CC BY
42
УДК 621.371:538.574
А.И. Семенихин, А.В. Климов
ХАРАКТЕРИСТИКИ ОТРАЖЕНИЯ И РАССЕЯНИЯ ОДНОЙ МОДЕЛИ АНИЗОТРОПНЫХ ПЛОСКИХ И ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПОКРЫТИЙ
Введение. Во многих случаях при компьютерном управлении рассеянием с помощью “интеллектуальных” радиолокационных покрытий необходимо знать состояния этих покрытий, эквивалентные в каком-то смысле “чёрному” телу без деполяризации рассеянного поля. При этом желательно, чтобы такие состояния были инвариантны хотя бы к некоторым условиям облучения и наблюдения.
С этой целью ниже рассматриваются возможности и свойства плоских и цилиндрических импедансных 2-покрытий с диагональным тензором поверхностного импеданса, когда ненулевые элементы 2и и 21г тензора импеданса характеризуются лишь одним комплексным параметром 2 (или двумя вещественными параметрами К, Х)\
2хх=2=Я+1Х, 2л~\/2, 2п,2\=0, Ле[0,00], ЛГе[-00,00]. (1)
Поляризационные матрицы рассеяния (ПМР) покрытий 8 =!|5И|| р,д=1;2, а также поляризации (фазоры р", р5) падающей и рассеянной волн определим в линейных базисах (орты каждого базиса образуют левую тройку с направлением на тело; второй орт параллелен плоскости падения или оси тела).
1. Свойства плоских ^-покрытий.
Свойство 1. Коэффициенты Френеля Брр плоского 2-покрытия на параллельной (р=1) и перпендикулярной (р= 2) поляризациях протшофазны для всех углов падения 0:
Брр (г, 0) = (-1)р+1 (г - сое 0)(2 + соз 0)“1, (2)
а поляризация отраженного поля р'= -р'п = шу{0, 2} не зависит от 0 и 2.
В частности, если одно из собственных значений тензора импеданса резонансно велико, а второе равно нулю, то коэффициенты (2) перестают зависеть
от угла 0. Они также не зависят от 0 и равны 8рр(2)= (-1)р+1(7-1)(2+1)-1, если
2ц(0)=2со80, 7,2(0)=1/(7со50). Уточним некоторые возможности цифрового (двоичного) фазового управления отражением в импедансных 2-состояниях (1).
Следствие 1.1. Управление двоичными 2т-состояниями 2т=2\'и21, т=1;2 обеспечивает только фазовую п-манипуляцию коэффициентов отражения покрытия 8рр(2[)=-8рр{22), р= 1;2 при нормальном падении волны с частотой со в произвольной частотной полосе Асо для любых состояний 2^со), пока в Аа>:
22(а>) = 1 /г,(ю), 2т(т) = Лт(ю)+/А'т(сй),
где 'и означает объединение состояний {логическое сложение), подразумевающее наличие одного из них (например, 2, или 22).
Известия ТРТУ
Тематический выпуск
Здесь в первом состоянии 2и=2и 222=112ъ во втором 2и=22, 2г2=М2ъ а частотная дисперсия импеданса 2^0)) не может быть произвольной. Так, в классе реактансных покрытий Л]2=0 должна удовлетворяться теорема Фостера 2((о)Мо>0. При этом возможно фазовое управление отражением волн даже в нескольких частотных диапазонах.
3. Свойства цилиндрических ^-покрытий. Пусть теперь р(ср) - достаточно гладкий контур сечения импедансного цилиндра, а <р0, (р - азимутальные углы его облучения и наблюдения ПМР ||5И||. Тогда метод интегральных уравнений (ИУ) в двумерной задаче рассеяния плоской волны на таком теле [1] позволяет строго установить ряд новых, интересных с практической точки зрения свойств таких покрытий в любой частотной области.
Свойство 2. При рассеянии Е- и Н-волн 2-покрытием для любых р((р), % нормированные плотности осевого }^{ф) и поперечного 'электрическо-
го тока вдоль контура тела эквивалентны с точностью до 2:
диаграммы рассеяния для Е- и Н- волн противофазны (<р)= -5ц(<р) для всех 2 (512,11=0), а поляризация рассеянного поля не зависит от (р, 2 для любой поляризации облучения:
Доказательство основано на анализе ИУ относительно плотностей электрических токов на поверхности 2-покрытия (сами плотности токов зависят от р(ф), <р0, 2 ). При этом деполяризация Е- и Н- волн отсутствует и амплитуднофазовые диаграммы рассеяния (ДР) 2-покрытия равны:
где к - коэффициент распространения; Ф, Я, у- вспомогательные функции.
Согласно (4), в любой частотной области амплитудные ДР для Е- и Н-волн одинаковы между собой, фазовые отличаются на величину я.
Следствие 2.1. Для любых неоднородных реактансных Х-покрытий 2п{(р)=1Х{<р), 2г2{<р)=-ИХ((р), 212,21=0, включая бинарные покрытия Х(<р)=±1, любая поляризация рт также преобразуется при рассеянии по закону (3).
Следствие 2.2. В любых импедансных состояниях 2ц(ш) в произвольной полосе частот облучения соеЛо, пока в ней 222(£й)=1/2ц(со), покрытие
реализует твист-эффект с углом поворота 9& при облучении линейными поляризациями р'п=± 1.
Следствие 2.3. Для любых цилиндрических 2-покрытий, в том числе модели поглотителя по Вестону 2=11=1, модели неоднородного анизотропного поглощающего Я-покрытия 2{ф)=Я{(р), а также для черного по Макдональду ци-
Т2еЕ(е>) = 27те%),
р5= 822(р)рш /5п(р)= -р1П= т\{р(<р),<р0,<р,2}.
(3)
, Б|2 — 0, 21
(4)
линдра любая поляризация падающего поля преобразуется при рассеянии по одному и тому же закону (3).
Полученные результаты могут быть использованы при компьютерном управлении рассеянием волн в сверхширокополосных и многопозиционных РЛС.
ЛИТЕРАТУРА
1. Андреасен А.А. Рассеяние на цилиндрах с произвольным поверхностным импедансом // ТИИЭР. 1965. № 8. С. 938-944.
УДК 681.3
О.С. Воронова, А.М.Антонов
НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
АКТИВНЫХ СРЕД
Целью данной работы является изучение некоторых подходов к численному моделированию поведения активных сред, т.е. сред, в которых каждый элемент объема является источником собственной энергии. Волна, распространяющаяся в такой среде, распространяется за счет распределенной в ней энергии, не теряет своей силы при расширении и удалении от точки зарождения.
Самым простым методом описания активных сред является аксиоматическая модель или модель трех состояний, предложенная Винером и Розенблютом. Согласно этой модели считается, что каждый элемент активной среды может находиться в одном из трех состояний: покоя, возбуждения и восстановления (реф-рактерности). Предполагается, что переход из одного состояния в другое осуществляется мгновенно. Эта модель дает наглядное качественное описание активной среды и позволяет проиллюстрировать отличительные свойства автоволн, т.е. волн в активных средах, однако ее недостаточно для более детального анализа численной информации.
Другим методом описания активных сред являются так называемые динамические модели. Класс динамических моделей предполагает описание поведения элементов активной среды с помощью систем дифференциальных уравнений, которые являются отображением физических (или химических) процессов в каждом элементе среды. В случае двумерных сред это, как правило, дифференциальные уравнения в частных производных, которые отличаются сильной жесткостью. В общем случае динамическая модель элемента распределенной активной среды имеет вид:
