Динамические стохастические модели управления котлоагрегатом по каналу «Обороты питателей сырого угля - расход пара» Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Оригинальная статья / Original article УДК 004.942

DOI: 10.21285/1814-3520-2017-8-65-72

ДИНАМИЧЕСКИЕ СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ КОТЛОАГРЕГАТОМ ПО КАНАЛУ «ОБОРОТЫ ПИТАТЕЛЕЙ СЫРОГО УГЛЯ - РАСХОД ПАРА»

© В.Г. Хапусов1, А.А. Ермаков2

Иркутский национальный исследовательский технический университет, Российская Федерация, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬЮ данной работы является построение динамических стохастических моделей управления по каналам «расход топлива - расход перегретого пара на выходе из котла». МЕТОДЫ. В период пассивного эксперимента контролировались следующие технологические факторы: F^ - расход острого пара за котлом; ^ - частота вращения питателя сырого угля (ПСУ) ПСУ-Б; fB - частота вращения питателя сырого угля ПСУ-В; fr - частота вращения питателя сырого угля ПСУ-Г. Для исследования влияния частоты вращения питателей сырого угля на расход пара были использованы методы корреляционного и регрессионного анализа. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ. Были получены следующие зависимости расхода перегретого пара на выходе из котла от частоты вращения оборотов питателей сырого угля: «oбороты питателей сырого угля, нитка Б - расход пара»; обороты питателей сырого угля, нитка В - расход пара»; обороты питателей сырого угля, нитка Г - расход пара». Результаты анализировались на адекватность реальному процессу влияния частоты вращения питателей сырого угля на расход перегретого пара с помощью диагностической проверки, осуществляемой в два этапа: сначала вычислялась %2 -статистика для значений автокорреляционной функции остаточных ошибок, затем

взаимнокорреляционная функция между предварительно «выравненным» входом и остаточными ошибками. ВЫВОДЫ. В итоге проведенных исследований получены модели, позволяющие оценить влияние частоты вращения питателей сырого угля на расход пара. Модели могут быть использованы для прогноза и управления нагрузкой котлоагрегата.

Ключевые слова: топочное устройство, расход пара, стохастическая модель, идентификация, оценивание, диагностическая проверка.

Формат цитирования: Хапусов В.Г., Ермаков А.А. Динамические стохастические модели управления котлоагре-гатом по каналу «обороты питателей сырого угля - расход пара» // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2017. Т. 21. № 8. С. 65-72. DOI: 10.21285/1814-3520-2017-8-65-72

DYNAMIC STOCHASTIC CONTROL MODELS OF A PACKAGE BOILER BY THE CHANNEL "COAL FEEDER ROTATIONS - STEAM CONSUMPTION" V.G. Khapusov, A.A. Ermakov

Irkutsk National Research Technical University,

83, Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russian Federation.

ABSTRACT. PURPOSE. The purpose of this work is creation of dynamic stochastic control models by the channels "fuel consumption - superheated steam consumption at the boiler plant outlet". METHODS. The following technology factors have been controlled during the passive experiment: Fsteam - sharp steam consumption out of boiler; ^ - rotation frequency of raw coal feeder (RCF) RCF-Б; fB - rotation frequency of raw coal feeder RCF-В; fr - rotation frequency of raw coal feeder RCF-Г. The methods of correlation and regression analysis have been used to study the effect of coal feeder rotation frequency on steam consumption. RESULTS AND THEIR DISCUSSION. The following dependences of superheated steam consumption at the boiler outlet on the rotation frequency of coal feeders have been obtained: "revolutions of raw coal feeders, Б line - steam consumption"; "revolutions of raw coal feeders, B line - steam consumption"; "revolutions of raw coal feeders, Г line - steam consumption". A diagnostic check has been used to test the adequacy of the received results to the real process of the influence of coal feeder rotation frequency on superheated steam consump-

9

tion. The diagnostic check was carried out in two stages: the first stage involved the calculation of % -statistics for the

1

Хапусов Владимир Георгиевич, доктор технических наук, профессор кафедры автоматизации производственных процессов, e-mail: [email protected]

Vladimir G. Khapusov, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Automation of Production Processes, e-mail: [email protected]

2Ермаков Андрей Андреевич, аспирант, e-mail: [email protected] Andrei A. Ermakov, Postgraduate, e-mail: [email protected]

values of autocorrelated function of residual mistakes; the second stage involved the calculation of cross-correlation function between previously "leveled" input and residual mistakes. CONCLUSIONS. The conducted researches resulted in the development of models allowing to estimate the influence of coal feeder rotation frequency on steam consumption. The models can be used to predict and control the package boiler load.

