CC BY
8
УДК 669.017:530.191
DOI: 10.30838/J.BPSACEA.2312.271118.75.369
1ДЕНТИФ1КАЦ1Я РОБОЧО1 ЗОНИ ПАРАМЕТР1В СТАЛ1 40
ФОРТИГ1Н А. А., астр.
Кафедра мш^алознавства та обробки матерiалiв, Державний вищий навчальний заклад «Придтпровська державна академiя будшництва та архггектури», вул. Чернишевського, 24-а, 49600, Дншро, Укра!на, тел. +38 (0562) 47-39-56, e-mail:fortigin13@gmail.com, ORCID ID: 0000-0001-9838-5911
Анотащя. Постановка проблеми. Визначення впливу параметрiв технологи виробнищва сталi та чавуну на !х властивосп складне завдання. Ця складнiсть пов'язана з багатопараметричтстю та багатокритерiйнiстю тако! технологи, де на критери якосп металу впливае багато факторш. Незначна змша параметрiв технологи може викликати значт змiни якостi металу. Тому дослвдження впливу технолопчних фактор1в на критери якосп металу в робочiй обласп li параметр1в являе собою актуальне завдання матерiалознавства. Mamepimu та методика. Як матерiал для дослвдження обрано сталь 40. Дослвджувався вплив хiмiчного складу стал1 та фрактально! розмiрностi елеменпв структури на !! мехатчт властивосп. Зразки вивчали з використанням оптично! мiкроскопi! для визначення фрактально! розмiрностi елеменпв структури. Фрактальну розмiрнiсть структури визначали за допомогою розроблено! та запатентовано! методики. Результата експерименту. Встановлено ступiнь впливу кожного елемента хiмiчного складу на механiчнi властивосп стал1 40 в межах робочо! обласп параметрiв: C^Mn^Si^P^Cr^S^Ni. Вплив структури на мехатчш властивостi стал1 40 тдтверджуеться !х чутливiстю до фрактально! розмiрностi структурних елеменпв. Висновки. Установлено вплив елеменпв хiмiчного складу та структури стал1 40 на Г! мехатчш властивосп в робочiй обласп параметрiв технологи. Такий гадай дозволяе оцшювати характеристики якосп сталей даного класу з мiнiмальними витратами на натурт випробування.
Ключов1 слова: робоча область параметргв, сталь 40, хжгчтй склад, фрактальна розмгршсть, мехатчт властивостг
ИДЕНТИФИКАЦИЯ РАБОЧЕЙ ОБЛАСТИ ПАРАМЕТРОВ СТАЛИ 40
ФОРТЫГИН А. А., аспир.
Кафедра материаловедения и обработки материалов, Государственное высшее учебное заведение «Приднипровская государственная академия строительства и архитектуры», ул. Чернышевского, 24-а, 49600, Днипро, Украина, тел. +38 (0562) 47-39-56, e-mail:fortigin13@gmail.com, ORCID ID: 0000-0001-9838-5911
Аннотация. Постанова проблемы. Определение влияния параметров технологии производства стали и чугуна на их свойства представляет собой сложную задачу. Эта сложность связана с многопараметричностью и многокритериальностью такой технологии, где на критерии качества металла влияет много факторов. Незначительное изменение параметров технологии может привести к значительному изменению качества металла. Поэтому исследование влияния технологических факторов на критерии качества металла в рабочей области ее параметров представляет собой актуальную задачу материаловедения. Материалы и методика. В качестве материала для исследования выбрана сталь 40. Исследовалось влияние химического состава стали и фрактальной размерности элементов структуры на ее механические свойства. Образцы стали исследовались c использованием оптической микроскопии для определения фрактальной размерности элементов структуры. Фрактальная размерность структуры определялась с помощью разработанной и запатентованной методики. Результаты эксперимента. Установлена степень влияния каждого элемента химического состава на механические свойства стали 40 в пределах рабочей области параметров: C^Mn^Si^P^Cr^S^Ni. Влияние структуры на механические свойства стали 40 подтверждается их чувствительностью к фрактальной размерности структурных элементов. Выводы. Установлено влияние элементов химического состава и структуры стали 40 на ее механические свойства в рабочей области параметров технологии. Такой подход позволяет оценивать характеристики качества сталей данного класса с минимальными затратами на натурные испытания.
