CC BY
67
2007
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Авионика и электротехника
№ 115
УДК 629.735
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ПРОДОЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ПРИ ШТУРВАЛЬНОМ УПРАВЛЕНИИ ДЛЯ ТРЕНАЖЕРОВ ЛЕТНОГО И ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТАВА
А.А. ГУСЕВ, С.В. КУЗНЕЦОВ
Рассматривается математическое обеспечение комплексных и электронных тренажеров самолетов в части моделирования самолета как объекта управления, средств автоматизированного и автоматического управления, а также динамики продольного штурвального управления.
Современный комплексный (КТС) или электронный (ЭТ) тренажер самолета представляет собой совокупность аппаратных средств и программно-математического обеспечения, обеспечивающих максимально адекватное приближение имитатора к реальной полетной обстановке.
Математические модели самолета как объекта управления подробно рассмотрены в [1]. Эти модели служат основой для следующих разнообразных имитаторов динамики полета.
Математические модели средств автоматизированного и автоматического управления подробно рассмотрены в [1, 2]. Эти модели служат основой для имитаторов динамики автоматизированного и автоматического управления полетом.
В данной работе рассматриваются результаты имитационного моделирования динамики продольного штурвального управления.
Модель продольного короткопериодического движения самолета, управляемого пилотом и демпфером тангажа при наличии внешних возмущений, содержит уравнение состояния (1), уравнение выхода (2) и входа (3), а также законы управления демпфера тангажа (4) и системы управления рулем высоты (5):
X ї ё (і) = Аі8 хї§ (і) + В°ё и°ё (і) + В®ё и®ё (і), У ї ё (і) = ^ёО X
и6ё(*) = Д^)+Д^),
Д^(і) = В?ё Дх8(і), д^6(і) = в^°у їв(/).
(і)
(2)
(3)
(4)
(5)
Составляющими модели являются следующие векторы и матрицы переменных состояния:
~Дщ (і ) а а 0 ,юг ,а 1 СзР 1
) = Да(і) и «и < а а 0 а, сох а, а А6 = , ї ё 0
ДЩі) _ а^ 0 °_ 0
и
" ДҐ6 ( і ) "
Атг. (і) , В® =
Даш (і) 5 "ї ё
_Даш (і)_
а
, /у
а
а
а, /у 0
0
0
а
аа
а
аа
Б;
■■к,, Б?=[^ о 0].
(6)
0
0
Коэффициент демпфирования , частота продольных короткопериодических колебаний 6У^°, время Та° и относительный коэффициент демпфирования ха° продольных короткопе-
£АО £А°
риодических колебаний, коэффициенты усиления к ^ , к ^ а самолета, управляемого демпфером тангажа, имеют следующий вид:
2
иг =
[«Л2 = а,
(О2
1 1 - - ■ -— (а« « + ааа + а„ я к« ) = - [КА -МА -М« -МК°к« ],
л V «_,ю„ а,а «_ ,д& ю„ ’ г\ I- у& К К К ю„-15
2
«,аа,а - аа,«а«,а + аа,аа«2,^9 Ко>2 = МА + МОКА + МіКо>2
а а - а а + а а х к
ю.,ю. а,а а,« ю2,а а,а ю2,д» ю.
(7)
(8)
1
Та
МК + М«Га + Мі к
К2 К2 Уе К2 ‘
І
1+кюК»
ю. ю.
(9)
ХАО = — (а а 2
+ а + а х к )* /а а - а а + а а х к =
>2,ы2 а,а ю.,о» «2'у ю.,ю. а,а а,ю2 ю.,а а,а ю.,о» ю.
= ^ (К - М1 + М£ - Мі к,,_ )М + М^а + Мі к„_ =
2
і
1+к , К:
(О. (О.
Ха + "
2
(°Ад )2=(т^у = «а(1+коА)=
сАО кі =■
АО
к: = ■
ю,,а
а с а
со2,о» а,а
камі
к і
а' ю., ю„аа,а аа, ю.а ю. ,а
+ аю^ Л аа,акю. ( «аА0)2 1 + кюка
аа
ю ,0а а ю
мо
ко
а ю., ю„аа,А аа, ю.а юу ,а
+ аю^ і аА,Акю^ ( «АУ 1 + КК
Оа
со’~со7
(10)
(11)
(12)
(13)
Выбором коэффициента кю добиваемся устойчивости имитатора замкнутой системы "самолет- демпфер тангажа".
Модель продольного короткопериодического движения самолета при наличии управляющих воздействий пилота на колонку штурвала и включенном автомате продольного управления содержит уравнение состояния (1), уравнения выхода (2) и входа (14), закон управления рулем высоты ручного контура (4) и закон управления автомата продольного управления (15):
и6ё (і) = Ді?(і) + ДіГ(і),
ДОfIO(і) = БГу ї.(і ).
