декомпозиции движения ЛА на изолированные каналы, а также приведения модели системы к цепочке интеграторов [6]. Алгоритмы отличаются унифицированностью, малыми вычислительными затратами, упрощенной процедурой автоматической коррекции коэффициентов.
Основные этапы методики
В качестве математической модели движения самолета как твердого тела принималась линеаризованная модель 8-го порядка (что согласно принятой практике допустимо для решения подобных задач), которая представляет собой линейную стационарную многосвязную систему, описываемую системой дифференциальных уравнений в пространстве состояний
х = Ах + Ви , х(10) = х0, (1)
где х = [дк Аа А со_ АЗ Ар А соу А у Асох~^ - вектор состояния размерности (8x1),
и
=к
А5„ А 5„
А =
О О
аг а п о 3 п < СО а, а:
0 0 < 0
0 0 < 0 СО у
аг 7
0 < < 0 < со 0
ат
тх тх
<5, 0 0
0 0 0
0 О* т2 0 0
0 0 0 0
в =
а!» 0
0 0
0 0 Ви в, %
0 0 0 0
0 0 Яи ащ в, ащ
а *
ту
размерности (8^8) и управления размерности (8x4) соответственно. Коэффициенты модели имеют общеизвестный смысл. Первоначально продольное и боковое движения ЛА рассматривались без учета перекрестных связей между каналами управления. Тогда в системе (1) можно выделить две независимые подсистемы порядка (4x4), соответствующие продольному каналу:
т ГД(51,
А ,9 .
АР =
V А V А а А со:
< < 0 <
< < 1 <
а1: < 0
0 0 < 0
11р =
руд
д&
д
а 1 а '
X X
0 а
, в = У
' р 0 а5' тг
0 0
(3)
и боковому каналу управления ЛА:
4 =
хь = [АР Асо
а? <
< а ту 0
0 а/ <
ар тх т 0
А4 А&
а '
ту
> 0 "
,ВЬ = < <
0 0
(4)
-|Т
А8^ - вектор управления
размерности (4x1), х0 - вектор начальных условий,
а также блоки, соответствующие перекрестным связям между каналами (выделены в (2) пунктиром). Суть методики на примере линеаризованной математической модели бокового движения ЛА состоит в следующем:
Этап 1. Через замену переменных г = N х подсистема уравнений (1) с переменными, соответствующими боковому каналу управления (4), приводится к канонической форме Ассео
г=Аг + Ви.
(5)
где блочные матрицы А, В - сопровождающие матрицы канонической формы представления модели бокового движения (5):
(2)
~ 0 0 1 0 " "0 0"
Л 0 0 0 1 Л 0 0
А = , В = 1 0
_-75 "'б -и "V 0 1
а приведенные коэффициенты / зависят от коэффициентов исходной модели А и В. Матрица преобразования N определяется из условий управляемости пары по Калману:
N =
М2
[о ; 12] = ы2 (В,ав), л^ = Ы2А ,
- матрицы коэффициентов при векторах состояния где О - нулевая, а 12 - единичная диагональные
т
и, =
ь
X
а'
а
т
а
X
а
У
О
аз
а/
а
7
матрицы размерности 2x2.
Этап 2. Для канонической формы (5) математической модели используется методика АКОР по критерию взвешенной обобщенной работы
/ = ](гтМг +итопК-1и)Л,
(6)
в котором принимается К 1 =12, - не подлежащий варьированию вектор оптимального управления. По схеме динамического программирования задача АКОР с КВОР (6) приводится к задаче
Майера путем введения новой переменной I = г5\
¿4 15г1 16г2 17г3 18г4 +и2, ¿5 = +(ти +т21)г1г2 + да2222 +
(7)
= 0:
- - ^ _ гс
М1 - Моп 1 - - 1Аз
02ъ
02л
^23 5"34
Б24 Б34 2 Б44]г.
(8)
В результате уравнения замкнутой регулятором (8) системы (7) принимают вид:
=2з ¿, = г.
