CC BY
13
УДК 669.017:519.21
DOI: 10.30838/J.BPSACEA.2312.040719.29.460
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ОЦ1НКИ ТВЕРДОСТ1 СТАЛ1 Р6М5
КАЧУР В. I., бакалавр
Кафедра MaTepiai03HaBCTBa та обробки матерiалiв, Державний вищий навчальний заклад «Придшпровська державна академш будiвництва та архгтектури», вул. Чернишевського, 24-а, 49600, Дшпро, Украша, тел. +38 (0562) 47-39-56, e-mail: Spbdnepr@gmail.com, ORCID ID: 0000-0003-3179-1928
Анотащя. Вступ. Ощнювання критерпв якостi шструментально! швидкорiзальноl сталi Р6М5 неруйшвними методами - актуальне завдання. Це пов'язано з тим, що iнструменти з не! використовуються для роботи на рiзальних, шлiфувальних, свердлильних верстатах, оск1льки провести натурнi юпити на таких деталях не завжди технiчно можливо. У статтi запропоновано методику оцiнювання показник1в твердостi стал1 iз застосуванням математичного моделювання. Mamepimu та методика. Дослщжувався вплив елеменпв хiмiчного складу стал1 Р6М5 на показники твердостi iз застосуванням методики планування експериментiв. Хiмiчний склад стал1 змiнювався зпдно з прийнятими нормативними документами (ГОСТ 19265). Результати експерименту. Дослвджувались робоча область вибраних параметрiв (показник1в елементiв хiмiчного складу) та функцп мети (твердостi). Диапазон числових значень параметрiв робочо! зони обмежувався граничними значениями показник1в хiмiчного складу сталi Р6М5. Для побудови матриц планування експериментiв обиралися лише п рядки, по яких була вщома iнформацiя про показники твердостi з лгтературних джерел або на основi аналiзу експертно! шформаци. В процеа реалiзацil матрицi планування експериментiв отримано регресiйну модель оцiнювання показник1в твердосп сталi Р6М5 залежно ввд l! хiмiчного складу. Модель адекватна зпдно з критерiями Фiшера (F = 1,002) та Кохрена (F = 0,336). На основi аналiзу моделi побудовано гiстограму впливу елементiв хiмiчного складу на показники твердостi, що шдтверджусться !х фiзико-хiмiчною взаeмодieю. Встановлено, що найбiльше впливають на твердеть сталi Р6М5 вуглець (1,050), хром (0,550) та вольфрам (0,275). Висновки. Для сталi Р6М5 шляхом методики планування експерименпв отримано модель прогнозу показнишв твердосп залежно вiд хiмiчного складу, що сприяе економи матерiально-часових витрат на натурнi iспити.
Kro40Bi слова: сталь Р6М5; матриця планування; хжгчтй склад; математична модель; твердгсть
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ТВЕРДОСТИ СТАЛИ Р6М5
КАЧУР В. И., бакалавр
Кафедра материаловедения и обработки материалов, Государственное высшее учебное заведение «Приднипровская государственная академия строительства и архитектуры», ул. Чернышевского, 24-а, 49600, Днипро, Украина, тел. +38 (0562) 47-39-56, e-mail: Spbdnepr@gmail.com, ORCID ID: 0000-0003-3179-1928
Аннотация. Введение. Оценка критериев качества инструментальной быстрорежущей стали Р6М5 неразрушающими методами представляет собой актуальную задачу. Инструменты из нее используются для работы на режущих, шлифовальных, сверлильных станках. Провести натурные испытания на таких деталях не всегда технически возможно. В работе предложена методика оценки показателей твердости стали с применением математического моделирования. Материалы и методика. Исследовалось влияние элементов химического состава стали Р6М5 на показатели твердости с использованием методики планирования экспериментов. Химический состав стали менялся согласно принятым нормативным документам (ГОСТ 19265). Результаты эксперимента. Исследовалась рабочая область выбранных параметров (показателей элементов химического состава) и функции цели (твердости). Диапазон численных значений параметров рабочей зоны ограничивался предельными значениями показателей химического состава стали Р6М5. Для построения матрицы планирования экспериментов избирались только те строки, по которым была известна информация о показателях твердости из литературных источников или на основе анализа экспертной информации. В процессе реализации матрицы планирования экспериментов получена регрессионная модель оценки показателей твердости стали Р6М5 в зависимости от ее химического состава. Модель адекватна согласно критериям Фишера (F = 1,002) и Кохрена (F = 0,336). На основе анализа модели построена гистограмма влияния элементов химического состава на показатели твердости, что подтверждается их физико-химическим взаимодействием. Установлено, что наибольшее влияние на твердость стали Р6М5 оказывают углерод (1,050), хром (0,550) и вольфрам (0,275). Выводы. Для стали Р6М5 путем методики планирования экспериментов получена модель прогноза показателей твердости в зависимости от химического состава, что приводит к экономии материально-временных затрат на натурные испытания.