Ключевые слова: рабочая область параметров, сталь 40, химический состав, фрактальная размерность, механические свойства
IDENTIFICATION OF THE WORKING AREA OF STEEL PARAMETERS 40
FORTYHIN A. A., graduate student
Department of Materials Science, State Higher Education Establishment «Prydniprovs'ka State Academy of Civil Engineering and Architecture», 24-а, Chernyshevskogo st., Dnipro, 49600, Ukraine, tel. +38 (0562) 47-39-56, e-mail: fortigin13@gmail.com, ORCID ID: 0000-0001-9838-5911
Abstract. Introduction. Determining the influence of the parameters of the technology of steel and iron production on their properties is a complex task. Its complexity is related to the multi-parameterity and multicriteria of such technology, where many factors influence the quality of the metal. A slight change in the parameters of the technology can lead to a significant change in the quality of the metal. Therefore, the study of the influence of
technological factors on the quality of the metal in the working area of its parameters is an actual problem of material science. Materials and methods. Steel 40 was chosen as the material for the study. The influence of the chemical composition of the steel and the fractal dimension of the structural elements on its mechanical properties was investigated. Steel samples were investigated using optical microscopy to determine the fractal dimension of the structural elements. The fractal dimension of the structure was determined by the developed and patented methodology. Results of the experiment. As a result of experiments and calculations, the degree of influence of each element of the chemical composition on the mechanical properties of steel 40 within the working area of parameters: C^Mn^Si^P^Cr^S^Ni was determined. The influence of the structure on the mechanical properties of steel 40 is confirmed by their sensitivity to the fractal dimension of structural elements. Conclusions. The influence of the chemical composition and steel structure 40 on its mechanical properties in the working area of the technology parameters is determined in the work. This approach allows us to assess the characteristics of the quality of steel grades of this class with a minimum cost of physical exam.
Key words: working area of parameters; steel 40; chemical composition; fractal dimension; mechanical properties
Вступ. Актуальним завданням народного господарства Украши став випуск конкурентоспроможнох продукцп. Випуск матерiалiв iз полшшеними властивостями допомагае збшьшити термш !х експлуата-цп та заробляти кошти вщ !х експорту. Отож розроблення методик ощнювання критерпв якосп металопрокату - актуальне завдання [1-3].
Для його реашзаци наразi застосовують-ся рiзнi методики структурного анашзу, на-турних юпипв у поеднанш з математичними моделями прогнозу якосп рiзних матерiалiв [4-8]. Наприклад, у працях [9; 10] установлено область компромюу мехашчних влас-тивостей чавунних сортопрокатних валюв; в [11] - вплив хiмiчного складу валюв на !х критери якосп; в [12; 13] розглядаються способи прогнозу механiчних властивостей металу в робочiй областi параметрiв технологи.
Перспективний напрямок дослiдження структури матерiалiв - використання фрактального формалiзму [14-16]. Його усшш-
но застосовують для вимiрювання середнiх розмiрiв зерен металу [17], в задачах прогно-зування залишкового ресурсу конструкцш лiтакiв [18], для прогнозу мехашчних властивостей металу [19-21], ранжування критерпв якосп багатопараметричних технологiй [22].
У статп розглянуто пiдхiд до щентифша-цп робочо! областi параметрiв багатокрите-ршнох технологи з використанням фрактально! геометри, що дозволить прогнозувати критери якостi з мЫмальними витратами. Методика щентифшацп робочо! област пара-метрiв розглянута на прикладi дослiдження впливу хiмiчного складу та структури сталi 40 на и механiчнi властивостi в цiй областi, що обмежена нормативними документами (ГОСТ 1050-88 для прокату сталi 40).
Матер1али та методика. Як матерiал для дослiдження обрано сталь 40 (прокат товщиною до 80 мм) в сташ заводсько'1' поставки. Вибiр щ€1 сталi зоумовлений тим, що з не'1 виготовляються листи, штаби, стрiчки, а також труби. Хiмiчний склад сталi 40 наведено в таблищ.
