CC BY
44ИДЕАЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ: МОДЕЛИРОВАНИЕ И МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ
PERFECT STATE ECONOMIC SYSTEMS: MODELLINGAND METHOD FOR DETERMINING
УДК 330.342 : 338.24
СКОБЕЛЕВ Владимир Леонидович
доцент кафедры экономики кино и телевидения Санкт-Петербургского государственного института кино и телевидения, кандидат экономических наук, доцент, [email protected]
SKOBELEV, Vladimir Leonidovich
Associate Professor at the Economics of Film and Television Department, Saint-Petersburg State Institute of Film and Television, Candidate of Economic Sciences, Assistant Professor, vskobelev0804@ gmail.com
h-Л
ЩШ1
Аннотация.
В статье представлены результаты теоретического решения актуальной научной проблемы и даны ответы на ключевые вопросы управления экономическими системами. Какое состояние экономической системы может быть идеальным ориентиром ее деятельности?Как количественно оценить такое идеальное состояние системы и риски отклонения фактического состояния от идеального состояния экономической системы? Обоснованы основные положения экономико-математического моделирования идеального состояния экономической системы (на примере компании) с абсолютно согласованными экономическими интересами субъектов рынка.
Ключевые слова: управление экономическими системами, экономические отношения; экономические интересы, экономическая справедливость, оценка рисков экономической системы.
Abstract.
The article presents the results of a theoretical solution of timely scientific problems and provides answers to the key questions of economic systems management: What kind of state of the economic system may be the perfect guide of its activities? How to quantify such an ideal state of the system and the risk of deviation of timely state of the ideal state of the economic system? The author substantiates main provisions of the economic and mathematical modeling of the ideal state of the economic system (for example, companies) with absolutely consistent economic interests of market participants.
Keywords: management of economic systems, economic relations; economic interests, economic justice, a risk assessment of the economic system.
© Скобелев В. Л., 2016.
Настоящая статья является продолжением публикаций автора на тему «Моделирование поведения экономической системы предприятия с согласованными экономическими интересами ее участников и справедливыми экономическими отношениями» [1, с. 87-95; 2, с. 12-27; 3, с. 27-43; 4, с. 101-118; 5, с. 98-109].
Идеальное состояние экономической системы - это новое понятие, введенное автором. Нужно было найти слово, наиболее точно характеризующее состояние экономической системы как объекта исследования. В этом состоянии моделируемые отношения обмена становятся абсолютно справедливыми для всех субъектов экономических отношений, что можно представить только теоретически при условии согласованности их частных и коллективного интересов и, соответственно, только при безрисковом состоянии экономической системы, то есть при 100%-й ее устойчивости (надежности). Прилагательное «идеальное», то есть соответствующее идее, совершенное, не существующее в реальности [6] и воображаемое только как математическая модель, наиболее точно интерпретирует смысл «идеального» состояния экономической системы.
Под экономической системой понимается, в принципе, система любого масштаба и уровня управления хозяйством [7, с. 58], а в разрабатываемой модели экономических отношений обмена и в численном эксперименте был принят масштаб и уровень предприятия (компании) как пример объекта экономической системы.
В статье представлены результаты теоретического решения проблемы и ответ на ключевые вопросы управления развитием и функционированием экономической системы компании на отраслевом рынке.
• Какое состояние экономической системы может быть идеальным ориентиром для управления экономической деятельностью?
• Как количественно оценить такое идеальное состояние системы и риски отклонения фактического состояния от идеального состояния экономической системы?
Существует утилитарный ответ на эти вопросы с позиции частных интересов собственников предприятия - это такое состояние,
которое обеспечивает максимум прибыли за анализируемый период, а прибыль, в микроэкономическом подходе, максимизируется в состоянии частного рыночного равновесия, то есть при равенстве функций спроса и предложения. Ответ с позиции коллективного (общественного) интереса, который дает экономическая теория общественного выбора, хотя несколько размыт, то есть не конкретен, применительно к действующему предприятию, сводится к приоритету индивидуального интереса с условием регулирования рынка со стороны государства. К.-Дж. Эрроу - классик теории социального выбора - сначала доказал теорему о невозможности разработать правило рационального общественного выбора, которое учитывало бы интересы всех членов общества. Позже он внес в нее коррективы, предложив концепцию демократического выбора и вменив в обязанность государства поддержку рыночной конкуренции с учетом интересов всех граждан [8, с. 16-17].