Keywords: furnace chamber, steam consumption, stochastic model, identification, estimation, diagnostic check

For citation: Khapusov V.G., Ermakov A.A. Dynamic stochastic control models of a package boiler by the channel "coal feeder rotations - steam consumption". Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2017, vol. 21, no. 8, pp. 65-72. (In Russian). DOI: 10.21285/1814-3520-2017-8-65-72

Введение

Вопрос обеспечения выработки пара, при котором получалось бы его максимальное количество при минимальном расходе топлива, является актуальным как для технологов, так и для специалистов, работающих в области автоматизации управления технологическим процессом. Поскольку выполнить математическую модель процесса на основании известных физико-химических закономерностей в настоящее время не представляется возможным, целью данного исследования является построение динамических стохастических моделей управления по каналам «расход топлива - расход перегретого пара на выходе из котла».

В качестве объекта изыскания был выбран котельный агрегат БКЗ-420-140-6, оборудованный четырьмя пылеприготови-тельными установками. БКЗ-420-140-6 -однобарабанный, вертикально-водотрубный, с естественной циркуляцией, предназначен для сжигания азейских бурых углей. Изменение частоты вращения питателей сырого угля является косвенным параметром, характеризующим расход топлива (расход воздушно-угольной смеси). Подача топлива в камеру сгорания обеспечивается 8 инжекторами (горелками). Подпитка горелок от питателей сырого угля организована в шахматном порядке.

Методы исследования

Рассматривалась пылеугольная топка, в которую подаются подогретая угольная пыль и воздух. Данные, собранные в течение двух часов наблюдений за нормальным ходом процесса выработки пара с интервалом отсчета 10 с, были подвергнуты статистическому анализу. Для получения информации о динамике системы исследуемые временные ряды содержат 1800 пар последовательных наблюдений.

Для обеспечения контроля объема производства пара требуется изучить степень влияния частоты вращения питателей сырого угля (ПСУ) непосредственно на массовый расход перегретого пара за котлом. Изменение частоты вращения питате-

лей сырого угля может относиться как к управляющим, так и возмущающим воздействиям, в зависимости от требований системы управления3.

В период пассивного эксперимента контролировались следующие технологические факторы: Fпара - расход острого пара за котлом; fБ - частота вращения питателя сырого угля ПСУ-Б; fв - частота вращения питателя сырого угля ПСУ-В; ^ -частота вращения питателя сырого угля ПСУ-Г.

Для исследования влияния частоты вращения питателей сырого угля на расход пара были использованы методы корреляционного и регрессионного анализа [1]. Ис-

3Плетнев Г.П. Автоматизация технологических процессов и производств в теплоэнергетике: учеб. пособие. М.: Изд-во МЭИ, 2007. 352 с. / Pletnev G.P. Automation of technological processes and productions in heat power industry: Learning aids. Moscow, MEI Publ., 2007, 352 p. (In Russian).

ходной информацией для этого послужили временные ряды: расход острого пара за котлом - У ; частота вращения питателя

сырого угля ПСУ-Б - X; частота вращения питателя сырого угля ПСУ-В - Х2; частота вращения питателя сырого угля ПСУ-Г -Х3. В качестве примера (рис. 1) приведены

временные ряды по частоте вращения питателя сырого угля ПСУ-Б и расходу острого пара за котлом Fпара.

С целью приведения указанных выше временных рядов к стационарному виду, согласно методике [2], для каждого ряда были получены разностные временные ряды с помощью оператора взятия разностей V:

х, =V • х;,у, -у;,а > о,

где а - порядок разности; хг, у - нормированные значения временных рядов; X*, У* - наблюдаемые данные

х;=гхг - хл

У; = (У, - У )ау '

где ХпУ* - средние значения ряда; ах ,оу - среднеквадратическое отклонение.

Модели временных рядов частоты вращения питателей сырого угля приведены в [3].

Оказалось, что уже при а =1 исследуемые разностные временные ряды имеют быстро затухающую автокорреляционную функцию.