(9)
¿3 = -(/! + 513 )г1 - (/2 + 523 )г2 - (/, + 2533 )г3 - (14 + 534 )г4, ¿4 = ~(15 + 514 - (4 +^24 - (^7 +^34 X "(4 +^4АХ
¿5 = + (Шп + т21 )2122 + т2222 + (т23 + М32 )2223 +
+(тп + т}1 )г1г, + тъъг\ + (т14 + т41 )х1х4 +
+(т24 + т42 )2224 + 034 + ОТ43 )2324 + ты21 + М 1 + М 2 '
Из анализа (9) непосредственно получаются условия, которые обеспечивают разделение бокового движения ЛА на изолированные
ш
движения по углам крена и скольжения, а также структурные условия приводимости к цепочке интеграторов. Проводя в системе (9) ряд преобразований, получаем следующие условия:
а) приравнивая коэффициенты при переменных ^ , ^ к нулю, выписываем условия разделения на изолированные движения по углам крена и скольжения:
^Э = Ч> ^23 = Ч> ^14 = Ч> ^24 = Ч з (Ю)
б) приравнивая коэффициенты при остальных переменных, то есть при ^, ^, к единице, получаем условия представления преобразованной модели (5) в виде цепочки последовательно-
параллельных интегрирующих звеньев:
_ „ ч.
-'зз
>^34 ~ 1 К'
534 — 1 ¿7,
, (11)
+ (т23 + т32)2223 + (т13 +тъ1)г1гъ + + т33г I + (ти + т41)г1г4+(т24 +т42)г224 + + (т34+т43)г3г4 +т44г24 +иоп1и1 + иоп2и2, где т - коэффициенты матрицы м функционала (6). Затем составляется гамильтониан системы 4 дБ
Н(г,и) = V -¿(. +¿5, где функция Беллмана Б (г)
выбирается как смешанная квадратичная форма
4 4
.■ ■ ■. г,) = ^ ^. Вычисляются частные
¡=1 ]=\
производные от функции Беллмана ■ Опти-
мальные управления определяются из условия стационарности точек функции Гамильтона
дН{г,и)/
2 44 2 полностью определяющие структуру коэффициентов усиления регулятора, 5"34 = /4 = /7 — является условием, требующим дополнительной коррекции одного из коэффициентов модели. В боковом канале это может быть коррекция а^ за счет дополнительного отклонения механизации в боковом канале (например, от органов ПГО, ОВТ или механизации крыла).
В результате выполнения этих условий алгоритмы управления рулями в боковом канале запишутся в виде:
АК = Моп1 = 44 Ч 1 Ч
Аиэ = Моп2 = 44 Ч Ч 1 " к или в матричной форме, возвращаясь к исходной системе (вектору состояния):
= -Ьг = -I Ых = -Их = -
К1 К2 К3 К.
К,
;,(12)
где иоп - вектор синтезированных оптимальных управлений, - матрица коэффициентов усиления регулятора, зависящих только от коэффициентов исходной модели бокового движения ЛА, 7 — вектор состояния приведенной системы (5), х -вектор состояния исходной системы (4), N - матрица преобразования исходной системы (4) к канонической форме Ассео.
Необходимо заметить, что в отличие от традиционного подхода к решению задачи управления по методу АКОР в прямой формулировке, когда цель управления постулируется и коэффициенты ^ определяются из решения алгебраического уравнения Ляпунова
ГА + АТГ = -М 5 (13)
' ~ ^ - матрица вторых частных
в котором Г = '
'дг1
и
К= К
си
2 = оп 2
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
производных от функции Беллмана, в предлагаемой методике при известных коэффициентах они достаточно просто определяются из полных условий слабой декомпозиции. Матрица м выбирается из условий декомпозиции (10) и условий приводимости замкнутой регулятором системы (9) к цепочке интеграторов (11) и вычисляется по формуле (13).
По аналогии с боковым движением, где коэффициенты функции Беллмана выбирались из условий разделения бокового движения на изолированные движения по крену и рысканию, при синтезе регулятора продольного канала выбор коэффициентов проводился из условий разделения на изолированные короткопериодическое и длин-нопериодическое движения. В результате были синтезированы линейные оптимальные регуляторы, коэффициенты которых зависят от аэродинамических и массово-инерционных свойств самолета. Методика синтеза оптимальных регуляторов аналогична для продольного и бокового контура управления (моделей размерностью (4*4), (2^4)). Поэтому в случае реализации вычисления алгоритмов в вычислителе САУ в реальном времени возможно создание одного вычислительного модуля для продольного и бокового подканалов, то есть можно говорить об унифицированности разработанного алгоритмического обеспечения.
