CC BY
4
УДК 311.21:[614.1:616-072/-078]
ГРУПУВАННЯ РЕГ1ОН1В УКРА1НИ ЗАЛЕЖНО В1Д Р1ВНЯ РОЗВИТКУ РИНКУ ЛАБОРАТОРНИХ
МЕДИЧНИХ ПОСЛУГ
© 2015
БАРАНИК 3. П., ЧЕРНЕНКО Д. I.
УДК 311.21:[614.1:616-072/-078]
Бараник З. П., Черненко Д. I. Групування perioHiB Украши залежно вiд piBHq розвитку ринку лабораторних медичних послуг
У статт'1 розроблено методичне забезпечення дослдження ринку лабораторних медичних послуг ¡з метою класифшаци регютв Украни залежно Bid р'вня забезпеченост'!населення регштв такими послугами. Запропоновано комплексне дослдження та оценка стану кон'юнктури ринку лабораторних медичних послуг у регонально му розрiзi з використанням методiв кластерного аналiзу та багатомiрних середнх. Розкрито основн завдання, як дозволяе виршити застосування кластерного аналзу. Розглянуто основт переваги та недолши рзнихметод'в кластерного аналзу, а також особливостi 1'хзастосування. КласифЫацт регштв Украни була проведена за допомогою рзних алгоритмiв кластерного анал'ву. Почерговезастосування методв повного зв'язку та методу Уорда, а потiм методу k-середтх дозволило об(рунтувати можливкть об'еднання регттв Украни у три кластери, побудувати дендрограми в'дпов'дних об'еднань та визначити й проаналзувати склад регштв, що увшшли до кожного з кластер'в. Ключов'! слова: риноклабораторних медичних послуг, кластериза^я, кластерний аналз, метод Уорда, метод k-середтх. Рис.: 3. Табл.: 3. Формул: 1. Б'бл.: 9.
Бараник Зоя Павл'юна - доктор економiчних наук, професор, заступник зав'дувача кафедри статистики, Ки/вський нацональний економiчний утверситет iм. В. Гетьмана (пр. Перемоги, 54/1, Кшв, 03068, Украина) E-mail: baranikz@ukr.net
Черненко Дарина lгорiвна - астрантка, кафедра статистики, облку та аудиту, Харювський нацюнальний утверситет iм. В. Н. Карата (пл. Сво-боди, 4, Харщ 61022, Украна) E-mail: chernenko_di@ukr.net
УДК 311.21:[614.1:616-072/-078] Бараник З. П., Черненко Д. И. Группировка регионов Украины в зависимости от уровня развития рынка лабораторных медицинских услуг
В статье разработано методическое обеспечение исследования рынка лабораторных медицинских услуг с целью классификации регионов Украины в зависимости от уровня обеспеченности населения регионов подобными услугами. Предложено комплексное исследование и оценка состояния конъюнктуры рынка лабораторных медицинских услуг в региональном разрезе с использованием методов кластерного анализа и многомерных средних. Раскрыты основные задачи, которые можно решить с применением кластерного анализа. Рассмотрены основные преимущества и недостатки разных методов кластерного анализа, а также особенности их применения. Классификация регионов Украины была проведена с помощью разных алгоритмов кластерного анализа. Поочередное применение методов полной связи и метода Уорда, а потом метода k-средних позволило обосновать возможность объединения регионов Украины в три кластера, построить дендрограммы соответствующих объединений, а также определить и проанализировать состав регионов, которые вошли в каждый из кластеров. Ключевые слова: рынок лабораторных медицинских услуг, кластеризация, кластерный анализ, метод Уорда, метод k-средних. Рис.: 3. Табл.: 3. Формул: 1. Библ.: 9.
