CC BY
21
Оригинальная статья / Original article УДК 004.942
DOI: http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2018-3-112-121
ИДЕНТИФИКАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ВЫРАБОТКИ ПАРА ПО КАНАЛАМ «ТЕМПЕРАТУРА В ПОВОРОТНОЙ КАМЕРЕ ТОПОЧНОГО УСТРОЙСТВА - КАЧЕСТВЕННЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ПРОЦЕССА»
19 Я
© В.Г. Хапусов1, А.А. Ермаков2, А.А. Подкорытов3
Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Российская Федерация, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
РЕЗЮМЕ. В качестве объекта исследования выбран котельный агрегат Иркутской теплоэлектроцентрали. В данной работе проведено изучение влияния температуры в поворотной камере котлоагрегата на качественные показатели процесса производства перегретого пара - паропроизводительность, давление пара на выходе, температуру насыщенного пара в барабане. ЦЕЛЬЮ данного исследования является разработка математической модели топочного устройства, учитывающей динамику объекта, что в свою очередь позволит точнее прогнозировать и управлять процессом выработки пара по сравнению с классическими системами автоматического управления. МЕТОДЫ. Поскольку сложная структура объекта исследования не позволяет использовать классические методы оценки взаимосвязи параметров, можно только наблюдать реакцию выходных величин на изменение входных. Для идентификации процесса производства пара с условно неизвестной внутренней организацией предлагается применение методики Дж. Бокса и Г. Дженкинса (интегрированная модель авторегрессии - скользящего среднего). Для статистического анализа временных рядов был использован программный пакет Statistica 6. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ. Котлоагрегат был описан как динамический стохастический объект с неконтролируемыми возмущающими воздействиями. Экспериментально-статистическими методами получена математическая модель, позволяющая определить степень влияния температуры в поворотной камере на качественные показатели при выработке пара. ВЫВОДЫ. По выбранным каналам разработаны динамические стохастические модели. Проведена диагностическая проверка полученных моделей. Разработанные модели могут быть использованы для прогноза и управления процессом выработки пара.
Ключевые слова: топочное устройство, поворотная камера, качественные показатели, стохастическая модель, идентификация, оценивание, диагностическая проверка.
Информация о статье. Дата поступления 25 января 2018 г.; дата принятия к печати 14 февраля 2018 г.; дата онлайн-размещения 31 марта 2018 г.
Формат цитирования. Хапусов В.Г., Ермаков А.А., Подкорытов А.А. Идентификация технологического процесса выработки пара по каналам «температура в поворотной камере топочного устройства - качественные показатели процесса» // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2018. Т. 22. № 3. С. 112-121. DOI: 10.21285/1814-3520-2018-3-112-121
IDENTIFICATION OF THE TECHNOLOGICAL PROCESS OF STEAM PRODUCTION BY THE CHANNELS "TEMPERATURE IN THE COMBUSTION UNIT ROTARY CHAMBER - QUALITATIVE PARAMETERS OF THE PROCESS"
V. G. Khapusov, A.A. Ermakov, A.A. Podkorytov
Irkutsk National Research Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russian Federation
1
Хапусов Владимир Георгиевич, доктор технических наук, профессор кафедры автоматизации производственных процессов, e-mail: [email protected]
Vladimir G. Khapusov, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Automation of Production Processes, e-mail: [email protected]
2Ермаков Андрей Андреевич, аспирант, e-mail: [email protected] Andrey A. Ermakov, Postgraduate, e-mail: [email protected]
3Подкорытов Алексей Александрович, аспирант, e-mail: [email protected] Aleksey A. Podkorytov, Postgraduate, e-mail: [email protected]
