CC BY
10
УДК674.02:621.923 Доц. О.А. Кшко, к.т.н. - УкрДЛТУ
1ДЕНТИФ1КАЦ1Я РОЗПОД1ЛУ ТОВЩИНИ ДЕРЕВ0СТРУЖК01Ю1
плити
Визначено теоретичний розподш для товшини деревостружково! плити з метою коректного внкористання niei величини у npoueci подальшого моделювання.
Doc. О. Kiyko - USUFWT Thickness distribution authentication of particle board
Defined theoretical distribution for thickness of particle board with view of correct use of this size in process of following modeling.
У технолопчному npoueci виготовлення виробт з деревини, шгнфування застосовують з метою забезпечення po3Mipy за товщиною та зменшення висоти м1кронер1вностей.
Значш вщхилення вщ номшального розм1ру за товщиною унеможливлюють використання плитних деревних MaTepianiB для виготовлення меблевих вироб1в, а збкльшена висота м1кронер1вностей оброблюваноУ noeepxHi призводить до ¡стотно-го попршення зовшшнього вигляду вироб1в з деревини i деревних MaTepianie. Тому складовою практично кожного технолопчного процесу виготовлення вироб1в з деревини i деревних матер1ал1в е операцп обробки у po3Mip за товщиною (катбру-вання) та зменшення висоти нер1вностей оброблюваноУ noeepxHi (зачистки).
Як правило, у випадку забезпечення po3Mipy за товщиною, обробка иипфу-ванням стосуеться плитних деревних матер1ал1в: деревостружкових плит (ДСП), плит середньо'Г 1щльно<гп (MDF), плит з ор!ентованим розм1щенням стружки (OSB), фанери та ¡нших, осюльки для масивноУ деревини з бшьшою техшко-еко-ном1чною ефектнвшетю мета досягаеться за допомогою операцп фрезерування. Для плитних деревних матер{ал1в цей процес називають кашбруванням-иипфу-ванням, оскшьки OKpiM обробки у po3Mip за товщиною, одночасно забезпечуеться потр1бна висота м!кронер1вностей (за даними Б.М. Буглая |1|, величина кшемати-чних нер1вностей на вже личкованш поверхш може досягати 2/3 величини юнема-тичних нер1вностей не личкованоУ поверхн1).
Р1знотовщиншсть деревних плит спричинена неоднор1дтстю стружковоТ фракцП', HepiBHOMipHicno розподшу зв'язуючого матер!алу, реолопчними власти-востями плити та ¡ншими факторами.
Одшею з найбшьш важливих характеристик ¡з вхщних параметр1в, що характеризую™ 0CH0BHi показники процесу кагибрування-циифування ДСП е почат-кова товщина плит (товщина шеля пресування i технолопчноУ витримкн, перед кал1бруванням).
Оскшьки товщина ДСП залежить вщ багатьох факторт, про як1 ми говорили вище, то у npoueci виготовлення саме товщина ДСП буде приймати рвш значения. Таким чином, цю величину можна характеризувати як випадкову.
Завдання достижения - встановлення виду розподшу випадковоУ величини (товщини ДСП Hi) з метою отримання можливосгп коректного використання nie'i величини у npoueci побудови математичноУ модел! процесу кашбрування-ипнфу-вання ДСП.
] 72 JGipmiK науконо-техшчнпх праць
Експериментальш дослщжсння проводились на СП "1нтерплит" (м. Надв1р-на, Укра'ша). У процеа дослщжень вим1рювалась товщина кожноУ деревоструж-ковоТ плити, як середне чотирьох замфт, що проводились за визначеною стандартом схемою. Отримана виб1ркова сукупнють об'емом N=1600.
Вибраний об'ем виб1рки дозволяе зробити висновок про забезпечення репрезентативность Товщина ДСП, як величина випадкова, описуеться характеристиками положения, характеристиками розсновання I законами розподшу. Результата статистично'1 обробки зведеш у табл. 3 (стовпець 3).
У процеа виконання наступного етапу дослщження виникае питания, чи для розробки математичноТ модел1 використовувати безпосередньо емшричш даш чи потр1бно скористатись одним ¡з теоретичних розподипв. Зпдно з |2|, на корпеть використання теоретичного розподшу евщчать таю чинники:
• використання "сирих" емпфичних даних передбачае модслювання тшьки минуло-го. Даш. яю отримаш рашше, вщображають поведшку системи на час збору даних. У випадку використання цих даних для модслювання необхщно зробити припущення про те, що основна форма розподшу ймовфностей залишасться не-змшною у час1 1 що особливосп даного розподшу, як1 вщносяться до визначеного перюду часу, будуть повторюватись у майбутньому;
• використання теоретичного розподшу у бшьшосп випадкт дае крана результати з точки зору затрат машинного (ЕОМ) часу;
• наявшеть теоретичного розподшу передбачае можлив!сть змши параметр ¡и генератора випадкових чисел, коли необх1дно персв1рити чутлишеть модсл1 або "про-фати" на шй рши можлиш ситуацп.
