CC BY
6
Крапивина Екатерина Валерьевна, магистрант, mcgenrywer@mail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
AIR FLOW MOTION IN THE VENTILATION SYSTEM ELEMENT
E.V. Krapivina
The results of computer calculation of air movement in the ventilation system are presented. The data on the speed and minimum speed of the output stream are given. Key words: air flow, ventilation system, speed, losses, ventilation.
Krapivina Ekaterina Valerievna, undergraduate, mcgenryweramail.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 519.87; 004.94
ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ КОНТРОЛЯ ОДНОКОМПОНЕНТНОЙ СИСТЕМЫ С ОТКЛЮЧЕНИЕМ РАБОЧЕГО ЭЛЕМЕНТА НА ПЕРИОД ПРОВЕДЕНИЯ КОНТРОЛЯ
М.В. Заморёнов, В.Я. Копп, Е.С. Владимирова, И.М. Заморёнов
Проводится верификация построенной с использованием метода траекторий вероятностно-аналитической модели, описывающей функционирование однокомпо-нентной системы с отключением рабочего элемента на период проведения контроля, путем сравнения ее результатов моделирования с результатами имитационного моделирования. Разрабатывается имитационная модель на языке ОР88 и приводится ее листинг. С помощью имитационной модели определяются коэффициенты готовности работы сопряженного участка на выдачу продукции и на ее прием. Сравниваются указанные коэффициенты готовности безотказной работы сопряженного участка, полученные с помощью имитационной и аналитической моделей. Рассчитывается относительная погрешность результатов.
Ключевые слова: имитационная модель, верификация, относительная погрешность, однокомпонентная система.
В настоящее время существуют два основных подхода для моделирования стохастических систем: имитационный [1 - 5] и вероятностно-аналитический [6-10]. Преимущество первого состоит в широкой универсальности подхода. Однако, данный подход позволяет, в основном, определять моментные характеристики систем. А, как известно, при моделировании сложных систем используется иерархический принцип построения моделей, причем стыковка уровней моделирования и элементов внутри уровней требует знаний функций распределения (ФР), что обеспечивается вторым подходом и в этом его главное преимущество. В настоящее время для определения ФР используется приближенный метод решения системы интегральных уравнений марковского восстановления [11 - 15]. В [16] предложен метод траекторий как точный метод решения аналогичной задачи. Однако верификация данного метода производилась только
213
при сравнении двух аналитических моделей, что является недостаточным, так как каждая из этих моделей построена при определенных допущениях. Поэтому, наиболее методом верификации является сравнение исследуемой модели с имитационной, в которой наиболее полно отражаются свойства исследуемого объекта или процесса.
Важной особенностью имитационных моделей [1-5] является их достоверность, так как они наиболее полно могут описывать происходящие явления. При правильно заданных исходных данных они, практически, не уступают по достоверности натурному эксперименту, однако, их неоспоримым преимуществом являются широкие возможности проведения активного эксперимента, что крайне затруднительно при проведении натурных экспериментов на действующем оборудовании. Помимо этого, необходимо отметить, что длительность проведения имитационных экспериментов на несколько порядков меньше.
Поэтому целесообразно для верификации вероятностно-аналитических моделей использовать имитационные, проверяющие первые по определенным моментным параметрам, например, по математическому ожиданию (МО).
Целью данной работы является верификация построенной в [16] с использованием метода траекторий вероятностно-аналитической модели, описывающей функционирование однокомпонентной системы с отключением рабочего элемента на период проведения контроля, посредством сравнения результатов имитационного и аналитического моделирования.
Рассматривается система S, состоящая из одного компонента, выполняющего определенные функции и аппаратуры контроля его работоспособности. Система функционирует следующим образом. В начальный момент времени компонент приступил к работе, контроль включен. Время безотказной работы (ВБР) компонента - СВ a с функцией распределения (ФР) F(t) = P{a £ t} и плотностью распределения (ПР) f (t). Контроль проводится через случайное время 5 с ФР R(t) = P{5 £ t} и ПР r (t). Отказ компонента обнаруживается только в результате проведения контроля (скрытый отказ), на время проведения контроля работа компонента приостанавливается. Длительность проведения контроля СВ g с ФР V(t) = P{g£ t} и ПР v(t). Время восстановления (ВВ) компонента после обнаружения отказа СВ ß с ФР G(t) = P{ߣ ^и ПР g (t). На период восстановления контроль приостанавливается, после восстановления все свойства компонента обновляются. Предполагается, что СВ a, ß, 5, g независимы и имеют конечные МО.
Функционирование системы описывается полумарковским процессом (ПМП) X(t) с дискретно-непрерывным фазовым пространством состояний. Вводится следующее множество M полумарковских состояний:
M = {111, 212х, 211х, 101х, 202, 220}, причем M+= {111,211х}, M_ = {212х,101х, 202,220}.