ABSTRACT. The object of research is the boiler unit of the Irkutsk combined heat and power plant (CHP). The paper studies the effect of temperature in the boiler unit rotary chamber on the qualitative parameters of the process of superheated steam production: steam capacity, steam pressure at the outlet and the temperature of saturated steam in the drum. The PURPOSE of this work is development of a mathematical model of a combustion unit taking into account the dynamics of the object that will allow more accurate prediction and control of the process of steam production as compared with classical automatic control systems. METHODS. Since the complex structure of the object of research does not allow to use the classical methods for estimating parameter interrelation we can only observe the reaction of output values on the variation of input values. It is proposed to use the methods of J. Box and G. Jenkins (integrated autoregressive moving average model) to identify the process of steam production with a conditionally unknown internal organization. The software package "Statistica 6" is used to perform the statistical analysis of time series. RESULTS AND THEIR DISCUSSION. The boiler unit is described as a dynamic stochastic object with uncontrollable disturbances. Using experimental and statistical methods, a mathematical model has been obtained that allows to determine the degree of temperature influence in the rotary chamber on qualitative parameters in steam production. CONCLUSIONS. Dynamic stochastic models have been developed by selected channels. The obtained models have been subjected to diagnostic testing. The developed models can be used for prediction and control of the process of steam production. Keywords: combustion chamber, rotary chamber, qualitative parameters, stochastic model, identification, estimation, diagnostic testing
Information about the article. Received January 25, 2018; accepted for publication February 12, 2018; available online March 31, 2018.
For citation. Khapusov V.G., Ermakov A.A., PodkorytovA.A. Identification of the technological process of steam production by the channels "temperature in the combustion unit rotary chamber - qualitative parameters of the process". Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2018, vol. 22, no. 3, pp. 112-121. (In Russian). DOI: 10.21285/18143520-2018-3-112-121
Введение
Рациональное использование ресурсов является залогом эффективного и безопасного производства. Развитие производственной системы, усовершенствование технологии производства и управления котельными установками являются актуальными вопросами для специалистов, работающих в области энергетики и автоматизации технологических процессов.
Системы управления, построенные на математических моделях объектов, позволяют получать максимальное качество регулирования и минимальную инерционность процесса. Такие модели позволяют также учитывать динамику объектов, что делает прогноз и управление более точными по сравнению с классическими системами автоматического управления [1].
При автоматизированном проектировании необходимо создавать динамическую математическую модель котла, используемую для вычисления параметров настройки регуляторов систем автоматического управления, анализа опасных отклонений температуры перегрева пара и других параметров, оптимизации тепловой схемы котла [2].
На данный момент за оператором остаются функции управления еще не автоматизированными операциями и общего наблюдения за ходом технологического процесса. Соответственно наибольшее развитие получает информационная часть системы, основная функция которой заключается в выдаче оператору всей необходимой информации4. В перспективе эффективное управление может быть достигнуто уменьшением доли участия оператора в управлении установкой и путем передачи его компетенций интеллектуальным системам на основе математических моделей технологического процесса [3].
Целью данного исследования являлось построение динамических стохастических моделей управления по каналам: «температура в поворотной камере топки - паропроизводи-тельность котла», «температура в поворотной камере топки - давление перегретого пара на выходе из котла», «температура в поворотной камере топки - температура насыщенного пара».
4Ротач В.Я. Теория автоматического управления: учебник для вузов. М.: ИД МЭИ, 2004. 400 с. / Rotach V.Ya. The theory of automatic control: Textbook for universities. Moscow: ID MEI Publ., 2004, 400 p.
В качестве объекта исследования был выбран котельный агрегат БКЗ-420-140-6, оборудованный четырьмя пылеприготовительными установками. По компоновке котел однобара-банный, вертикально-водотрубный с естественной циркуляцией, предназначен для сжигания бурых углей Азейского месторождения [4]. Изменение частоты вращения питателей сырого угля является косвенным параметром, характеризующим расход топлива (расход воздушно-угольной смеси). Подача топлива в камеру сгорания обеспечивается 8 инжекторами (горелками) [5].
