Прогнозирование качественных показателей топочной камеры с учетом упреждающего индикатора по расходу топлива в процессе производства пара Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

Оригинальная статья / Original article УДК 004.942

DOI: 10.21285/1814-3520-2017-7-87-94

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ КАЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ТОПОЧНОЙ КАМЕРЫ С УЧЕТОМ УПРЕЖДАЮЩЕГО ИНДИКАТОРА ПО РАСХОДУ ТОПЛИВА В ПРОЦЕССЕ ПРОИЗВОДСТВА ПАРА

19 Я

© В.Г. Хапусов1, П.Р. Ершов2, А.А. Ермаков3

Иркутский национальный исследовательский технический университет, Российская Федерация, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. В настоящее время задача прогноза и управления процессом выработки пара решается технологами на основании их личного опыта и интуиции, когда текущее состояние процесса характеризуется либо как нормальное, либо как требующее вмешательства оператора. В условиях широкого применения автоматизированных систем управления в производстве пара эта задача должна решаться методами статистического анализа параметров технологического процесса на основе построения моделей и прогнозирующих функций. МЕТОДЫ. Проведено прогнозирование качественных показателей топочной камеры с учетом упреждающего индикатора по расходу топлива в процессе производства пара путем построения динамических стохастических моделей. Для вычислений использована программа Statistica 6.1. РЕЗУЛЬТАТЫ. Для оптимального прогноза по информации, содержащейся как во входных, так и в выходных временных рядах, рассмотрены передаточные функции по методике Бокса - Дженкинса. Получены динамические стохастические модели влияния частоты вращения питателей сырого угля на качественные показатели топочного устройства: разряжения уходящих газов и содержание кислорода в уходящих газах в топочной камере с правой и с левой стороны топки. ВЫВОДЫ. Установлено, что прогнозы, сделанные с использованием упреждающего индикатора (по расходу топлива), имеют большую точность.

Ключевые слова: топочное устройство, разряжение и содержание кислорода в топке, стохастическая модель, идентификация, оценивание, диагностическая проверка.

Формат цитирования: Хапусов В.Г., Ершов П.Р., Ермаков А.А. Прогнозирование качественных показателей топочной камеры с учетом упреждающего индикатора по расходу топлива в процессе производства пара // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2017. Т. 21. № 7. С. 87-94. DOI: 10.21285/1814-3520-2017-7-87-94

FORECASTING FURNACE CHAMBER QUALITATIVE PARAMETERS WITH REGARD TO THE PREDICTIVE INDICATOR ON FUEL CONSUMPTION UNDER STEAM PRODUCTION V.G. Khapusov, P.R. Ershov, A.A. Ermakov

Irkutsk National Research Technical University,

83, Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russian Federation.

ABSTRACT. PURPOSE. Today the task of forecasting and control of the process of steam production is solved by the technologists on the basis of their personal experience and intuition under conditions when the current state of the process is characterized either as normal or as demanding manual intervention. As automated control systems are extensively used in steam production this problem must be solved by the methods of statistical analysis of technological process parameters on the basis of building models and forecast functions. METHODS. Quality indicators of the furnace chamber have been forecasted through the creation of dynamic stochastic models with regard to the predictive indicator

Хапусов Владимир Георгиевич, доктор технических наук, профессор кафедры автоматизации производственных процессов, e-mail: hapusov@yandex.ru

Vladimir G. Hapusov, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Automation of Production Processes, e-mail: hapusov@yandex.ru

2Ершов Павел Радионович, кандидат технических наук, доцент кафедры автоматизации производственных процессов, e-mail: ershov1955@yandex.ru

Pavel R. Ershov, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Automation of Production Processes, e-mail: ershov1955@yandex.ru

3Ермаков Андрей Андреевич, аспирант, e-mail: ermakov.istu@gmail.com Andrei A. Ermakov, Postgraduate student, e-mail: ermakov.istu@gmail.com

of fuel consumption under steam production. Statistica 6.1 program has been used for calculations. RESULTS. Transfer functions according to the Box-Jenkins method have been considered in order to produce an optimum forecast by the information contained both in input and output time series. Dynamic stochastic models of the influence of coal feeder rotation frequency on the quality indicators of the furnace unit have been obtained: pressures of flue gases and oxygen content in the flue gases in the furnace chamber on the right and left side of the furnace. CONCLUSIONS. The forecasts made with the use of the predictive indicator (on fuel consumption) are recognized as more accurate. Keywords: furnace unit, pressure and oxygen content in a furnace, stochastic model, identification, estimation, diagnostic checking