Расшифруем содержательный смысл кодов состояний:
111 - компонент начал работать, контроль включен;
211х - контроль окончился, компонент продолжил работу, до наступления отказа осталось время x > 0;
101х - наступил отказ, до начала контроля осталось время x > 0;
212х - начался контроль, компонент работоспособен и отключен, до наступления отказа осталось время x > 0 (без учета времени проведения контроля);
202 - начался контроль, компонент, находящийся в отказе, отключен;
220 - окончился контроль, обнаружен отказ, началось восстановление компонента, контроль приостановлен.
Временная диаграмма и граф переходов системы изображены на рис. 1 и 2 соответственно.
g I_I_I_I_I_I_I_I_I_I ^ ^
111 212х 211х 212х 211х 101х 202 220 111 212х
Рис. 1. Временная диаграмма функционирования системы
1
Рис. 2. Граф переходов системы
В [16] определены функции распределения случайных величин -времен пребывания системы в подмножествах работоспособных и неработоспособных состояний. Для удобства приведем их:
- для подмножества М+
Р+г (<) = Р+(')+ ^),
- для подмножества М-
Р-ег (' ) = А" • ) + Р"- ),
где
F+(t) = Fm(t ), ) = F211 (t), Ff(t) = F212 (t), F2 (t ) = F101 (t )* F202 (t )* F220 (t), P\ = P111, P2 = P211, P1 = P212-
Р~ - Р Р - Р111 P - Р211 р2 - р101> р111 --;-> р211 --
Р111 + Р 211 Р111 + Р 211
Р212 = Р111 ' Р121112 + Р211 ' Р221112, Р101 = Р111 ■ Р11]°11 + Р211 ■ Р2П * - знак операции свертки.
На рис. 3 представлен листинг программы на языке ОР88.
^ GPSS World - ikontroi«]
j
G File Edit Search View Command Window Help S X
□ yj щ m a f N?
ach equ 30
generate , r, 1 split l,metl funavail voat inetO aeise rab
advance {Exponential{ach,0,30))
advance i Exponential (ach., 0,10) )
release rab
seize skr_ctk
funavail device
release skr_ctk
seize vast
funavail kcntr
advance Exponencial '¡sch, 0, 3.75) ) advance -¡Exponential [ sch, 0,1.25) ) release vest favail device favail kcntr favail rab funavail voat aplit l,met0 terminate metl seise kcntr
advance '¡Exponential '¡sch, 0,15) ) advance »¡Exponential { sch, 0,5)) release kontr funavail rab seise prevkentr
advance Exponential '¡sch, 0, 0.75) ) advance -¡Exponential {sch, 0, 0.25) ) release provkontr favail rab gate nu rab,met2 favail vest inet2 split l,metl terminate generate , r 1 rr:et3 seize device advance 1 release device transfer ,met3 generate 100000 terminate 1 start 1
Results
"[Clock:
For Help, press F1
л
Рис. 3. Листинг программы на языке ОР88
Результаты имитационного моделирования сведены в таблицу.
Полученные результаты подтверждают правильность построенной в [16] с использованием метода траекторий вероятностно-аналитической модели, описывающей функционирование однокомпонентной системы с отключением рабочего элемента на период проведения контроля. Погрешность моделирования составила 0,16 %.
216
Результаты имитационного моделирования
Коэффициент готовности МО коэффициента готовности (имитационное) Коэффициент готовности (аналитический) Погрешность
0,621
0,614
0,624
0,624
0,620
0,628
0,627
0,632
0,624
0,631
0,626
0,626
0,615
0,622
0,619 0,624 0,623 0,16%
0,626
0,617
0,627
0,633
0,628
0,636
0,620
0,630
0,619
0,620
0,621
0,617
0,616
0,627
0,622
В дальнейших исследованиях планируется верификация других моделей, построенных с помощью метода траекторий.
Исследования выполнены при поддержке гранта Российского фонда фундаментальных исследований № 20-08-00825а.
Список литературы
1. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: курсовое проектирование: учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1988. 135 с.
2. Томашевский В.Н., Жданова EX. Имитационное моделирование в среде GPSS. М.: Бестселлер, 2003. 416 с.
3. Шрайбер Т.Дж. Моделирование на GPSS / пер. с англ. В.И. Гар-чера, И. Л. Шмуйловича; под ред. М.А. Файнберг. М.: Машиностроение, 1980. 592 с.
4. Рыжиков Ю.И. Имитационное моделирование. Теория и технологии. СПб.: КОРОНА принт. М.: Альтекс, 2004. 384 с.
5. Кудрявцев Е. GPSS World. Основы имитационного моделирования различных систем. М.: ДМК Пресс, 2013. 320 с.
6. Копп В.Я. Моделирование автоматизированных производственных систем: монография. Севастополь: СевНТУ, 2012 700 с.
7. Королюк В.С. Стохастические модели систем; отв. ред. А.Ф. Турбин. Киев: Наукова думка, 1989. 208 с.
8. Байхельт Ф., Франкен П. Надежность и техническое обслуживание. Математический подход. Пер. с нем. М.: Радио и связь, 1988. 392 с.