Бараник Зоя Павловна - доктор экономических наук, профессор, заместитель заведующего кафедрой статистики, Киевский национальный экономический университет им. В. Гетьмана (пр. Победы, 54/1, Киев, 03068, Украина) E-mail: baranikz@ukr.net
Черненко Дарина Игоревна - аспирантка, кафедра статистики, учета и аудита, Харьковский национальный университет им. В. Н. Кара-зина (пл. Свободы, 4, Харьков, 61022, Украина) E-mail: chernenko_di@ukr.net
UDC 311.21:[614.1:616-072/-078] Baranik Z. P., Chernenko D. I. Grouping of Regions of Ukraine Depending on the Level of Development of the Market of the Laboratory-Based Health Services
In the article, methodological provisions for market research in terms of laboratory-based health services with a view to the classification of regions of Ukraine, depending on the level of securing the population in the regions with such services, have been elaborated. A comprehensive study and assessment of the market situation in terms of laboratory-based health services at the regional level has been proposed, using the cluster analysis and the multidimensional means method. The basic tasks, which can be accomplished using the cluster analysis, have been disclosed. The main advantages and disadvantages of different methods of cluster analysis, as well as features of their application, are considered. Classification of regions of Ukraine was carried out using different algorithms of cluster analysis. Alternating the use of the method of complete association and the method of Ward, followed by application of the k-means method, allowed to substantiate the possibility of combining regions of Ukraine in three clusters, building a dendrogram of the relevant associations, as well as to identify and analyze the composition of the regions included in each cluster.
Key words: market of the laboratory health services, clustering, cluster analysis, method of Ward, k-means method. Pic.: 3. Tabl.: 3. Formulae: 1. Bibl.: 9.
Baranik Zoya P. - Doctor of Science (Economics), Professor, Deputy Head of the Department of Statistics, Kyiv National Economic University named after V. Getman (pr. Peremogy, 54/1, Kyiv, 03068, Ukraine) E-mail: baranikz@ukr.net
Chernenko Daryna I. - Postgraduate Student, Department of Statistics, Accounting and Auditing, V. N. Karazin Kharkiv National University (pl. Svobody, 4, Kharkiv, 61022, Ukraine) E-mail: chernenko_di@ukr.net
Для Украши в тепершнш час дуже актуальним е розробка ефективно! стратеги розвитку окремих регюшв Украши (областей та !х сукупностей), медичних послуг яких об'еднаш в одне економiч-не цке. Доцкьно видкити найбкьш однорцш елемен-ти регюнально! системи, тобто роздкити ix на подiбнi групи областей, яю сxожi мiж собою за рiвнем розвитку лабораторних медичних послуг.
На думку авторiв, для комплексного дослцжен-ня та оцшки стану кон'юнктури ринку лабораторних медичних послуг у регюнальному розрiзi доцкьним е використання таких методiв аналiзу, як кластерний та багатомiрнi середш, осккьки за !х допомогою можна побудувати науково обгрунтоваш класифжаци об'екпв з одночасним урахуванням уси групувальних ознак.
Б1ЗНЕС1НФОРМ № 5 '2015
www.business-inform.net
Теоретичнг положення кластерного aHaAi3y викла-денг у працях багатьох учених, найбгльш вiдомими серед яких можна назвати Дюрана Б., Айвазяна С., Мхгтаряна В., Манделя I., Тамашевича В., Сошникову Л., бргну А. та гн. [2, 3, 5, 6, 7].
Необхiднiсть оптимгзащ! лабораторного забезпе-чення дiяльностi системи охорони здоров'я населення в реггонах Укра!ни, що в кiнцевомy пiдсyмкy пiдвищить И ефективнiсть та якiсть клiнiчних лабораторних дослг-джень i лабораторних послуг y територiальномy розрiзi, потребye видглення найбгльш однорiдних елементiв ре-ггонально! системи, якi схожi мiж собою за рiвнем роз-витку клгнгчно! лабораторно! дiагностики.
Застосування кластерного аналiзy дозволяе вирг-шити такi основнг завдання:
f f f
f
побудова науково обгрунтованих класифiкацiй; виявлення внутрiшнього зв'язку серед одиниць сукупност [6];
видкення однорiдних груп iз початкових бага-томiрних даних таким чином, щоб об'екти, якi належать однш групi, були схожi мiж собою, а тi, що вцносяться до рiзних груп, - вцмшш; скорочення шформаци через виявлення дiагно-стичних ознак, а саме тих, яю мають найсутте-вiшi особливост [5].
