CC BY
34
УДК 372.851
ГУМАНИТАРИЗАЦИЯ ОБРАЗОВАНИЯ И ЕЁ ВЛИЯНИЕ НА ПРЕПОДАВАНИЕ МАТЕМАТИКИ В ВУЗЕ
Статья посвящена изложению положительных и отрицательных аспектов влияния гуманитаризации образования на преподавание математики в вузе как для студентов гуманитарных направлений подготовки, так и для студентов естественно-научных специальностей. Рассмотрены необходимость и тесная взаимосвязь базовых гуманитарного и математического образования, которые дополняют и обогащают друг друга в процессе качественной подготовки специалистов для современного рынка труда. Показано, что математика влияет на формирование мышления и личностных черт человека, а изучение гуманитарных наук придает общечеловеческий характер обучению профессии.
Ключевые слова: гуманитарное образование, математическое образование, космополит, математика.
E. B. Wyntta E. V. Shulga
HUMANITARIZATION OF EDUCATION AND ITS IMPACT ON TEACHING MATHEMATICS IN HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTION
The article is devoted to the presentation of positive and negative aspects of the impact of humanitarization of education on the teaching of mathematics at higher educational institutions for both students in the humanities and natural sciences students. The need for a close relationship between humanitarian and mathematics education, which complement and enrich each other in the process of the professional training for the modern labor market, is discussed. It is shown, that mathematics affects the formation of thinking and individual traits of the person, and the study of the humanities gives common human nature to professional training.
Key words: humanitarian education, mathematics education, cosmopolitan, mathematics.
У людей, усвоивших великие принципы математики, одним органом чувств больше, чем у простых смертных.
Ч. Дарвин
Уже не одно поколение федеральных государственных образовательных стандартов всех уровней акцентирует внимание на экспериментальной и инновационной деятельности в сфере образования, творческом подходе к обучению, одной из составляющих которого, является участие учеников в работе над различного рода проектами, исследованиями с элементами научных открытий. При таком подходе учителю, преподавателю в процессе обучения отведена направляющая, а не руководящая, доминирующая роль. Ученики должны самостоятельно делать «открытия» научных фактов, строить логические цепочки и формулировать соответствующие умозаключения. Кроме того, много говорится о значимости иностранных языков, физической культуры, искусства, музыки и других творческих предметов в развитии школьников и студентов. Идея правильная и не новая. Во-первых, еще в прошлом веке были сформулированы принципы проблемного обучения, основоположниками которого считаются В. Оконь [1], М. И. Махмутов [2] и др., а принципы активного, эвристического обучения встречаются еще у философов древности. Его результаты позволяют утверждать, что если ученик самостоятельно «откроет» научный факт, который уже задолго до него был открыт учеными, то такое знание и получать приятнее, чем, если бы оно было преподнесено в готовом виде учителем, и запомнится оно на более длительный период, а не только до следующего урока или экзамена, чтобы «ответить, получить оценку и забыть». Во-вторых, еще со времен
советского образования говорится о важности всестороннего развития личности, в котором основополагающее значение имеют физическое здоровье школьников, развитие творческой составляющей. В рамках понятия «космополит» или «человек мира», получившего широкое распространение, человек рассматривается как свободный индивид на Земле, что подразумевает открытие широких перспектив и возможностей, которые не мыслимы без знания иностранных языков. Но за всеми этими правильными постулатами, сначала легким отголоском, а затем, окончательно оформившись, в полный голос зазвучала, мысль о том, что гуманитарное и естественно-научное образование далеки друг от друга, а может, и вообще не связаны. Стало акцентироваться внимание на разделении учеников по принципу «левополушарных» и «правополушарных», то есть на тех, у кого одно полушарие головного мозга доминирует над другим и, как следствие, одни из них более склонны к логическому мышлению, аналитике и точным наукам, а другие к образному мышлению, творчеству и гуманитарным наукам. Этот факт также является доказанным и правильным, но неправильным стал вывод о том, что гуманитариям не нужны точные науки, и их изучение можно ограничить, дескать «деньги мы и без Пафнутьича сочтем». Что люди с гуманитарным складом ума, не способны понять математику, физику, химию и т. д. «Технари» в ответ стали утверждать, что им не нужны предметы гуманитарного цикла, они «отвлекают» от освоения специальных предметов. Наблюдается тенденция усиления гуманитаризации образования. В итоге понятие высшего образования стало у некоторых людей ассоциироваться с получением только специального образования без «лишних» предметов, образования уровня бухгалтерских курсов или ПТУ. А в обществе сформировалось мнение, отражающее две классические крайности: 1) технические
специалисты - умные, практичные, но весьма ограниченные люди; 2) гуманитарии - развитые в широком смысле, но, как правило, бесполезные и мало что умеющие.