На следующем этапе синтеза осуществлен синтез оптимальных автоматов (компенсаторов) перекрестных связей между каналами управления ЛА, который заключается в последовательной оптимизации по методике, аналогичной использованной при синтезе регуляторов для изолированных каналов управления. При этом в качестве исходной системы выбирается замкнутая регулятором система, соответствующая изолированному движению, а блок коэффициентов перекрестных связей выступает как новая матрица при управлениях. Суть подхода состоит в следующем [7]. Исходная линеаризованная модель ЛА (1) разбивается на каналы управления с выделением в них блоков перекрестных связей (агрегирование):
(14)
Г А х1 + 1 0 " и1
| А_ _'Т2_ 0
обуславливающая влияние продольного канала на боковой. Предполагается, что уже синтезированы по изложенной выше методике АКОР оптимальные регуляторы вида (12) отдельно для продольного и бокового каналов управления. Тогда замкнутая регуляторами система эинимает вид А1+В1Я' | 0
(14) п;
х,
0
л2 +в2к
о
т.
о
•(15)
В уравнении (15) выделим подсистему, соответствующую продольному движению ЛА
= (А + ВгЯ' )х1+Щгх2, (16)
где первое слагаемое - замкнутый регулятором продольный канал управления, второе слагаемое - воздействие, оказываемое вторым (боковым) каналом на первый (продольный) канал. Аналогично в (15) определим подсистему, соответствующую боковому движению:
х2 = (Л2 + В2Я )х2 +Щ2Х,, (17)
где первое слагаемое - замкнутый регулятором боковой канал управления, второе слагаемое -воздействие, оказываемое первым (продольным) каналом на второй (боковой) канал. Представим матрицы перекрестных связей как блоч-
ные
и Щ2=[Щ
12(1)
IV
''12(2)
матрицы Г21=[Г21(1) |Г21(2)]
. Векторы состояний во вторых слагаемых (16), (17) распишем как блочные матрицы '
Р
(д..
7
со,.
и
V а
где
- векто-
(18)
ры «новых» управлений в продольном и боковом каналах соответственно. В результате получим систему:
21 + ^21(2)Х22'
1*2 = (А +В2Я )Х2 +^2(1)^11 + ^2(2)^12' Примем: (Д + ) = Лк , (А+В2К) = АЯ . Применяем дважды для каждого канала управления процедуру последовательной оптимизации по предлагаемой методике. Сначала в (18) принимаем третье слагаемое равным нулю:
| хх Акхх + Ж,1(1 >х21, 1х2 = Акх2 +Щ2а)хи,
(19)
где А, А - соответствующие матрицы при векторах состояния продольного и бокового движений, Ш2Х - матрица коэффициентов перекрестных связей, обуславливающая влияние бокового канала на продольный канал, Ж12 -матрица коэффициентов перекрестных связей,
в результате находим «новые» управления -оптимальные компенсаторы, устраняющие обратные связи от изолированного движения рыскания в продольном канале и от продольного длиннопериодического движения ЛА в боковом канале
(20)
Т7 - г
21(1 )оп °(1)А15
^12(1)оп 1) '
2
2
2
21
х22
Х11 ~~
х,2
Затем замыкаем систему (19) полученными компенсаторами (20) и решаем вторую оптимизационную задачу по той же методике для системы (18)
' 21(2)Х22'
(21)
■■(AR+WumSm)x2 + Wr
Щ2')ХП>
12(1) (1)/
в результате чего находим оптимальные компенсаторы, устраняющие обратные связи от изолированного движения по крену в продольном канале и от продольного короткопериодическо-го движения в боковом канале
^21(2)оп = ^(2)Х1' ^12(2)оп = ^<2)Х2' (22)
Замкнутая оптимальными компенсаторами (22) система (18) запишется в виде:
Х\ ~ (4 + ^21(1)^(1) + ^21(2)^(2)) Х1 ■>
Х2 (Ад + ^2(1)^(1) + ^12(2)^(2) ) Х2 ■ Из нее можно выделить общую структуру
оптимального АПС: =
S'(2)
S(V) S(2)
Таким образом, оптимальные управляющие сигналы для компенсации перекрестных обратных связей определяются формулой
ш
U ,„„ — S „
Суммарные управляющие сигналы САУ с регуляторами продольного, бокового каналов и АПС в каждом из каналов управления имеют вид:
^СУУ ^РЕГ ^АПС
X
+ SA.