Составляющими модели являются:
Ббё = к , Б
ї. 0 .." 4
АІ О
:кх.
(14)
(15)
(16)
1
1
Коэффициент демпфирования ИМ0 , частота о?М 0 , время Т^10 и относительный коэффициент Ха° демпфирования продольных короткопериодических колебаний и коэффициенты
£А10 0
усиления самолета кО* , каа при включенном автомате продольного управления имеют сле-
дующий вид:
ИМ0 =-Ьа о + а + а 0 кО ) = !(¥а -Ма„ --Щлк„ ) = ИА°, (17)
е г\ ^ (О-*,со, а,а со,,Оа со., / V у К2 К2 К7 со7 / е 5 \ /
(юе ) = аю., о).аа,А аА, ю.аю2 ,а+ аа,аа ю^ ,ікюг - аа, юга«г ,ілкп6кА =
=Маа + МК^А + М% (кЮг + кПдкпау), (18)
1
.А 6 \ 2 = 1 =_ 1
= (таї6 )2 = м м
К. К. Уе Е.У ю. Пу а
кі
(ТаА6 )2 М" + М£ + к" + МКа (к, + кпк;)
(к . + к~ )а х а
\ 0 .а оА> ю,,і А
а а - а а + а а х (а + а к ку)
Ю., Ю. А, А А, Ю. Ю., А А, А «2 ,іа^ А, А А, Ю. Пу А у
Мі КА (ка + кой) кі (к0Л + к. )
( юА 6 )2 1+К: (Кю. + кпкА)
іАїб кі (к0 й + К )
(19)
Ґ'Т'АІ 6 \ 2 _
\ а ) ~ , т 110
аЮ; юаАА - а А, Ю. а Ю. ,А + аА ,Аа Ю. ,ікЮ; - аАюаЮ:,ікПкП
= __________________1_________________
=МКА+м^^+м^ікЮ^^),
ХАЇ 6 =- — (а + а + а і к)
7а 2' Ю,ю. а,а ю,ій юг/
а а - а а + а а х к - а а х к кПу =
Ю. ,Ю. А, А А,Ю. Ю., А А, А Ю. іа Ю. А,Ю. Ю. іа Пу А
2(КуА -МАг -Мк: -М^ю)М + М% + їуА + Мі(кю. + кукА), (20)
(°а16)2 =^яг^2 = ,-а ю ^ , (21)
(22)
іа.............
к°а~ " = А Ч' '0 а ' "оВ ' (23)
Ка =’ ■ "іа (к + к . (23)
Ю. (кЮ. + кПу
1 + кі (к, + кп кПАУ)
Ю2\ Ю. Пу А У
Выбором коэффициентов к и ко добиваемся устойчивости имитатора замкнутой системы "самолет- демпфер тангажа".
В имитаторе цифроаналоговых автоматов продольного управления управляющее воздействие АПУ ДЗО^16 суммируется с управляющим воздействием ручного контура ДЗО^ электродис-танционной системы управления по усилию на колонке штурвала.
В обобщенном виде закон управления такого АПУ выглядит следующим образом:
а оЛЇ 6 —а і _о
Д°а =°а +°а ,
аа =а“. +&Апу , а6. =аЬха +еКа + еМ +аЛ6їЙ +оЙЛЛ,
а а а а а а а а а
АЇ 6
а = к ю Ю, аТу = Кд Дпу, а^ = кха {(Р) Дх,
Т*.р+1
еД" = Р«еК(Аа, М )[а-а, (М)], еМ = (М),
еГ"1 = РиаОМ10'*(Д*,,ь>,уа), еЦлл = Р„ллдТА(Д„0). (24)
Так обеспечивается улучшение устойчивости и управляемости с помощью системы АСУУ-96 самолета Ил-96-300. Распространен также вариант реализации цифроаналогового АПУ без суммирования управляющих воздействий аналогового и цифрового контуров. Отличие этой схемы заключается в том, что основным контуром управления является цифровой. Аналоговый автоматический контур, а также ручной контуры подключаются к сервоприводу электродистанционной системы управления только при отказе цифрового контура.
В обобщенном виде закон управления такого АПУ выглядит следующим образом:
а оАЇ 6 _а ч ,
ДдА =а V а
_ДПу
ач = ааа + а а + а^, а. = а‘ДХ/і + аДА + а'. + аО + ау., аЮ = к ю, ю .
а аа аа аа ^ а ао ао ао ао ао ^ аа ю . . о
о
аа ,Да . _п
аД? = кд,у Дп,о , айДXй = к,. Дха, а = к^)[
1
Т ю р +1
СО-', і
Юо - П. V ).],
аДп. = кДп, (0 1 ),
То р +1 ТДП р +1
Дп . -Кгу].