Когда речь идет об оптимальном (гармоничном) или идеальном состоянии экономической системы с согласованными частными и коллективными интересами всех ее участников, ответ становится методологически невнятным и количественно неопределенным.
Разберемся в причине этой методологической неопределенности, для чего ниже приведем цепочку причинно-следственных связей основных принципов [2, с. 22-23], формирующих систему управления экономическими отношениями, которые предопределяют результат моделирования на примере отношений обмена.
Экономическая система как искусственная система экономических отношений является целеполагаемой [1, с. 94]. Целеполагание осуществляется в экономической, то есть производственной, инвестиционной и финансовой деятельности, а также социальной и экологической. Системным принципом оптимальных (гармоничных) экономических отношений, как бы ни принижалось или ни учитывалось ее значение, является их экономическая справедливость. Системным критерием экономической справедливости является согласованность экономических интересов
всех субъектов и групп субъектов экономической системы. Поведение экономической системы описывается объемными функциями спроса и предложения Р = то есть за-
висимостью цены Р от объема товара q и количества оборотов п с учетом рисков на рынке предложения и рынке спроса В.а. Объемные функции спроса и предложения позволяют перейти к волновой форме функций, которые можно анализировать в полярной системе координат, и к показателю импульса экономического интереса, определяемого отношением объемных функций предложения и спроса. Критерием согласованности экономических интересов субъектов системы во внутренней и внешней среде является стремление к рыночному равновесию во всех экономических отношениях. В системе частных экономических интересов, то есть при стремлении субъектов удовлетворить какие-либо частные нужды, критерию согласованности соответствует состояние равновесия спроса и предложения № 1 в отношениях обмена между продавцами и покупателями, при котором достигается максимизация прибыли (полезности). В системе коллективного интереса, то есть стремления субъектов иметь благоприятные институциональные условия, критерию согласованности соответствует отличное от первого состояние равновесия спроса и предложения № 2 [3, с. 41-42.]. Так как частные и коллективный интересы субъектов системы не сопоставимы, необходимо привести параметры равновесного состояния № 2 к параметрам равновесного состояния № 1, что при моделировании делается обоснованием подобия разных систем интересов через определение фрактального числа. В результате такого приведения рассчитывается вторая точка согласованного рыночного равновесия (состояние равновесия № 2.1) с позиции коллективного интереса, приведенного к частным интересам (или наоборот, частных интересов, приведенных к коллективному интересу). В интервале объемов и цен товара между точками равновесия № 1 и № 2.1 будет находиться небольшой интервал гармоничного (оптимального) состояния экономической системы, в котором импульс интереса будет соответствовать
числу Фибоначчи («золотому сечению»). В этом случае будет удовлетворяться критерий минимизации рисков отклонения экономической системы от ее идеального состояния, то есть максимальная вероятность достижения гармоничного состояния [4, с. 116-118].
Таким образом, в предлагаемой модели оценка идеального состояния экономической системы как теоретически возможного абсолютного с позиции интересов равновесия является обязательным граничным условием, относительно которого определяются координаты фактического и гармоничного ее состояния. В состоянии идеального равновесия система будет иметь такие параметры ее поведения (параметры функций спроса и предложения), при которых точки равновесия № 1 и 2.1 совмещены.
Математический анализ устойчивости модели отношений обмена показал, что в этом идеальном случае согласованности интересов будет наблюдаться слияние «седла» и «фокуса» модели в точке идеального равновесного состояния, которая также характеризуется как точка бифуркации системы. При этом теоретическом условии с большой вероятностью произойдет, по определению точки бифуркации, качественное изменение экономической системы при неизбежном изменении параметров ее исходного состояния, означающее, что система может перейти к новому (иному) качественному этапу своего развития.
