Гуманитаризация математического образования посредством использования методической реальности Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

УСУЛИ ТАЪЛИМ МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ

Шодиев Махмад Султонович,

кандидат физико-математических наук, доцент, ректор Курган-Тюбинского государственного университета им. Носира Хусрава

ГУМАНИТАРИЗАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПОСРЕДСТВОМ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДИЧЕСКОЙ РЕАЛЬНОСТИ

Образование как сфера воспитания и саморазвития интеллектуально-нравственной культуры личности приобретает ключевое место в системе общественной жизни каждого общества. А общие знания - это знания, необходимые каждому человеку в различных сферах его деятельности, что соответствует латинскому термину «humanities», от которого произошло слово «гуманитарный». Вопрос о гуманитаризации образования вообще, и гуманитаризации математики в частности, является одной из злободневных проблем педагогической науки, и бурно обсуждается еще с начала 90-х годов прошлого века.

Гуманитаризация как духовная культура предполагает обогащение учебных предметов общечеловеческими, ценностями, а также требует изменения принципов взаимодействия гуманитарных, естественно-математических и технических дисциплин, освобождение их от назидательности и схематизма, выявление в них духовности. Суть гуманитаризации математического образования заключается в том, чтобы культура как некая гармония знания и творческого действия проникала в само содержание математики. Другими словами, подлинной сущностью гуманитаризации математического образования является отражение в нем деятельностной концепции общего знания.

Следует отметить, что гуманитарный аспект при обучении математике способствует приобщению школьников и студентов к духовной культуре, творческой деятельности, одновременно вооружает их методами научного поиска, особенно эвристические приемы и методы научного познания. Гуманитарная направленность не только расширяет содержание математического образования, но и повышает

интерес к предмету, развивает в учащихся личность, активизирует их природные способности, создает условия для саморазвития.

Необходимо отметить, что воспитание личности в процессе освоения математики и математической деятельности как интеллектуальное развитие учащихся, формирование творческих качеств мышления являются одними из наиболее приоритетных направлений теории и методики обучения математике в условиях гуманитаризации математического образования. Уже существует исследование целого ряда важных вопросов гуманитаризации математического образования, и имеют место работы, в которых выделены компоненты гуманитарного потенциала в содержании общего математического образования, а также существует ряд подходов к определению содержания гуманитаризации общего математического образования [1], [2], [3], [4] и др.

Однако необходимо заметить, что полное и исчерпывающее разрешение проблемы гуманитаризации математического образования ещё весьма далеко от своего завершения. Например, до сих пор не установилась доминирующая точка зрения в понимании феномена гуманитаризации математического образования, не полностью изучена и исследована роль методической реальности в процессе гуманитаризации математического и естественно-технического образования и т.д.

Следует отметить, что гуманитарный потенциал в содержании общего математического образования включает в себя некоторые направления и компоненты, а именно: а) предмет, понятия и метод математики; б) ведущие идеи и связь математики с другими науками и практикой; в) математика как метод познания природы и общества, т.е. процесс познания в математике; г) специфика творческой математической деятельности, т.е. методы научного познания как общие эвристические и логические методы; д) культура и стиль научного мышления, т.е. формирование научной картины мира, гуманистическое мировоззрение, нравственноэстетическое воспитание; е) история и философия математики как часть общечеловеческой культуры и т.д.

Для рассмотрения этих направлений и их компонентов необходимо проанализировать их и выяснить, какую роль имеет использование методической реальности в обучении математике в осуществлении основных направлений гуманитаризации математического образования.

Рассмотрим вопросы реализации посредством использования методической реальности такого компонента гуманитарного потенциала математики, как предмет и метод математики, её ведущие идеи и понятия, связь с другими науками и практикой (математическое моделирование), математический язык.

Обратимся к характеристике такого аспекта рассматриваемой проблемы, как предмет математики, её методы. Напомним, что понятие предмета математики является понятием развивающимся, ещё пифагорейцы считали предметом математики числа. Затем числа стали недостаточны для выражения всего многообразия математических понятий, и под предметом математики стали понимать уже не числа, а величины. Однако с развитием математического познания понятие величины оказалось также явно недостаточным. К середине XX века стало общепринятым то, что наиболее удачно отражает сущность предмета современной математики

понятие математической структуры. Далее, и понятие математической структуры не оказалось всеобъемлющим, так как ряд вопросов математики не охватывается понятием структуры. Такими примерами будут, в частности, некоторые вычислительные и измерительные аспекты математики.

Нередко в настоящее время под предметом математики понимают модели (В.И. Арнольд, Л.Д. Кудряцев) или схемы моделей (М.М. Постников). По мнению Л.Д. Кудрявцева, математика - это область человеческого знания, в которой изучаются математические модели, математическая модель рассматривается как математическая структура, у которой описан ряд отношений между её элементами. Несколько иная точка зрения на предмет математики высказывается ММ. Постниковым. Он указывает, что математика - наука о схемах моделей окружающего мира. Примером математических моделей служат математические понятия. Диффе-ренсиальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами - схема всех моделей колебательного движения, в какой бы конкретной ситуации они не возникали [6, 57].

Исходя из этих соображений, можно проследить последовательность развития предмета математики таким образом: ЧИСЛА —> ВЕЛИЧИНЫ —> СТРУКТУРЫ.

Безусловно, представления о предмете математики обусловливают и следующую основу образования: 1) создание и разработку новых схем моделей или их вариантов; 2) создание моделей по известным схемам; 3) приложение уже разработанных схем к проблемам практики.

Если думать о «заключительном» этапе развития предмета математики как модели или схемы моделей, то этот этап неразрывно связан с таким компонентом гуманитарного потенциала математики, как связь математики с другими науками и практикой (математическое моделирование).