со го

Œ ГО

Plot of selected variables (series)

a i1 « ■ i

i i Г 'I I 11 л , ЛЛ i'".; í Л /Л í /»Л г '< • V í-.Хл i , \ д./v ft" S Т'АЛМ v

1 1 ,1 1 1 1 1 1 ■ 1 t* ■ 1 M I ч 11 i i

■ 1 t 1 /] i' J ,r i /*H J 1 / il i / '1J ■i 1 Ч< '"i i \ /. ' 1 I V 1*Аг Ai/' < i* ií ' 4

1 ./ 4/ I П >v II J

со

LQ

О

О

_1 со

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

4

2000

Рис. 1. Временные ряды по расходу острого пара за котлом Fnapa

и частоте вращения питателя сырого угля ПСУ-Б:-- 18ЕпараБМ (L)

Fig. 1. Time series of sharp steam consumption out of boiler Fsteam and coal feeder rotation frequency RCF -Б:----- 18ОПСБМБ (R)

3

3

2

2

1

1

0

0

0

Приведение рядов к стационарному виду позволяет использовать метод взаимных корреляционных функций для определения в структуре модели таких времен запаздываний, для которых коэффициент связи между расходом пара и каждой из частот вращения питателя сырого угля имеет максимальное значение4.

Для ориентировочной оценки максимального сдвига взаимно корреляционных функций учитывались экспериментальные данные из работы [4]. В качестве примера на рис. 2 приведены графики взаимно-корреляционных функций влияния частоты вращения питателей сырого угля ПСУ-Б, В на расход пара, полученные в ре-

зультате обработки статистического материала.

Визуальный анализ этих графиков не позволяет сделать однозначного вывода о тех временах сдвига, при которых частота вращения питателей сырого угля существенно влияет на расход пара, так как механизм взаимодействия завуалирован кор-релированностью значений входного ряда, но помогает определить диапазон возможных значений времени запаздывания.

Для устранения эффекта корреляции в [2] предлагается к входному и выходному рядам применить дополнительную процедуру выравнивания на основе построения для этих рядов моделей авторегрессии и скользящего среднего (АРПСС):

Рис. 2. Взаимно-корреляционные функции Rxy(k) по наблюдаемым данным:-- ВКФпара-ОПСУБ

Fig. 2. Cross-correlation functions Rxy(k) according to observed data:----- ВКФпара-ОПСУВ

4Хапусов В.Г. Моделирование систем: учеб. пособие. Иркутск: изд-во ИрГТУ, 2007. 212 с. / Khapusov V.G. System modeling: Learning aids. Irkutsk, IRGTU Publ., 2007, 212 p.

at = xt p -Еф • ** - i i=i +í 0j j i=i

P q

tß N ty -ЕФ • y* i i=1 *ß- j j=i

где а(, Д - выравненные ряды, соответственно для входных и выходных разностных рядов; Фг - значения параметров для

авторегрессионной модели; & - значения

параметров для модели скользящего среднего; р - порядок модели авторегрессии; д - порядок модели скользящего среднего. Для получения оценок р ,д ,ф , 0

был применен нелинейный алгоритм наименьших квадратов [1].

В табл. 1 приведены выборочные взаимные корреляционные функции гар(к)

после предварительного выравнивания спектра; там же даны приближенные стан-

дартные ошибки выборочной взаимной корреляции а(т).

Сравнение коэффициентов взаимной корреляции с их стандартными ошибками а(т) показывает, что расход пара тесно связан со значениями ПСУ-Б, ПСУ-В, ПСУ-Г в диапазоне 0-140 с.

При построении моделей, характеризующих зависимость влияния частоты вращения питателей сырого угля на расход пара, высказывается предположение, что структура моделей относится к классу линейных и, следовательно, может быть использован принцип суперпозиции.

Привязка модели к наблюдаемым значениям временных рядов осуществляется в несколько этапов. Сначала делается пробная идентификация на основе анализа приближенной функции отклика на единичный импульс, затем применяется процедура нелинейного оценивания пробной модели и диагностическая проверка с использо-

2

ванием критерия согласия % .