Таблиця
В.хйст. елемештв х'ш'шиого складу стай 4() (ГОСТ 1050-88), %
Склад С Si Mn Ni S P Cr
Сталь 40 0,38 - 0,49 0,05 - 0,15 0,50 - 0,80 до 0,3 до 0,05 до 0,04 до 0,3
Межа мщносп (ов) змiнювалася в межах 550.. .590 МПа, межа текучосп (от)-в межах 315...355 МПа, твердiсть (Ш) -197...237, вiдносне подовження ($5) -17.21 %, вщносне звуження (ц) -43.47 %. Сталь 40 у сташ заводсько'1 поставки (рис. 1) мала феритно-перл^ну структуру, що мае частково перлону смужкуватють.
Структура стал1, показана на рисунку 1, складасться i3 зерен фериту та витягнутих уздовж прокатки зерен перлпу.
Фрактальна розмiрнiсть перлiту розраховувалася за допомогою методики, що базуеться на збiжноcгi результатв клiтинного та крапкового cпоcобiв [16].
й ШШйшя
? -
шж.
. ^ - п ¡¡¡¡Р1 ЩЖ
4Г
хг"
"г-^%., 'V .р» ? -
ПН
ш
ч л___: • ■ 4 Г
щщшштш*|
ШЯи ■ 3 '.¿/и'
Рис. 1. Структура сталi 40, х400
За допомогою кл1тинного способу фрактальна розм1рнють D розраховувалася за формулою Хаусдорфа [15]:
В = - „т'пШО!
5^0 1п 8
(1)
де N (5) - кшькють кштин, що покрили об'ект дослщження; 5 - лишний розм1р кл1тини покриття.
Крапковий споаб обчислення фрактально'! розм1рносп об'екта дослщження В базу-еться на формул! обчислення середнього ро-зм1ру кштини Ш(Ь) [15]:
Ш(Ь) =|(1 /т)Р(т,Ь) - Ь-В, (2)
т=1
<в = 404,314 + 267,187 • Х1 + 29,375 • Х2 + + 32,917 • Х3 + 38,750 • Х4 - 43,750 • Х5+ + 375,000 • Х6 + 17,500 • Х7. (3)
Модель (3) адекватна зпдно з критер1ями Ф1шера (Fспостережень = 1,155; Fкритич = 2,400) та Кохрена (Fспостережень = 0,354; Fкритич = 0,547) за р1вня значимости а = 0,05.
<Т = 167,567 + 275,000 • Х1 + 30,000 • Х2 + + 33,333 • Х3 + 37,500 • Х4 - 50,000 • Х5 + + 383,333 • Х6 + 10,000^X7. (4)
Модель (4) адекватна зпдно з критер1ями Ф1шера (Fспостережень = 1,154; Fкритич = 2,400) та
Кохрена (Fспостережень
р1вня значимости а = 0,05.
критич ^критич
= 0,356; FKритич = 0,547) за
дор1внюе числу кл1тин що мютять т точок, подшеному на М.
де Р(т,Ь) розм1ром Ь. т = 1,...,М,
М
X Р(т,Ь) = 1 - ймов1рнють попадання од-
т=1
ше'1 точки об'екта в кштину розм1ром Ь. Результати експерименту.
Дослщжувалася робоча область параметр1в стал1 40, обмежена числовими значеннями 11 х1м1чного складу та мехашчних властивостей (ГОСТ 1050-88).
1з застосуванням методики
регресшного анал1зу отримано математичш модел1 прогнозу мехашчних властивостей стал1 40 залежно вщ процентного вмюту елеменпв х1м1чного складу та фрактально'! розм1рност1 перл1ту (3-7), який значною м1рою впливае на розглянут властивосп:
НВ = 50,717 + 268,750 • Х1 + 28,750 • Х2 + + 32,500 • Х3 + 40,000^X4 - 37,500^X5 +
+ 366,667 • Х6 + 20,000 • Х7.
(5)
Модель (5) адекватна зпдно з критер1ями Ф1шера (Fспостережень = 1,151; Fкритич = 2,400) та
Кохрена (Fспостережень
р1вня значимости а = 0,05.