9. Райншке К., Ушаков И. А. Оценка надежности систем с использованием графов. М.: Радио и связь, 1988. 208 с.
10. Броди С.М., Власенко О.Н., Марченко Б.Г. Расчет и планирование испытаний систем на надежность. Киев: Наукова думка, 1970. 192 с.
11. Королюк В.С., Турбин А.Ф. Процессы марковского восстановления в задачах надежности систем. Киев: Наукова думка, 1982. 236 с.
12. Obzherin Yu.E., Boyko E.G. Semi-Markov Models. Control of Re-storable Systems with Latent Failures. USA, Elsevier, Academic Press, 2015. 214 p.
13. Peschansky A.I. Semi-Markov Models of One-Server Loss Queues with Recurrent Input. Germany: LAP LAMPERT Academic Publishing, 2013. 138 p.
14. Копп В.Я., Обжерин Ю.Е., Песчанский А.И. Моделирование автоматизированных линий. Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2006. 240 с.
15. Копп В.Я., Обжерин Ю.Е., Песчанский А.И. Стохастические модели автоматизированных производственных систем с временным резервированием. Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2000. 284 с.
16. Zamoryonov M.V., Kopp V.Ya., Zamoryonova D.V. «Storage Device - Cell - Storage Device» Structure Modeling // 2017 International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM). doi: 10.1109/ICIEAM.2017.8076396.
Заморёнов Михаил Вадимович, канд. техн. наук, доцент, zamoryon-off@,gmail. com, Россия, Севастополь, Севастопольский государственный университет,
Копп Вадим Яковлевич, д-р техн. наук, профессор, v_kopp@,mail. ru, Россия, Севастополь, Севастопольский государственный университет,
Владимирова Елена Сергеевна, старший преподаватель, lena_vladimir@,mail.ru, Россия, Севастополь, Севастопольский государственный университет,
Заморёнов Илья Михайлович, студент, ilia.zamoryonov@,gmail.com, Россия, Севастополь, Севастопольский государственный университет
SIMULATION MODEL OF MONITORING A ONE-COMPONENT SYSTEM WITH THE WORKING ELEMENT DISABLED FOR THE MONITORING PERIOD
M.V. Zamoryonov, V.Ya. Kopp, E.S. Vladimirova, I.M. Zamoryonov
А probabilistic-analytical model constructed using the trajectory method is described, which describes the functioning of a single-component system with the work element turned off for the period of control by comparing its simulation results with the results of simulation modeling. A simulation model is being developed in the GPSS language and its listing
218
is provided. Using the simulation model, the coefficients of the readiness of the associated site for the issue of products andfor their reception are determined. The indicated readiness coefficients of the uptime of the interfaced section, obtained using simulation and analytical models, are compared. The calculation of the relative error of the results.
Key words: simulation model, verification, relative error, one-component system.
Zamoryonov Mikhail Vadimovich, candidate of technical sciences, docent, Zamoryonoff@,gmail. com, Russia, Sevastopol, Sevastopol state University,
Kopp Vadim Yakovlevich, doctor of technical sciences, professor, v_kopp@,mail. ru, Russia, Sevastopol, Sevastopol state University,
Vladimirova Elena Sergeevna, senior lecturer, lena_vladimir@,mail.ru, Russia, Sevastopol, Sevastopol State University,
Zamoryonov Ilya Mikhailovich, student, ilia. zamoryonov@gmail. com, Russia, Sevastopol, Sevastopol State University
УДК 621.396
МЕТОДИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ПОВЫШЕНИЮ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КОМПЛЕКСА ПОЛИГОНА ЗА СЧЁТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПЕРЕБАЗИРУЕМЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПУНКТОВ
Д. Д. Зыков, А.В. Малюгин, В. А. Пирухин, Л.В. Пилипенко
Предлагается развитие методического аппарата обоснования состава информационно-измерительных средств, которые предлагается использовать в перебазируемых измерительных пунктах для повышения эффективности применения измерительного комплекса полигона в целом, в ходе испытаний вооружения военной и специальной техники. Приведен комплекс математических моделей формирования результатов измерений оптико-электронных средств траекторных измерений, алгоритма оптимизации расположения применяемых перебазируемых измерительных пунктов, а также программно-алгоритмический комплекс априорной оценки точности информационно-измерительных средств.
Ключевые слова: измерительный комплекс, измерительное средство, перебазируемый измерительный пункт объект наблюдения, параметры движения, комплексный показатель точности.
Для всестороннего обеспечения испытаний новых технических систем (НТС) предназначена экспериментально-испытательная база (ЭИБ). Основой ЭИБ является измерительный комплекс полигона (ИКП), который предназначен для получения первоначальной статистической информации о качестве функционирования испытательных образцов НТС в виде получения траекторных измерений, радиотелеизмерений, сигнальных, баллистических и внутрисистемных измерений, а так же их первоначальной статистической обработки [2]. Точность получаемой измерительной
219