Ошиб-

Вход / Input Выход / Output Сдвиг k/ Shift of k Коэффициент взаимной корреляции raß (К) / Cross-correlation coefficient raß (К) ка o(r) / Error o(r)

Обороты 0-5 0,096 0,03 0,019 0,024 0,090 5 0,0994

ПСУ-Б / 6-11 0,125 0,148 0,085 0,155 0,083 0,092

RCF-Б rotations Расход пара / Steam consumption 12-17 0,082 0,074 0,101 0,075 0,032 0,037

Обо- 0-5 0,0102 0,029 0,021 0,016 0,085 0,111

роты 6-11 0,117 0,149 0,099 0,155 0,093 0,098

ПСУ-В / RCF-В rotations 12-17 0,088 0,080 0,094 0,094 0,028 0,04 0,024

Обо- 0-5 0,107 0,035 0,017 0,019 0,051 0,081

роты 6-11 0,045 0,073 0,022 0,081 0,075 0,068

ПСУ-Г /

RCF-Г rotations 12-17 0,075 0,047 0,032 0,052 0,021 0,022

Таблица 1

Выборочная взаимная корреляционная функция после выравнивания спектра

Table 1

Sample cross-correlation function after spectrum equalization

Результаты исследования

Динамические стохастические модели влияния частоты вращения питателей сырого угля на расход перегретого пара были получены с использованием методики Бокса - Дженкинса в классе моделей:

y(t) =

о(В) S(B)

x-b + n ;

8(В) = 1 - 8ХВ -82В2-...- 8 В';

со(В) = со(1 - согВ - со2В2 -... - со В" ;

0(В) п. =-а.,

Ф(В) '

где B - оператор сдвига назад на один шаг; П - шум; Ь - параметр запаздывания; а -остаточная ошибка; 8 - левосторонний полином; со - правосторонний полином.

Ниже представлены зависимости расхода перегретого пара на выходе из котла от частоты вращения оборотов питателей сырого угля.

«Обороты питателей сырого угля, нитка Б - расход пара»:

/л , 0,385 D , o,193 D2 , 0,125 D3 ,

(1 + B + B + B +

±0,023

, 0,047 D4 , 0,086 Е>5

^^ (\ Т2 В ^^

±0,023 J

±0,023 1 ±0,023J

B5 )yt N

±0,023

0023 У/ (t - 0 ) + ( 0019 + ±0,0056 У/Б( L 0) + ( ±0,0056 +

, 0,020 d , 0,023 D2 , 0,027 n3 ) + ±0,0056 B + ±0,0056 B + ±0,0056 B )

У/б (t - 4) +±o0oo°523 У/б (t - 9) + +±ooo015 У/бБt -14) + a,.

«Обороты питателей сырого угля, нитка В - расход пара»:

0,385 D I 0,193 n2

±0 023 B + 4"Л ЛB +

( 1 +±0,023 B 1 ±0,023 0,086 d5 \ 0,027

0,125 D3

r>3 0,047 n4 ±0,023B + ±0,023B +

+

±0,023 0,02

b )yt = ±0Г3 У/в (t - 0)+

./ 0,02 , 0,025 D , 0,023 n2 , o,029 n3 ,

+ ( ±Л Г\Г\£1 + -i-r\ C\C\C 1B + -i-r\ Г\Г\C1B + -i-r\ rwïC1B +

±0,0063 1 ±0,0063 ^ 1 ±0,0063 0,025 d5

0,013 n4 + ±0,0063 B + ±0,0063

±0,0063 J

B5 )у/в (t - 4 ;+

+(

0,023

+

0,014

±0,0063 1 ±0,0063

В)У/вВt -14 ; + a,.

«Обороты питателей сырого угля, нитка Г - расход пара»:

/1 _l_ 0,385 D , ( 1 + ±0,023B +

0,193 2

D2 , 0,125 d3 ±0,023 B + ±0,023 B +

0,047 D4 . 0,086 D5 1 _ + ±0,023 B + ±0,023 B )yt

±0,023J

0,05 ± 0,001

1 У/г (t - 0 ; + ± o, У/г (t - 5) +

+

0,0271

0,033

±0,0011

У/г бt - 7) + Б ±0,0011 + ±0,0011

B+

0,029

+ ±0,00пВZ + ±0000ПВ)yfr Бt - 9J + at,

где х X>У ; V - первые разности, значения под коэффициентами, их стандартные ошибки.

С целью получения более точной модели в уравнениях была учтена шумовая составляющая п , которая описывалась в классе моделей АРПСС п = У - У* , где у(,у* - наблюдаемый временной ряд и

соответствующее значения ряда, получаемые по модели.