Ключевые слова: сталь Р6М5; матрица планирования; химический состав; математическая модель; твердость
MATHEMATICAL MODEL FOR HARDNESS TEST FOR STEEL R6M5
KACHUR V.I., Bachelor
Department of Materials Science and Material Processing, State Higher Educational Institution "Prydniprovska State Academy of Civil Engineering and Architecture", 24-A, Chernyshevskoho St., 49600, Dnipro, Ukraine, phone: +38 (0562) 47-39-56, e-mail: Spbdnepr@gmail.com, ORCID ID: 0000-0003-3179-1928
Abstract. Introduction. The evaluation of the quality criteria of the instrumental quick-cutting steel R6M5 by nondestructive methods is an urgent task. This is due to the fact that tools made from it are used to work on cutting, grinding, drilling machines, since it is not always technically possible to carry out full-scale tests on such parts. The paper proposes a method for evaluating the hardness of steel with the use of mathematical modelling. Materials and methods. In this work the influence of elements of the chemical composition of steel R6M5 on the hardness indexes was investigated using the method of experiment planning. The chemical composition of the steel changed in accordance with accepted regulatory documents (GOST 19265). Experiment results. The working area of the selected parameters (indicators of elements of chemical composition) and the objective function (hardness) were investigated. The range of numerical values of the parameters of the working area was limited to the limiting values of the indicators of the chemical composition of steel R6M5. To build the planning matrix of experiments, only those lines were selected for which information on hardness indicators was known from literary sources or based on the analysis of expert information. In the process of implementation of the matrix of experimental planning, a regression model for evaluating the hardness values of steel R6M5, depending on its chemical composition, was obtained. The model is adequate according to Fisher criteria (F = 1,002) and Kochren (F = 0,336). Based on the analysis of the model, the histogram of the influence of the elements of the chemical composition on the hardness indexes is constructed, which is confirmed by their physicochemical interaction. It was found that the greatest influence on the hardness of steel R6M5 is given by carbon (1,050), chromium (0,550) and tungsten (0,275). Conclusions. For steel R6M5 by the method of planning of experiments the model of the prediction of hardness parameters depending on the chemical composition is obtained, which leads to save the material and time costs for natural tests.
Keywords: steel R6М5; matrix of planning; chemical composition; mathematical model; hardness
Вступ. Твердють металу - одна з його основних мехашчних та експлуатацшних характеристик. Оцшювання показниюв твердосп рiзних матерiалiв проводиться за допомогою традицшних методик вдавлювання iнденторiв рiзноi форми залежно вщ 1'х складу та будови (структури) [1; 2]. Однак прогноз показниюв твердосп металу, як i шших його критерив якосп, на основi аналiзу фазового i хiмiчного складу або структури залишасться актуальним завданням металознавства, оскшьки вш допомагае виявляти та ранжувати по 1'х значимосп параметри, як найбшьше впливають на цю характеристику [3-5].
Для визначення показниюв якосп сталей та чавушв, включаючи твердють, застосовують також математичне моделювання [6-8], фрактальний тдхщ [9-12] i [13; 14] для оцшювання якосп чавушв застосовують системний тдхщ;
експертш ощнки [15; 16]; регресшний аналiз [17; 18]. Для ще'1' мети устшно користуються методикою планування експеримешив [19-22]. Вона дозволяе з мшмальними матерiальними та часовими витратами на проведення натурних юпипв визначати найбшьш впливовi характеристики на функщю мети.