Надо отметить, что ситуация, складывающаяся в современном образовании, еще не критична, так как предметы «Математика» и «Русский язык» пока обязательны для сдачи на получение аттестата о среднем (полном) общем образовании, а предмет «Обществознание» входит в перечень вступительных испытаний на многие направления. С другой стороны, предметы «Математика» и (или) «Основы математической обработки информации», «Философия» являются обязательными для изучения практически всех специальностей и направлений в вузах. То есть осознана и отражена в стандартах важность как точных, так и гуманитарных наук. Однако прочно укоренившаяся среди учащихся мысль о «ненужности» отдельных предметов для изучения приводит к искаженному пониманию и восприятию ими учебного процесса и, как следствие, деформированию самого процесса в «угоду общественному мнению».
В результате таких деформаций и трансформаций для многих студентов, поступивших на обучение гуманитарным специальностям и направлениям, становится неожиданностью, часто неприятной, что им придется в обязательном порядке изучать некоторые точные науки. Получается парадокс: точные науки нужно сократить, как обязательные, но не слишком нужные гуманитариям, но содержание, например, математики, предлагаемое для изучения гуманитариям в вузах, приводят в ужас студентов, которые «поступили сюда (на гуманитарное направление), думая, что математики здесь не будет» и, по меньшей мере, вызывает недоумение у преподавателей. Судя по предлагаемым компьютерным тестам проекта «Федеральный интернет-экзамен в сфере профессионального образования (ФЭПО)», содержание курса математики должно быть практически идентично, что для студента-философа, что для студента-информатика. Но, если, например, на вопрос студента-философа «Зачем нам нужна ваша математика?» преподаватель может с определенной долей юмора более-менее достойно выйти из ситуации, ответив что-то вроде «Имена Пифагора, Евклида, Декарта вам знакомы? Они - философы и стояли у истоков математики. Так что сами придумали, сами и изучайте!» То для студентов лингвистов такие прямые параллели между русским языком и математикой найти проблематично и, как правило, почти невозможно их убедить в необходимости заниматься изучением точных наук.
С другой стороны, было бы ошибочным считать, что тенденции «усеченного» образования не оказывают влияния на преподавание математики студентам, изучающим точные науки как специальные предметы. Отнюдь. В данном случае стремление к «облегчению», «снижению уровня трудности» в преподавании специальных дисциплин опускает знания студентов, изучающих точные науки как специальные, до уровня студентов-гуманитариев. А недостаток гуманитарного образования снижает общий уровень культуры, ограничивает кругозор и, следовательно, ведет к деформации личности. Ректор МГУ им. М. В. Ломоносова, вице-президент РАН, академик В. А. Садовни-
чий отмечает следующее: «Главное, чем отличалось обучение математике в прошлом, вплоть до 1970-х гг., - это реализация принципа - иметь немного понятий, но уметь выявлять между ними как можно более глубокие связи. Это достигалось в основном за счет решения большого числа задач возрастающей сложности. К сожалению, последняя треть XX и начало XXI в. ознаменованы инвертированием этого принципа - иметь много понятий и выявлять неглубокие связи между ними, - что привело к тому, что можно назвать «рецептурным» обучением математике (да и другим дисциплинам), часто бездоказательным... Только фундаментально, широко образованный специалист может быстро и эффективно адаптироваться к работе в условиях быстрой смены технологий. Нельзя забывать и о гуманитарном образовании. Нерентабельное с экономической точки зрения, оно необходимо для воспитания личности и устойчивого социального развития. К сожалению, и математика как фундаментальная дисциплина становится все менее востребованной, в отличие, например, от менеджмента или права. А это, безусловно, сказывается на ее положении в школе и в вузах, где падает конкурс на математические факультеты. Это, в свою очередь, неизбежно приводит к падению престижа учителя математики, а следовательно, к понижению требований к их профессиональному мастерству» [3].