Соответственно, риски системы в этой точке, включая риски неопределенности, равны нулю, и критерий экономической справедливости характеризуется 100%-й вероятностью согласования экономических интересов ее субъектов. В реальности такое идеальное состояние, конечно, невозможно, это математическая абстракция. Но ее оценка принципиально важна наподобие того, как в науке квалиметрии важен выбор эталонного образца товара, удовлетворяющего запросы потребителя на 100%, для определения уровня качества и конкурентоспособности анализируемого товара.
Обратим внимание, что в предлагаемой модели критерий справедливости является
системным и количественно обосновывается комплексом экономических критериев оптимальности состояния экономической системы [3, с. 40]:
1) импульс частных экономических интересов стремится к 1 (^ 1, где 5 означает решение уравнений на плоскости)
js = rS4(q,п,Rs) ч rdu( q,п, Rdd
1,
где гч и га - радиусы, соответствующие величине цены предложения и спроса, являющиеся функциями предложения гч = /(^,п,Л5) и спроса тЛч = /(д,пи представленные в виде объемных тел;
2) импульс коллективного интереса, приведенного к частным интересам, стремится к 1 (I7 ^ 1, где V означает решение дифференциальных уравнений в трехмерном пространстве):
Ух
rJ (q>п»R) dq
JГ =
qo
^ 1,
х
nf rMd4 2 (q>n»Rs»Rd) dq
qo
где П • гЧ и пг^ч - площади круга в сечении объемных тел, отображающих функции цены предложения гч = /(^пЛ) и «эквивалентной» цены спроса гмЛч = ^пЛ^.
Геометрические интерпретации объемных функций спроса и предложения применительно к тестовому примеру имеют следующие формы (при исходных линейных этих функциях): функции рыночных цен спроса и предложения - в виде объемов круглых конусов; объемная функция «эквивалентной» цены спроса - в виде объема эллипсоида, а функция «эквивалентной» цены предложения - объема гиперболического конуса.
При моделировании отношений обмена ценовой механизм был дополнен «эквивалентными» ценами спроса и предложения товара х и денег у с целью количественной оценки коллективного интереса субъектов экономической системы. «Эквивалентная» цена спроса и предложения - понятие, использованное автором, представляет собой уровень цены при условии проведения «эквивалентного обмена».
Под «эквивалентным обменом» понимается такой его итоговый результат, при котором субъект рынка, заплатив деньги и получив товар (продав товар и получив деньги), ничего не выигрывает и ничего не проигрывает. То есть излишки у потребителя и продавца (избыточный спрос и на товар и на деньги) равны нулю. Ситуация «эквивалентного обмена» соответствует такому его равновесному состоянию (случай абстрактного рынка «совершенной конкуренции»), при котором ни продавцы, ни покупатели не смогли реализовать свои частные интересы, но реализовались их общественные (коллективные) интересы, выражаемые государством и поддержанные институциональными условиями. В отличие от абстрактной рыночной модели, в реальной экономике наблюдается только неэквивалентный обмен. Он характеризуется такими отношениями распределения, при которых отдельные эффективные субъекты рынка получают прибыль за счет того, что другие субъекты терпят убытки. В средней же ситуации (для среднерыночной стоимости «редуцированного труда») по национальному хозяйству или отрасли в целом сумма прибыльных и убыточных отклонений у субъектов рынка всегда равна нулю [3, с. 19];
3) первому и второму критериям, выраженным в волновой форме, соответствует стремление к нулю частот волновых функций индексов экономических интересов, описывающих поведение системы [4, с. 114-115];
4) риски состояния экономической системы, то есть риски отклонения от идеального равновесного состояния, стремятся к минимуму:
R4 K = 1 - p( JV4_k (q,n)) ■ min, где p( J - (q,n)) ■ max - вероятность согласованности частных и коллективного экономических интересов субъектов системы [4, с. 117];
5) комплекс критериев согласованности экономических интересов дополнен описанием:
• предельного (с согласованными интересами) состояния системы, при котором система становится пульсатором поглощения (полноволновым пульсатором) при волновой функции ^(n(q)) = 1;
• критичного состояния экономической системы (состояния четвертьволнового пуль-
сатора), то есть пульсатора излучения с волновой функцией ^(п(д)) = 0,25, при котором максимально вероятен распад экономической системы в силу игнорирования коллективного интереса и доминирования над ним частных интересов.