Для оцшювання показниюв твердосп шструментально'1' швидкорiзальноi сталi Р6М5 запропоновано застосувати методику планування експериментсв iз використанням статистично'1' шформацп та експертних оцшок. 1нструменти зi сталi Р6М5 мають вщповщальне призначення i широко застосовуються для рiзальних, шлiфувальних i свердлильних верста™ та шшого обладнання.
Матер1али та методика. Сталь Р6М5 дослщжувалася в сташ заводсько'1' поставки (табл. 1).
Таблиця 1
Хiмiчний склад стал Р6М5 / Chemical composition of steel P6M5
Вмют (мас. част.,%) С Cr W V Mo
Р6М5 0,80...0,88 3,80.4,40 5,50.6,50 1,70.2,10 5,00.5,50
Показники твердосп сташ змшювалися бщ 63 до 65 HRC зпдно з1 штатною технолопею.
Результати експерименту. Для оцiиюБаиия твердосп застосовувалася методика планування експериментiБ, що дозволяе отримувати шформащю про змши показниюБ функцп найменшою кшькютю дослвдв. Використовувався дБорiБнеБий експеримент (-1 та +1) в матриц на 16 рядюв, де кожний рядок матриц описуе окремо проведений експеримент (табл. 2).
Таблиця 2
Матриця планування експеримен^в для сталi Р6М5 / Experiment planning matrix for steel Р6М5
ЗР 0,84 4,10 6,00 1,90 5,25 Показники твердосп, HRC
1В 0,04 0,30 0,50 0,20 0,25
ВР 0,88 4,40 6,50 2,10 5,50
НР 0,80 3,80 5,50 1,70 5,00
№ Х0 Xi (С) Х2 (Cr) Х3 (W) Х4 (V) Х5 (Mo) Y i екс Y i роз
1 + + + + + + 65,0 65,1
2 + + + + - + 64,9 64,9
3 + + + - + + 64,8 64,8
4 + + + - - + 64,7 64,7
5 + + - + + - 64,6 64,5
6 + + - + - - 64,5 64,4
7 + + - - + - 64,3 64,8
8 + + - - - - 64,2 64,1
9 + - + + + - 64,1 64,0
10 + - + + - - 64,0 63,9
11 + - + - + - 63,8 63,8
12 + - + - - - 63,7 63,6
13 + - - + + + 63,5 63,5
14 + - - + - + 63,3 63,4
15 + - - - + + 63,2 63,2
16 + - - - - + 63,0 63,1
У результат! реалiзащï матрищ сталi Р6М5 залежно вщ впливу елеменпв ïï планування експерименту отримано xiMi4Horo складу: математичну модель ощнювання твердосп
Обчислювалися значення функцп, отримаш експериментально Yекс та за допомогою отриманого р1вняння регресп Ypo3, наведет б таблиц 2. Тут значення ЗР означае загальний р1вень показниюв аргуменпБ (Х1_Х5); НР та ВР - нижнш та верхнш р1вш аргуменпв бщиобщно й 1В - штервал варшвання Х1...Х5. Аргументами функцп мети (твердосп) виступали таю параметри: вуглець (Х1), хром (Х2), вольфрам (Х3), ванадш (Х4) та мол1бден (Х5).
Yроз = 64,100 + 0,525Х + 0,275 X + 0,137-Хз + 3 + 0,062-Х + 0,050-Хз.
Аналiз коефщенпв рiвняння дозволив визначити вагу впливу кожного з елеменпв хiмiчного складу на показники твердост HRC та провести !х ранжування шляхом нормування коефщенив (див. рисунок).
З гiстограми, наведено! на рисунку випливае, що найбшьше впливають на функцiю мети х1 (вуглець), х2 (хром) та х3 (вольфрам). Бiльша частина зв'язаного вуглецю у сталi Р6М5, що мютиться у виглядi цементиту Fe3C (карбщ залiза). Збiльшення кiлькостi вуглецю в стал до 1,2 % сприяе зростанню показник1в мiцностi, включаючи показники твердосп, але при цьому знижуе показники в'язкостi,
здатнiсть до зварювання. Пiдвищення вiдсотковоi кiлькостi хрому позитивно впливае на показники мiцностi, загартованост i жаростiйкостi, рiзальнi та триболопчт властивостi, але негативно — на показники в'язкост та теплопровiдностi стат.