Каковы причины сложившейся ситуации? Их несколько, и все они, на мой взгляд, идут от неверной трактовки, «перекосов» в понимании и реализации очевидных фактов: во-первых, утверждение о том, что не нужно искусственно разделять культуру на гуманитарную и естественно-научную понимается достаточно формально. Искаженная трактовка этого верного по сути утверждения привела к тому, что содержание математического и гуманитарного образования в вузе, то есть на этапе получения высшего профессионального образования, становится практически единым для всех специальностей и направлений, с тем существенным отличием, что «математики» изучают «математику», а «философы» - философию весь период обучения, а «остальные» - один семестр. Из-за этого страдает как качество базовых знаний, то есть обязательных для всех, так и специальных. В статье 12, пункт 5, Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» закреплено, что «Образовательные программы самостоятельно разрабатываются и утверждаются организацией, осуществляющей образовательную деятельность, если настоящим Федеральным законом не установлено иное» [4]. Однако содержание материалов «Федерального интернет-экзамена в сфере профессионального образования (ФЭПО)» также составлено разработчиками самостоятельно. И эти две самостоятельные версии могут сильно отличаться друг от друга. Как отмечает П. В. Грес, «гуманитарное преподавание математики невозможно без изучения ее истории. Сюда входят и краткие сведения о возникновении тех или иных математических понятий и идей, о жизни выдающихся ученых. Другая сторона математического образования - изучение приложений математики» [5, с. 7]. «В то же время конкретные математические знания, лежащие за пределами, условно говоря, арифметики натуральных чисел и первичных ос-
нов геометрии, не являются предметом первой необходимости для большинства людей и не могут составлять целевую основу обучения математике как предмету общего пользования» [5, с. 9].
Во-вторых, утверждение о том, что людям с гуманитарным стилем мышления недоступны точные науки, они слишком сложны, скучны и, как следствие, непонятны, также трактуется неверно. Естественно-научные дисциплины длительное время рассматривались только в технологическом ракурсе, в качестве инструментария технических специалистов или предметов исследования «узких» специалистов. На самом деле, например, слово «математика» - греческого происхождения и обозначает «таШета» - познание, наука. Видимо, оно было известно и до греков, но именно греки придали ему системный характер, включили в исходное понятие философии - понятие «бытие», через которое выразили идею единства мира. Таким образом, становление математики по времени совпадает с историей и становлением гуманитарных наук. Кроме того, все гуманитарные науки изучают общности объектов, свойства и отношения между ними, то есть базируются на теории множеств и математической логике. Таким образом, как утверждалось выше, дело в содержании и объеме изучаемого материала, а не в определенном складе ума. «Гуманитариям не нужно вычислять объемы сложных тел и решать системы дифференциальных уравнений для вычисления траекторий... Но и социологам, и филологам, и этнографам. необходимы знания о поведении сложных социальных, исторических и других объектов в стохастической среде, о зависимости между событиями и величинами, о достоверности прогнозных моделей и т. п.» [6, с. 4]. Аналогичные факты можно сформулировать и относительно изучения гуманитарных предметов «технарями».
Надо устранить искаженное понимание необходимости изучать отдельные предметы как «нагрузку» к специальным предметам. Если найти общие точки соприкосновения между двумя взаимодополняющими друг друга понятиями «гуманитаризация математического образования» и «математизация гуманитарного образования», то можно увидеть большой взаимообогащающий потенциал разных на первый взгляд дисциплин. Математика для гуманитариев полезна следующим:
1. «Математика ум в порядок приводит», то есть влияет на формирование мышления и личностных черт человека.