Методи кластерного аналiзу роздкяють на iе-рархiчнi та п'ерацшш. Iерархiчнi методи, у свою чергу, подкяються на агломеративнi, тобто поеднуюч^ та дивiзимнi (роз'еднуючi).
Кожен iз методiв, як iерархiчних, так i iтерацiйних, застосовуеться з використанням рiзноманiтних алго-ритмiв.
Найбкьш вживаними методами кластерного ана-лiзу е iерархiчнi агломеративнi методи.
Вiдмiннiсть мiж iерархiчними агломеративними методами полягае в особливостях побудови кластерiв, тобто вiд того, яким алгоритмом класифжаци виконано, та в1д метрики (мiри вiдстанi мiж об'ектами).
Зазначимо, що результати агломеративних мето-дiв важко пiддаються вiзуальному аналiзу. Тому доцкь-но побудувати деккька дендрограм рiзними методами та порiвняти одержанi результати.
Особливiстю иеративних методiв е те, що для проведення кластеризаци мають бути заданими почат-ковi умови, зокрема ккьюсть видкених кластерiв. 1те-ративнi методи допускають для оцiнки кiлькостi класте-рiв використання результатiв проведення iерархiчного кластерного аналiзу.
Про якiсть одержаних кластерiв можна робити ви-сновки шсля порiвняння середни значень ознак класте-рiв iз середнiм значенням ознак уйе! сукупностi об'ектiв. Чим бкьш значима рiзниця групових середни вiд загаль-но! середньо'1, тим яюснше проведено кластеризацiю.
Найважливiшим критерiем якостi класифжаци вважають можливiсть змктовно! штерпретаци одержаних груп (кластерiв) [7].
З використанням методiв кластерного аналiзу були побудованi класифжаци регюшв Укра!ни залежно
вiд рiвня забезпеченостг населення регiонiв Укра!ни ла-бораторними клгнгчними послугами.
Для дослiдження територгально! структури ринку було зiбрано данг про обсяги лабораторних клiнiчних послуг, що характеризуют 27 регiонiв Укра!ни.
До множини ознак, за якими оцгнювались регiони, обрано такi показники за 2013 р. (табл. 1) [4]:
f кiлькiсть вiдвiдyвань за змгну амбулаторно-полiклiнiчних закладiв у розрахунку на 10 тис. населення;
f лiкарнянi лабораторнi тести на 100 госшталгзо-
ваних хворих; f кiлькiсть вгдвгдувань за змiнy амбулаторно-полiклiнiчних закладiв у розрахунку на 10 тис. населення;
f кiлькiсть проведених аналiзiв державними та приватними установами у розрахунку на 1 лю-дину;
f ккькгсть лабораторiй усгх профiлiв у розрахунку на 100 тис. населення.
Розрахунки були виконанг за допомогою прикладного пакета програм «Statistica» версг! 6.0, модуля «Cluster analysis».
Модуль кластер-аналiзy, чи багатовимгрно! класи-ф]кацГ1, складаеться з трьох процедур:
1) герархгчнг алгоритми (Joining (tree clustering));
2) класифгкацгя методом k-середнгх (k-means clustering);
3) двофакторне об'еднання (Two-wayjoining) [9].
Ознаки, якг обрано для проведення класифгкацг!,
е базовими, ключовими, тому вони розглядалися як ргв-новагомг.
Одним гз поширених засобгв статистичного уза-гальнення для неодноргдних сукупностей е стандартизацгя показникгв шляхом вгдношення вгдхилення xi - а до одиницг стандартизаци.
У нашому випадку одиницею стандартизаци обрано . Оскгльки зазначенг ознаки мають ргзнг одиницг вимгру, то вони були нормованг з використанням тако! формули [3]:
Zij = -
о i
де х^ - значення г-то1 ознаки для /-1 одинищ сукупностi; Х1 - середнiй рiвень г-то! ознаки; - середньоквадра-тичне вiдхилення г-то! ознаки.