Вольфрам завдяки утворенню карбiдiв тдвишуе показники твердостi,
червоностiйкостi та отр сталi до корозii i зносостшкосп [1].
Атоми ванадiю служать додатковими центрами кристалiзацii, що зумовлюе отримання сталi з дрiбнозернистою структурою. Тому V полшшуе показники твердостi та мiцностi металу. Легування сталi молiбденом також полiпшуе характеристики мiцностi i твердостi та iншi службовi характеристики сталей рiзних марок [1].
XI (1,050)
Х2 (0,550)
ХЗ (0,275)
Х4 (0,125)
Х5 (0,100)
XI Х2 ХЗ Х4 Х5
a 6(b)
Рис. Пстограма впливу елемент1в х1м1чного складу стал1 Р6М5 на твердктъ а - показники в % в1дношенш; б -нормоват показники / Fig. Histogram of the influence of elements of the chemical composition of steelР6М5 on hardness: а -- indicators in % relative; b -normalized indicators
За допомогою методiв статистики отриману модель перевiряли на адекваттсть та збiжнiсть результапв iз використанням критерив Фшера та Кохрена. Результати свщчать про роботоспроможтсть модели
- критерiй Фiшера Fспостережень = 1,003 за критичного значения 2,400;
- критерш Кохрена Fспостережень = 0,336 за критичного значення 0,547.
Висновки. Розроблено математичну модель ощнювання показнишв твердостi
iнструментальноi швидкорiзальноi сталi Р6М5. Адекватнiсть моделi тдтверджуеться критерiями Фiшера та Кохрена, що дозволяе використовувати модель для коригування хiмiчного складу iнструментiв, що виготовляються з дослiджуваноi марки стат, та отримання i^ необхiдних показнишв твердостi залежно вiд вимог нормативних документiв.
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Гуляев А. П. Металловедение : монография / А. П. Гуляев. - Москва : Металлургия, 1986. - 542 с.
2. Большаков В. И. Субструктурное упрочнение конструкционных сталей : монография / В. И. Большаков. -Торонто : Базилиан Пресс, 1998. - 316 с.
3. Большаков В. И. Идентификация многопараметрических, многокритериальных технологий и пути их практической реализации / В. И. Большаков, В. Н. Волчук, Ю. И. Дубров // Металознавство та терм1чна обробка метал1в. - 2013. - № 4. - С. 5-11.
4. Волчук В. М. Ранжування елемеипв х1м1чного складу металу / В. М. Волчук, О. Р. Живиця // Вюник Придшпровсько! державно! академи буд1вництва та архгтектури. - 2018. № 3. - С. 36-41. - Режим доступу : https://doi.Org/10.30838/J.BPSACEA.2312.250918.36.194
5. Волчук В. Н. Исследования влияния химического состава чугунных прокатных валков на их механические свойства / В. Н. Волчук // Вюник Придшпровсько! державно! академи буд1вництва та архгтектури. - 2014. -№ 5. - С. 12-18. - Режим доступу: http://visnyk.pgasa.dp.ua/article/view/40698.
6. Большаков В. И. О применении имитационного моделирования в материаловедении / В. И. Большаков, В. Н. Волчук, Ю. И. Дубров // Металознавство та терм1чна обробка метал1в. - 2015. - № 4. - С. 26-31. -Режим доступу : http://mtom.pgasa.dp.ua/article/view/26-31
7. Bolshakov V. I. Regularization of One Conditionally III-Posed Problem of Extractive Metallurgy / V. I. Bolshakov,
V. M. Volchuk, Yu. I. Dubrov // Металлофизика и новейшие технологии. - 2018. - Vol. 40, № 9. -Рр. 1165-1171. - Режим доступу : DOI: 10.15407/mfint.40.09.1165
8. Большаков В. И. К определению метрики объекта идентификации / В. И. Большаков, В. Н. Волчук, Ю. И. Дубров // Металознавство та терм1чна обробка метал1в. - 2016. - № 4. - С. 10-14. - Режим доступу : http://mtom.pgasa.dp.ua/article/view/10-14/85306
9. Volchuk V. Method of material quality estimation with usage of multifractal formalism / V. Volchuk, I. Klymenko,
S. Kroviakov, M. Oreskovic // Tehnicki glasnik - Technical Journal. - 2018. - Vol. 12. - № 2. - Рр. 93-97. -Режим доступу: https ://hrcak. srce. hr/202359
10. Волчук В. Н. К применению фрактального формализма при ранжировании критериев качества многопараметрических технологий / В. Н. Волчук // Металлофизика и новейшие технологии. - 2017. -Т. 39. - № 3. - С. 949-957. - Режим доступу: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/130334
11. Основы организации фрактального моделирования : монография / [В. И. Большаков, В. Н. Волчук, Ю. И. Дубров]. - Киев : Академпериодика, 2017. - 170 с.
