CC BY
7ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ (TECHNICAL SCIENCES) УДК 621.317
Пириева Н.М.
доктор философии по технике, доцент, Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности
(г. Баку, Азербайджан)
Аллахвердиева А.Т.
старший преподаватель Азербайджанская морская академия (г. Баку, Азербайджан)
ХАРАКТЕРИСТИКИ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ ИНДУКЦИОННОГО ЛЕВИТАТОРА
Аннотация: простой индукционный левитатор состоит из двухобмоточный магнитной системы переменного тока. Индукционный левитатор, состоящий из замкнутого магнитопровода, стационарного обмотка возбуждения и короткозамкнутого обмотка левитации, размещен в вертикальном положении. Переменный ток, протекающий через индукционную обмотке, индуцирует ток через короткозамкнутую обмотке, в результате чего возникает электродинамическая сила от взаимодействия токов. Электродинамическая сила действует на короткозамкнутый контур, поднимая его вверх без трения и компенсируя его силу тяжести. При этом значения токов фиксированы. При изменении напряжения, подаваемого на обмотке влияния, левитации стабилизирует значения токов, перемещаясь вверх или вниз. Величина внешней силы определяется величиной тока. В статье были исследованы особенности магнитной системы левитатора, определены основные размеры, высота левитации и ее минимальное и максимальное значения, а также сделан расчет о размерах обмотка воздействия.
Ключевые слова: левитатор, магнитная система, высота левитации, обмотка воздействия, электродинамическая сила.
Для проведения электромагнитного расчета цилиндрического индукционного левитатора прежде всего примем, что магнитное поле (рисунок 1) в его рабочем воздушном зазоре однородно. Кроме того, учтем, что магнитное сопротивление стальных деталей намного меньше, чем магнитное сопротивление воз -душных зазоров (5 и с), рассмотрим особенности конструкции левитатора [1 -3]. Левитатор состоит из цилиндрического сердечника с цилиндрической симметрией, контура возбуждения переменного тока, левитирующего элемента и трубы, вращающейся вместе с ветряком.
Рис. 1. Конструкция индукционного левитатора
Вращающаяся трубка, в свою очередь, состоит из двух коаксиальных трубок. Трубы механически связаны друг с другом и между ними нет воздушных зазоров. Внутренняя труба изготовлена из композиционного материала с малым удельным весом и высокой механической прочностью, а внешняя труба - из конструкционной электротехнической стали. Поскольку элемент левитации механически связан с внешней трубой, он вращается вместе с ней и состоит из короткого замкнутого контура. Для уменьшения силы тяжести Рт левитационный элемент собирают из проволок из алюминия или алюминиевых смешанных сплавов с малым удельным весом. Для уменьшения потерь в меди индукционная об-
мотка собрана из медных проводов и подключена к источнику переменного напряжения постоянной амплитуды ~UX. Подводимая к обмотке электрическая энергия преобразуется в энергию магнитного поля WM, создавая подъемную электромагнитную силу F;j, которая действует на левитационный элемент. Электромагнитная сила в свою очередь, поднимает вращающуюся трубку на некоторую высоту h. Эта высота называется высотой левитации. При этом электромагнитная сила F., компенсирует общую силу тяжести DP, выполняя условие левитации Бэ=£Р [4-10].
Таким образом, левитатор выполняет еще и функцию преобразователя электромагнитной энергии. Представленный новый преобразователь электромагнитной энергии должен отвечать следующим требованиям:
Ферромагнитная часть преобразователя должна эффективно пропускать магнитный поток, вызванный обмотка воздействия, через воздушные зазоры и активные провода, величина магнитной индукции в поперечном сечении стальных деталей должна быть ниже уровня индукции насыщения Вм , значение магнитной индукции в рабочем воздушном зазоре Bs должно быть как можно больше, магнитная индукция по высоте рабочего воздушного зазора должна быть одного пола, высота левитации должна быть выбрана по уравнению h =Д.