При существующей в современном обществе парадигме развития экономической системы любого микро- и макроуровня, основанной на «ссудном проценте», критерий справедливости имеет только частные случаи применения, например, в налогообложении. Он не был количественно обоснован и не применяется как системный критерий, потому что по своей идейной сути категория справедливости при действующей парадигме не нужна. Это ярко подтверждается нерешенной и не-решаемой проблемой развития современного общества - несправедливым распределением экономических ресурсов и результатов труда, в том числе «диким» разделением доходов среди различных групп населения в демократическом обществе [2, с. 15].
В настоящее время неизвестно, какой будет новая экономическая парадигма в постиндустриальной, информационной эпохе общественного развития, но интуиция автора подсказывает, что в основе новой парадигмы будет категория и критерий справедливости. В этом смысле результаты исследования автора не только обладают научной новизной, но и работают также на будущее, что подтверждает их актуальность. Новый взгляд на моделирование отношений обмена субъектов экономической системы в состоянии согласованности их интересов стал возможен благодаря применению в исследованиях феноменологического подхода, что позволило автору обоснованно перенести аппарат физического описания природных систем на экономические системы.
Был проведен численный эксперимент (количественный анализ) влияния исходных параметров спроса и предложения (стартовых рыночных цен спроса Рад и предложения Рд, коэффициентов угла наклона линий спроса а и предложения р, заданных в процентах от их исходных значений), на достижение идеального состояния экономической системы.
Численный эксперимент был проведен на тестовом примере при исходных (заданных) линейных функциях спроса Р(ц) = (200 -
œq)Rd1/3 и предложения P,(q)=(20 + ßq)R,
1/3
с учетом рисков на рынке спроса Кл и рынке предложения Я.
Расчеты влияния изменения исходных параметров на достижение идеального состояния представлены в таблице.
Результаты расчета двух равновесных состояний № 1 (в системе частных интересов) и № 2.1 (согласованного равновесия в системе коллективного интереса, приведенного к частным интересам) показаны на рисунке 1 [4, с. 105]. Нам этот рисунок понадобится также для сравнения состояний равновесия № 1 и № 2.1 с идеальным равновесным состоянием экономической системы.
На рисунке 1 показаны разноцветными линиями следующие функции цен в системе частных интересов и функции этих же цен, приведенные к системе коллективного интереса:
• исходная функция цены предложения, отображенная линией Р(п^),В.)ч=к;
• функции цены спроса, отображенные линиями Рл(п(ц),к)ч и Р/^ХЯ^-к;
• функции эквивалентной цены спроса, отображенные линиями Р^п^Л^Я^ и
• функции эквивалентной цены предложения, отображенные линиями Рм:(п^),К,Ка)ч и Р (п(а)ЛЛ) .
4 I'' г а'ч-к
Точка рыночного равновесия в системе частных интересов (деч = 3000 ед.) обозначена треугольным маркером. Точка согласованного равновесия в системе частного интереса, приведенного к коллективному интересу (деч-к= 3702,5 ед.), обозначена квадратным маркером.
Далее покажем результаты определения идеального состояния экономической системы (идеального равновесного состояния) при изменении исходных параметров заданных функций предложения и спроса, а также анализа влияния исходных параметров на достижение идеального состояния системы.