Методы и результаты
Для обеспечения контроля объема производства пара требовалось изучить степень влияния частоты вращения питателей сырого угля (ПСУ) на непосредственно массовый расход перегретого пара за котлом [6]. Изменение частоты вращения питателей сырого угля может относиться как к управляющим, так и возмущающим воздействиям в зависимости от требований системы управления [7].
Рассматривалась пылеугольная топка, в которую подавалась подогретая угольная пыль и воздух. Для получения информации о динамике системы данные наблюдений за нормальным ходом процесса выработки пара, собранные в течение 5 ч с интервалом отсчета 10 с, были подвергнуты статистическому анализу.
В период пассивного эксперимента контролировались следующие технологические факторы:
Тл - температура уходящих газов в поворотной камере с левой стороны;
Тп - температура уходящих газов в поворотной камере с правой стороны;
Р - паропроизводительность котла;
Р - давление перегретого пара на выходе;
Э - температура насыщенного пара (до растопочного впрыска).
Для исследования влияния температуры уходящих газов в поворотной камере топочного устройства на давление и объем выработки пара были использованы методы корреляционного и регрессионного анализа [8].
Исследуемые временные ряды содержали 1800 пар последовательных наблюдений. Исходной информацией для исследования послужили временные ряды: У, Р- паропроизводительность котла; У Р - давление перегретого пара на выходе; У, $ - температура насыщенного пара; Х, л - температура уходящих газов в поворотной камере топочного устройства с левой стороны печи; X, п - температура уходящих газов в поворотной камере топочного устройства с правой стороны. В качестве примера на рис. 1 приведены временные ряды температуры уходящих газов в поворотной камере топочного устройства слева и паропроизводительно-сти котла в стандартизированном виде.
С целью приведения временных рядов к стационарному виду согласно методике, приведенной в работе [9], для каждого ряда были получены разностные временные ряды с помощью оператора взятия разностей V1:
х = V1 • X, У = V1 • г;, 1 > 0,
где 1 - порядок разности; х, У - нормированные значения временных рядов; X*, Г * - наблюдаемые данные, в свою очередь рассчитываемые как
х=(X, - X )/^ Г =(г - Г V.
Здесь X,Г - средние значения ряда; ах,а - среднеквадратическое отклонение.
Рис. 1. Временные ряды температуры уходящих газов в поворотной камере топочного устройства слева (Тл) и паропроизводительности котла (F) Fig. 1. Time series of the flue gases temperature in the rotary chamber of the combustion unit on the left (Тл) and boiler output (F)
Приведение рядов к стационарному виду позволяет использовать метод взаимных корреляционных функций для определения в структуре модели таких временных интервалов, для которых коэффициент связи между температурой уходящих газов в поворотной камере топочного устройства и паропроизводительностью имеет максимальное значение. Для ориентировочной оценки максимального сдвига взаимно корреляционных функций учитывались экспериментальные данные, приведенные в работе [10].
Взаимно-корреляционная функция (ВКФ) «паропроизводительность - температура в поворотной камере» показывает сильную зависимость временных рядов (рис. 2).
Визуальный анализ ВКФ не позволяет сделать однозначного вывода о тех временных интервалах, при которых тепло, вырабатываемое в поворотной камере, существенно влияет на паропроизводительность, так как механизм взаимодействия завуалирован коррелирован-ностью значений входного ряда, однако он помогает определить значимость коэффициентов взаимной корреляции.
Для устранения эффекта коррелированности авторы статьи [11] предлагают к входному и выходному рядам применить дополнительную процедуру выравнивания на основе построения для этих рядов моделей авторегрессии и скользящего среднего (АРПСС):
р я
"г = X - Е Ф X-1 + Е 1аг-1;
г=1 1=1
ß = y-S Ф yt, - A - j,
j=1
i=1
где , Д - выровненные ряды соответственно для входных и выходных разностных рядов;
р ч
^Фг- значения параметров для авторегрессионной модели; ^0- значения параметров
г=1 г=1
для модели скользящего среднего; р - порядок модели авторегрессии; q - порядок модели скользящего среднего.