х,
Управляющие сигналы формируются путем включения коэффициентов матриц регуляторов и АПС в отрицательные обратные связи по каждому элементу векторов состояния для продольного и бокового каналов (рис. 1). Коэффициенты усиления регуляторов и АПС определяются аналитически на этапе проектирования и зависят от коэффициентов модели системы (аэродинамических и массово-инерционных свойств ЛА).
Результаты численного исследования Для выяснения принципиальных возможностей системы управления по обеспечению устойчивости и оценке характеристик устойчивости и управляемости контура «ЛА - САУ» проведено численное исследование полученных алгоритмов управления. Исследование проводилось для трех режимов полета самолета МиГ-29:
Режим 1: Я = 1000 м,М = 0,41, Режим 2: Н = 5000 м, М = 0,45 , Режим 3: Н = 10000 м,М = 0,82 .
420-
зуд
Д
-J РП U
«J-'
U _А'
i*l-L
H РП h
Самолет
1аправлени>
<é>
Рис. 1. Обобщенная структурная схема управления
х
2
ÂR*
R*
А
R
Д
АУ, м/с Лаг, град Асо , град/с АЗ, град
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
АД град
Аа>у, град/с Ау, град А со,, град/с
с
Рис. 2. Реакция самолета на начальное отклонение по углу атаки
^ с
Рис. 3. Реакция самолета на начальное отклонение по углу скольжения
А У, м/с Аа, град А со , град/с А .Я град
10 12 14 16
^ с
Рис. 4. Реакция самолета на ступенчатое отклонение руля высоты
АД град
Л©у, град/с А у, град Аа>,, град/с
^ с
Рис. 5. Реакция самолета на ступенчатое отклонение руля направления
Исследовалась реакция ЛА на начальное отклонение параметров полета от установившихся значений (рис. 2, 3). Результаты показали, что система управления самолета, при использовании синтезированных в работе алгоритмов управления, позволяет устранять начальные отклонения координат состояния, при этом характеристики переходных процессов удовлетворяют требованиям руководящих документов к системе управления.
В частности, в продольном канале система управления позволяет устранять начальные отклонения координат состояния за время не более 5 с в короткопериодическом движении и 12 с в длинно-периодическом движении. При этом количество колебаний до достижения параметрами установившихся значений не превышает в общем случае 3. В боковом движении время колебаний по рысканию не превышает 3 с, количество колебаний не
превышает 2. Исследование реакции самолета на ступенчатые отклонения органов управления (рис. 4, 5) также показало удовлетворение требованиям к характеристикам переходных процессов как продольного, так и бокового движений.
При этом в продольном движении были оценены характеристики переходных процессов по нормальной перегрузке для различных режимов полета. Результаты анализа, представленные в табл. 1, подтверждают работоспособность алгоритмов на различных режимах полета.
В боковом канале были оценены поперечная, путевая устойчивость, устойчивость по крену, а также взаимосвязь движений по крену и рысканию. Самолет имеет спиральную устойчивость по крену, характеризующуюся параметром утп 5 = 0,012 с-1 (для режима 2), что соответствует
Т а б л и ц а 1
Анализ переходных процессов по нормальной перегрузке_
Параметр Режим 1 Режим 2 Режим 3
Установившееся значение, ед. 0,639 1,169 0,838
Перерегулирование, % 14,049 15,6 16,3
Значение перерегулирования, ед. 0,466 0,873 0,974
Время перерегулирования, с 2,060 2,49 3,74
Время срабатывания (95%), с 1,264 1,466 2,007
Время срабатывания (70%), с 0,859 0,967 1,2
Время регулирования (5%), с 2,860 3,498 5,69
ш
достаточно высоким оценкам летчика. Также была оценена степень взаимосвязи движений крена и рыскания в боковом движении, определяемая величиной X = ("х тах /0)у тах • Значение КОТОрОЙ СООТветствует требуемому и на исследуемых режимах и равно 1,927, 1,403 и 1,311 соответственно. Для исследования алгоритмов автоматов перекрестных связей проводилось моделирование взаимосвязанного движения ЛА на режимах интенсивного маневрирования. Результаты моделирования показали, что использование АПС с регуляторами, полученными по разработанной методике, эффективно устраняет аэродинамические и кинематические перекрестные связи продольного и бокового движений, оказывающие негативное влияние на управляемость самолетом при маневрировании. При этом в продольном движении: время колебаний уменьшается до 2,5 с, количество колебаний -не более 2, перерегулирование по перегрузке не более 14 %; в боковом движении - время колебаний менее 1 с, количество колебаний не более 1, коэффициент зависимости движений крена и рыскания равен 1,42, 1,33 и 1,047 для соответствующих режимов полета. Для проверки достоверности полученных результатов было проведено статистическое моделирование. Исследовалась реакция самолета с разработанной системой управления при попадании в область сильной турбулентности атмосферы с параметрами турбулентности о"г = <ту = 2,5 м/с , Ьх = = 1000 м .