На рис. 2 представлены схема распределения магнитных поток по высоте цилиндрического сердечника и схема замены магнитопровода.
a) b)
Рис. 2. Распределение магнитных токов (а) и схема замены магнитопровода (б)
Полный магнитный поток Ф, создаваемый магнитной силой = i1W1 контура влияния, состоит из четырех частей:
Ф 1S- рассеянный магнитный поток по высоте обмотка возбуждения; Ф^ магнитный поток, рассеянный по высоте левитации; Ф25 -рассеивающий магнитный поток по высоте левитации; Ф5- магнитный поток, проходящий через воздушный зазор;
Магнитопроводы воздушных зазоров на путях этих токов обозначены соответственно A1S, Ah, A2S, и As [11].
Полный магнитный поток, создаваемый индукционным обмотке Фм = Количество обмоток находится по этой формуле: W-l = K"Ul^2
wBMST
где St- площадь поперечного сечения стальной части трубы; KU=0,92^0,96 -коэффициент, учитывающий активное падение напряжения в цепи; Ul- действующее значение напряжения, подаваемого на контур; ro=2nf=314 1/сек Расчет магнитопроводов
Данный: R= 10- 10-3м; a=5- 10-3м; Д= h = 10 • 10-3м; 2Л0 = 2 • 10-3м; = 50 • 10-3м; h2 = 40 • 10-3м; c/R=4,2
Выполняем расчеты в следующем порядке: Удельная магнитная проницаемость Л = щ^Щ ; ^ • 2п=7.887^ 10-6 Гн/м
R
Тогда удельная магнитная проницаемость рабочего воздушного зазора с.
Л 7,887--0-6 ^ .
л =-с— Гн/м .
Определяем магнитные токи и проводники, участвующие в схеме замещения
при разомкнутом контуре левитирующего элемента [12-15].
^ h2 Ss
Л-- = Лу; Л2з = Лу; Лб = Цоу; Лh = ЛЬ; Лд = ЛД= Лh
ФlS = F-Л^; Ф2S = F2Лh2; Фд = F-Л-; Ф- = F-Лд;
где принимается Д=Ь, так что при движении над левитационным ход за счет воздействия электромагнитной силы Fэ его перемещение принимается равным максимальному значению высоты левитации. Рассчитываем магнито-провод (если с^=4,2 )
7,887 •Ю-6 7,887 •Ю-6 7,887 • 10-6
Л =-г~ = ^-7^7" =-ТТТГ;-= 4,785 • 10-6 Гн/м
1П(1 + С) 1п(1 + 4,2) 1,648 7
Определим площади поперечного сечения ферромагнитной трубки и цилиндрического сердечника:
= п^2 - а2) = п[(10 • 10-3)2 - (5 • 10-3)2] = 75п • 10-6 = 235,5 • 10-6м2 Sn = - RC-) = п[(57 • 10-3)2 - (52 • 10-3)2] = 1711,3 • 10-6м2 Рассчитываем магнитопроводы:
S¿ Л 235,5 •Ю-6
Л- = Цо у = 1,256 • 10-6 ^.10-3 = 295,788 • 10-9 Гн/м
h- 50•10-3 Л-S = Лу = 1,256 • 10-6---= 20,933 • 10-9 Гн/м
40 • 10-3
Л2S = 1,256 • 10-6---= 16,74 • 10-9 Гн/м
= Л -6 -3 -9
Лд = Лh = Лh = 1,256 • 10-6 • 10 • 10 = 12,56 • 10-9 Гн/м
Найдем количество витков.
0,9 • 220 •
= —-1-=-т = 2367
1 314 • 1.6 • 235,5 • 10-6
Рассчитаем эквивалентные магнитопроводы с левитацией замкнутой обмотки: Л5-Л10 _ 295,788 • 27,233 Лб +Л10 = 295,788 + 27,233
Л1е = —!-—= ———— • 10-9 = 24,937 • 10-9 Гн/м
0,5Л^Л20 0,5 • 12,56 • 325,088
Л2е =-h-— =-Ф--10-9 = 6,180 • 10-9 Гн/м
2е 0,5Лh+Л20 0,5 • 12,56 +325,088 , '
здесь
Л10 = Л1S + 0,5Лh = (20,933 + 0,5 • 12,56) • 10-9 = 27,233 • 10-9Гн/м Л20 = Л^ + Лh + Лб = (16,74 + 12,56 + 295,788) • 10-9 = 325,088 • 10-9Гн/м Рассчитываем индуктивности:
L1 = Ш12Л1е = 24,937 • (2367)2 • 10-9 = 139,714 • 10-3 Гн L2 = Ш22Л2е = 6,180 • (2367)2 • 10-9 = 34,624 • 10-3 Гн L = L1 + K2L2 = (139,714 + 1 • 34,624) • 10-3 = 174,338 • 10-3Гн здесь K=W1/W2 = 1; Ш2 = Ш1. Индуктивное сопротивление и ток обмотки возбуждения составляют: [16-18].
