CC BY
165
УДК 538.1:548
М.З. Шарипов
канд. физ.-мат. наук, доцент, кафедра физики,
Бухарский инженерно-технологический институт,
г. Бухара, Узбекистан
Б.Ю. Соколов
д-р физ.-мат. наук, профессор, кафедра оптики и лазерной физики, Национальный университет Узбекистана имени М. Улугбека, г. Ташкент
Д.Э. Хайитов
ассистент, кафедра физики,
Бухарский инженерно-технологический институт,
г. Бухара, Узбекистан
МАГНИТНАЯ СТРУКТУРА РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ ФЕРРИТОВ-ГРАНАТОВ
Аннотация. В статье подробно рассмотрены магнитные структуры редкоземельных феррит-гранатов. Изучены теоретические аспекты намагниченности магнитоупорядоченных кристаллов. А также представлена температурная зависимость спонтанной намагниченности с редкоземельными ионами.
Ключевые слова: редкоземельные феррит-гранаты, магнитная структура, намагниченность, магнитное поле, температурная зависимость, точка магнитной компенсации.
M.Z. Sharipov, Bukhara Engineering-Technological Institute, Bukhara, Uzbekistan
B.Yu. Sokolov, National University of Uzbekistan named after M. Ulugbek, Tashkent
D.E. Hayitov, Bukhara Engineering-Technological Institute, Bukhara, Uzbekistan
MAGNETIC STRUCTURE OF RARE-EARTH IRON-GARNET
Abstract. The article discussed in detail the structure of rare-earth magnetic ferrite-garnet. Studied the theoretical aspects of the magnetization magnetically ordered crystals. As well as the temperature dependence of the spontaneous magnetization with rare-earth ions.
Keywords: rare earth ferrite-garnets, magnetic structure, magnetization, magnetic field, temperature dependence of the magnetic compensation point.
Редкоземельные ферриты-гранаты - многоосные ферримагнетики, обладающие сложной магнитной структурой, формирующейся обменносвязанными между собой ионами железа и редкоземельными ионами. Это определяет достаточно сложное для теоретического описания поведение многих физических свойств этих ферримагнетиков, в частности, немонотонную температурную зависимость спонтанной намагниченности и наличие температуры магнитной компенсации в ферритах-гранатах с тяжелыми редкоземельными ионами.
Известно, что обменные взаимодействия между магнитоактивными ионами в этих кристаллах осуществляются через ионы кислорода (сверхобмен) [1, 2]. Наиболее сильным сверхобменным взаимодействием является взаимодействие между ионами Fe3+, находящимися в а-и d- кристаллографических местах, устанавливающих антипараллельную ориентацию их магнитных моментов (соответственно а- и d- - магнитные подрешетки).
Эффективное магнитное поле этого взаимодействия На-с1 ~ 2*106 Э определяет значение температуры Кюри ТК = 550 К ферритов-гранатов. Намагниченность редкоземельных ионов в ферритах-гранатах формируется, главным образом, под действием отрицательного сверхобменного взаимодействия этих ионов Fe3+, находящихся в d- подрешетке (эффективное поле сверхобмена Нс1-с = 105 Э), и значительно превышающих величины внутриподрешеточных обменных взаимодействий (Fea, - Fe^ Fed - Fed, Rc - Rc), которые по порядку величины составляют 10 ■ 100 Э.
Большая величина эффективного поля Нa-d приводит к тому, что во внешних магнитных полях, вплоть до Н ~ 106 Э, а- и d- магнитные подрешетки ионов железа можно рассматривать
как одну подрешетку, намагниченность которой МРе определяется разностью намагниченностей а- и подрешеток, при этом величина МРе практически не зависит от внешнего магнитного поля и от состояния редкоземельной подсистемы граната. Поскольку отношение числа ионов Ре3+ в а- и местах составляет 3/2, то при Т = 0 К намагниченность результирующей железной под-решетки будет составлять МРе = 5 рВ (рВ - магнетон Бора) на одну молекулу К3Ре5012 [1].