Класифжац1я регiонiв Укра!ни проводилася за допомогою рiзних алгоритмiв кластерного аналiзу. Засто-сування методу повного зв'язку та методу Уорда дозволило зробити припущення про можливкть об'еднання регiонiв Укра!ни у три або чотири кластери. Дендрогра-ми вiдповiдних об'еднань наведенi на рис. 1 iрис. 2.
Найкращi результати щодо змiстовно! штерпрета-цИ було одержано з використанням ггеративного методу кластерного аналiзу, зокрема алгоритму ^-середнк з розбиттям на чотири кластери. Зазначимо, що початко-вi умови, якi мали бути задан для здiйснення алгоритму ^-середнк, зокрема необхцна кiлькiсть видкених клас-терiв, була отримана в результатi використання ккькох
Таблиця 1
Дан про обсяги лабораторних клЫчних послуг за регiонами УкраУни в 2013 р. [1, 4, 8]
№ з/п Репон Кiлькiсть вiдвiдувань за змшу амбулаторно-полШжчних закладiв у розрахунку на 10 тис. населення, од. Лшарняж лабораторш тести на 100 госпп^зованих хворих, тис. од. Кшьккть вщвщувань за змшу амбулаторно-полШжчних закладiв у розрахунку на 10 тис. населення, од. Кшьккть проведених аналiзiв державними та приватними установами в розрахунку на 1 людину, од. Кшьккть лабораторш уах профшв у розрахунку на 100 тис. населення, од.
1 АР Крим 175,30 3,94 105,00 17,34 7,48
2 Вшницька 215,55 3,23 105,00 16,30 7,15
3 Волинська 177,30 3,55 117,00 18,53 7,78
4 Дншропетровська 283,45 3,98 114,00 21,56 7,85
5 Донецька 198,45 3,37 81,00 16,09 6,06
6 Житомирська 262,95 3,33 95,00 18,29 12,09
7 Закарпатська 235,65 3,53 86,00 14,82 11,79
8 Запорiзька 210,90 4,29 101,00 19,74 7,69
9 1вано-Франшська 196,25 3,90 105,00 19,62 16,21
10 КиТвська 217,00 3,46 102,00 16,58 8,59
11 Юровоградська 292,70 3,53 121,00 19,83 8,88
12 Луганська 217,45 4,09 97,00 19,40 9,25
13 Львiвська 197,50 3,15 94,00 17,20 12,44
14 МиколаТвська 216,00 3,87 80,00 17,32 8,28
15 Одеська 208,15 4,12 114,00 19,52 7,64
16 Полтавська 264,40 3,66 95,00 18,87 8,75
17 Рiвненська 248,25 3,64 104,00 18,90 7,34
18 Сумська 238,85 3,95 142,00 20,93 8,61
19 Тернопiльська 198,95 3,70 87,00 18,37 14,60
20 Харкiвська 244,30 3,61 93,00 19,32 9,23
21 Херсонська 193,10 3,04 69,00 14,65 6,42
22 Хмельницька 198,45 3,78 104,00 18,95 7,40
23 Черкаська 240,25 3,84 133,00 21,16 16,77
24 Черывецька 193,00 3,53 106,00 19,00 7,05
25 Чернiгiвська 232,40 3,35 105,00 18,55 7,83
26 м. КиТв 306,00 4,31 86,00 27,62 8,75
27 м. Севастополь 210,15 4,76 99,00 21,90 9,10
алгоритмiв ieрархiчного кластерного аналiзу (методу повного зв'язку та методу Уорда - див. рис. 1, 2).
Шсля виконаних процедур за допомогою вказано! ранiше комп'ютерно! програми одержано результати кластеризаци, якi наведенi на рис. 3.
Уаг 1 - ккьюсть в1дв1дувань за змшу амбулаторно-полiклiнiчних закладiв у розрахунку на 10 тис. населення;
Уаг 2 - лжарняш лабораторнi тести на 100 госшта-лiзованих хворих;
Уаг 3 - полiклiнiчно-амбулаторнi лабораторш тести на 100 вцвкувань;
Уаг 4 - кiлькiсть проведених аналiзiв державними та приватними установами в розрахунку на 1 людину;
Уаг 5 - ккьюсть лабораторш уйх профшв у розрахунку на 100 тис. населення.