X = ^ = 314 • 17,338 • 10-3 = 54,742 Ом ; 11 = = 09220 = 3,6169 А
' 1 X 54,742
обмотки амперной витки
F1 = 11Ш1 = 3,6169 • 2367 = 8561,360 А F2 = b2F1 = 0,97 • 8561,360 = 8304,519 А Ток обмотка левитации и плотность тока (если Ш2 = Ш1):
12 = Ь211 = 0,97 • 3,6169 = 3,508 А
F2 8304,519
'2 = К^ = 0,7 • 1600 • 10-6 = 7,414 •106 А/м2
Рассчитано: - = 4,2; с = 4,2 • 10 • 10-3 = 42 • 10-3 т
R
с- = с — 2Д0= (42 - 2) • 10-3 = 40 • 10-3 т; с2 = с- = 40 • 10-3 м S0- = c-h- = 40 • 50 • 10-6 = 2000 • 10-6 м2 S02 = c2h2 = 40 • 40 • 10-6 = 1600 • 10-6 м2 Тогда ток и ампер, протекающие через обмотка, будут следующими: [19-21].
F- 21617,487 • 103 1- = ЛЛ-= 23672 = 3,854 А
F- = 1-Ш- = 3.854 • 2367 = 9132,863 А
Плотность тока
F- 9132,863
'- = = 0,7 • 2000 • 30-6 = 6,523 •106А/т2
Заключение
В статье проведено расчет магнитопроводах левитаторов. Выполнение этих расчетов может быть использовано для решения задач оптимизации левитатора. Таким образом, учет влияния магнитной проницаемости рабочих воздушных зазоров и магнитного сопротивления левитационной обмотка повышает точность расчетов.
СТИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Абдуллаев Я.Р., Керимзаде Г.С., Мамедова Г.В., Пириева Н.М. Обоб-щенные показатели электромагнитных устройств с левитационными элементами. Известия ВУЗов "Приборостроение ". Т. 60,№ 5. с.173-178. Санкт-Петербург. 2017.
2. Абдуллаев Я.Р., Пириева Н.М. Расчет и проектирование управляемой индукционной опоры с левитационной обмоткой. Известия Высших Учебных Заведений «Электромеханика». Новочеркасск. 2015. №5, с.59-64.
3. Абдуллаев Я.Р., Керимзаде Г.С., Мамедова Г.В., Пириева Н.М. Вопросы проектирования электромеханических преобразователей с левитационными элементами, Известия ВУЗов «Электромеханика». Научно-технический журнал, том 61, №2. с.47-52. Москва 2018
4. Абдуллаев Я.Р., Керимзаде О.О., Мамедова Г.В., Пириева Н.М. Автоматизация стабилизации силы натяжения проводов малых сечений в процессе изготовления, Международный журнал " Проблемы Машиностроения и Автоматизации". 2018. № 4, с.61-68
5. Y.R. Abdullayev, N.M. Piriyeva, O.O. Kerimzade, "Calculation of excitation winding of the stepped inductional levitator", 11th International Conference on "Tex-nical and Phycsial Problems of Electrical Engineering". Bucharest, Romania, 10-12 September, 2015.