For citation: Khapusov V.G., Ershov P.R., Ermakov A.A. Forecasting furnace chamber qualitative parameters with regard to the predictive indicator on fuel consumption under steam production. Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2017, vol. 21, no. 7, pp. 87-94. (In Russian) DOI: 10.21285/1814-3520-2017-7-87-94

Введение

В настоящее время задача прогноза и управления процессом выработки пара решается технологами на основании их личного опыта и интуиции, когда текущее состояние процесса характеризуется либо как нормальное, либо требующее вмешательства оператора.

В условиях широкого применения автоматизированных систем управления в производстве пара, с использованием управляющих вычислительных машин эта задача должна решаться методами статистического анализа параметров технологического процесса на основе построения моделей и прогнозирования [1].

Цель исследования состояла в построении моделей для прогноза качественных показателей топочного агрегата в процессе выработки пара и прогнозирования на их основе.

Топочная камера как объект управления представляет собой весьма сложную и взаимосвязанную систему. Ее можно характеризовать как динамический стохастический объект с неизмеряемыми возмущающими воздействиями. Качественными параметрами, характеризующими тепловыделение сгораемой пыли воздушной смеси, может служить содержание кислорода в уходящих газах и разряжение в топке.

Методы

В качестве объекта исследования был выбран котельный агрегат БКЗ-420-140-6, оборудованный четырьмя пылеприготовительными установками.

Для стабилизации температурного режима в топке требуется изучить степень влияния частоты вращения питателей сырого угля (ПСУ-БВГ) на качественные показатели процесса. Построить математическую модель процесса на основании известных физико -химических закономерностей в настоящее время не представляется возможным. Данные, собранные в течение длительного времени наблюдений за нормальным ходом топочного процесса, были подвергнуты статистическому анализу. Исследуемый временной ряд содержит 1800 пар последовательных наблюдений с 10-секундным шагом.

В период пассивного эксперимента контролировались следующие технологические факторы: О2(л) - содержание кислорода в уходящих газах с левой стороны топочного устройства; О2(пр) - содержание кислорода в уходящих газах с правой стороны топочного устройства; Рл. - разряжение уходящих газов в топочной камере с левой стороны; Рпр - разряжение уходящих газов в топочной камере с правой стороны; fssr - сумма частот вращения питателей сырого угля ПСУ-БВГ.

Для исследования влияния частоты вращения питателей сырого угля на качественные показатели топочного устройства были использованы методы корреляционного и регрессионного анализа. Исходной информацией для этого послужили временные ряды: Y1t - разряжение уходящих газов в топочной камере с левой стороны; Y2-' - разряжение уходящих газов в

топочной камере с правой стороны; У 3>г - содержание кислорода в уходящих газах с левой

стороны топочного устройства; У4>' - содержание кислорода в уходящих газах с правой стороны топочного устройства; Х - сумма частот вращения питателей сырого угля ПСУ-БВГ.

В [2] приведены авторегрессионные модели временных рядов выше перечисленных факторов и прогнозирование на их основе.

Как будет показано ниже, прогноз качественных показателей можно значительно улучшить, если использовать информацию о связанных с выходом факторов.

Результаты исследования

Для получения оптимального прогноза по информации, содержащейся как во входных, так и выходных временных рядах, мы сначала построим модель передаточной функции по методике, изложенной в [3].

Динамические стохастические модели влияния частоты вращения питателей сырого угля на качественные показатели топочного устройства были получены с использованием методики Бокса - Дженкинса в классе моделей у,=5-1 (В)ш(В)х^+п(, где В - оператор сдвига назад на один шаг; х = ^Х*; у = УУ*; V - оператор разности.

8{В) = 1 - 8ХВ - 52В2 -... - 5ГВГ; со(В) = со0 - сохВ - со2В2 -... - со,

где п = Ф~\В)'^(В)а,, - шум; Ь - параметр запаздывания; а - остаточная ошибка.

