CC BY
28Очевидно, что
^=mkn; /^2 = mk22; /Q = mbk26; Я66=7/66; Я = Л,, + Л,2 = 0,5/и .
Список литературы
[ ] ] Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики. - М.: Наука, 1968. - 480 с.
[2] Фильчаков П. Ф. Справочник по высшей математике. - Киев: Наукова думка, 1973. - 744 с.
ANALYTICAL DEFINITION METHOD OF MASSES AND MOMENTS OF ATTACHED LIQUID
V. I. Tikhonov
Analytical definition method of masses and moments of attached liquid is suggested by the author.
УДК 656.62.052.4:[629.12:532.5]
В. И. Тихонов, к. т. п., доцент, ВГАВТ.
603600, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5.
ХАРАКТЕР ОБТЕКАНИЯ КОРПУСА СУДНА ПОТОКОМ ЖИДКОСТИ
На основе анализа характера обтекания крыльев малого и предельно малого удлинения предложена модель обтекания корпуса судна.
В теории управляемости судна неинерционные усилия, действующие на подводную часть его корпуса, принято представлять в следующей форме:
ХГ = 0,5СХгрЬТ\1; 0)
Уг = 0,5СугрЬТу2; (2)
Мг = 0,5СПгр1?Т\>2, (3)
где X г,Уг - проекции гидродинамической силы на оси I и ^ связанной с судном системы координат;
мг - момент гидродинамической силы относительно вертикальной оси 2 , проходящей через центр масс (ЦМ) судна;
СХг, Суг, Стг - безразмерные коэффициенты гидродинамических усилий; р - массовая плотность воды;
Ь, Т - расчётные длина и осадка судна;
V- линейная скорость судна.
Корпусные усилия Xг, Уг и Мг называют гидродинамическими характеристиками (ГДХ) судна.
Задача определения ГДХ является одной из труднейших во всей теории управляемости судов, поэтому до сих пор единственным методом оценки корпусных усилий остаётся модельный эксперимент.
Теоретической основой при обработке результатов модельных экспериментов служит так называемая циркуляционно-отрывная теория крыла предельно малого удлинения, предложенная К. К. Федяевским [1] и развитая в трудах Г. В. Соболева [2]. Однако, как справедливо отмечал В. Г. Павленко [3], практическая значимость этой теории заключается лишь в возможности получения структурных формул для зависимостей коэффициентов Су и С от кинематических параметров криволинейного
движения судна. Поэтому следует, наконец, признать, что выдвинутая К. К. Федяевским и Г. В. Соболевым гипотеза о допустимости применения основных положений теории крыла для определения гидродинамических усилий, возникающих на погруженной части корпуса судна, оказалась ошибочной и несостоятельной.
В гидродинамике крылом называется твёрдое тело, предназначенное для создания силы в направлении, перпендикулярном к вектору скорости набегающего потока воды. Для создания максимальной подъёмной (боковой) силы крылу придают специальную форму, близкую к цилиндрической в направлении, перпендикулярном к набегающему потоку, то есть передняя кромка крыла делается скруглённой, а задняя - заострённой. Очевидно, что форма ватерлиний судового корпуса может в некоторой степени соответствовать профилю крыла лишь в случае движения судна задним ходом.
Крыло характеризуется следующими основными размерами:
Ькр - хорда крыла (максимальное расстояние между передней и задней кромками
крыла);
1кр - длина крыла;
- максимальная толщина крыла;
8кр - площадь крыла, измеряемая как площадь проекции крыла на плоскость, содержащую линии хорды и длины крыла (плоскость хорды).
К безразмерным характеристикам крыла относятся:
I I2
1 — КР . О _ КР ■
относительное удлинение или размах крыла лкр = —— ; Акр - ——,
"кр кр
X — *КР
относительная толщина крыла окр = —— .
*р
Заметим, что применительно к корпусу судна Лкр=Т/Ь, 8кр = ЬТ.
По величине относительного удлинения крылья подразделяются [4] на крылья конечного размаха (Я > 2,0), крылья малого удлинения (0,4 < < 2,0) и крылья предельно
малого удлинения (Лкр < 0,4). Гипотетическое крыло с Хкр =оо называется крылом бесконечного размаха. Применительно к судам внутреннего плавания Лкр < 0,03.
Кинематической характеристикой крыла является угол атаки Д,, под которым
понимается угол между плоскостью хорды и вектором скорости набегающего потока (или вектором скорости самого крыла, если оно движется в покоящейся жидкости).
Возникновение подъёмной силы на крыле объясняется наличием циркуляции скорости потока вокруг движущегося крыла, приводящей к возрастанию скоростей и понижению давлений на внешней по отношению к набегающему потоку поверхности, а также уменьшению скоростей и росту давлений на внутренней поверхности.
