CC BY
16
DEVELOPMENT OF APPLIED LIBRARY OF THE AUTOMATED PROJECTION IN NX OPEN API
Abstract. In article questions of development of applied library of the automated projection of slabs for columns 160x160 and 300x300 according to the OST 1.51634-73 means of the application programming interface CAD NX 7.5 are considered Keywords: projection, applied library, the slab for column
ГРАФОВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВУМЕРНОЙ ЛИНЕИНОИ СТАЦИОНАРНОЙ СИСТЕМЫ С ПОСТОЯННЫМ ЗАПАЗДЫВАНИЕМ ПО УПРАВЛЕНИЮ
УбайдуллаеваШахноз Рахимджановна, к.т.н., доцент (e-mail: ushr@rambler.ru) Бухарский филиал Ташкентского института ирригации и мелиорации, Республика Узбекистан, г. Бухара
В работе выполнено решение задачи определения выходного процесса в двумерной линейной стационарной системе с постоянным запаздыванием по управлению на основе метода динамических графовых моделей.
Ключевые слова: двумерная линейная стационарная система с запаздыванием, графовая модель, начальная функция, сепаратный канал
Двумерные линейные стационарные системы с запаздыванием легко моделируются на основе использование метод динамических графовых моделей. Исследование на основе совокупного применения теории дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом [1], аппарата динамических графов и рассмотрения систем с позиций динамичности структур и процессов позволяет получить метод расчёта процессов этого класса систем, легко реализуемый на любом из современных языков программирования высокого уровня.
Пример: Определить промежуточные и выходные координаты системы, структурная схема которой изображена на рис. 1, А). Запаздывания в сепаратных каналах равны т1 = т2 — 0.4с.
Начальные условия - нулевые, начальные функции ф$(t),^о также
предполагаются нулевыми.
Решение: Так как от шага к шагу в системе происходит смена одинаковых в общем структурных состояний, то можно построить графовую модель системы ((рис. 1,Б) для отрезка [i^,(i + 1)^], i — 0,1,.... На отрезке
[0,г] переменных состояния и выходных координат имеем Х1 (Р) — Х2 (Р) — Х3 (Р) — Х4 (Р) — 0 У\(Р) — У 2 (Р) — 0 откуда ^1(t) — ^2(t) — *3(t) — x4(t) — 0;
Б)
да®
Рисунок l
(t) = X2 (t) = 0 X1 (r) = X2 (r) = X3 (r) = X4 (r) =0;
МО = У2М = 0
Обозначим Р(Р) = Р) = 17
Р (Р) = ^2( Р) = 17 Р .
На отрезке
[г,2г] непрерывные сигналы ^ (г) и фх (г) уже начинают воздействовать на выходы соответствующих каналов системы. Из рассмотрения графа видно, что
х1 (р ) = —1— р(р )= —1—;
1 Р + 1 (р + 1)
Х2( р )=—р1( р) р р
хз( Р ) Р'( Р ) = 1
р+1 р (р+1)
х( Р ) =—Р12 ( Р ) = ,1 1Ч; Р Р ( Р+1)
2
У1( Р ) = х1( Р ) + хз( Р ) = ——-;
Р ( Р+1)
У2 (Р) = Х2 (Р) + Х4(Р) = + , 1
Р Р ( Р + 2)
г 1
р) = Ы р) - У1( р) =--
2
р р(р +1)
1 о
Р( Р ) = ^1( Р ), Р2( Р) = Р).