критич критич
= 0,359; FKритич = 0,547) за
(Л5 = 34,473 - 27,187 • Х1 - 2,875 • Х2 -
- 3,333 • Х3 - 4,500 • Х4 + 5,000 • Х5 -
- 31,667 • Х6 + 1,500 • Х7. (6)
Модель (6) адекватна зпдно з критер1ями Ф1шера (Fспостережень = 1,100; Fкритич = 2,400) та
Кохрена (Fспостережень
р1вня значимост1 а = 0,05.
критич критич
= 0,349; FKритич = 0,547) за
щ= 60,649 - 27,344 • Х1 - 2,813 • Х2 -- 3,292 -Х3 - 3,875 • Х4 + 3,125 • Х5 --39,167-Х6+1,250-Х7. (7)
Модель (7) адекватна згщно з критерь
Б =
х критич
= 0,356;
ями Фшера (Бспостережень = 1,142; Бкритич
2,400) та Кохрена (Б Б
спостережень
критич = 0,547) за рiвня значимостi а = 0,05.
31.375
xi х2 хз х4 х5 х6 х7
а
21.501)
XI х: хз зи х5 хб в
I
У рiвняннях (3-7) вуглець (Х1), кремнiй (Х2), марганець (Х3), нiкель (Х4), сiрка (Х5), фосфор (Х6), хром (Х7).
На основi аналiзу коефiцiентiв рiвнянь (3-7) отримано гiстограми впливу дослiджуваних параметрiв Х1-Х7 на функци мети (рис. 2).
2 2.1 И10
XI Х2 ХЗ Х4 Х5 Х6 Х7 б
0,1011 а!17?
I
-0.575
13 1
|-1,000|
I
-0.387
.-2,175!_
XI Х2
I
ХЗ Х4 Х5 Хй Х7
г
-0.9К7
-2.1 га__
XI Х2
ХЗ Х4 .45 д
Рис. 2. Пстограми впливу елементiв хiмiчного складу на механiчнi властивостi сталi 40: а - межу мiцностi; б- межу текучостi; в - твердкть; г - вiдносне подовження; д - вiдносне звуження
Вплив елемешив хiмiчного складу на мехашчш властивосп металу
тдтверджуеться загальновщомою фiзико-хiмiчною iнтерпретацiею !х впливу, що розкрита, наприклад, в [1].
На основi аналiзу отриманих гютограм впливу елементiв хiмiчного складу на мехашчш властивосп сташ 40 в межах робочох областi параметрiв проведено !х ранжуван-ня:
Зв'язок мiж фрактальною розмiрнiстю перлiту та механiчними властивостями
СГВ = 0,0063* -1,7461 <> Р2 = 0,80
сталi наведено на рисунку 3.
540
560
580 600 ств, МПа
300
320
340 360 стт, МПа
О
190 200 210 220 230 240
нв
в
X 55 = -0,0633* + 3,0031 Р2 = 0,85
\Х
г д
Рис. 3. Спiввiдношення мiж фрактальною розмiрнiстю перлту та мехатчними властивостями сталi 40: а ■
межею мiцностi; б - межею текучостi; в - твердктю; г - вiдносним подовженням; д - вiдносним звуженням
З аналiзу рисунка 3 випливае, що збшь-шення фрактальноi розмiрностi зерен перль ту сприяе зростанню характеристик мщносп (ов, от, НВ) та зменшенню пластичних влас-тивостей (35, ц). Цей факт погоджуеться з теоретичними розрахунками, оскшьки збь льшення кiлькостi перлiту до певних меж спричиняе тдвищення показникiв мiцностi сталi та зниження показникiв й пластичность Збшьшення фрактальноi розмiрностi пер-лiту до тополопчно! на площиш шлiфа (П^2) можна пояснити як тдвищенням йо-го процентного вмюту, так i змiною форми його зерен до бшьш рiвновiсноi.
Висновки. Проведено дослщження впливу хiмiчного складу та структури сталi 40 на й
механiчнi властивостi в межах ро6очо! област параметрiв згщно з ГОСТ 1050-88. Завдяки отриманим результатам здiйснено ранжуван-ня критерйв якостi залежно вiд ступеня впливу елеменпв хiмiчного складу. Крiм того, встановлено новi закономiрностi мiж фрактальною розмiрнiстю перлiту сталi 40 та й ме-хашчними властивостями.