Залежно в^д, рiвнiв означених показникiв регюни Украши були згрупованi в чотири кластери (табл. 3).
Для проведення змктовного аналiзу отриманих результатiв доцкьно розрахувати середнi значення (за початковими фактичними даними) кожного показника для сформованих кластерiв (табл. 4).
Найкращий розвиток ринку лабораторних медич-них послуг спостерiгаeться в регiонах Украши, що вхо-дять до четвертого кластера. Так, четвертий кластер, до якого входять Дншропетровська, Юровоградська, Сумська област та м. Кшв, характеризуемся найви-
<
О ш
Tree Diagram for 27 Cases Complete Linkage Euclidean distances
AP KpuM BonnHCbKa XMe^bHMUbKa HepHiBeubKa BiHHMUbKa Kn'i'BCbKa ^MTOMMpcbKa 3aKapnaTCbKa ^bBiBCbKa MMKO^aiBCbKa no^TaBCbKa XapKiBCbKa PiBHeHCbKa HepHiriBCbKa floHeubKa XepCOHCbKa flHinponeTpoBCbKa KipoBorpaflCbKa CyMCbKa 3anopi3bKa JlyraHCbKa OfleCbKa m. CeBaCTono^b iBaHo-OpaHKiBCbKa TepHonmbCbKa HepKaCbKa m. Krn'B
01 2345678
Linkage Distance
1— l-k —1 -h-
1— 1
1 1-
=1—1
1-1_
PMC. 1. fleHflporpaMa o6'eflHaHHA perioHiB YKpamM (MeTog noBHoro 3B'fl3Ky)
<
O ^
LU <
m
_Q <
m
o
<
s
U
Tree Diagram for 27 Cases Ward's method Euclidean distances
AP KpuM Bo^MHCbKa XMe^bHMUbKa HepHiBeubKa 3anopi3bKa ^yraHCbKa OfleCbKa m. CeBacTono^b flHinponeTpoBCbKa KipoBorpaflCbKa CyMCbKa m. Krn'B IBaHo-OpaHKiBCbKa TepHoni^bCbKa HepKaCbKa BiHHMUbKa KwiBCbKa no^TaBCbKa XapKiBCbKa PiBHeHCbKa HepHiriBCbKa ^MToMMpCbKa 3aKapnaTCbKa ^bBiBCbKa floHeubKa XepCoHCbKa MMKo^aiBCbKa
10
12
Linkage Distance
pmc. 2. fleHflporpaMa o6'eflHaHHH perioHiB YKpaTHH (MeTog Yopga)
BI3HECIHOOPM № 5 '2015
www.business-inform.net
0
2
4
6
8
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
-2,0
. . .
L
\ s* / V / \ /
\ ^Jt k^ / \ /
/ / / s / s X \ \ \ / \ V \
V c / ^ \ :
X >-.......................1
. . .