Перейдя во временную область, для отрезка [г, 2г] будем иметь
X (г) = 1 - в-(г-0 4) х2 (Г) = (г - 0.4)
Хз«) = 1 - в-2(г-04) х4( г) = -0.5(1 - в-2(г-04))
У1( г) = 2(1 - в- (г-04)) у 2( г) = г- 0.4 + 0.5(1 - в-2(г-04))
218 СОВРЕМЕННЫЕ МАТЕРИАЛЫ, ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИИ, №1 (9), 2017 Значения промежуточных и выходных координат системы при
e — 2т
найдем из полученных соотношении:
^(2т) — 0.33, х2(2т) — 0.4, у1 (2т) — 0.66, x3(2т) — 0.33, x4(2т) — 0.375, у2(2т) — 0.675
Перейдем к расчету процессов на отрезке времени [2т,3т]. На этом промежутке на соответствующих выходах системы присутствуют сигналы
) ^2(t)
. Следовательно, промежуточные переменные и выходы
системы задаются выражениями:
(р) — Д1(2т) + (№ — 0.33 +
1
2
p +1 p + 1 p + 1 p (p + 1) p (p + 1)
х2( p) —
x2(2т) , (Ы 0.4 , 1
1
+
+--
P
P
P p p 2( p +1)
x3 (p ) —
x3(2т) , (1( P)
+
0.33
+
p +1 p +1 1
2
1
p +1 p(p +1) p(p +1) p(p +1)(p + 2) .
л: 4( p ) —
0.275
Г%
х4(2т) , (р2(P)
+
p + 2 p + 2
+
1
1
1
Р + 2 p (p + 2) p (p + 2) p (p + 2)'
У (P) — Х1( P) + Х3( P)
0.66
+
2
2
1
p +1 p (p +1) p (p +1)2 p 2( p +1) 1
p (p +1)( p + 2)
У 2 ( Р ) = Х2 ( Р ) + Х4 ( Р ) =
0.4 1 2 0.275 1 1
---1-----1---1----
Р р р (р +1) р + 2 р(р + 2) р (р + 2)
- 1 ;
- р(р + 2)2 '
Р1(РР) 1(Р) - У1(Р), Рз2 (Р ) - ^2 ( Р ) - 12 (Р ) - У 2 ( Р ) .
Во временной области будем иметь:
х1 (г) -1.33в-(г-0 8) + 2(г - 0.8)в-(г-0 8) -1;
х2(г) --(г - 0.8) - 2-(г-0 8) + 2.4;
х3 (г) - -0.67в-(г-0 8) - 0.5в-2(г-0 8) + (г - 0.8) +1.5; х4(г) - -0.225в-2(г-0 8) - 0.5(г - 0.8) + + (г - 0.8)в-2(г-0 8) + 0.5;
у1 (г) - 0.66в-(г-0 8) - 0.5в-2(г-0 8) + (2(г - 0.8) в - (г - 08) + 0.5;
у2(г) - -2в-(г-0 8)1.5(г - 0.8) + (г - 0.8)в-2(г-0 8) +
+ 2.9 - 0.225в-2(г-0 8) .
г = 3г
Откуда при имеем
х1(3г) - 0.427; х2(3г) - 0.66; у1(3г) - 1.654; х3(3г) - 1.227;
x4(3r) — 0.329; y 2(3r) — 0.989
На всех последующих шагах промежуточные и выходные переменные системы находятся аналогичным образом. Выполняя указанную выше процедуру, можно получить решение и на последующих интервалах времени. Из рассмотренного примера налицо видно преимущество графового метода [2]. Использование графовой модели в значительной степени упрощает описание и анализ сложной двумерной линейной системы, исключает непосредственное интегрирование дифференциального уравнения с запаздывающим аргументом.
Список литературы
1.Солодов А.В., Солодова Е.А. Системы с переменным запаздыванием. - М.:Наука, 1980.
2. Кадыров А. А. Топологический расчет систем автоматического управления. Учебное пособие. Ташкент: ТашПИ, 1979.
Ubaidullaeva Shahnoz Rahimdjanova, associate Professor
(e-mail: ushr@rambler.ru)
Bukhara branch of Tashkent Institute of irrigation and melioration,
The Republic of Uzbekistan., Bukhara
THE GRAPH MODELING OF TWO-DIMENSIONAL LINEAR STATIONARY SYSTEM WITH CONSTANT DELAY IN CONTROL
Abstract: In the solution of the problem determine the output of the process in a two-dimensional linear stationary system with constant delay in control on the basis of the method of dynamic graph models.
Key words: two-dimensional linear stationary system with delay, the graph model, an elementary function, a separate channel