1. Снижение стартовой цены предложения Рд приводит к значительному сближению
Анализ влияния параметров спроса и предложения на равновесные состояния системы (СЧИ - равновесное состояние в системе частных интересов, ССИ - равновесное состояние в системе согласованных интересов)
Параметры Показатели равновесия Значения равновесного объема 0 и равновесной цены Р при изменении параметров функций рыночных цен спроса и предложения (в % от исходных параметров)
70% 80% 90%
СЧИ ССИ СЧИ ССИ СЧИ ССИ
Р s о 0, 3100 3600 3080 3624 3040 3680
Р е 76,0 87,2 78,4 87,0 79,2 92,6
Р о 0е 2000 2640 2340 3000 2680 3360
Р е 60,0 72,9 67,2 80,0 74,4 85,1
а 0е 3760 4380 3480 4140 3220 3920
Р е 95,7 108,3 90,6 103,4 84,7 95,5
в 0е 3340 4220 3220 4060 3100 3880
Р е 67,1 78,3 71,8 86,6 75,6 90,9
Продолжение таблицы
Параметры Показатели равновесия Значения равновесного объема Ое ч и равновесной цены Реч при изменении параметров функций рыночных цен спроса и предложения (в % от исходных параметров)
100% 110% 120%
СЧИ ССИ СЧИ ССИ СЧИ ССИ
Р s о 0е 3000 3701 2960 3720 2940 3740
Р е 80,0 94,0 80,2 95,8 83,2 98,5
Р о 0е 3000 3701 3340 4040 3680 4340
Р е 80,0 94,0 87,2 100,4 94,4 107,7
а 0е 3000 3701 2820 3500 2660 3317
Р 80,0 94,0 76,9 89,1 74,1 85,3
в 0е 3000 3701 2920 3540 2820 3380
Р е 80,0 94,0 85,3 98,2 88,2 100,8
■1000 -500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
Рв(п(д),1?в)Ч=К — — Рс1(п^),Рс1)ч-к - Рмс1(п(д),Рз|Рс1)ч-к
— — РМ5(п(р)|Р5^С))Ч-К Рс1(п(д),Вс1)ч Рмс)(п(д)|Рз|Рс1)ч
Рмэ(п^), (Чз, [Чс1)ч
Рисунок 1
Взаимодействие спроса и предложения при согласовании частных и коллективного экономических интересов [5, с. 106]
точек равновесия № 1 и № 2.1 со смещением интервала между нами в сторону больших объемов.
Рост Рдд сопровождается удалением точек равновесия друг от друга со смещением интервала Оеч < а < Ое чк в сторону меньших объемов. В связи со значительной эластичностью стартовой цены предложения Рзо по объему этот параметр следует признать управляющим.
При снижении Рдд на 68,5%, то есть до 31,5% от исходного значения, точки равновесия № 1 и №2.1 совпадают при равновесном объеме О = 3220 и равновесной цене Р = 70,2 в
^вси ± ^ еси
системе согласованных экономических интересов, что показано на рисунке 2.
2. Снижение стартовой цены спроса Рд приводит к незначительному сближению точек равновесия и сжатию интервала между ними со смещением этого интервала в сторону меньших объемов. Рост Рад сопровождается обратной картиной.
В связи с незначительной эластичностью изменения Рад по объему изменение этого параметра не приводит к совмещению точек равновесия, то есть параметр стартовой цены спроса Рд не является управляющим.
3. Снижение коэффициента угла наклона линии спроса а приводит к незначительному
сближению точек равновесия со значительным сдвигом интервала Ое < а < Ое чк в сторону больших объемов.
Рост а приводит к незначительному расхождению точек равновесия при значительном сдвиге интервала в сторону меньших объемов. В силу малой эластичности коэффициента а по объему этот параметр не является управляющим.
4. Снижение коэффициента угла наклона линии предложения в приводит к удалению друг от друга (расхождению) точек равновесия №1 и № 2.1 со смещением интервала О < а < О
1 ^ ^е ч * ^е ч-к
в сторону больших объемов.
Рост р, наоборот, сопровождается заметным сближением точек равновесия № 1 и № 2.1 со смещением интервала между ними в сторону меньших объемов. Учитывая достаточно большую эластичность этого фактора по объему, можно признать его управляющим параметром.
При достижении значения р = 2,83 наблюдается совмещение точек равновесия, то есть Оеч=Оеси=Оечк со следующими координатами Ое ]и = 1871; Р^ = 125,8 (рисунок 3).
Кроме этого, следует отметить, что слабое влияние стартовой цены спроса и коэффициента угла наклона а линии спроса подтверждает, с одной стороны, пассивную роль
Рисунок 2
Достижение идеального равновесного состояния экономической системы при изменении параметра Рд
О 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
Объем - О, тыс. ед.
-РзЧ=Рзк — — Рс1(ч-к) Рмс1(ч-к) — — Рмб(ч-к)
-Рс1 ч Рмс1 ч -Рмэ ч
Рисунок 3
Достижение идеального состояния экономической системы при изменении параметра в
О 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
О, тыс. ед.