Отриманi результати дозволяють як кори-гувати показники якостi сталi 40 у процесi й виробництва, завдяки отриманим пстограмам впливу хiмiчного складу (рис. 2), так i прово-дити прогнозування цих показниюв якостi шляхом аналiзу фрактальноi розмiрностi й структури.
б
а
СПИСОК BMOPTCTAHOÏ Л1ТЕРАТУРИ
1. Гуляев А. П. Металловедение : учеб для вузов / А. П. Гуляев. - 6-е изд., перераб. и доп. - Москва : Металлургия, 1986. - 544 с.
2. Большаков В. И. Поиск путей прогноза качества металла / В. И. Большаков, А. А. Фортыгин // Металознавство та термiчна обробка металiв. - 2017. - № 4. - С. 16-22. - Режим доступа: http://mtom.pgasa.dp.ua/article/view/16-22/119658. - Проверено 05.04.2019.
3. Большаков В. И. Способ определения области компромисса критериев качества многокритериальных технологий / В. И. Большаков, А. А. Фортыгин // Металознавство та термiчна обробка металiв. - 2016. -№ 2. - С. 40-46. - Режим доступа: http://mtom.pgasa.dp.ua/article/view/40-46/66434. - Проверено 05.04.2019.
4. Modified expanded clay lightweight concretes for thin-walled reinforced concrete floating structures / А. Mishutn, S. Kroviakov, O. Pishev, B. Soldo // Tehnicki Glasnik/Technical Journal. - 2017. - Vol. 11. - № 3. - P. 121-124. -Режим доступа: https://hrcak.srce.hr/186657. - Проверено: 05.04.2019.
5. Kroviakov S. Management of the Properties of Shipbuilding Expanded Clay Lightweight Concrete / S. Kroviakov,
A. Mishutin, O. Pishev // International Journal of Engineering & Technology. - 2018. - Vol. 7 - №. 3.2. -Р. 245-249. - Режим доступа: https://www.sciencepubco.comindex.php/ijet/article/view/14412/5842. -Проверено: 05.04.2019.
6. Kroviakov S. Production technology of modified expanded clay lightweight concrete for floating structures / S. Kroviakov, A. Mishutn // The Scientific Journal of Cihan University - Sulaimanyia. - 2017. - Vol. 1. - Iss. 4. -Р. 2-10. - Режим доступа: http://mx.ogasa.org.ua/handle/123456789/4444?locale=ru. - Проверено: 04.04.2019.
7. Дубров Ю. Пути идентификации периодических многокритериальных технологий на примере технологии производства прокатных валков / Юрий Дубров, Владимир Большаков, Владимир Волчук. - Saarbrücken : Palmarium Academic Publishing, 2015. - 244 с. - Режим доступа: https://www.palmarium-publishing.ru/#. -Проверено: 04.04.2019.
8. Большаков В. И. Идентификация многопараметрических, многокритериальных технологий и пути их практической реализации / В. И. Большаков, В. Н. Волчук, Ю. И. Дубров // Металознавство та термiчна обробка металiв. - 2013. - № 4. - С. 5-11.
9. Большаков В. I. Твiр наукового характеру «Способ определения области компромисса критериев качества многокритериальных технологий» / Большаков В. I., Волчук В. М., Дубров Ю. I. : лтгерат. письм. твiр наук. характеру : свщоцтво про реестрацш автор. права на твiр № 53769 ; дата реестрацп автор. права 18.02.2014.
- Режим доступу: http://www.me.gov.ua/Documents/Detail?lang=uk-UA&id=11c1271e-eb9e-470a-ba8e-43b4e5301bee&title=0fitsiiniiBiuletenavtorskePravoISumizhniPrava. - Перевiрено: 05.04.2019.
10. Волчук В. Н. К определению области компромисса характеристик качества материалов / В. Н. Волчук // Металознавство та термiчна обробка металiв. - 2015. - № 3. - С. 21-25. - Режим доступа: http://mtom.pgasa.dp.ua/article/view/23-30/54119. - Проверено 05.04.2019.
11. Волчук В. Споаб прогнозу мехашчних властивостей чавунних валив / В. Волчук, С. Токосов // ScienceRise.