Представим подъёмную силу крыла ¥г в виде двух составляющих: циркуляцион-иой Уцир и отрывной Уотр, то есть
Если крыло бесконечного размаха обтекается поступательным потоком идеальной жидкости со скоростью V, то на участок длиной 1кр этого крыла, согласно теореме Жуковского [ 1}, действует сила ,
где Г - величина циркуляции скорости потока вокруг крыла.
Циркуляция скорости Г представляет собой меру асимметрии потока, обтекающего симметричное крыло [1].
Н. Е. Жуковским получено выражение для циркуляции скорости на единицу размаха тонкого симметричного крыла бесконечного удлинения [4]
при условии неперетекания жидкостью задней кромки крыла (постулат Жуковского-Чаплыгина).
Необходимо отметить, что профиль крыла способствует выполнению этого условия, поскольку на его передней (носовой) кромке угол атаки Д, имеет наибольшее
значение, а на задней (кормовой) - наименьшее. Такое соотношение между эффективными углами атаки носовой и кормовой кромок крыла сохраняется и в случае
движения по криволинейной траектории с радиусом И , ибо величина Ькр ¡211 пренебрежимо мала.
Выполнение условия Жуковского - Чаплыгина означает, что крыло отклоняет набегающий на него поток и «направляет» его вдоль плоскости хорды [4]. Если допустить, что корпус судна - крыло, то следует согласиться и с тем, что судно, идущее с углом дрейфа (или стоящее на рейде под некоторым углом к направлению течения), точно так же, как и судовой руль, отклоняет и направляет набегающий на него поток вдоль диаметральной плоскости. Автор берёт на себя смелость заявить, что подобное допущение не соответствует действительности. Вода перетекает ДП судна, причём не только под днищем, но и за кормовой оконечностью. Даже в случаях вынужденных кратковременных стоянок с отдачей кормового якоря общая картина обтекания не меняется: циркуляции скорости потока вокруг всего корпуса судна не происходит, поскольку наличие отрывной составляющей обтекания выражено достаточно явно.
Формулы (5) и (6) позволяют определить
(4)
^цир Р^Кр >
(5)
Г = пЪ^Ра
(6)
у,ир = Ра.
Тогда, согласно равенству (2),
(7)
Обозначим:
(8)
С учётом принятых обозначений перепишем выражение (7) следующим образом:
Суг=Су<Л+Су~Я- (9)
Для крыла, относительное удлинение которого не равно бесконечности, циркуляция скорости Г отличается от величины, определяемой формулой (6), поскольку на торце-
с
вых поверхностях крыла она равна нулю [1]. Следовательно, коэффициент Уц'р характеризует собой некую усреднённую по длине крыла величину циркуляции.
У крыльев конечного размаха (А > 2,0) отрывная составляющая подъёмной силы по сравнению с циркуляционной пренебрежимо мала, поэтому зависимость Су (см. рис.) от
угла атаки Д, (вплоть до угла срыва потока) практически строго линейна [5]. По мере уменьшения размаха крыла значения коэффициента С из-за уменьшения циркуляции скорости (и, как следствие, коэффициента с ) также снижаются, но зависимость
Уцшр
Су (Д,) остаётся практически линейной вплоть до значений я > 1,5 [5).
При относительном удлинении А^ < 1,5 в зависимости Су (Д,) появляется нелинейная (отрывная) составляющая. Наконец, при значениях размаха Хкр < 0,5 зависимость Су (Д,) становится явно нелинейной. Кроме того, при относительных удлинениях Хщ < 1,0 начинается резкое снижение начального угла наклона кривых СУг (/?„) по мере уменьшения размаха крыла [5].
Продифференцируем равенство (9) по углу атаки Д,. В результате для значения Ра =, 0 получим:
- СУ„ • (10)
Р.-О
Поскольку для крыла данного профиля коэффициент С является величиной по-
Уашр
стоянной, то выражение (10) свидетельствует о том, что «проявление» отрывной составляющей подъёмной силы и резкое понижение начального угла наклона кривых Су (Д,)
при А,;, < 1,0 обусловлено значительным уменьшением циркуляции скорости Г.