2. Предметная речь, которая используется при проведении математических доказательств, строится по определенным законам (краткость, четкость, лаконичность и т. д.) и тем самым помогает формулировать мысли.
3. Математическое моделирование рассматривает модели реальных процессов, что помогает человеку, владеющему математическим аппаратом, глубже проникнуть в суть изучаемых явлений и ориентироваться в окружающей действительности. Кроме того, один из заключительных этапов математического моделирования предполагает перевод полученных данных с языка математики на язык, на котором была сформулирована задача и тем самым оказывает влияние на развитие литературной речи.
4. Решив задачу, сделав самостоятельное открытие, что вначале казалось непосильными, человек осознает свою «значимость», получает удовлетворение от выполненной работы. Процесс обучения становится осознанным.
5. Основной метод исследования в математике - метод дедукции. Дедукция (лат. deductio - выведение) - метод мышления, при котором частное положение логическим путём выводится из общего. Вывод делается по правилам логики. Такой метод подразумевает критическую проверку и логическое обоснование высказанных положений и точек зрения. Критический взгляд на вещи, «подвержение сомнению» сформулированных утверждений - отличительная черта хорошего профессионала в любой области.
6. Формулирование цели, анализ возможных ситуаций, получение оптимальных решений с помощью математического моделирования, еще один весомый вклад математического образования в гуманитарное.
Выпускники технических направлений и направлений, связанных с точными науками, обладают глубиной и широтой знаний, но в практической деятельности без базовой гуманитарной подготовки не проявляют гибкости, маневренности, вариативности решений, у них слабо развиты видение дальнейшей перспективы и реакция на изменение конкретной ситуации. Устранить эти пробелы людям, изучающим точные науки, может помочь гуманитарное образование, так как:
1) основная задача гуманитарного образования - придание общечеловеческого характера обучению профессии;
2) способствует познанию человеком самого себя;
3) повышает общий уровень культуры, духовности. Выпускник вуза XXI века должен быть прежде всего субъектом культуры, носителем высокой нравственности и социальной активности;
4) гуманитарное образование формирует научное мировоззрение, ценностные ориентации и жизненные позиции;
5) глобальность мышления, способность к анализу различных информационных потоков, готовность к творческому решению проблем - это важнейшие характеристики человека будущего, формированию которых также способствует гуманитарное образование;
6) классическое гуманитарное образование, расширяет кругозор, заставляет понимать не только что-то конкретное, но и более глобальные и абстрактные вещи.
Таким образом, нельзя противопоставлять гуманитарное и техническое образование друг другу. Они взаимосвязаны исторически и дополняют друг друга. Нужно грамотно дозировать объем и корректировать содержание изучаемых курсов. Усиление тенденций гуманитарного образования при правильной их трактовке может оказать положительное влияние не только на преподавание естественно-научных дисциплин для студентов гуманитарных специальностей, но и обогатить прикладными направлениями «узких» специалистов в области точных наук. Другими словами, «гуманитарии» смогут понять, зачем и где в жизни им пригодится математика, а «технари» найдут применение своим сугубо научным открытиям в окружающем мире.
1. Оконь В. Основы проблемного обучения: пер. с польск. М.: Просвещение, 1968. 208 с.
2. Махмутов М. И. Организация проблемного обучения в школе. Книга для учителей. М.: Просвещение, 1977. 240 с.
3. О математике и ее преподавании в школе: доклад ректора МГУ имени М. В. Ломоносова, вице-президента РАН, академика В. А. Садовничего на Всероссийском съезде учителей математики в МГУ 28 октября 2010 года «Актуальные проблемы математического образования». URL: http://www.teacher.msu.ru/upload/teacher/congress/math 2010/math.pdf
4. Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-Ф3 «Об образовании в Российской Федерации». URL: http:// www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_158523/
5. Грес П. В. Математика для гуманитариев: учеб. пособие. М.: Логос, 2003. 120 с.
6. Суходольский Г. В. Лекции по высшей математике для гуманитариев: учеб. пособие. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2003. 232 с.
© Шульга Е. В., 2014