С другой стороны, метод математического моделирования служит фундаментальным средством взаимосвязи математики и практической деятельности человека. Математическое моделирование является основой для решения прикладных задач математики и необходимым фактором реализации прикладной и практической направленности обучения математике. Таким образом, математическое моделирование неотделимо от использования явлений методической реальности в учебном процессе. Соответственно, развитие предмета математики, одним из заключительных этапов которого являются модели и моделирование, ярко иллюстрирует взаимосвязь математического познания человека и реальной действительности.

Теперь рассмотрим вопросы использования явлений методической реальности при реализации следующего компонента гуманитарного потенциала математики, т.е. реализацию деятельностного подхода в процессе обучения математике.

Реализация деятельностного подхода в процессе обучения в общем и впроцессе обучения математики в частности исследуется как психологами и педагогами, так и методистами и математиками. Важным компонентом гуманитаризации математического образования является творческая деятельность. Использование явлений методической реальности в процессе творческой деятельности осуществляется на разных этапах. Роль и место методической реальности наиболее явно проявляются на этапах накопления фактов и гипотез и выхода в практику. Анализ содержания

этих этапов раскрывает необходимость использования явлений методической реальности: осуществление наблюдений, сравнений; выполнение измерений или построений, предметное моделирование; использование изобразительных средств и т.д.

Относительно проблемы использования, роли и места методической реальности при формировании математического мышления и творческих способностей учащихся в процессе обучения математике необходимо отметить, что при формировании практически всех основных компонентов математического мышления учащихся необходимым образом используются те или иные средства реализации методической реальности. Соответственно, использование методической реальности является средством совершенствования учебного процесса и становится необходимым фактором формирования математического мышления, творческих способностей и развития мотивационного и эмоционально-волевого компонентов личности учащихся.

Весьма значительным воспитательным потенциалом нравственных качеств учащихся обладают исторические аспекты математического познания человека. Это последовательное раскрытие перед учащимися истории борьбы научных взглядов и разоблачение опровергнутых концепций и положений в истории науки, извлечение уроков прошлого для современности и сопоставление прошлого и современности. Важным компонентом гуманитарно-ориентированного содержания математического образования является эстетика математики.

Эстетические аспекты математики, а также реализация эстетического воспитания учащихся в процессе обучения математике проявляются в специфике и особенностях математического содержания, которые характеризуются богатым содержанием математических формул и понятий, совершенством математического языка, красотой доказательств (красивое решение задачи, компактность формул и т.д.) [1, 93]. В процессе реализации методической реальности, безусловно, необходима связь математики с миром красоты в окружающей действительности; отражение эстетики природы в математике, а также в истории математики и через математические мотивы - в художественной литературе. Следует отметить, что обращение к историческому процессу развития математики как части развития человеческой культуры и общества в целом, есть не что иное, как обращение к процессам и объектам реальной действительности.

О теории и методике использования историзма в обучении математике следует отметить, что история математики является важной частью всеобщей истории. Без изучения истории математики на соответствующем для современного образования уровне у учащихся не может быть сформировано целостное представление о развитии человеческого общества.

Таким образом, резюмируя анализ проблемы реализации гуманитарного потенциала курса математики посредством использования методической реальности в обучении математике, необходимо отметить следующее. Развитие общественного прогресса, развитие современного общества в целом в значительной степени определяется уровнем развития математических наук, поэтому понимание взаиморазвития математики и общественного прогресса ведёт учащихся и к более глубокому пониманию сущности методов математики, её предмета, её значимости.

Кроме того, следует отметить, что методическая реальность в обучении математике является средством совершенствования учебного процесса, использование которого является необходимым фактором реализации фактически всех основных компонентов гуманитаризации потенциала математики.

Действительно, реализация соответствующих методик использования методической реальности в обучении математике [7], а также методика использования историзма в обучении математике, методика реализации прикладной направленности курса математики является необходимым фактором реализации в учебном процессе гуманитарного потенциала курса математики и развития мотивационного и эмоционально-волевого компонентов личности учащихся.

Список использованной литературы:

1. Иванова Т.А. Гуманитаризация общего математического образования: Монография. - Нижний Новгород: Изд-во НГПУ, 1998..

2. Гуманитарное знание: сущность и функции. - СПб., 1991.

3. Касьян А.А. Математический метод: проблема научного статуса. - Куйбышев, 1990.

4. Арнольд В.И. Что такое математика. - М.: МЦНМО, 2002, 2008. .

5. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. В 2-х т. - М., 2005.

6. Саранцев Г.И. Методология методики обучения математике. - Саранск, 2001.

7. Егорченко И.В. Реальность в обучении математике: теория и практика. Монография. - Саранск, 2001.

М.С. Шодиев

Гуманитаризация математического образования посредством использования

методической реальности Ключевые слова: математика, математическое образование, методическая реальность, методика математики, гуманитаризация образования Статья посвящена раскрытию одной из злободневных проблем педагогической науки - гуманитаризации математического образования. Автором перечислены некоторые направления и компоненты гуманитарного потенциала в содержании общего математического образования, рассмотрен предмет математики с древних пор и по настоящее время, даны рекомендации по реализации методик использования методической реальности в обучении математике.

M.S. Shodiyev

Humanitarization of Mathematical Education by Dint of Resorting to Methodical Reality Key words: mathematics, mathematical education, methodical reality, methods of teaching mathematics, humanitarization of education

The article dwells on one of today's burning problems, that of humanitarization of education. The author enumerates some streamlines and components of humanitarian potential in the contents of general mathematical education, he canvasses mathematics as a subject during the period comprising the span since most ancient times up to nowadays, he gives recommendations on realization of the methods connected with methodical reality in teaching mathematics.