CC BY
23
УДК 538.61
ГИРОМАГНИТНОЕ ОТНОШЕНИЕ В ФЕРРИТ-ГРАНАТЕ
Tm3(Fe,Ga)5012
В. В. Рандошкин, А. В. Спажакин, Н. Н. Сысоев, В. А. Базиленко
(.кафедра молекулярной физики) E-mail: sysoev@phys.msu.ru
Рассчитаны концентрационные и температурные зависимости эффективного значения гиромагнитного отношения в феррит-гранате Ттз [Fe2—х Ga^ ](Рез_уОау )Oi2. При расчете использовались теория молекулярного поля и формула Киттеля для эффективного значения гиромагнитного отношения.
Исследование движения намагниченности в фер-римагнетиках представляет собой одно из важных направлений фундаментальной и прикладной физики. Причинами этого являются необходимость познания основных закономерностей динамического поведения спиновой системы магнитоупорядоченных веществ и интенсивное применение этих материалов в современной технике. В основе теорий движения намагниченности, как правило, лежит уравнение, предложенное 70 лет назад Ландау и Лифшицем [1].
Большой интерес исследователей вызывают монокристаллы феррит-гранатов [2, 3]. При этом среди объектов исследований особое место занимают монокристаллические пленки феррит-гранатов [4-7].
Быстродействие устройств на основе пленок феррит-гранатов в первую очередь определяется эффективным значением гиромагнитного отношения -у [8, 9]. В связи с этим исследование зависимости -у от химического состава феррит-граната и температуры является актуальной задачей.
Феррит-гранаты являются трехподрешеточными ферримагнетиками, однако при описании динамических свойств их часто рассматривают как ферромагнетик, характеризующийся суммарной намагниченностью М и эффективным значением гиромагнитного отношения -у. Уравнение Ландау-Лифшица в форме Гильберта имеет вид [8, 10]:
ёМ/сИ = ^[М^и)/М] + (а/М)[Ш, ёШ/сИ], (1)
где сЯМ/сЙ — производная вектора намагниченности по времени, — функциональная производная
плотности полной свободной энергии, а — безразмерный параметр затухания Гильберта.
В феррит-гранатах эффективное значение гиромагнитного отношения определяется формулой Киттеля [8-11]:
7 = 7о (Мя + МРе)/МРе, (2)
которая получена в предположении быстрой релаксации спинов редкоземельных ионов И3+ в феррит-гранате, имеющем две магнитные подрешетки: с медленнорелаксирующими ионами Ее3+ в первой и быетрорелакеирующими магнитными ионами И3+ во второй. Здесь 70 — гиромагнитное отношение
ионов Ее3+, Мр — суммарный магнитный момент ионов МРе - суммарный магнитный момент
ионов Ее3+. При этом подрешетка из быетроре-лаксирующих ионов дает вклад в намагниченность феррит-граната, но не в угловой момент. Из формулы Киттеля (2) следует, что в точке компенсации момента импульса (КМИ) Мре = О, Мя = Мц ф О, а 7 изменяется от ^оо до +оо.
Быетрорелакеирующими являются все редкоземельные ионы, кроме У3+, Ги3+, Га3+ и йс13+, при этом только ионы Ос13+ являются магнитными.
Магнитные моменты подрешеток и намагниченность насыщения рассчитывали в рамках теории молекулярного поля, которая хорошо описывает экспериментальные зависимости намагниченности насыщения для ряда феррит-гранатов от их состава и температуры [12-15]:
М3 = \Ма + МЛ\, (3)
М*(Т) = М*(0)ад), (4)
В№) = [(2.7* + 1)/24] с«1[(2^ + 1)^/24] -
(5)
^ = ЯФМквТ)-1 £ (6)
где г,] = а — (октаэдрическая), й — (тетраэдричее-кая) и с — (додекаэдрическая) подрешетки, М{(Т) и Mj(0) — намагниченности г-й подрешетки при абсолютной температуре Т и Т = 0 соответственно, Ищ — коэффициент молекулярного поля, д и ^ -фактор Ланде и квантовое число полного момента количества движения для ионной г-й подрешетки, кв — постоянная Больцмана.
Намагниченности при Т = 0 определяются соотношениями [12, 15]:
Ма(0)=да^в^МА(2^х)Са(у), (7)
Ма(0) = дй1гв^А{3 - у)СЛ{х), (8)
Мс(0) = 3 дсцв^А, (9)
где Л\-| — число Авогадро, Са{у) и С'^(х) — эмпирические функции. Коэффициенты молекулярного
поля для а- и с?-подрешеток зависят от степени их разбавления диамагнитными ионами:
Мф, у) = М^х, у) = Лч;(0)/<;; (.т. у), (10)
Рис. 1. Концентрационные зависимости намагниченности октаэдрической Ма, тетраэдрической Ма и до-декаэдрической Мс подрешеток, намагниченности насыщения М8 (в магнетонах Бора) в феррит-гранате Тгпз [Рег-а: Оах КРез-у )Охг при комнатной температуре для х = 0 (а), 0.14 (б) и 0.35 (в)
где г, ^ = а, «¿, N^(0) — коэффициенты молекулярного поля для У з Ее 5 012.