Рис. 2. Выборочная ВКФ по наблюдаемым данным Fig. 2. Sample cross-correlation function (CCF) by the observed data
Для получения оценок р, q, ф, 0 был применен нелинейный алгоритм наименьших
квадратов [12]. В качестве примера рассмотрим канал «температура в поворотной камере -температура насыщенного пара». Взаимно-корреляционная функция, полученная по преобразованным (выравненным) рядам, представлена на рис. 3.
Рис. 3. Выборочная ВКФ Rxy(k) по преобразованным данным Fig. 3. Sample CCF Rху(k) by the transformed data
В табл. 1 приведены выборочные взаимные корреляционные функции raß(к) после
предварительного выравнивания спектра. Приближенное значение стандартной ошибки выборочной взаимной корреляции o(r) = 0,024. Значения коэффициентов корреляции, вдвое превышающие значение стандартной ошибки, являются статистически значимыми.
Сравнение коэффициентов взаимной корреляции с их стандартными ошибками o(r)
показывает, что паропроизводительность тесно связана со значениями температуры уходящих газов в поворотной камере в диапазоне 0-110 с. Давление пара связано с температурой уходящих газов в поворотной камере в диапазоне 0-50 с, температура насыщенного пара с температурой уходящих газов в поворотной камере - в диапазоне 0-340 с.
При построении моделей, характеризующих влияние расхода дымовых газов на температуру уходящих газов в поворотной камере топочного устройства в работе [13] высказывается предположение, что структура моделей относится к классу линейных и, следовательно, может быть использован принцип суперпозиции.
Привязка модели к наблюдаемым значениям временных рядов осуществлялась в несколько этапов: сначала была проведена пробная идентификация на основе анализа приближенной функции отклика на единичный импульс, затем применена процедура нелинейного оценивания пробной модели и диагностическая проверка с использованием критерия согласия хг.
Таблица 1
Выборочная ВКФ по преобразованным данным
Table 1
Sample CCF by the transformed data_
Вход / Input Выход / Output Сдвиг k / Shift k Коэффициент взаимной корреляции raß (К) / Cross-correlation coefficient raß (К) Ошибка о(г) / Error о(г)
Тл F 0-5 -0,041 -0,041 -0,075 -0,055 -0,078 -0,088 0,024
6-11 -0,041 -0,076 -0,075 -0,112 -0,034 -0,078
P 0-5 0,132 0,098 0,089 0,123 0,081 0,055
S 0-5 -0,063 -0,090 -0,090 -0,047 -0,090 -0,067
16-21 0,069 0,054 0,046 0,054 0,074 0,071
23-28 0,083 0,079 0,060 0,070 0,096 0,045
Тп F 0-5 -0,028 -0,058 -0,071 -0,054 -0,088 -0,057
6-11 -0,071 -0,051 -0,068 -0,107 -0,085 -0,065
P 0-5 0,147 0,065 0,128 0,095 0,096 0,090
S 5-10 -0,063 -0,025 -0,072 -0,068 -0,035 -0,037
19-24 0,090 0,014 0,081 0,043 0,079 0,076
29-34 0,131 0,063 0,083 0,074 0,075 0,070
Динамические стохастические модели влияния температуры уходящих газов в поворотной камере топочного устройства на паропроизводительность и давление пара были получены с использованием методики Бокса - Дженкинса в классе моделей:
, ч ®(В)
у(ч = х ь + п; 5(Б) '~ь '
S(B) = l-SlB-S2B2-...-SrB'\ со(В) = со(1 - согВ - со 2В2 - ...- cosBs
где В - оператор сдвига назад на один шаг; Ь - параметр запаздывания.
С целью получения более точной модели в уравнениях была учтена шумовая составляющая П( , которая описывается в классе моделей АРПСС:
*
П* = У* - У*,
*
где - наблюдаемый временной ряд; у*- значения ряда, получаемые по модели
0{ В)
п =-а,
Ф(В) 1
где Э( - остаточная ошибка.