Как уже указывалось, эффективное поле Н^ не превышает 100 Э (~ 1 см ), поэтому для температур Т > 4,2 К обменным взаимодействием редкоземельных ионов между собой можно пренебречь. В этом приближении редкоземельная подсистема ферритов-гранатов представляет собой «идеальный парамагнетик», находящийся в обменном (эффективном магнитном) поле, создаваемом ионами Ре3+. Из теории парамагнетизма известно, что намагниченность газа невзаимодействующих магнитных атомов описывается функцией [3]:
М = МоВ^г). Здесь ВJ - функция Бриллюэна, имеющая вид:
„ 23 +1 .. (23 +1) 1 .. г
В, = -сШ--- г--сШ—, (1)
' 23 23 23 23
Мо - намагниченность насыщения при Т = 0 К:
Мо = пд3 Рв,
где 3 - квантовое число полного углового механического момента атома, п - число магнитных атомов в единице объема, д - фактор Ланде (отношение магнитного момента к угловому механическому);
г = д3 рВН/кТ,
где к - постоянная Больцмана.
Функция Бриллюэна при нескольких значениях числа 3 приведена на рисунке 1.
Рисунок 1 - Функция Бриллюэна для нескольких значений полного углового момента 3
Разлагая (1) в ряд при г << 1 (при высокой температуре и не слишком большой напряженности магнитного поля), получим
М = п 3(3 + 1)д2^В2Н/3кТ, откуда следует известный закон Кюри для парамагнитной восприимчивости
X = С/Т, (2)
где С = п 3(3 + 1)д2^В2Н/3к - постоянная Кюри.
В силу анизотропного характера взаимодействия с кристаллическим полем, в общем случае редкоземельные ионы образуют шесть магнитных подрешеток (в соответствии с число неэквивалентных с-мест). Поскольку взаимодействие редкоземельных ионов с кристаллическим
полем в ферритах-гранатах больше по величине обменного К - Ре взаимодействия) [1], то Нс-С можно рассматривать как возмущение по отношению к энергетическому спектру редкоземельного иона в кристаллическом поле.
При таком подходе для описания намагниченности редкоземельной подсистемы феррита-граната остаются справедливыми формулы для парамагнетиков, в которых величину внешнего магнитного поля Н следует заменить изотропным эффективным полем Нэфф [1]:
Нэфф = Н + Ноб = Н - Л Мс, (3)
где Мс - намагниченность сС-подрешетки железа, Л - параметр молекулярного поля, и закон Кюри (2) заменить законом Кюри-Вейса:
X = С/(Т - 0в), (4)
где 0В - постоянная Вейса, учитывающая взаимодействие редкоземельных ионов между собой.
Для расчета намагниченности многоподрешеточных магнитоупорядоченных кристаллов в настоящее время часто используется метод молекулярного поля. Согласно теории молекулярного поля (см., например, [4, 5]), на каждый ион Ре3+ в железной подрешетке феррита-граната действует поле НРе, равное сумме двух полей: НРе-Ре - обусловленного действием на ион Ре3+ других ионов Ре3+, и НРе-К - обусловленного действием на ион Ре3+ ионов редкоземельной подрешетки. В результате
Нре = Нре-ре + Нре-р;. (5)
Аналогично на редкоземельные ионы действует поле
Нр; = Н ^ + Нре-К (6)
Соотношения (5), (6) можно выразить через коэффициенты молекулярного поля ЛРе-К, Л^, Л Ре-Ре, характеризующие соответственно взаимодействия Ре - К, К - К и Ре - Ре:
Нре = Л Ре-Ре (Мз) Ре - Лре-р; Пр:(Мз) К, Нр = Л Ре-К ПРе (М
з) Ре - ЛК-К ПЯ (Мз) R,
где пРе - число ионов Ре3+ в железной подрешетке, пк - число ионов К3+ в редкоземельной подрешетке; знак минус учитывает, что векторы (Мз)Ре и (Мз)К направлены в противоположные стороны.