Зависимость разряжения уходящих газов в топочной камере с правой стороны печи. От частоты вращения питателя сырого угля ПСУ-БВГ:

(1+Х6в)ур" ^)=(V/а - о)+V( - з)+

+±001V/(, - 5) + ¿245 V/(, - 6)) + а,.

Значение шума описывается моделью п = .

Зависимость разряжения уходящих газов в топочной камере с левой стороны печи. От частоты вращения питателя сырого угля ПСУ-БВГ:

П 0,62 о , 0,28 »2 0,089 03 4^7

(1 + ±0,023 В + ±0,026 В + ±0,023 В )УР V ) =

= ±05,29 V/ (, - 3) + ±0622 V/ (, - 4) + ±0$ V/ (, - 6) + + ±0,58 V/(, -13) + а,.

Значение шума описывается моделью п = at.

Зависимость содержания кислорода в уходящих газах с правой стороны топки.

От частоты вращения питателя сырого угля ПСУ-БВГ:

V О^ (0=-( 0,037 + 0,031В+0,0221В2+0,0249B3 ^^-9)-

±0,011 ±0,011 ±0,011 ±0,011

-( 0,0287 + 0,0360 В+0,0301В2 + 0,0296В3 + 0,0411В4^(Ы5)-

±0,011 ±0,011 ±0,011 ±0,011 ±0,011

-(0,0251 + 0,0258 B)Vf(t-21)- 0,0301 Vf(t-26)-

±0,011 ±0,011 ±0,011

-( 0,0229 + 0,0289 B) V ^-3 0)-( 0,0293 ^^-3 6)+п .

±0,011 ±0,011 ±0,011

Значение шума описывается моделью:

(1- 0,937 В)п( =(1- 0,908 B)at.

±0,024 ±0,028

Зависимость содержания кислорода в уходящих газах с левой стороны топки. От

частоты вращения питателя сырого угля ПСУ-БВГ:

VO(л) (0=-( 0,035 + 0,03 92 B) Vf(t-9)- 0,0312 Vf(t-13)-

±0,011 ±0,011 ±0,011

-0,0308 V f(t-17)-( 0,0288 +0,0360B)V Д>21)-

±0,011 ±0,011 ±0,011

-(0,0312 + 0,027 B)Vf(t-25)- 0,0259 V ^-29)-

±0,011 ±0,011 ±0,011

-0,0262 Vf(t-31)-( 0,0252 + 0,0423 В) Vf(t-34)+aí,

±0,011 ±0,011 ±0,011

где V - первые разности, значения под коэффициентами, их стандартные ошибки.

С целью получения более точной модели в уравнениях была учтена шумовая составляющая п , которая описывалась в классе моделей АРПСС п = У ~У* , где у - наблюдае-

V» V» *

мый временной ряд; у* - значения ряда, получаемые по модели.

Полученные модели анализируются на адекватность реальному процессу влияния частоты вращения питателей сырого угля на качественные показатели в топочной камере с помощью диагностической проверки [4].

Диагностическая проверка по автокорреляционным и взаимно-корреляционным функциям с использованием значений х2 статистики не дает оснований в сомнении адекватности модели.

Полученные модели могут быть использованы для прогноза и управления температурным режимом топочного устройства. Применение информации, поступающей от связанного с выходом У^ фактора X?, значительно улучшает прогнозы временного ряда У?. Это особенно сильно проявляется в тех случаях, когда изменения Х имеют тенденцию предварять изменения У. Для получения оптимального прогноза по информации, содержащейся как в Х, так и в У, мы сначала уже описанными приемами построим модель передаточной функции шума, связывающую Х и У.

Пусть адекватная модель имеет вид

У = 5-1(В)ш(В)Хь+Ф-1(В)е(В)^; Ь > 0.

В общем случае шумовая компонента этой модели, предполагаемая статистически независимой от входа X?, не стационарна, а именно:

фх (B) = р (В) Vd ,

так что, если Vd Yt = yt и Vd Xt = xt , TO yt = S'1 (B)W (B)Xt-b + p_1(B)0(B) a t . Представим уравнение в виде

ф(Б)S (B)Yt = ф(Б)g (B) Xf_6 + 0 (B) S (B)af;

или в иных обозначениях:

S (B)Yt = (B)vXt-b + 0 (B)at.