Динамические стохастические модели, полученные соответственно для паропроизво-дительности, давления перегретого пара и температуры насыщенного пара, имеют вид: - в зависимости от температуры в поворотной камере слева:
(1 -0,38 В -0,19 В2 -0,11 В3-0,037 В4-0,66 В5-0,51В6) V Р =
±0,024 ±0,024 ±0,024 ±0,024 ±0,024 ±0,024
=(-0,1021) V Тл (1-2)-0,0681 V Тл (1-9)+ 0,083 V Тл (1-68)+ 0,09 V Тл (1-114)+Пь П1=8 ;
±0,032 ±0,032 ±0,032 ±0,032
(1 + 0,05 В - 0,049 В2 - 0,096 В3 - 0,098 В4 - 0,157 В5 - 0,087 В6) V Р =
±0,024 ±0,024 ±0,024 ±0,024 ±0,024 ±0,024
= (0,793+ 0,303- В ) V Тл (1-0) + п^ п^;
±0,14 ±0,14
(1 - 0,14 В - 0,1 В2 -0,22 В3 -0,23 В4 -0,22 В5 -0,11 В6 -0,06 В7) V Б=
±0,024 ±0,024 ±0,024 ±0,024 ±0,024 ±0,024 ±0,024
= (-0,189-0,185-В) V Тл (1-0) + 0,232 V Тл (1-15) + 0,225 V Тл (1-16)+ 0,238 V Тл (1-20) +
±0,14 ±0,14 ±0,14 ±0,14 ±0,14
+ 0,142 V Тл (1-21)+ П1; (1 - 0,066 В6- 0,075 В7 - 0,053 В8) г =81;
±0,14 ±0,024 ±0,024 ±0,024
- в зависимости от температуры в поворотной камере справа:
(1 -0,38 В -0,19 В2 -0,11 В3-0,037 В4-0,66 В5-0,51В6) V Р =
±0,024 ±0,024 ±0,024 ±0,024 ±0,024 ±0,024
= (-0,068-0,064 В) V Тл (1-1) -0,0736 V Тл (1-9)+ 0,070 V Тл (1-65)+П1; ^=8
±0,028 ±0,028 ±0,028 ±0,028
(1 + 0,05 В -0,049 В2 -0,096 В3 -0,098 В4 -0,157 В5 -0,087 В6) V Р =
±0,024 ±0,024 ±0,024 ±0,024 ±0,024 ±0,024
= 0,762 V Тп (1-0) + 0,27 V Тп (1-2) + п^ ^=8
±0,12 ±0,12
(1 - 0,142 В - 0,1 В2 -0,22 В3 -0,24 В4 -0,227 В5 -0,117 В6 -0,07 В7) V Б=
±0,024 ±0,024 ±0,024 ±0,024 ±0,024 ±0,024 ±0,024
= + 0,15 V Тл (1-5) + 0,333 V Тл (1-19) + 0,138 V Тл (1-21) + п*;
±0,14 ±0,14 ±0,14
(1 - 0,055 В6- 0,073 В7 - 0,052 В8) Г =81 .
±0,024 ±0,024 ±0,024
Здесь V - первые разности, а значения под коэффициентами - их стандартные ошибки.
Диагностическая проверка
Полученная модель была проанализирована на адекватность реальному процессу с помощью диагностической проверки, проведенной в два этапа: сначала была вычислена -статистика для значений автокорреляционной функции остаточных ошибок гаа (к):
к
е=(ж -. - ь - г)ё гЦк),
к=1
где N - число наблюдений; к - максимальная задержка автокорреляций и взаимных корреляций; 5 - число «правосторонних» параметров динамической стохастической модели; г - число «левосторонних» параметров.