12. Волчук В. Н. К вопросу о применении теории мультифракталов для оценки механических свойств металла / В. Н. Волчук // Металознавство та термiчна обробка металiв. - 2014. - № 3. - С. 12-19. - Режим доступу : http://mtom.pgasa.dp.ua/article/view/12-19
13. Большаков В. И. О прогнозировании качества целевого продукта в периодических технологиях /
B. И. Большаков, В. Н. Волчук, Ю. И. Дубров // Доповщ НАН Укра!ни. - 2014. - № 11. - С. 77-81. - Режим доступу : https://doi.org/10.15407/dopovidi2014.11.0771
14. Большаков Вад. I. Системний аналiз технологи виробництва масивного металевого лиття / Вад. I. Большаков, В. I. Большаков, В. М. Волчук, Ю. I. Дубров // Вюник НАН Укра!ни. - 2015. - № 9. -
C. 69-73. - Режим доступу : http://dx.doi.org/10.15407/visn2015.09.069
15. Волчук В. Н. К определению области компромисса характеристик качества материалов / В. Н. Волчук // Металознавство та термiчна обробка металiв. - 2015. - № 3. - С. 21-25. - Режим доступу : http://mtom.pgasa.dp.ua/article/view/23-30
16. Пути индентификации периодических многокритериальных технологий : монография / [Ю. Дубров, В. Большаков, В. Волчук]. - Саарбрюккен : Palmarium Academic Publishing, 2015. - 236 с. - Режим доступу : https://www.palmarium-publishing.ru/extern/listproiects
17. Большаков В. И. Идентификация многопараметрических, многокритериальных технологий и пути их практической реализации / В. И. Большаков, В. Н. Волчук, Ю. И. Дубров // Металознавство та термiчна обробка металiв. - 2013. - № 4. - С. 5-11.
18. Большаков В. И. Применение теоретико-информационного подхода для идентификации структуры металла / В. И. Большаков, В. Н. Волчук, Ю. И. Дубров // Вюник Придшпровсько! державно! академи будiвництва та архиектури. - 2014. - № 8. - С. 4-9. - Режим доступу : http://visnyk.p gasa.dp.ua/article/view/4134
19. Mishutn А. Modified expanded clay lightweight concretes for thin-walled reinforced concrete floating structures / А. Mishutn, S. Kroviakov, O. Pishev, B. Soldo // Technical Journal. - 2017. - Vol. 11, № 3. - Pр. 121-124. -Режим доступу : https://hrcak.srce.hr/186657
20. Kroviakov S. Production technology of modified expanded clay lightweight concrete for floating structures / S. Kroviakov, A. Mishutn // The Scientific Journal of Cihan University - Sulaimanyia. - 2017. - Vol. 1. - № 4. -Рр. 2-10.
21. Дубров Ю. И. Применение экспертной информации при формировании активного эксперимента в материаловедении / Ю. И. Дубров, В. Н. Волчук, В. И. Большаков // Моделирование и оптимизация в
материаловедении : матер. к 40-му междунар. сем. по моделированию и оптимизации композитов. - Одесса : АстроПринт, 2001. - С. 25-26.
22. Большаков В. И. Композиция метода планирования экстремальных экспериментов и экспертной информации для формирования системы прогноза качества материалов / В. И. Большаков, В. Н. Волчук, Л. Н. Дейнеко, Ю. И. Дубров // Перспективные задачи инженерной науки. - Вып. 2. - Днепропетровск : GAUDEAMUS, 2001. - C. 203-208.