Были оценены СКО ошибок параметров движения ЛА от погрешностей, вносимых случайными турбулентными ветровыми возмущениями рисунок. Результаты, представленные на рис. 6, подтверждают выполнение требований руководящих документов к САУ в части, касающейся парирования
высокочастотных составляющих (в том числе ветровых внешних возмущений): СКО по нормальной
перегрузке сг„ не превышают 0,1 ед., СКО по углу тангажа д9 не более 0,35 град, СКО по углу скольжения а^ не более 0,3 град.
Было проведено статистическое моделирование работы системы с учетом погрешностей датчиков и информационных систем самолета МиГ-29, при котором исследовалась реакция контура «ЛА - САУ» на флуктуационные погрешности измерителей. Оценки СКО ошибок параметров продольного и бокового движений (рис. 6) показывают, что флуктуационная составляющая погрешности измерений вызывает незначительные ошибки управления: <тя не превышают 0,015 ед.,
д9 не более 0,07 град, &р не более 0,08 град. Это
подтверждает то, что регуляторы, синтезированные по предлагаемой методике, обеспечивают компенсацию возмущений широкого спектрального состава.
Также было проведено исследование полученных регуляторов на грубость (робастность), для чего было проведено статистическое моделирование, в котором параметры модели, связанные с аэродинамическими и инерционно-массовыми характеристиками (коэффициенты матрицы A), а также конфигурацией органов управления (коэффициенты матрицы В) варьировались в пределах +30 % . Результаты исследования показали, что разработанные регуляторы обеспечивают как в продольном, так и боковом движении грубость в отношении неточности задания параметров модели, связанных с аэродинамическими и инерционно-массовыми характеристиками, не превышающую 10 %, а в отношении неточности задания
0 10 20 30 40 50 60 0 10 20 30 40 50 60 S wz S teta
0 10 20 30 40 50 60 0 10 20 30 40 50 60
S H S Ny
^А. . J г
0 10 20 30 40 50 60 0 10 20 30 40 50 60
nyi
0 10 20 30 40 50 60 0 10 20 30 40 50 60 Sx Psi
0.2 0.15 0.1 0.05 0
J—г ' *
0 10 20 30 40 50 60 0 10 20 30 40 50 60
0 10 20 30 40 50 60
Рис. 6. Графики оценок СКО ошибок параметров движения от погрешностей, вносимых турбулентностью атмосферы
Sx V
S alfa
S beta
S wy
Q.1
0.4
0.05
0.5
0.2
S, gamma
S wx
0.4
0.4
0.5
0.2
0.2
0.4
0.1
0.2
0.05
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
параметров матрицы эффективности управления -не превышающую 30 %.
Практические рекомендации
На заключительном этапе работы были сформулированы рекомендации по обоснованию структурного облика перспективной системы управления маневренным самолетом с применением регуляторов, синтезированных по предлагаемой методике, в вычислительной части (рис. 7). Для информационного обеспечения системы предлагается использовать штатные датчики и бортовые информационные системы самолета. Вычислительная часть системы управления состоит: из блока регуляторов, в котором за счет применения регуляторов, синтезированных по предлагаемой методике, в каждом из каналов управления решается задача устойчивости продольного и бокового движения; автомата перекрестных связей, в котором происходит динамическая развязка по каналам управления для улучшения устойчивости и управляемости продольного и бокового движений; блока коррекции, в котором вычисляется сигнал, пропорциональный потребному изменению корректируемых коэффициентов модели ЛА; блока настройки коэффициентов модели ЛА, в котором происходит пересчет аэродинамических и массово-инерционных коэффициентов модели
ЛА, в зависимости от режима полета (высоты Н , скоростного напора с[ ), эволюций ЛА (углов а, ¡3
и угловых скоростей (»,.. соу. о>_). балансировочных параметров, положений органов управления, механизации крыла и т. д. Предполагается, что вычислительная часть системы структурно будет входить в состав системы электродистанционного управления (ЭДСУ). ЭДСУ современных ЛА имеют свой вычислитель, позволяющий реализовать разработанные алгоритмы и программную настройку коэффициентов. Кроме того, ЭСДУ обеспечивает требуемый уровень надежности системы за счет 4-кратного резервирования ее каналов. Выходными сигналами управления являются управляющие сигналы ист, иэ, ин в каналах продольного, поперечного и путевого управления, управляющий сигнал от автомата тяги и , а также
сигналы управления адаптивным соплом и и сигнал дополнительного отклонения органа механизации крыла им . Далее управляющие сигналы подаются на соответствующие рулевые приводы, отклоняющие рулевые поверхности самолета.