Varl
Var2 Var3 Var4
Variables
Var5
-o- Cluster 1
Cluster 2
Cluster 3
—A ■ Cluster 4
Pmc. 3. CepegHi piBHi HopMoBaHMX 3HaneHb noKa3HMKiB gna BMgineHMX KnacrepiB
rpynyBaHHa perioHiB YKpamM b 3anewHocTi Big KinbKocTi npoBegeHMX na6opaTopHMX TecTiB Ta piBHiB 3axBop№BaHocTi HaceneHHA
Ta6nмцq 3
rpyna perioHiB (Knacrepn) PerioHM
1 ^MTOMMpcbKa, 3aKapnaTCbKa, iBaHO-OpaHKiBCbKa, IbBiBCbKa, TepHonmbCbKa, MepKacbKa,
2 AP KpuM, 3anopi3bKa, lyraHCbKa, MuKonaiBcbKa, OgecbKa, nomaBCbKa, PiBHeHCbKa, XapKiBCbKa, XMenbHi/^bKa, m. CeBacrononb
3 BiHHi/^bKa, BonuHCbKa, flонецbка, KuiBcbKa, XepcoHCbKa, Mернiвецbка, MepHiriBCbKa
4 flHinponeTpoBCbKa, KipoBorpagcbKa, CyMCbKa, m. kmtb
<
O ^
LU <
m
_Q <
m
o
Ta6flмцfl 4
OaKTMHHi cepegHi 3HaneHHfl gocnigwyBaHMX noKa3HMKiB gna c^opMOBaHMX KnacrepiB b 2013 p. [1]
№ Kna-cTepa KinbKiCTb perioHiB KinbKiCTb BiflBiflyBaHb 3a 3MiHy aM6ynaTopHo-noniKniHiHHMX 3aKnafliB y po3pa-XyHKy Ha 10 tmc. HaceneHHa, og. fliKapHAHi na6opaTopHi TecTM Ha 100 rocniTani3oBaHHX XBopMX, TMC. og. KiflbKiCTb BiflBiflyBaHb 3a 3MiHy aM6ynaTopHo-noniKniHiHHMX 3aKnafliB y po3pa-XyHKy Ha 10 tmc. HaceneHHa, og. KiflbKiCTb npoBegeHMX aHani3iB gep- ^aBHMMM Ta npMBaTHMMM ycTaHoBaMM y po3paXyHKyHa 1 nrogMHy, og. KiflbKiCTb na6opaTopiM yciX npo^rniB y po3paXyHKy Ha 100 tmc. HaceneHHa, og.
1 6 221,93 3,57 100,00 18,24 13,98
2 10 219,34 3,97 99,20 19,13 8,22
3 7 203,83 3,36 97,86 17,10 7,27
4 4 280,25 3,94 115,75 22,49 8,52
<
o
u
BI3HECIHQOPM № 5 '2015
www.business-inform.net
щими середшми значеннями показникiв кlлькостi в1д-вiдувань за зм1ну амбулаторно-полiклiнiчних заклад!в у розрахунку на 10 тис. населення, к!лькост1 проведених лiкарняних лабораторних тестiв на 100 госттал1зова-них хворих, к1лькост1 вiдвiдувань за змшу амбулаторно-пол1кл1н1чних заклад1в у розрахунку на 10 тис. населення та к1лькост1 проведених анал1з1в державними та при-ватними установами у розрахунку на 1 людину.
Найг1рший стан ринку лабораторних медичних послуг спостер1гаеться в рег1онах Укра!ни, що входять до третього кластера, а саме: у Вшницькш, Волинськ1й, Донецькш, Ки!вськш, Херсонськ1й, Черн1вецьк1й та Чер-н1г1вськ1й областях. Зазначен1 област1 характеризуются найнижчими середн1ми значеннями за уама показника-ми, за якими було проведено анал1з.
Проведений кластерний анал1з дозволив вид1лити суттев1 в1дм1нност1 у розвитку ринку лабораторних медичних послуг на мезор1вш.
Можливим шляхом для вдосконалення лаборатор-но! служби на мезор1вн1 у розвинених регюнах е розвиток б1льш складно'1 та спец1ал1зовано! лабораторно'1 д1агнос-тика на р1вн1 центральних районних л1карень, створення на баз1 територ1альних одиниць централ1зованих лабора-тор1й, що використовують сучасне обладнання та висо-копродуктивн1 аналггичш технолог!!, а також високоспе-щал1зоваш види лабораторних досл1джень.
Необх1дним е створення мереж1 централ1зованих рег1ональних клш1ко-д1агностичних лаборато-р1й, основними завданнями яких мають бути за-безпечення належно! якост1 досл1джень, розширення !х спектра, прискорення виконання кл1н1ко-лабораторного обстеження хворих; впровадження сучасних високо-продуктивних технологш для ефективно! та над1йно! д1агностики захворювань, що дозволить ефективно ви-користовувати бюджетн1 кошти.