REFERENCES
1. Gulyayev A.P. Metallovedeniye [Metallography]. Moscow : Metallurgy Publ., 1986, 542 p. (in Russian).
2. Bolshakov V. I. Substrukturnoye uprochneniye konstruktsionnykh staley [Substructural strengthening of structural steels]. Toronto : Bazilian Press Publ., 1998, 316 p. (in Russian).
3. Bolshakov V.I., Volchuk V.N. and Dubrov Yu.I. Identifikatsiya mnogoparametricheskikh, mnogokriterial'nykh tekhnologiy i puti ikh prakticheskoy realizatsii [Multiparameter identification, multicriteria techniques and ways of their implementation]. Metaloznavstvo ta termichna obrobka metaliv [Metall Science and Heat Treatment of Metals]. 2013, no 4., pp. 5-11. (in Russian).
4. Volchuk V.M. and Zhivitsa O.R. Ranzhuvannya elementiv khimichnoho skladu metalu [Ranking of elements of chemical composition of metal]. Visnyk Prydniprovs'koyi derzhavnoyi akademiyi budivnytstva ta arkhitektury [Bulletin of Prydniprovska State Academy of Civil Engineering and Architecture]. 2018, no. 3, pp. 36-41. (in Ukrainian).
5. Volchuk V.M. Issledovaniya vliyaniya khimicheskogo sostava chugunnykh prokatnykh valkov na ikh mekhanicheskiye svoystva [Studies of the influence of the chemical composition of cast iron rolls on their mechanical properties]. Visnyk Prydniprovs'koyi derzhavnoyi akademiyi budivnytstva ta arkhitektury [Bulletin of Prydniprovska State Academy of Civil Engineering and Architecture]. 2014, no. 5, pp. 12-18. (in Russian).
6. Bolshakov V.I., Volchuk V.N. and Dubrov Yu.I. O primenenii imitatsionnogo modelirovaniya v materialovedenii
[The application simulated modelling in materials science]. Metaloznavstvo ta termichna obrobka metaliv [Metall Science and Heat Treatment of Metals]. 2015, no. 4. pp. 26—31. (in Russian).
7. Bolshakov V.I., Volchuk V.M. and Dubrov Yu.I. Regularization of One Conditionally ill-Posed Problem of Extractive Metallurgy. Metallofizika i Noveishie Tekhnologii [Metal Physics and Newest Technologies]. 2018, vol. 40, no. 9, рp. 1165—1171.
8. Bolshakov V.I., Volchuk V.N. and Dubrov Yu.I. K opredeleniyu metriki ob"yekta identifikatsii [To the definition of
the identity metric]. Metallovedenie i termicheskaya obrabotka metallov [Metall Science and Heat Treatment of Metals]. 2016, no. 4, pp. 10-14. (in Russian).
9. Volchuk V., Klymenko I., Kroviakov S. and Oreskovic M. Method of material quality estimation with usage of multifractal formalism. Tehnicki glasnik — Technical Journal. 2018, vol. 12, no. 2, рр. 93-97.
10. Volchuk V.M. Kprimeneniyu fraktal'nogo formalizmapri ranzhirovanii kriteriyev kachestva mnogoparametricheskikh tekhnologiy [On the Application of Fractal Formalism for Ranging Criteria of Quality of Multiparametric Technologies ]. Metallofizika i noveyshiye tekhnologii [Metal Physics and Advanced Technologies]. 2017, vol. 39, no 3, рp. 949-957. (in Russian).
11. Bolshakov V.I., Volchuk V.M. and Dubrov Yu.I. Osnovy organizatsii fraktal'nogo modelirovaniya [Fundamentals of fractal modeling]. Kyiv : Akademperiodika, 2017, 170 p. (in Russian).
12. Volchuk V.N. K voprosu o primenenii teorii mul'tifraktalov dlya otsenki mekhanicheskikh svoystv metalla [On the application of the theory of multifractals for the evaluation of the mechanical properties of a metal]. Metallovedenie i termicheskaya obrabotka metallov [Metall Science and Heat Treatment of Metals]. 2014, no. 3, pp. 12-19. (in Russian).