уо п,і -I
а^а = К ($У1д ,іфІ К^Х, ,*) + [^ (V, д - ^7 ) + ОТ ]}
аДА = к)[а-а0(м,і )], ^ = к\(ф-ф ) +1 Рф(Дх&, а ю, пу)],
ТоР + 1
СО,.
1 Д 1
--------------ю,, Дпу0 =-------------------------пу -1.
тю р +1 Тп р +1 у
Ю,1 г п. г
(25)
Так обеспечивается улучшение устойчивости и управляемости с помощью системы АСШУ-204 самолета Ту-204.
Результаты имитационного моделирования динамики штурвального управления при наличии на борту ВС различного типа автоматизированных средств улучшения устойчивости и управляемости показаны на рис. 1-12.
2.1
и (С а (1) юя^) ів(1)
-0.2
0.5
а(Ц
иеДО
-1
- 2
0 1 5
Рис.1. Демпфирование продольных короткопериодических колебаний с помощью демпфера тангажа при начальном отклонении по угловой скорости тангажа
0 5 10
0 1 10
Рис.2. Демпфирование продольных короткопериодических колебаний с помощью демпфера тангажа при импульсном управляющем воздействии
1
0
и (1) а (1) ®2(1:) §в(1)
- 2
0.00002
0 1 10 Рис. 3. Демпфирование продольных короткопериодических колебаний с помощью демпфера тангажа при ступенчатом управляющем воздействии
0 1 7
Рис. 5. Демпфирование продольных короткопериодических колебаний с помощью автомата продольного управления при ступенчатом управляющем воздействии
и (1) 1 .10 5 а (1)
ое(1)
- 0.00001
Рис. 4. Демпфирование продольных короткопериодических колебаний с помощью демпфера тангажа при импульсном внешнем
возмущении
1
10
Рис. 6. Демпфирование продольных короткопериодических колебаний с помощью демпфера тангажа при ступенчатом внешнем возмущении
1
0
0
2
4
0
5
0
1.2 и (1) а (1) ог(1) 8в(1)
-1.2
0 1 5
Рис. 7. Демпфирование продольных короткопериодических колебаний с помощью автомата продольной устойчивости при начальном отклонении по углу атаки.
Рис. 8. Демпфирование продольных короткопериодических колебаний с помощью автомата продольной устойчивости при импульсном управляющем воздействии
0.00002
u (t) a (t) wz(t) Sß(t)
- 0.00001
-1 •
0 1 5
Рис. 9. Демпфирование продольного короткопериодических колебаний с помощью автомата продольной устойчивости при импульсном внешнем возмущении
1.2
u (t) a (t) wz(t) Sß(t)
-1.2
0 1 3
Рис. 11. Демпфирование продольных короткопериодических колебаний с помощью автомата продольного управления при начальном отклонении по углу атаки
0 1 5
Рис. 10. Демпфирование продольных короткопериодических колебаний с помощью автомата продольной устойчивости при ступенчатом внешнем возмущении
u (t) a (t) wz(t) &(t)
- 6
0 5 10
0 1 10
Рис. 12. Продольные короткопериодические колебания при отказе автомата продольного управления
6
ЛИТЕРАТУРА
1. Воробьев В.Г., Кузнецов С.В. Автоматическое управление полетом самолетов. - М.: Транспорт, 1995.
2. Гусев А.А., Кузнецов П.С. Математическое обеспечение имитаторов динамики штурвального и автоматического полета в комплексных и электронных тренажерах // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Авионика, №48,. 2002.
IMITATING MODELLING DYNAMICS OF LONGITUDINAL MOVEMENT AT MANUAL MANAGEMENT FOR FULL FLIGHT SIMULATORS AND SIMULATORS FOR ENGINEERING
AND TECHNICIANS
Gusev A.A., Kuznetsov S.V.
The software of complex and electronic simulators of planes regarding modeling the plane as object of management, means automated and automatic control, and also dynamics of longitudinal manual managements is considered.
Сведения об авторах
Гусев Александр Алексеевич, 1951 г.р., окончил МИИГА (1974), доцент кафедры технической эксплуатации авиационных электросистем и пилотажно-навигационных комплексов МГТУ ГА, автор 14 научных работ, область научных интересов - системы автоматического управления и пилотажнонавигационные комплексы.
Кузнецов Сергей Викторович, 1954 г.р., окончил МИИГА (1977) и МГУ (1980), член-корреспондент Академии наук авиации и воздухоплавания, профессор, доктор технических наук, профессор кафедры технической эксплуатации авиационных электросистем и пилотажно-навигационных комплексов МГТУ ГА, автор более 200 научных работ, область научных интересов - техническая эксплуатация авионики.