Виходячи з вище викладеного, наступним етапом досгндження була пере-в1рка на узгоджешеть ¡снуючих емтричних даних з одним ¡з вщомих теоретичних розподиив (нормальний (Гауса), Ерланга, р1вном1рний, бшомшальний, Пуассона, логарифм1чний нормальний та ¡нии).
т
.....Г - - - 4.*М>И
.....:...... - - 1'/ ^ " *---г - - - НИМИ! - .....
16.3» 16.Я 16,71 16Л7 17.03 17.20 17*36 17.4 17.69 17Л6 18.02 18.19
-теоретична крива нормального ротподцпу пол¡1 он ротподияу
Рис. I. Лолион розподшу та крива нормального розподшу товщини ДСП
Анашзуючи полной розподшу (рис. 1), побудований на основ1 статистич-ного анал1зу ¡снуючих емтричних даних (табл. 3), не важко прийти до висновку
2. Технолопя та устаткування деревообробннх пщпрнгметв ] 73
про те, що граф1чно ¡снуюч1 полтонн близьм саме до теоретичноУ кривоУ нормального (гаусового) розподшу.
Ппотезу про те, що вихщна величина пщпорядковуеться закону нормального розподшу можна перев1рити р1зними способами. Найбшьш розповсюдженим е застосування критер1ю асиметр1У А, ексцесу Е 1 х2 П1рсона. Останшй е найбшьш жорстким.
Результати перев1рки статистичноУ ппотези про вщповщшсть ¡снуючого емшричного розподшу нормальному зведеш у табл. 1.
Як видно з даних табл. 1, у вах трьох випадках приймаеться статистична ппотеза про нормальшсть розподшу за параметрами асиметр1Ута ексцесу, оскшь-ки вшношення значения цих параметрт до вщповщних середньоквадратичних вщхилень не перевищують 3.
У випадку бшьш жорсткоУ перев1рки за критер1ем згоди у_2 статистична п-потеза про вщповщнють ¡снуючого розподшу теоретичному нормальному не приймаеться.
Оскшьки параметри асиметр1Ута ексцесу характеризуют тшьки визначеж геометричш вщхилення вщ теоретичноУ кривоУ нормального розпод1лу (гострою-нечшсть, полопсть, стешнь несиметричносгп розподшу вщносно середнього значения), то лопчно припустити, що виконання умови для числового значения вщ-ношення величини цих параметр1в до Ух середньоквадратичних вщхилень не дас достатньо обфунтованих шдстав для прийняття ппотези про математично-ймо-в!ршсну ¡дентичнють емшричного 1 теоретичного розподипв.
Табл. I. Результати перев/рки статистичноТг'тотези про в1дпов'1дтсть
емтричного розподшу теоретичному нормальному
Найменування параметр!в Позначення Значения
Показник асиметрП' А 0,0342
Показник ексцесу Е 0,2031
Середньоквадратичне шдхилення асиметри ексцесу ал 0,0611
ар 0,1221
Вщношення показника до вщхилення асиметрП" ексцесу А 0,5588
Е 1,6639
Ппотеза про нормальшсть розподшу за критср1ями асиметрп та ексцесу приймасться
Розрахункове значення ГПрсона 2 %р(ир 33,9658
Ртень значу щосп ч 0,01
Число ступе(пв вол! г 3
Табличне значення ГПрсона 2 %тап.1 1 1,3449
2 Ппотеза про нормальшсть розподшу за критер^м^* не приймаеться
1снуе декшька можливих напрям1в продовження досшджень у нашому випадку:
• використати для перегирки статистичноУ ппотези окрш критерно ГПрсона ¡ним, _налрнклад: Колмогорова-См1рнова або Крамера-фон М1зеса;_
| 74 Збфнмк наукоио-техшчннх прань
• ШДЮрати ДЛЯ 1ДСНТИ(|)1Кацп ШШ1 '1сирс1ичш рилюдши, при ям юиирили ьпщс,
• проаналвуваги отримаш емшричш даш на предмет виключання з наступною зампюю грубих промахлв.