Полученная модель анализируется на адекватность реальному процессу влияния частоты вращения питателей сырого угля на расход пара с помощью диагностической проверки, осуществляемой в два

2

этапа: сначала вычисляется % -статистика для значений автокорреляционной функции остаточных ошибок таа(к) как

0 = ^ - s - Ь - т)^ тЦк),

k=1

где N - число наблюдений; Ь - максимальная задержка автокорреляций и взаимных корреляций; 5 - число «правосторонних» параметров динамической стохастической модели; г - число «левосторонних» параметров.

Далее вычисляется %% -статистика с использованием взаимных корреляционных функций тар(к) между выравненным вход-

ным рядом а и рядом остаточных ошибок af:

к

н = (н - s - ь - гг2а(к).

к=1

В первом случае Q сравнивается с X2-распределением с К-р-р степенями свободы, а во втором Н сравнивается с

X2 -распределением с К-r-s степенями свободы.

В табл. 2 приведены значения коэффициентов X1 -статистики диагностической проверки по автокорреляционной и взаимной корреляционной функциям.

Диагностическая проверка по автокорреляционным и взаимно-

корреляционным функциям с использова-

?

нием значений х -статистики не дает оснований в сомнении адекватности модели.

Таблица 2 Table 2

Значения коэффициентов r2 -статистики Values of r2 -statistics coefficients

Число сте- Число сте-

пеней сво- пеней сво-

Вход / Input Выход / Output боды / Number of degrees of freedom H Г боды / Number of degrees of freedom Q Г

fБ ^ара / F steam 11 10,25 19,7 8 7,37 15,5

fs 11 11,62 19,7 10 8,39 18,3

fr 16 16,19 26,3 9 7,48 16,9

Выводы

В результате проведенных исследований получены модели, позволяющие оценить влияние частоты вращения пита-

телей сырого угля на расход пара. Модели могут быть использованы для управления нагрузкой котельного агрегата.

Библиографический список

1. Хапусов В.Г., Ермаков А.А. Динамические стохастические модели по каналу «частота вращения питателей сырого угля - содержание кислорода в уходящих газах» в производстве пара // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2016. № 2. С. 45-51.

2. Бокс Дж., Дженкинс Г.М. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир, 1974. 603 с.

3. Хапусов В.Г., Баев А.В. Смешанные авторегрессионные модели и прогнозирование процесса выработки пара // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2014. № 12. С. 29-34.

4. Шорохов В.А., Смольников А.П. Разработка динамической модели многосвязной АСР пыле-угольного блока с прямым вдуванием пыли // Теплоэнергетика. 2009. № 10. С. 56-61.

References

1. Khapusov V.G., Ermakov A.A. Dinamicheskie sto-khasticheskie modeli po kanalu «chastota vrashcheniya pitatelei syrogo uglya - soderzhanie kisloroda v ukhodyashchikh gazakh» v proizvodstve para [Dynamic

stochastic models by the channel "rotation speed of raw coal feeders - oxygen content in flue gases" in steam production]. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta [Proceedings of Irkutsk

State Technical University]. 2016, no. 2, pp. 45-51. (In Russian).

2. Boks D., Dzhenkins G. Analiz vremennykh ryadov. Prognoz i upravlenie [Time series analysis. Prediction and control]. Moscow, Mir Publ., 1974, 603 p. (In Russian).

3. Khapusov V.G., Baev A.V. Smeshannye avtoregres-sionnye modeli i prognozirovanie protsessa vyrabotki para [Mixed autoregressive models and steam production forecast]. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta [Proceedings of Irkutsk

Критерий авторства

Хапусов В.Г., Ермаков А.А. являются авторами статьи и несут ответственность за плагиат.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Статья поступила 13.07.2017

State Technical University]. 2014, no. 12, pp. 29-34. (In Russian).

4. Shorokhov V.A., Smol'nikov A.P. Razrabotka dinamicheskoi modeli mnogosvyaznoi ASR pyleugol'nogo bloka s pryamym vduvaniem pyli [Development of a mathematical model simulating the multiply connected automatic control system of a coal-fired power unit equipped with a direct-injection dust feed system]. Teploenergetika [Heat power engineering]. 2009, no. 10, pp. 56-61. (In Russian).

Authorship criteria

Khapusov V.G., Ermakov A.A. are the authors of the article and bear the responsibility for plagiarism.

Conflict of interests

The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.

The article was received 13 July 2017