При реализации синтезированных алгоритмов управления на различных режимах полета необходима настройка (программно либо по алго-
Блок датчиков и
бортовых информационных систем
А(5,Асо Ау,Асох
Исполнительная часть системы управления
(СП, органы управления,силовая установка)
Д£„, Д<У„, Д<У„, Д^
ист . иэ .
Вычислительная часть системы управления
Блок настройки коэффициентов (система идентификации)
Я,- ,, Ъ:
Блок регуляторов
Регулятор продольного канала
К[...К'%
Регулятор бокового канала
К1...к8
Автомат
перекрестных
связей
А'
Я > Ъг
Блок коррекции
W■
Рис. 7. Функциональная схема предлагаемой комплексной системы управления
ин > идв
и , и , и , ит
ст э н дв
Информатика, вычислительная техника и управление. Приборостроение. Метрология. Информационно-измерительные приборы и системы
ритмам идентификации) коэффициентов по скоростному напору q, высоте полета Н , углам положения ЛА.
Заключение
Таким образом, в работе получены следующие результаты:
1. Методика синтеза оптимальных алгоритмов управления для класса линейных стационарных многосвязных объектов, обеспечивающих устойчивость системы к возмущающим воздействиям, на основе решения обратной задачи аналитического конструирования оптимальных регуляторов в вырожденной формулировке.
2. Алгоритмическое обеспечение САУ полетом самолета, включающее алгоритмы оптимальных регуляторов продольного и бокового каналов управления, обеспечивающих требуемые характеристики устойчивости и управляемости на различных режимах полета, и алгоритмы оптимальных автоматов перекрестных связей, компенсирующих перекрестные связи взаимовлияния продольного и бокового каналов управления ЛА.
3. Результаты моделирования процессов функционирования системы «ЛА - САУ» с разработанными регуляторами, подтверждающие работоспособность полученных алгоритмов в условиях использования характеристик реальных информационных и исполнительных систем самолета МиГ-29, а также внешних и параметрических возмущений.
4. Рекомендации по обоснованию структуры перспективной системы управления самолетом с применением разработанных алгоритмов в вычислительной части, которые могут быть использованы при проектировании новых и модернизации существующих систем управления ЛА.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Летов А. М. Аналитическое конструирование регуляторов // А и Т. 1960. № 6.
2. Kalman R. E. Contributions to the Theory of Optimal Control // Bulletin de la Sociedad Matematica. Mexicana. 1960. № 5.
3. Атанс М. Оптимальное управление. М. : Машиностроение, 1968.
4. Красовский А. А. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. М. : Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1973. 560 с.
5. Агеев А. М. Инвариантная стратегия управления в вырожденной задаче аналитического конструирования оптимальных регуляторов / А. М. Агеев, А. В. Лущик, В. Н. Сизых // Труды XI Всерос. науч.-техн. конф. и школы молодых ученых, аспирантов и студентов (АКТ-2010). Воронеж: ВГТУ, изд-во ООО «Элист», 2010. С. 126-132.
6. Агеев А. М. Методика декомпозиции контуров управления воздушного судна на основе принципа самоорганизации / А.М. Агеев, А.Б. Гор-шенин, В.Н. Сизых // Вестник Иркут. гос. техн. ун-та. Иркутск, 2009. № 2 (38). С. 28-33.
7. Агеев А. М. Способ синтеза оптимального автомата перекрестных связей для системы управления маневренным самолетом / А. М. Агеев, А. В. Лущик, В. Н. Сизых // Сб. докл. XII Междунар. науч.-техн. конф. «Кибернетика и высокие технологии XXI века. (C&T*2011). Т. 2. Воронеж : изд-во Воронежск. гос. ун-т., 2011. С.563-567.