- 2018. - T. 11. - С. 57-61. - Режим доступа : https://doi.org/10.15587/2313-8416.2018.150342. - Проверено 05.04.2019.
12. Bolshakov V. I. Regularization of One Conditionally III-Posed Problem of Extractive Metallurgy / V. I. Bolshakov, V. M. Volchuk, Yu. I. Dubrov // Металлофизика и новейшие технологии = Metallofizika i noveishie tekhnologi.
- 2018. - Vol. 40, iss. 9. - P. 1165-1171. - Режим доступа: https://DOI: 10.15407/mfint.40.09.1165. -Проверено 05.04.2019.
13. Волчук В. Н. К применению фрактального формализма при ранжировании критериев качества многопараметрических технологий / В. Н. Волчук // Металлофизика новейшие технологии. - 2017. - Т. 39. -№ 3. - С. 949-957. - Режим доступа: http://mfint.imp.kiev.ua/ru/abstract/v39/i07/0949.html. - Проверено 05.04.2019.
14. Method of material quality estimation with usage of multifractal formalism / V. Volchuk, I. Klymenko, S. Kroviakov, M. Oreskovic // Tehnicki glasnik-Technical Journal. - 2018. - Vol. 12. - № 2. - P. 93-97. - Режим доступу: https://hrcak.srce.hr/202359. - Перевiрено 7.02.2019.
15. Большаков В. И. Основы организации фрактального моделирования : монография / В. И. Большаков,
B. Н. Волчук, Ю. И. Дубров. - Киев : Академпериодика, 2017. - 170 с.
16. Bolshakov V. Fractals and properties of materials : monographies / V. Bolshakov, V. Volchuk, Yu. Dubrov. -Saarbrücken : Lambert Academic Publishing, 2016. - 148 p. - Режим доступу: https://www.lap-publishing.com/catalog/details/store/tr/book/978-3-330-01812-9/fractals-and-properties-of-materials?search=Fractals. - Перевiрено: 05.04.2019.
17. Журавель I. М. Вимiрювання усередненого розмiру зерен металу з використанням фрактально! розмiрностi / I. М. Журавель, Л. М. Свiрська // Фiзико-хiмiчна мехашка матерiалiв. - 2010. - Т. 46. - № 3. - С. 126-128. -Режим доступу: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/135345. - Проверено 05.04.2019.
18. Карускевич М. В. Застосування фрактально! reoMeTpi!' в задачах прогнозування залишкового ресурсу авiацiйних конструкцiй / М. В. Карускевич, I. М. Журавель, Т. П. Маслак // Фiзико-хiмiчна мехашка матерiалiв. - 2011. - Т. 47 - № 5. - С. 48-52. - Режим доступу: http://dspace.nbuv.gov.ua/bitstream/handle/123456789/138234/07-Karuskevych.pdf?sequence=1. - Перевiрено: 05.04.2019.
19. Большаков В. И. Топологические и фрактальные инварианты структуры для оценки качества металла / В. И. Большаков, В. Н. Волчук, Ю. И. Дубров // Доповщ Нацюнально! академй наук Укра!ни. - 2017. - № 4. - С. 42-48. - Режим доступа: file:///D:/%D0%97%D0%B0%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%B7%D0%BA%D0%B8/dnanu_2017_4_9.pdf. -Проверено 05.04.2019.
20. Большаков В. Пути применения теории фракталов : монография / В. Большаков, В. Волчук, Ю. Дубров. -Saarbrücken : Palmarium Academic Publishing, 2016. - 156 с. - Режим доступу: https://www.morebooks.de/store/gb/book/%D0%9F%D1%83%D1%82%D0%B8-%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F-%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8-
%D1%84%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B2/isbn/978-3-659-72264-6. - Перевiрено: 05.04.2019.
21. Большаков В. И. Разработка и исследование метода определения механических свойств металла на основе анализа фрактальной размерности его микроструктуры / В. И. Большаков, В. Н. Волчук, Ю. И. Дубров // Металознавство та термiчна обробка металiв. - 2004. - № 1. - С. 43-54.
22. Дубров Ю. Пути идентификации периодических многокритериальных технологий на примере технологии производства прокатных валков / Юрий Дубров, Владимир Большаков, Владимир Волчук. - Saarbrücken : Palmarium Academic Publishing, 2015. - 244 с. - Режим доступа: https://www.palmarium-publishing.ru/.-Проверено: 05.04.2019.