Для исследования влияния содержания галлия и его распределения по подрешеткам на эффективное значение гиромагнитного отношения был выбран феррит-гранат Тгпз [Ее2-жОа3;](Еез_г/0.&у)012, по-
40 -
\Г&о\
30 -20 -10 -
2 —
0.4
0.8
1.2
1.6
7
Рис. 2. Концентрационные зависимости приведенного эффективного значения гиромагнитного отношения 7/70 в феррит-гранате Тгпз [Рег-ж йа^ ](Рез_;, )Охг при комнатной температуре для ж = 0 (а), 0.14 (б) и 0.35 (в)
скольку ионы Тгп3+ среди быетрорелакеирующих магнитных редкоземельных ионов вносят наименьшее затухание, вследствие чего Тгп-содержащие
Рис. 3. Температурные зависимости намагниченности октаэдрической Ма, тетраэдрической Ма и додека-эдрической Мс подрешеток, намагниченности насыщения М8 (в магнетонах Бора) в феррит-гранате Тшз [Ре2-хОах КРез-уОау )Ох2 для х = 0, у = 1.10 (а); ж = 0.14, ¡/ = 1.22 (б) и ж = 0.35, у =1.40 (в)
эпитакеиальные пленки феррит-гранатов обладают наибольшим быстродействием [1].
Для случая х = 0 зависимости намагниченности подрешеток и намагниченности насыщения от содержания йа в тетраэдрической подрешетке
Рис. 4. Температурные зависимости приведенного эффективного значения гиромагнитного отношения 7/70 в феррит-гранате Тгпз [Рег-жОах ](Рез_у йэу )Ох2 для х = 0, у = 1.10 (а): х = 0.14, у = 1.22 (б) и х = 0.35, у = 1.40 (в)
показаны на рис. 1 ,а, а зависимость эффективного значения гиромагнитного отношения — на рис. 2, а. Из рис. 1 ,а видно, что для феррит-граната Тгпз Fe 2 (Fe12 компенсация магнитного момента происходит при у = 0.92, а магнитное упорядочение исчезает при у = 2.16. КМИ для него имеет место при у = 1.10, причем пик на зависимости 7(у) очень узкий (рис. 2, а).
Для значения у = 1.1, при котором при комнатной температуре имеет место компенсация момента импульса, рассчитывали температурные зависимости намагниченности подрешеток и намагниченности насыщения (рис. 3, а), а также температурную зависимость эффективного значения гиромагнитного отношения (рис. 4,а). Из этих рисунков видно, что температура Нееля составляет Тдг = 438 К.
Для случая х = 0.14 зависимости намагниченности подрешеток и намагниченности насыщения от содержания Ga в d-подрешетке показаны на рис. 1, б, а зависимость эффективного значения гиромагнитного отношения — на рис. 2, б. Из сравнения рис. 1,аи рис. 1,6 видно, что при вхождении ионов Ga3+ в октаэдрическую подрешетку значение у, при котором происходит компенсация магнитного момента, возрастает, а значение у, при котором исчезает магнитное упорядочение, уменьшается. Эта тенденция усиливается по мере увеличения процентного содержания галлия в а-подрешетке.
Компенсация магнитного момента происходит для феррит-граната Тгпз [Fei.geGao.^KFes^ Ga^O^ при у = 1.04, а магнитное упорядочение исчезает при у = 2.06 (рис. 2, а). Компенсация момента импульса для него имеет место при у = 1.22 (рис. 2, б).
Для значения х = 0.14 и у = 1.22, при которых при комнатной температуре имеет место компенсация момента импульса, рассчитывали температурные зависимости намагниченности подрешеток и намагниченности насыщения (рис. 3,6), а также температурную зависимость эффективного значения гиромагнитного отношения (рис. 4,6). Из сравнения рис. 3, а и рис. 3, б видно, что при вхождении ионов Ga3+ в а-подрешетку температура Нееля снижается и для х = 0.14 и у = 1.22 составляет Тдг = 422 К.
Вышеописанная тенденция сохраняется и при дальнейшем повышении уровня замещения железа галлием в октаэдрической подрешетке (рис. 1-4, в). В частности, при х = 0.35 и у = 1.40 температура Нееля составляет Тдг = 352 К.
Температура Нееля Тлг для феррит-граната Т т а [ Р е 2 - 3! О а 3! ] (Р е 3 _ „ О а „) О,2 с компенсацией момента импульса вблизи комнатной температуры
№ X У Тдг 5 К
1 0 1.10 438
2 0.06 1.16 422
3 0.14 1.22 404
4 0.23 1.30 381
5 0.35 1.40 352
Результаты расчета Тдг для других значений х
и у приведены в таблице.
Литература
1. Рандошкин В.В., Червоненкис А.Я. Прикладная магнитооптика. М., 1990.
2. Яковлев Ю.М., Генделев С.Ш. Монокристаллы ферритов в радиоэлектронике. М., 1975.
3. Белов К.П., Белянчикова М.А., Левитин Р.З., Никитин С.А. Редкоземельные ферро- и антиферромагнетики. М„ 1965.
4. Боков В.А., Смоленский Г.А. // Микроэлектроника. 1978. 7, №3. С. 195.
5. Балбашов A.M., Червоненкис А.Я. Магнитные материалы для микроэлектроники. М., 1979.
6. Лисовский Ф.В. Физика цилиндрических магнитных доменов. М„ 1979.
7. Балбашов A.M., Рыбак В.И., Червоненкис А.Я. // Зарубежная электронная техника. 1982. №6-7. С. 1.
8. Малоземов А., Слонзуски Дж. Доменные стенки в материалах с цилиндрическими магнитными доменами. М., 1982.
9. Эшенфельдер А. Физика и техника цилиндрических магнитных доменов. М., 1983.
10. Гуревич А.Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках. М., 1973.
11. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М., 1978.
12. Dionne C.D. // J. Appl. Phys. 1971. 42, N 5. P. 2142.
13. Dionne C.D. 11 J. Appl. Phys. 1976. 47, N 9. P. 4220.
14. Brandie C.D., Blank S.L. 11 IEEE Trans. Magn. 1976. MAG-12, N 1. P. 14.
15. Roschmann P., Hansen P. 11 J. Appl. Phys. 1981. 52, N 10. P. 6257.
Поступила в редакцию 25.02.04