6. Н.М. Пириева Определение диапазона изменения рабочего воздушного зазора при оптимизации левитаторов Актуальные вопросы современной науки и образования: сборник статей XVI Международной научно-практической конференции. Пенза: МЦНС «Наука и Просвеш,ение».-2022.-стр.151-154
7. Н.М.Пириева., Минимизация потерь активной мощности в обмотках элек -трических аппаратов.Журнал «Инновационные научные исследования», Научно-издательский центр Вестник науки, №23-2(17) mart 2022, г.Уфа, стр.11-21
8. Н.М.Пириева., Определение безразмерных величин левитатора. Журнал «Инновационные научные исследования», Научно-издательский центр Вестник науки, №1-3(15) Январь 2022, г.Уфа, стр.77-89
9. Н.М.Пириева Основы теории и расчет индукционного левитатора электротехнических устройств Журнал Электричество, №7 стр 68-75 Москва 2022
10. Н.М.Пириева., Методика проектирования индукционного левитатора Известия ВУЗов "Электромеханика". Научно-технический журнал, том 65, № 2. стр 69-75, Москва 2022
11. Н.М.Пириева Расчет обмотки возбуждения левитатора Журнал «Инновационные научные исследования», Научно-издательский центр Вестник науки, № 5-3 (19) may 2022, г.Уфа, стр 28-39
12. Н.М.Пириева Определение геометрических параметров ступенчатого индукционного левитатора Технический журнал «Автоматизация. Современные технологии» № 7, Москва 2022 г.
13. G.V.Mamedova, G.S.Kerimzade, N.M.Piriyeva Electromagnetic calculation of tension devices for winding wires of small cross sections IJ TPE Journal, ISSUE 53.Volume 14. Number 4. , p.80-85 December, 2022,
14. N.M.Piriyeva "Design of electric devices with induction levitation elements", International Journal on "Technical and Physical Problems of Engineering" (IJTPE)
Published by International Organization of IOTPE, Volume 14, Number 1, pp.124129, March.2022.
15. N.M.Piriyeva, G.S.Kerimzade "Mathematical model for the calculation of elec -trical devices based on induction levitators" International Journal on "Technical and Physical Problems of Engineering Published by International Organization of IOTPE, ISSUE 55. Volume 15 . Number 2, IJTPE - june 2023. p.274-280
16. Н.М.Пириева "Основы теории и расчет индукционного левитатора электротехнических устройств" Журнал Электричество, № 7 стр.68-75. Москва 2022
17. Н.М.Пириева "Определение геометрических параметров ступенчатого ин -дукционного левитатора" Технический журнал «Автоматизация. Современные технологии» № 7, pp 11-22 Москва 2022
18. Абдуллаев Я.Р., Керимзаде Г.С.. Мамедова Г.В., Пириева Н.М. Проектирование электрических аппаратов индукционными левитационными элементами. Электротехника. 2015, №5 с.
19. Абдуллаев Я.Р., Пириева Н.М. Определение безразмерных величин обмоток индукционного левитатора со ступенчатым магнитопроводом. АГНА, Известия Высших Технических Учебных - Заведений Азербайджана, №5, 2013,с. 48-54.
20. Аллахвердиева А.Т., Эфендиев О.З. Некоторые теоретические вопросы левитации ядра магнитомягкого материала в электромагнитной системе. Научные работы Азербайджанской Государственной Морской Академии, № 2, с.156-158. Баку, 2015.
21. Н.М.Пириева. K расчету электромеханических преобразователей с левита-
22. ционными элементами «Проблемы энергетики» Научно -технический журнал, 21-30 Баку 2020
Piriyeva N.M.
Doctor of Philosophy in Engineering, Associate Professor, Azerbaijan State University of Oil and Industry, (Azerbaijan, Baku)
Allahverdiyeva A.T
Senior Lecturer Azerbaijan Maritime Academy (Azerbaijan, Baku)
CHARACTERISTICS OF MAGNETIC CHAIN INDUCTION LEVITATOR
Abstract: a simple induction levitator consists of a two-winding alternating current magnetic system. The induction levitator, consisting of a closed magnetic wire, a stationary excitation circuit and a short-circuited levitation circuit, is placed in a vertical position. An alternating current flowing through an induction winding induces a current through a short-circuited winding, resulting in an electric dynamic force from the interaction of currents. The electrodynamic force acts on a short-circuited circuit, lifting it up without friction and compensating for its gravity. In this case, the current values are fixed. When the voltage applied to the influence winding changes, the levitation stabilizes the values of the currents, moving up or down. The magnitude of the external force is determined by the magnitude of the current. In the article, the features of the magnetic system of the levitator were investigated, the main dimensions, the height of levitation and its minimum and maximum values were determined and a calculation was made about the dimensions of the impact winding.
Keywords: levitator, magnetic system, levitation height, impact winding, electrodynamic
force.