Рзч=Рэк — -Рс1(ч-к) Рмс1(ч-к) Рмб(ч-к)
-Рс1 ч Рмс1 ч — — Рмэ ч
Рисунок 4
Достижение идеального состояния экономической системы в точке частного рыночного равновесия при комбинированном изменении управляющих параметров (идеальной функции предложения)
потребителей в согласовании экономических интересов, с другой стороны, возможности производителя (продавца) влиять на достижение равновесного состояния в случае его активной роли в стремлении к согласованию экономических интересов. По сути данной модели производитель должен взять на себя
инициативу согласования интересов и отстаивания справедливых экономических отношений.
Из представленного анализа также следует: 1. Комбинированное влияние двух управляющих параметров Ро и в приводит к разнонаправленным следствиям: при росте в
увеличение средних приростных затрат компенсируется более интенсивным снижением стартовой цены предложения (средних постоянных затрат) Ро.
2. В рамках комбинированного действия управляющих параметров Ро и в также теоретически возможно найти идеальное равновесное состояния экономической системы за счет соответствующего изменения функции предложения (определения идеальной функции предложения), при котором достигается совмещение (слияние) двух точек равновесия № 1 и № 2.1 в одну (рисунок 4). Условием определения идеального равновесного состояния является равенство: О = О .
.г ^е ч ^е ч-к
Такой теоретический возможный вариант идеального равновесного состояния экономической системы достигается в точке частного равновесия (Оеч = 3000 и Реч = 80) при следующей идеальной функции рыночного предложения, полученной за счет комбинированного изменения управляющих параметров Ро и в:
Р >(?)) = 0,4р + 1,2-в-Я = 8 + 0,024^
при исходной функции предложения Рз = 20 + + 0,2-д.
3. С точки зрения качественного развития экономической системы теоретически существует такой вариант ее идеального состояния с абсолютно согласованными частными и коллективным экономическими интересами субъектов, который будет являться точкой бифуркации на траектории развития системы.
В этом состоянии исходные параметры имеют такое существенное изменение, что прежняя экономическая система перестает существовать и появляется качественно новая система. Это следует из определения точки бифуркации, а именно: бифуркация «представляет собой процесс качественного перехода от состояния равновесия к хаосу через последовательное очень малое изменение периодических точек... когда происходит качественное изменение свойств системы, так называемый катастрофический скачок. Момент скачка (раздвоения при бифуркации) происходит в точке бифуркации» [9, с. 81].
Определение параметров точки бифуркации экономической системы является настолько
многовариантной теоретической задачей (с вероятностью неопределенности), что ее решение лежит за пределами возможностей предлагаемой модели.
Численный эксперимент, проведенный на тестовом примере, подтвердил сделанные выводы.
Устойчивость системы в идеальном состоянии будет абсолютной из всех возможных вариантов ее развития при существующих или планируемых функциях спроса и предложения, а также рыночной конъюнктуре и характеризуется как устойчивый предельный цикл.
Таким образом, автором разработана теоретическая модель справедливых экономических отношений субъектов экономической системы компании на отраслевом рынке, равно как и любой экономической системы другого уровня. Также предложена новая методология количественной оценки риска развития (изменения) состояния экономической системы, то есть системного риска. На основе этой модели и методологии можно определить идеальное равновесное состояние экономической системы, которому соответствует абсолютная согласованность экономических интересов ее субъектов.
Расчетное состояние идеального равновесия как следствие совмещения в одной точке двух равновесных состояний, определенных в системе частных и коллективного интересов, следует рассматривать в качестве эталонного (безрискового) состояния, относительно которого определяется (анализируется, планируется и организуется) поведение экономической системы.
Основным параметром идеального равновесного состояния является достижение уровня развития системы кчк = ж и соответствующего «супероптимального» объема спроса-предложения. Уровень развития экономической системы определяется в виде коэффициента к:
( ( , ЛЛ 3 X 1п
k = ln
1
I (n (q))
ln ( A)
1
ln ( 2/3)'
где 1(п(ф) - импульс экономического интереса, определяемый отношением функций предложения и спроса:
1
А = К
= 6,2163 = 240,24 -
<>=1/4
((п ( Ч ))>
константа граничного состояния четвертьволнового пульсатора излучения с коэффициентом волновой пульсации КШах, взятая при моделировании за основу, так как дальнейшее снижение величины волновой функции приведет к распаду системы.