Реал1зац1я запропонованого шдходу дозволить оптим1зувати лабораторне забезпечення д1яльност1 си-стеми охорони здоров'я населення в регюнах Укра!ни, що в кшцевому п1дсумку п1двищить !! ефективн1сть та як1сть кл1н1чних лабораторних досл1джень 1 лабораторних послуг у територ1альному розр1з1. ■
6. Мхитарян В. С. Применение многомерного статистического анализа в экономических исследованиях / В. С. Мхитарян, Л. И. Трошин. - М. : МЭСИ, 1981. - 125 с.
7. Сошникова Л. А. Многомерный статистический анализ в экономике : учеб. пособие для вузов / Л. А. Сошникова, В. Н. Тамашевич, Г. Уебе, М. Шеффер / Под ред. проф. В. Н. Тама-шевича. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 1999. - 598 с.
8. УкраТнська база медико-статистично! шформацп «Здоров'я для вах» // Центр медично!' статистики Мастерства охорони здоров'я Укра'ни [Електронний ресурс] . - Режим доступу : http://medstat.gov.ua/ukr/normdoc.html
9. Халафян А. А. Statistica 6. Статистический анализ данных : учебник / А. А. Халафян. - 3-е изд. - М. : ООО «Бином-Пресс», 2007. - 512 с.
REFERENCES
"Dani DZ «Tsentr medychnoi statystyky MOZ Ukrainy»" [These DZ "Center of medical statistics MZ of Ukraine"]. http:// medstat.gov.ua/ukr/news.html
Khalafian, A. A. Statistica 6. Statisticheskiy analiz dannykh [Statistica 6. Statistical analysis of the data]. Moscow: Binom-Press, 2007.
Mandel, I. D. Klasternyy analiz [Cluster analysis]. Moscow: Fi-nansy i statistika, 1988.
Mkhitarian, V. S., and Troshin, L. I. Primenenie mnogomerno-go statisticheskogo analiza v ekonomicheskikh issledovaniiakh [Application of multivariate statistical analysis in economic research]. Moscow: MESI, 1981.
Mnogomernye statisticheskie metody [Multivariate statistical methods]. Moscow: Finansy i statistika, 1998.
Soshnikova, L. A. Mnogomernyy statisticheskiy analiz v ekono-mike [Multivariate statistical analysis of the economy]. Moscow: YuNITI-DANA, 1999.
"Ukrainska baza medyko-statystychnoi informatsii «Zdorov'ia dlia vsikh»" [Ukrainian base of medical and statistical information "Health for all"]. http://medstat.gov.ua/ukr/normdoc.html
Yerina, A. M. Statystychne modeliuvannia ta prohnozuvannia [Statistical modeling and forecasting]. Kyiv: KNEU, 2001.
"Zaklady okhorony zdorov'ia ta zakhvoriuvanist naselennia Ukrainy u 2013 rotsi : statystychnyi biuleten" [Health care and morbidity Ukraine in 2013: Statistical Bulletin]. http://www.ukrstat.gov.ua
Л1ТЕРАТУРА
1. Дан ДЗ «Центр медичноТ статистики МОЗ УкраТни» [Електронний ресурс]. - Режим доступу : http://medstat.gov.ua/ ukr/news.html
2. Дубров А. М. Многомерные статистические методы / А. М. Дубров, В. С. Мхитарян, Л. И. Трошин. - М. : Финансы и статистика, 1998. - 352 с.
3. €рша А. М. Статистичне моделювання та прогнозуван-ня : навч. поаб. / А. М. £рша. - К. : КНЕУ, 2001. - 170 с.
4. Заклади охорони здоров'я та захворювашсть населення УкраТни у 2013 роц : статистичний бюлетень. - К. : Держком-стат, 2014. - 92 с. // Державна служба статистики УкраТни. Роздт «Публкацп. Демографiчна та со^альна статистика. Охорона здоров'я» [Електронний ресурс]. - Режим доступу : 1пНр:/Л№№м. ukrstat.gov.ua
5. Мандель И. Д. Кластерный аналiз / И. Д. Мандель. - М. : Финансы и статистика, 1988. - 176 с.