Прогноз величины в момент ^ с минимальной среднеквадратичной ошибкой

можно определить как условное математическое ожидание У\м в момент

Обозначая условные математические ожидания в момент ? квадратными скобками и приняв р* = р + d, получаем выражение для прогноза с упреждением I:

m=[Y^]=s;[Yt+l_l]+...+ô

p +r

Y

t+l - p -r

+ G0[ Xt+1 -r ]-..."

-G *

p +5

X

t+l-b-p -s

+ Kl ] - [at+l-l] - - - &q+r [at+l-q-r L

q -r

где

at = Yt - Yt-i(l), b > 1;

p

Ф(B)(Y-£$(B)-g, • (B)• Xt-b

a.

t+y

j ^ 0, j > 0,

i=1

0( B)

-, b > 0.

Прогнозы Xf[j] легко найти обычным способом, используя модель

Так что

Xt = фх-1(В)0х (B)a.

Фх-1(В) = рх (В) Vd ; хt = ^х-1(В)0х (B) a t.

Дисперсия прогноза

Прогнозирующие функции качественных показателей топочного агрегата с учетом взаимосвязи с частотой вращения питателей сырого угля будут иметь следующий вид.

Зависимость разряжения уходящих газов в топочной камере с правой стороны печи. От частоты вращения питателя сырого угля ПСУ-БВГ:

at =

[ P" (t +1 )] = 0,774[ P" (t +1 -1)] + 0,20б[ P" (t +1 - 2)] + 0,33 5[ / (t +1 )] -

-0,335[ / (t +1 -1)] + 0,25б[ / (t +1 - 3)] - 0,25б[ / (t +1 - 4)] +

+0,211[/(t +1 - 5)] + 0,034[/(t +1 - б)] - 0,245[/(t +1 - 7)] + [a(t +1).

Зависимость разряжения уходящих газов в топочной камере с левой стороны печи. От

частоты вращения питателя сырого угля ПСУ- БВГ:

[ Рл (, +/)] = -0,38[ рл (, +/ -1)] + 0,34[ рл (, +/ - 2)] + +0,191[ рл (, + / - 3)] + 0,089[ рл (, + / - 4)] + +0,529[/(, + / - 3)] + 0,093[/(, + / - 4)] --0,622[/(, + / - 5)] + +0,446[/(, + / - 6)] --0,446[/(, + / - 7)] + 0,358[/(, + / -13)] --0,35 8[/(, + / -14)) + [а(? +1)].

Значение шума описывается моделью п = а,.

Зависимость содержания кислорода в уходящих газах с правой стороны топки.

От частоты вращения питателя сырого угля ПСУ-БВГ:

[0(пр) (1+1) ] =0,937 [0(пр) £+1-1) ] +(-0,037 [f(t-9)] +0,006 [f(t-10)] +0,009[й(1-11)]-0,0028[А(1-12)]--0,0038[А(1-13)] -0,0287 [£(1-15)] +0,0073 [Р(1-16)] +0,0301 [А(1-17)]-0,0005 [А(1-18)] +0,00105 [£(1-19)] --0,0411 [А(1-20)] -0,025 1[£С1-21)] -0,0007 [А(1-22)] +0,0258 [А(1-23)] -0,0301 [А(1-26)] +0,0301 [А(1-27)] --0,0229[й(1-30)] -0,0060 [^1-31)] +0,0289 [А(1-32)] -0,0293 [А(1-36)] +0,0293 [Р(1-37) ]) + [а(1+1) ].