Моделирование идеального безрискового состояния важно еще и тем, что идеальное равновесие экономической системы с абсолютно согласованными интересами ее субъектов является аттрактором, то есть с такими абсолютно справедливыми экономическими отношениями, которые «притягивают» к себе траекторию поведения субъектов системы, что следует из определения аттрактора: это «точка (или множество точек) равновесия, к которой "притягиваются" фазовые траектории (параметры состояния диссипативной системы), определяемые детерминированными начальными условиями, и которая является обобщением понятия равновесия, определяет относительную устойчивость состояния системы. Аттрактор можно рассматривать как конечное состояние эволюции диссипативной структуры» [10].
В нашем случае речь идет о странном (нехаотичном) аттракторе, при котором идеальное (суперсправедливое) состояние экономической системы выступает в роли механизма циклической устойчивости отношений обмена. Геометрическая интерпретация такого странного аттрактора представлена на рисунке 5 на примере дважды прокрученного аттрактора.
В отличие от теоретически абстрактного идеального состояния, расчетное гармоничное состояние неравновесной экономической системы (при уровне развития системы кч к = 6) является реальностью. Оно периодически может наступать вследствие волнового процесса отношений обмена. Причем, не являясь точкой, это гармоничное состояние будет с максимальной одинаковой вероятностью наблюдаться в диапазоне определенных значений объемов купли-продажи [5, с. 105]. То есть гармоничное состояние в этом диапазоне неоднозначно и носит вероятностный характер. Если параметры экономической деятельности компании находятся в диапазоне гармоничных объемов, то с максимальной вероятностью можно утверждать, что система экономических интересов и отношений справедлива, устойчива (надежна), так как имеет место минимально возможный системный риск поведения субъектов рынка.
Рисунок 5
Дважды прокрученный аттрактор [5]
Этот риск функционирования и развития экономической системы оценивается как риск отклонения ее фактического, в данном случае гармоничного, состояния от состояния идеального равновесия.
В численном эксперименте (на тестовом примере) величина риска в гармоничном
состоянии (с объемом q ) составила Я = 1 -- р(1(п(%))) = (1 - 0,9730)400% = 2,6977%.
Таким образом, без определения идеального состояния невозможно было бы оценить риск поведения экономической системы. В этом состоит научная значимость предложенной теоретической модели и методологии.
Список литературы
1. Скобелев В. Л. Основные положения теории согласования экономических интересов // Петербургский экономический журнал. 2013. № 1. С. 87-95.
2. Скобелев В. Л. Анализ современных теорий и практики социально-экономической справедливости // Петербургский экономический журнал. 2014. № 1. С. 12-27.
3. Скобелев В. Л. Моделирование отношений обмена при согласовании экономических интересов субъектов рынка // Петербургский экономический журнал. 2014. № 2. С. 27-43.
4. Скобелев В. Л. Новые подходы к моделированию оптимального состояния экономической системы компании на рынке // Петербургский экономический журнал. 2014. № 3. С. 101-118.
5. Скобелев В. Л. Описание гармоничного состояния экономической системы компании // Петербургский экономический журнал. 2015. № 2. С. 98-109.
6. Общий толковый словарь русского языка. Значение слова «идеальный». URL: http://tolkslovar.ru/i311.html (дата обращения: 13.07.2016).
7. Барсуков Д. П. Экономическая теория. Часть 1. Введение в экономическую теорию.: учебное пособие. СПб.: СПбГУКиТ, 2014. 103 с.
8. Эрроу К. Дж. Коллективный выбор и индивидуальные ценности. М.: ГУ ВШЭ, 2004.
9. Найман Эрик. Путь к финансовой свободе: Профессиональный подход к трейдингу и инвестициям. М.: Альпина Бизнес Букс, 2004. 480 с.
10. Концепции современного естествознания. Словарь основных терминов. Аттрактор. URL: http: //www.studglossary.ru (дата обращения: 17.0.2016).
11. Шахов Дмитрий. Аттрактор. URL: http://m-rush.ru/theory/item/274-attraktor.html (дата обращения: 18.06.2016).