REFERENCES
1. Gulyayev A.P. Metallovedeniye [Metal science]. Moskva: Metallurgiya, 1986, 544 р. (in Russian).
2. Bolshakov V.I. and Fortigin A.A. Poisk putey prognoza kachestva metalla [The method of the metal quality prediction]. Metaloznavstvo ta termichna obrobka metaliv [Metall Science and Heat Treatment of Metals]. 2017, no. 4, pp. 16-22. Available at: http://mtom.pgasa.dp.ua/article/view/16-22. (in Russian).
3. Bolshakov V.I. and Fortigin A.A. Sposob opredeleniya oblasti kompromissa kriteriyev kachestva mnogokriterial'nykh
tekhnologi [The field determining method of the quality criteria compromise of multicriteria technology]. Metaloznavstvo ta termichna obrobka metaliv [Metall Science and Heat Treatment of Metals]. 2016, no. 2. pp. 40-46. Available at: http://mtom.pgasa.dp.ua/article/view/40-46/66434.(in Russian).
4. Mishutn А., Kroviakov S., Pishev O. and Soldo B. Modified expanded clay lightweight concretes for thin-walled reinforced concrete floating structures. Technical Journal. 2017, vol. 11, no. 3, pp. 121-124. Available at: https://hrcak.srce.hr/186657
5. Kroviakov S., Mishutin A. and Pishev O. Management of the Properties of Shipbuilding Expanded Clay Lightweight
Concrete. International Journal of Engineering & Technology. 2018, vol. 7, no. 3.2, pp. 245-249.Available at:https://www.sciencepubco.com/index.php/ijet/article/view/14412/5842.
6. Kroviakov S. and Mishutn A. Production technology of modified expanded clay lightweight concrete for floating structures. The Scientific Journal of Cihan University - Sulaimanyia. 2017, vol. 1, iss. 4, pp. 2-10.
7. Dubrov Yu., Bolshakov V. and Volchuk V. Puti identifikatsii periodicheskikh mnogokriterial'nykh tekhnologiy [Ways of identification of periodic of multi-criteria technology]. Saarbrucken: Palmarium Academic Publishing, 2015, 236 p. Available at: https://www.palmarium-publishing.ru/ (in Russian).
8. Bolshakov V. I., Volchuk V. N. and Dubrov Yu. I. Identifikatsiya mnogoparametricheskikh, mnogokriterial'nykh tekhnologiy i puti ikh prakticheskoy realizatsii [Multiparameter identification, multicriteria techniques and ways of their implementation]. Metaloznavstvo ta termichna obrobka metaliv [Metall Science and Heat Treatment of Metals]. 2013, no. 4. pp. 5-11. (in Russian).
9. Bolshakov V.I., Volchuk V.N. and Dubrov Yu.I. Sposob opredeleniya oblasti kompromissa kriteriev kachestva mnogokriterial 'nyh tehnologiy [The method for determining the area of compromise quality criteria of multi-criteria Technology]. Certificate of Copyright 53769, 18.02.2014. Available at: http://www.me.gov.ua/Documents/Detail?lang=uk-UA&id=11c1271e-eb9e-470a-ba8e-43b4e5301bee&title=0fitsiiniiBiuletenavtorskePravoISumizhniPrava. (in Russian).
10. Volchuk V.N. K opredeleniyu oblasti kompromissa kharakteristik kachestva materialov [By the definition of the field of compromise materials quality characteristics]. Metaloznavstvo ta termichna obrobka metaliv [Metallurgy and Heat Treatment of Metals]. 2015, no. 3, pp. 21-25. Available at: http://. http://mtom.pgasa.dp.ua/article/view/23-30/54119 (in Russian).
11. Volchuk V. and Tokosov S. Sposib prohnozu mekhanichnykh vlastyvostey chavunnykh valkiv [Method of forecasting mechanical properties of cast-iron rolls]. ScienceRise. 2018, vol. 11. рр. 57-61. (in Ukrainian).