Температурные зависимости (Мз)Ре и (Мз)К определяются путем совместного решения системы уравнений:
(Мз)Ре = ПРеЯ^ МвВи (ЯУ Мв НРе/кТ)
(для иона Ре3+ ди = 2, У = 5 = 5/2 - спиновое кантовое число), (Мз)к = ПкЯУ MвBJ (дУ Мв Нн/кТ) .
Разность (Мз)Ре - (Мз)К определяет величину и температурную зависимость самопроизвольной намагниченности редкоземельного феррита-граната. При Т = 0 К в ферритах-гранатах намагниченность тяжелых редкоземельных ионов (от Gd до УЬ) больше намагниченности железной подрешетки МРе (следовательно, во внешнем магнитном поле вдоль вектора Н ориентируется вектор МК).
Однако при повышении температуры вклад редкоземельных ионов в намагниченность всего кристалла К3Ре5012 уменьшается существенно быстрее (примерно пропорционально 1/Т), чем намагниченность железной подрешетки. Поэтому ферриты-гранаты с тяжелыми редкоземельными ионами имеют немонотонный ход температурной зависимости спонтанной намагниченности с точкой магнитной компенсации Тс, в которой результирующая намагниченность редкоземельной и железной подрешеток сравниваются между собой по величине, и суммарная спонтанная намагниченность кристалла обращается в нуль (рис. 2).
Точку магнитной компенсации принято рассматривать как температуру ориентационного фазового перехода, поскольку во внешнем магнитном поле при Тс векторы магнитных моментов МРе и МК одновременно (оставаясь антипараллельными) разворачиваются на 180°. Для ферритов-гранатов с легкими редкоземельными ионами МК всегда меньше намагниченности желез-
ной подрешетки МРе, и кривые температурной зависимости их спонтанной намагниченности имеют обычный вейсовский вид (намагниченность монотонно уменьшается с ростом температуры) [6, 7].
\м S \
\ \ \ \
\ \ \ ч
т - - к
т С 1 * / т / /
~ wx. z'
Рисунок 2 - Температурная зависимость спонтанной намагниченности феррита-граната с тяжелыми редкоземельными ионами (сплошная линия), и температурные зависимости спонтанной намагниченности железной и редкоземельной подрешеток (пунктир)
Укажем, что в зависимости от области температур внешнее магнитное поле по-разному влияет на намагниченность редкоземельной подрешетки MR. При Т < Тс MR > MFe и из (3) следует, что увеличение Н приводит к возрастанию Нэфф (поскольку в этой температурной области вектор Md антипараллелен Н). При Т > Тс MR < MFe , а вектор Md направлен вдоль Н. Поэтому в соответствии с (3) в данном случае увеличение Н приводит к уменьшению поля Нэфф, величина которого обращается в нуль при Н = Л Md (т.е. намагниченность MR обращается в нуль).
Список литературы:
1. Белов К.П. Редкоземельные магнетики и их применение. - М.: Наука, 1980. - 239 с.
2. Звездин А.К. Редкоземельные ионы в магнитоупорядоченных кристаллах / А.К. Звез-дин, В.М. Матвеев, А.А. Мухин, А.И. Попов. - М.: Наука, 1985. - 295 с.
3. Вонсовский С.В. Магнетизм. - М.: Наука, 1971. - 431 с.
4. Милль Б.В. Магнитные и кристаллохимические исследования ферритов. - М.: МГУ, 1991. - 56 с.
5. Сиротин Ю.И. Основы кристаллофизики / Ю.И. Сиротин, М.П. Шаскольская. - М.: Наука, 1979. - 639 с.
6. Смоленский Г.А. Физика магнитных диэлектриков / Г.А. Смоленский, В.В. Леманов, Г.Н. Недлин, М.П. Петров, Р.В. Писарев. - Л.: Наука, 1974. - 453 с.
7. Шарипов М.З., Соколов Б.Ю. Магнитооптические свойства редкоземельных феррит-гранатов. - Deutschland: LAMBERT Academic Publishing, 2014. - 120 с.