Далее вычислялась %2 -статистика с использованием взаимных корреляционных функций тар(к) между выровненным входным рядом и рядом остаточных ошибок а:
к
Н = (ж - 5 - ь - г)££(к).
к=1
В первом случае Q сравнивается с j -распределением при значении К-р-д-степеней свободы, а во втором - Н сравнивается с j -распределением при значении K-r-s-степеней свободы. В табл. 2 приведены значения коэффициентов j -статистики диагностической проверки по автокорреляционной и взаимной корреляционной функциям.
Таблица 2
Значения коэффициентов %2 -статистики
Table 2
Values of the coefficients of j2 -statistics
Число Число
степеней степеней
Вход / input Выход / Output свободы / Number of degrees of freedom H свободы / Number of degrees of freedom Q
F 31 38,5 9 16,12
Тл P 26 26,61 9 9,06
S 25 26,625 8 8,75
F 31 36,4 9 16,3
Тп P 28 17,72 9 8,32
S 25 29,12 8 9,1
Полученные экспериментальные значения -статистики меньше теоретических (табличных), что подтверждает статистическую гипотезу адекватности моделей процессу.
Заключение
В результате проведенных исследований получены модели, позволяющие оценить влияние температуры уходящих газов в поворотной камере топочного устройства на паропро-изводительность, давление перегретого пара и температуру насыщенного пара в барабане.
Диагностическая проверка по автокорреляционным и взаимно корреляционным функциям с использованием значений -статистики не дает оснований сомневаться в адекватности модели.
Модели могут быть использованы для прогноза и управления качественными показателями производства пара. При увеличении температуры уходящих газов в поворотной камере топочного устройства возрастает давление и расход пара за котлом, что в конечном итоге определяет производительность барабанного котельного агрегата.
Библиографический список
1. Плетнев Г.П. Автоматизация технологических процессов и производств в теплоэнергетике. 4-е изд. М.: ИД МЭИ, 2007. 352 с.
2. Оскорбин Н.С., Беднаржевский В.С. Разработка пакетов и комплексов программ в теплоэнергетике // Известия Алтайского государственного университета. 2004. № 1 (31). С. 58-62.
3. Аракелян Э.К., Пикина Г.А. Оптимизация и оптимальное управление / под ред. Т.Е. Щедеркиной; 2-е изд. М.: ИД МЭИ, 2007. 408 с.
4. Волошенко А.В. Принципиальные схемы паровых котлов и топливоподач. Томск: Изд-во НИТПУ, 2011. 100 с.
5. Серов Е.П., Корольков Б.П. Динамика парогенераторов. М.: Энергоиздат, 1981. 409 с.
6. Хапусов В.Г., Баев А.В. Смешанные авторегрессионные модели и прогнозирование процесса выработки пара // Вестник ИрГТУ. 2014. № 12 (110). С. 29-34.
7. Хапусов В.Г., Ермаков А.А. Динамические стохастические модели управления котлоагрегатом по каналу «обо-
роты питателей сырого угля - расход пара» // Вестник ИрГТУ. 2017. № 8. С. 65-73. https://doi.org/10.21285/1814-3520-2017-8-65-72
8. Хапусов В. Г. Моделирование систем. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2007. 212 с.
9. Box G.E.P., Jenkins G.M. Time Series Analysis: Forecasting and Control. San Francisco: Holden-Day, 1976.
10. Шорохов В.А. Смольников А.П. Разработка динамической модели многосвязной АСР пылеугольного блока с прямым вдуванием пыли // Теплоэнергетика. 2009. № 10. С. 56-61.
11. Хапусов В.Г. Ермаков А.А. Динамические стохастические модели по каналу «частота вращения питателей сырого угля - содержание кислорода в уходящих газах» в производстве пара // Вестник ИрГТУ. 2016. № 2 (109). С. 45-50.