12. Bolshakov V.I., Volchuk V.M. and Dubrov Yu.I. Regularization of One Conditionally Ill-Posed Problem of Extractive Metallurgy. Metallofizika i Noveishie Tekhnologii, 2018, vol. 40, iss. 9, pp. 1165-1171. Available at: https://DOI: 10.15407/mfint.40.09.1165
13. Volchuk V. MX primeneniyu fraktal'nogo formalizmapri ranzhirovanii kriteriyev kachestva mnogoparametricheskikh tekhnologiy [On the application of fractal formalism for ranging criteria of quality of multiparametric technologies ]. Metallofizika i noveyshiye tekhnologii [Metal Physics and Advanced Technologies]. 2017, vol. 39, no 3, pp. 949-957. Available at: http://mfint.imp.kiev.ua/ru/abstract/v39/i07/0949.html. (in Russian).
14. Volchuk V., Klymenko I., Kroviakov S. and Oreskovic M. Method of material quality estimation with usage of multifractal formalism. Tehnicki glasnik - Technical Journal. 2018, vol. 12, no. 2, pp. 93-97. Available at: https://hrcak.srce.hr/202359.
15. Bolshakov V.I., Volchuk V.M. and Dubrov Yu.I. Osnovy organizatsii fraktal'nogo modelirovaniya [Fundamentals of fractal modeling]. Kiev: Akademperiodika, 2017, 170 p. (in Russian).
16. Bol'shakov V., Volchuk V. and Dubrov Yu. Fractals and properties of materials. Saarbrucken: Lambert Academic Publishing, 2016, 140 p. Available at: https://www.lap-publishing.com/catalog/details/store/tr/book/978-3-330-01812-9/fractals-and-properties-of-materials?search=Fractals
17. Zhuravel' I.M. and Svirs'ka L.M. Measurement of the mean grain size in a metal by using fractal dimensions. Materials Science. 2010, vol. 46, no. 3, pp. 418-420. Available at: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/135345. (in Russian).
18. Karuskevych M. V., Zhuravel' I. M. and Maslak T.P. Application of Fractal Geometry to the Problems of Prediction of the Residual Service Life of Aircraft Structures. Materials Science, 2012, vol. 47, no. 5, pp. 621-626.
19. Bolshakov V.I., Volchuk V.M. and Dubrov Yu.I. Topologicheskiye i fraktal'nyye invarianty struktury dlya otsenki kachestva metalla [Topological and fractal invariants of a structure to assess the quality of a metal]. Dopovidi Natsionalnoi akademii nauk Ukrainy [Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine]. 2017, no. 4, pp. 42-48. Available at: https://
file:///D:/%D0%97%D0%B0%D0%B3%D1%80%D1%83%D0%B7%D0%BA%D0%B8/dnanu_2017_4_9.pdf. (in Russian).
20. Bol'shakov V., Volchuk V. and Dubrov Yu. Puti primeneniya teorii fraktalov [Ways of applying the theory of fractals]. Saarbrucken: Palmarium Academic Publishing, 2016, 146 p. Available at: https://www.morebooks.de/store/gb/book/%D0%9F%D1%83%D1%82%D0%B8-%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F-%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8-
%D1%84%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B2/isbn/978-3-659-72264-6. (in Russian).
21. Bol'shakov V.I., Volchuk V.N. and Dubrov Yu.I. Razrabotka i issledovaniye metoda opredeleniya mekhanicheskikh svoystv metalla na osnove analiza fraktal'noy razmernosti yego mikrostruktury [Development and study of the method for determining the mechanical properties of a metal based on an analysis of the fractal dimension of its microstructure]. Metallovedenie i termicheskaya obrabotka metallov [Metall Science and Heat Treatment of Metals]. 2004, no. 1, pp. 43-54. (in Russian).
22. Dubrov Yu., Bolshakov V. and Volchuk V. Puti identifikatsii periodicheskikh mnogokriterial'nykh tekhnologiy [Ways of periodic identification of multi-criteria technology]. Saarbrucken: Palmarium Academic Publishing. 2015, 236 p. Available at: https://www.palmarium-publishing.ru/extern/listprojects. (in Russian).
Рецензент: Дубров Ю. I., д-р техн. наук, проф. Надшшла до редколеги: 16.09.2018 р.