Зависимость содержания кислорода в уходящих газах с левой стороны топки. От

частоты вращения питателя сырого угля ПСУ-БВГ:

[0(2л) (1+1) ] = [0(л) (1+1-1)] -(0,035 [f(1-9)] -0,035 [^1-10)] + +0,0392 [Г(1-10>] -0,0392 [Г(1-11)] -(0,0312 [f(1-13)] --0,0312 [ f(1-14)] -(0,0308 ^(1-17)] -0,0308 [ £С1-18)] --0,0288 ^(1-21)] -0,0288 [ f(1-22)] +(0,0360 [ 5(1-22)] --0,0360 ^(1-23)] -(0,0312 [ f(1-25)] -0,0312 [f(1-26)] +

+ 0,027 ^(1-26)] -0,024 [ ^1-27)] -(0,0259 [f(1-29) ] -

1

-0,0259 ^(1-30)] )-0,0262 [ ^1-31)] -0,0262 [f(1-32)] )--(0,0252 ^(1-34)] -0,0252 [ ^(1-34)] -0,0252 ^(1-35)])+ +(0,0423 [f(1-35)] -0,0423 ^(1-36)] + [а(1+1)].

Выводы

В таблице приведены выборочные среднеквадратичные ошибки выхода, сделанные с использованием и без использования упреждающего индикатора. Использование упреждающего индикатора дает большую точность.

Выборочные среднеквадратичные ошибки выхода, сделанные с использованием и без использования упреждающего индикатора по расходу топлива Sampling mean square output errors made with and without the use of the predictive _indicator of fuel consumption_

Выход / Output По наилучшему процессу / According to the best process С использованием упреждающего индикатора по топливу / With the use of the predictive indicator on fuel consumption

О2(Л) 0,1157 0,0983

О2(пр) 0,1100 0,0943

Рл 0,5505 0,5407

Рпр 0,3271 0,3215

В качестве примера на рис. показаны прогнозы содержания кислорода в уходящих газах с правой стороны топки (18О2 спрлгпб.^) в зависимости от частоты вращения питателей сырого угля ПСУ-БВГ с упреждением I = 1.

Прогнозирование содержания кислорода в уходящих газах с правой стороны топки Forecasting oxygen content in flue gases on the right side of a furnace

Итак, прогнозы, сделанные с использованием упреждающего индикатора (по расходу топлива), имеют большую точность.

Библиографический список

1. Плетнев Г.П. Автоматизация технологических процессов и производств в теплоэнергетике. М.: МЭИ, 2007. 352 с.

2. Хапусов В.Г., Баев А.В. Смешанные авторегрессионные модели и прогнозирование процесса выработки пара // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2014. № 12. С. 29-34.

3. Бокс Д., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир, 1974. 603 с.

4. Хапусов В.Г., Ермаков А.А. Динамические стохастические модели по каналу «частота вращения питателей сырого угля - содержание кислорода в уходящих газах» в производстве пара // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2016. № 2. С. 45-49.

References

1. Pletnev G.P. Avtomatizatsiya tekhnologicheskikh protsessov i proizvodstv v teploenergetike [Automation of technological processes and productions in heat power engineering]. Moscow, MEI Publ., 2007, 352 p. (In Russian).

2. Khapusov V.G., Baev A.V. Smeshannye avtoregressionnye modeli i prognozirovanie protsessa vyrabotki para [Mixed autoregressive models and steam production forecast]. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universi-teta [Proceedings of Irkutsk State Technical University]. 2014, no. 12, pp. 29-34. (In Russian).

3. Boks D., Dzhenkins G. Analiz vremennykh ryadov. Prognoz i upravlenie [Analysis of time series. Forecast and Control]. Moscow, Mir Publ., 1974, 603 p. (In Russian).

4. Khapusov V.G., Ermakov A.A. Dinamicheskie stokhasticheskie modeli po kanalu «chastota vrashcheniya pitatelei syrogo uglya - soderzhanie kisloroda v ukhodyashchikh gazakh» v proizvodstve para [Dynamic stochastic models by the channel "rotation speed of raw coal feeders - oxygen content in flue gases" in steam production]. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta [Proceedings of Irkutsk State Technical University]. 2016, no. 2, pp. 4549. (In Russian).

Критерии авторства

Хапусов В.Г., Ершов П.Р., Ермаков А.А. являются авторами статьи и несут ответственность за плагиат.

Authorship criteria

Khapusov V.G., Ershov P.R., Ermakov A.A. are the authors of the article and bear the responsibility for plagiarism.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Conflict of interests

The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.

Статья поступила 07.06.2017 г. The article was received 07 June 2017