13. Bolshakov V.I., Volchuk V.N. and Dubrov Yu.I. Oprognozirovanii kachestva tselevogoprodukta vperiodicheskikh tekhnologiyakh [Predicting the quality of a desired product in periodic technologies]. Dopovidi Natsionalnoi akademii nauk Ukrainy [Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine]. 2014, no. 11, pp. 77-81. (in Russian).
14. Bolshakov Vad.I., Bol'shakov V.I., Volchuk V.N. and Dubrov Yu.I. Systemnyy analiz tekhnolohiyi vyrobnytstva masyvnoho metalevoho lyttya [System analysis techniques of producing solid metal castings]. VisnykNatsional'noyi akademiyi nauk Ukrayiny [Bulletin of the National Academy of Sciences of Ukraine]. 2015, no. 9, pp. 69-73. (in Ukrainian).
15. Volchuk V.M. K opredeleniyu oblasti kompromissa kharakteristik kachestva materialov [By identifying areas compromise performance materials quality]. Metallovedenie i termicheskaya obrabotka metallov [Metall Science and Heat Treatment of Metals]. 2015, no. 3, pp. 21-25. (in Russian).
16. Dubrov Yu., Bolshakov V. and Volchuk V. Puti identifikatsii periodicheskikh mnogokriterial'nykh tekhnologiy [Road periodic identification of multi-criteria Technology]. Saarbrucken : Palmarium Academic Publishing, 2015, 236 p. (in Russian).
17. Bolshakov V.I., Volchuk V.N. and Dubrov Yu.I. Identifikatsiya mnogoparametricheskikh, mnogokriterial'nykh tekhnologiy i puti ikh prakticheskoy realizatsii [Multiparameter identification, multicriteria techniques and ways of
BÎCHHK npngmnpoBCbKoi' gep^aBHOÏ aKageMiï 6ygÎBH^TBa Ta apxrreKTypH, 2019, № 3 (253-254) ISSN 2312-2676
their implementation]. Metaloznavstvo ta termichna obrobka metaliv [Metall Science and Heat Treatment of Metals]. 2013, no. 4, pp. 5-11. (in Russian).
18. Bolshakov V.I., Volchuk V.M. and Dubrov Yu.I. Primeneniye teoretiko-informatsionnogo podkhoda dlya identifikatsii struktury metalla [The use of information - theoretic approach to identify the structure of the metal]. Visnyk Prydniprovs'koyi derzhavnoyi akademiyi budivnytstva ta arkhitektury [Bulletin of Prydniprovs'ka State Academy of Civil Engineering and Architecture]. 2014, no. 8, pp. 4-9. (in Russian).
19. Mishutn A., Kroviakov S., Pishev O. and Soldo B. Modified expanded clay lightweight concretes for thin-walled reinforced concrete floating structures. Technical Journal, 2017, vol. 11, no. 3, pp. 121-124.
20. Kroviakov S. and Mishutn A. Production technology of modified expanded clay lightweight concrete for floating structures. The Scientific Journal of Cihan University - Sulaimanyia. 2017, vol. 1, no. 4, pp. 2-10.
21. Dubrov Yu.I., Volchuk V.N. and Bolshakov V.I. Primeneniye ekspertnoy informatsii pri formirovanii aktivnogo eksperimenta v materialovedenii [Application of expert information in the formation of an active experiment in materials science]. Modelirovanie i optimizaciya v materialovedenii : materialy 40-go mezhdunarodnogo seminara po modelirovaniyu i optimizacii kompozitov [Modeling and optimization in materials science : mater. of the 40th Intern. Workshop on modeling and optimization of composites]. 2001, pp. 25-26. (in Russian).
22. Bolshakov V.I., Volchuk V.N., Deyneko L.N. and Dubrov Yu.I. Kompozitsiya metoda planirovaniya ekstremal'nykh eksperimentov i ekspertnoy informatsii dlya formirovaniya sistemy prognoza kachestva materialov [Composition of a method for planning extreme experiments and expert information for the formation of a material quality prediction system]. Perspektivnyye zadachi inzhenernoy nauki [Perspective tasks of engineering science]. Dnepropetrovsk : GAUDEAMUS, 2001, iss. 2, pp. 203-208. (in Russian).
Hagmm.na go pega^iï: 10.05.2019 p.