Найбшьш ефективним напрямом видасться третш, оскшьки:
• зпдно з [21. переваги використанню критер1ю Колмогорова-См1рнова надають-ея у випадку. коли об'ем виб1рки знаходиться у штервагп 99Ы£0. Критерш Крамера-фон Мпеса рекомендуеться використовувати за умови ще меншого числа спостережень - N10. Натомють, коли об'см вибфки великий (N¿00),
перевага надаеться використанню критерпо . Перевфка вщповщносп результате спостережень за критср1ями Колмогорова-Смфнова 1 Крамера-фон М1зеса нормальному розподшу для нашого випадку не дала позитивних результате;
• зпдно з |3], використання гаусового розподшу для ¡дентифжац» реального можливе за умови, коли значения випадковоТ величини формусться пщ д1сю велико')' кшькост1 взаемно незапежних випадкових чинниюв. причому сила впливу кожного окремого фактору мала 1 не може переважати шип, а характер впливу визначаеться, як адитивний (д'|я фактора на випадкову величину а при-зводить до появи величини а+Д, де випадковий залишок Д вщносно невеликий за величиною та ртноймов1рний за знаком). Таким чином, лопчним е висновок про продовження робота з нормальним розподшом, позаяк ¡снус не тшьки гео-метрична вщповщшеть м1ж пол1гоном 1 теоретичною кривою розподЫв, але й математична схожють механпму формування випадковоТ величини - товщини ДСП шел я пресування 1 технолопчно) витримки.
Для виявлення грубих промах1в серед результате спостережень викорис-товувапи 1-критерш Стьюдента.
Результати перев1рки ппотези про вщповщнють нормальному розподшу шеля виконання процедури видалення грубих промах1в представлен! у табл. 2.
Табл. 2. Результати перев1рки статистичноХгтотези про в1дпов1дн/сть емшрнчного розподшу теоретичному нормальному »¡сля видалення грубих промаяв
Найменування параметр1в
Позначення
Значения
Показник аеиметрп
0,0438
Показник ексцесу
0,1702
Середньоквадратичне вшхилення аеиметрп _ексцесу_
0,0611
_2е_
0,1221
Вщношення показника до вщхилення аеиметрп ексцесу
А/стл
0,7158
Е/аЕ
1,3948
Ппотеза про нормалыпеть розподшу за критер1ями _аеиметрп та ексцесу_
приимаеться
Розрахункове значения ГНрсона
Ж [У
8,1063
['¡вень
значущост!
0,05
Число ступешв пол!
Табличне значения Шрсона
2
% таГп
9,4877
Ппотеза про нормалыпеть розподшу за критеркм %
приимаеться
У результат перев1рки сумшвних елементт (такими у виб1рщ об'емом N=1600 виявилось два елементи; найбшьший - 18,325 та найменший - 16,475) та
2. Технология та устаткування деревообробннх шдпрнсмств
175
наступного Ух в1дкидання у я к осп промаха прийнята ппотеза про вшповшжсть наявного емшричного розподшу нормальному, причому ¡мов1ршсть приПняття п-потези р = 0,95 (табл. 2).
Пор1вняння статистичних характеристик виб1рки до 1 шсля видалення гру-бих промах1в вказують на незначш в1дхилення, що шдтверджуе достовфшсть та коректшсть отриманих результате (табл. 3).
Таким чином, випадкову величину Ш у будь-який момент часу ми можемо визначити, як:
Н1 = ЯС„ + 5(НВЧ)
(1)
або для нашого випадку
№ = 17,279 + 0,276 (НВЧ), (2)
де (НВЧ) - нормально розподшене випадкове число ¡з середнш значениям р=0 \ середньоквадратичним вщхиленням 5=1, яке вибираеться зтаблиць чи отримуеть-ся за допомогою генератора випадкових чисел.
Найменування параметр1в Позначення Значения
до видалення грубих npoMaxiß шсля видалення грубих npoMaxie
Юльмсть штерватв к 11 11
| Максимальний елемент Н тах 18,325 18,3
Мппмальний елемент Н min 16,475 16,625
Величина штервалу ДП 0,168 0,152
Середне значения виб1рки Н CD 17,2815 17,2790
Дисперая S 0,0751 0,0762
Середньоквадратичне вЬдхилення S 0,2740 0,2760
¡нтервал групування виб1рки при Р=0 9973 D - 16,4596 16,4510
D + 18,1034 18,1070
Коефщ1ент Bapianii' V 1,59 1,60
Середньоквадратична похибка 1 середнього значения SH 0,0068 0,0069
j 11оказник точности достду р 0,040 0,040
Р1вень значимости а 0,010 0,050
Критерш Стыодента t 2,579 1,961
| Ьпервал дов1ри для середнього значения тНтт 17,2639 17,2655
тН тх 17,2992 17,2925
Лггература
1. Буглай K.M., Гончаров ILA. Технология изделий из древесины: Учебник для вузов. -М : Лесн. пром-сть, 1985.
2. Р. i 11споп. Имитационное моделирование систем - искусство и наука. - М.: Мир, 1978.
3. С-\. Айвазян, П.С.Енюков, ЛД.Мешалкни. Основы моделирования и первичная обработка данных. - М.: Финансы и статистика, 1983._
176
ЗбЁринк науково-техшчннх нраць