12. Хапусов В.Г., Ершов П.Р., Ермаков А.А. Прогнозирование качественных показателей топочной камеры с учетом упреждающего индикатора по расходу топлива в процессе производства пара // Вестник ИрГТУ. 2017. Т. 21. № 7. С. 87-94. https://doi.org/10.21285/1814-3520-2017-7-87-94
13. Box G.E.P., Jenkins G.M., Reinsel G.C. Time Series Analysis: Forecasting and Control, 3rd ed. N.J, Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1994.
References
1. Pletnev G.P. Avtomatizatsiya tekhnologicheskikh protsessov i proizvodstv v teploenergetike [Automation of flow processes and productions in heat power engineering]. Moscow: ID MEI Publ., 2007, 352 p. (In Russian).
2. Oskorbin N.S., Bednarzhevskiy V.S. Development of software packages in heat power engineering. Izvestiya Altayskogo gosudarstvennogo universiteta [Izvestiya of Altai State University]. 2004, no. 1 (31), pp. 58-62. (In Russian).
3. Arakelyan E.K., Pikina G.A. Optimizatsiya i optimal'noe upravlenie [Optimization and optimal control]. Moscow: ID MEI Publ., 2007, 408 p. (In Russian).
4. Voloshenko A.V. Printsipial'nye skhemy parovykh kotlov i toplivopodach [Schematic diagrams of steam boilers and fuel feeders]. Tomsk: Nacional'nyj issledovatel'skij Tomskij politehnicheskij universitet Publ., 2011, 100 p. (In Russian).
5. Serov E.P., Korol'kov B.P. Dinamika parogeneratorov [Dynamics of steam generators.]. Moscow: Energoizdat Publ., 1981, 409 p. (In Russian).
6. Khapusov V.G., Baev A.V. Mixed autoregressive models and steam production forecast. Vestnik IrGTU [Proceedings of Irkutsk State Technical University]. 2014, no. 12 (110), pp. 29-34. (In Russian).
7. Khapusov V.G., Ermakov A.A. Dynamic stochastic control models of a package boiler by the channel "coal feeder rot a-tions - steam consumption". Vestnik IrGTU [Proceedings of Irkutsk State Technical University]. 2017, no. 8, pp. 65-73. https://doi.org/10.21285/1814-3520-2017-8-65-72
8. Khapusov V.G. Modelirovanie sistem [System modeling]. Irkutsk: Irkutskij gosudarstvennyj tehnicheskij universitet Publ., 2007, 212 p. (In Russian).
9. Box G.E.P., Jenkins G.M. Time Series Analysis: Forecasting and Control. San Francisco: Holden-Day, 1976.
10. Shorokhov V.A. Smol'nikov A.P. Development of a mathematical model simulating the multiply connected automatic control system of a coal-fired power unit equipped with a direct-injection dust feed system. Teploenergetika [Heat Power Engineering]. 2009, no. 10, pp. 56-61. (In Russian).
11. Khapusov V.G. Ermakov A.A. Dynamic stochastic models by the channel "rotation speed of raw coal feeders - oxygen content in flue gases" in steam production. Vestnik IrGTU [Proceedings of Irkutsk State Technical University]. 2016, no. 2 (109), pp. 45-50. (In Russian).
12. Khapusov V.G., Ershov P.R., Ermakov A.A. Forecasting furnace chamber qualitative parameters with regard to the predictive indicator on fuel consumption under steam production. Vestnik IrGTU [Proceedings of Irkutsk State Technical University]. 2017, vol. 21, no. 7, pp. 87-94. https://doi.org/10.21285/1814-3520-2017-7-87-94
13. Box G.E.P., Jenkins G.M., Reinsel G.C. Time Series Analysis: Forecasting and Control, 3rd ed. N.J, Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1994.
Критерии авторства
Авторы заявляют о равном участии в получении и оформлении научных результатов и в равной мере несут ответственность за плагиат.
Authorship criteria
The authors declare equal participation in obtaining and formalization of scientific results and bear equal responsibility for plagiarism.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Conflict of interest
The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.