Причиной существенного снижения циркуляционной составляющей подъёмной силы при относительных удлинениях А,кр < 1,0 является, по всей вероятности, нарушение «классической» картины обтекания крыла. Можно предположить, что уже при значениях размаха 1,0 < А^ < 1,5 циркуляция скорости потока начинает происходить
не по всему контуру крыла. По мере удаления от его передней кромки циркуляция уменьшается, затем становится равной нулю и, наконец - у задней кромки - меняет своё направление на противоположное, то есть становится отрицательной, что означает невыполнение постулата Жуковского-Чаплыгина. Дальнейшее снижение относительного удлинения (0,5 <Я1ср< 1,0) ведёт к расширению зоны отрицательной циркуляции за счёт сужения положительной. Наконец, в диапазоне размахов 0,25 < А^ < 0,5 происходит, надо полагать, окончательное завершение трансформации циркуляции скорости потока: в процессе обтекания контура крыла величина циркуляции скорости потока меняется от максимального положительного значения на передней кромке до максимального отрицательного — на задней. Изменение направления циркуляции происходит, вероятнее всего, в тех точках профиля, где нормаль к поверхности крыла перпендикулярна его хорде.
Следовательно, даже для тел крыловидного профиля с относительным удлинением Ар ” 0,5 возможность применения основных положений теории крыла, строго
говоря, становится сомнительной. Видимо, по этой причине экспериментальных данных по гидродинамическим характеристикам судовых рулей с размахом А^ < 0,25 в справочной литературе [5] не имеется.
Таким образом, несоответствие формы обводов судового корпуса крыловидному профилю и, самое главное, слишком малое значение относительного удлинения (даже у морских судов А^ ¿0,1 [1]) влечёт за собой невыполнение условия Жуковского -
Чаплыгина, а потому и недопустимость возможности применения теории крыла для определения гидродинамических усилий, возникающих на погруженной части корпуса судна.
Анализ обтекания крыльев малого и предельно малого размаха позволяет предложить следующую модель обтекания корпуса судна, идущего с углом дрейфа:
1) обтекание имеет явно выраженный циркуляционно-отрывной характер;
2) циркуляция скорости потока происходит лишь в носовой и кормовой оконечностях корпуса;
3) циркуляция скорости, являясь мерой асимметрии потока, обтекающего корпус судна, проявляется в разности скоростей обтекания бортов в носовой и кормовой оконечностях корпуса.
Список литературы
[1] Федяевский К. К., Соболев Г. В. Управляемость корабля. - Л.: Судпромгиз, 1963. - 376 с.
[2] Соболев Г. В. Управляемость корабля и автоматизация судовождения. - Л.: Судостроение, 1976.-478 с.
[3] Ходкость и управляемость судов. Учебник для вузов / В. Ф. Бавин, В. И. Зайков, В. Г. Павленко. Л. Б. Сандлер. Под ред. В. Г. Павленко. - М.: Транспорт, 1991. - 397 с.
[4] Павленко В. Г. Основы механики жидкости. - Л.: Судостроение, 1988. - 240 с.
[5] Атлас гидродинамических характеристик судовых рулей. — Тр. | НИИВТ, 1972, вып. 72, 88 с.
HULL FLOW NATURE WITH LIQUID STREAM
V. I. Tikhonov
On the basis of flow nature around stub and extreme stub wings, the model of flow around hull is suggested.
УДК 656.62.052.4:[629.12:532.5]
В. И. Тихонов, к. т. н., доцент.
М. В. Небасов, аспирант, ВГАВТ.
603600, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5.
СОПРОТИВЛЕНИЕ ВОДЫ ДВИЖЕНИЮ СУДНА И ЕГО СОСТАВЛЯЮЩИЕ
В статье приведён краткий анализ сопротивления воды движению судна и предложены структурные формулы для его продольной и поперечной составляющих.
Одним из важнейших мореходных качеств судна является ходкость, под которой понимается его способность развивать заданную скорость прямолинейного движения в определённых условиях плавания при эффективном использовании мощности главной энергетической установки. Ходкость зависит от размеров, формы обводов и состояния наружной поверхности обшивки погруженной части корпуса, мощности главных двигателей, типа движителей, а также от условий, в которых происходит движение судна.
Для оценки ходкости необходимо располагать данными о силе сопротивления окружающей среды (воды и воздуха) движению судна, а также характеристиками движителей, которые создают силу тяги, приводящую судно в движение.
Работа любого типа движителя в той или иной степени влияет на структуру потока, обтекающего корпус судна, и изменяет сопротивление жидкости его движению. Однако обычно сопротивление воды движению корпуса рассматривают без учёта влияния на него работающего движителя, а дополнительную силу, вызванную этим влиянием, как и сопротивление жидкости перемещению в ней самого движителя, учитывают отдельно при расчёте эффективности движителя.
При установившемся движении судна с некоторой скоростью V вдоль всей смоченной поверхности £ его корпуса в результате взаимодействия с жидкостью возникают непрерывно распределённые поверхностные силы. В каждой точке поверхности они характеризуются вектором напряжений поверхностных сил р3 . Система гидродинамических сил, действующих со стороны воды на погруженную часть корпуса судна, представ-
